北师大版六年级下册《图形的旋转(一)》教学设计

图形的旋转（一）教学设计
西安市莲湖区丰庆路小学刘少云【教材依据】
北师大版第三单元图形的运动第一节图形的旋转（一）
【教材分析】
本节课是学生在已经学习了轴对称、平移及初步感知了生活中的旋转现象的基础上学习的。

学生将从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识并描述旋转现象，能在方格纸上画出将线段绕一个端点顺时针或逆时针旋转90°。

这节课的教学内容灵活丰富，符合六年级学生的年龄特点和已有的生活经验。

生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课，正是让学生经历物体的旋转过程。

【学情分析】
本节课学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在三年级时，初步感知了生活中的旋转现象，四年级时结合活动体验了“旋转与角”的关系。

本节内容是在上述学习的基础上，从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象。

学生对旋转这一现象已经能够感知你，结合生活经验学生能在现实生活中准确地捕捉到旋转现象。

本课学习重点是画出线段绕一个端点按一定的方向旋转90°后的线段，这一知识学生学习起来并不会太难，课堂上还应以组织学生参与丰富多彩的活动来体验从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象。

【教学目标】
1.知识与能力：①结合具体情境，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象,初步认识旋转中心、旋转方向、旋转角度等旋转的基本要素，进一步明确图形的旋转的特征；
②能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。

2.方法与途径：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，及累计和活动方案，发展学生的空间观念。

3.情感与评价：培养用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

4.现代教学手段：运用多媒体课件，加深学生的理解，增强直观性。

【教学重点与难点】
1.【教学重点】
掌握图形旋转的三个要素。

使学生从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”这三个要素来观察和描述图形的旋转现象。

2.【教学难点】
能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90度后的线段。

【教学准备】
多媒体课件钟面模型方格纸
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
1.放摩天轮、风车的图片。

师提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？你能说说它们是怎样旋转的吗？说一说生活中你还见过哪些旋转现象。

（学生汇报）
2.导入新课
师：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

（板书课题）
3.小结：生活中旋转现象很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！
【设计意图】新课开始从学生熟知的游乐设施出发，将生活中的问题与数学学习有机地结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学学习的乐趣。

二、联系生活，探究新知
1. 观察钟面，认识旋转中心，明确顺时针和逆时针方向。

（1）出示钟面模型，观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。

（同桌交流）
（2）指名回答。

（时针、分针和秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格。

）
（3）师：我们把时针、分针、秒针旋转的方向叫顺时针方向，请同学们用手势比划一下。

能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（学生在本子上用箭头表示顺时针方向和逆时针方向。

）
（4）课件出示风扇和扳手，说说它们是怎样旋转的。

【设计意图】顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，因此，我借助钟面模型直观演示，再加上用手势比划和用箭头表示顺时针方向和逆时针方向，最后让学生观察对比风扇和扳手的运动情况，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，进一步认识顺时针和逆时针方向。

2.认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

出示空白钟面，先想象一下，如果要把指针从6旋转到9，应该怎样旋转？（指
名上台演示，注意两种方法）
【设计意图】在观察的基础上，加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。

想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。

3.从实物到线段，认识旋转角度。

（1）课件出示课本第28页汽车进出公路收费站的情境图。

（2）出示问题1：汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的？尝试用手比划横杆旋转的过程。

（3）课件演示横杆打开时，顺时针旋转90°的过程。

（4）再仔细观察并想象横杆打开和关闭的过程，引导学生思考：
①想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？（旋转中心相同、旋转角度相同、旋转方向不同）
②物体旋转前后，什么没变？什么变了？（物体的形状和大小没变，位置变了。

）
③要想把一个旋转过程描述清楚，应该说清那些方面？（绕哪一点、旋转方向和旋转角度）
【设计意图】首先通过观察横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。

接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。

（5）研究线段的旋转
①模拟操作。

问题：我们能够清楚地描述横杆的旋转了，如果把横杆看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在方格图感受一下可以怎么旋转？
展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

②画中理解。

问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。

（学生在方格作业纸中完成）
③提问：旋转前后，线段的什么变了？什么没变？（线段的位置变了，长短没变。

）【设计意图】线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。

在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。

因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。

这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。

线段的旋转，既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。

4.动手操作，加深认识
（1）课件出示课本第28页“画一画”
①画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。

②画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。

⑴画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。

⑵画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。

B’
A’
（2）组织学生讨论画法。

（3）独立完成操作，同桌交流。

（学生在方格作业纸上完成。

）
（4）展示作品，交流画法。

师引导学生通过观察点、线的位置变化，确定旋转结果的正误。

（5）小结：在画线段的旋转时，首先要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，再借助直尺或三角板及铅笔画图。

【设计意图】这部分知识是这节课的难点，引导学生在充分动手操作的过程中，掌握在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转90度后的线段的方法，使学生充分感知图形旋转的特征。

三、巩固应用，提升能力
1.基本练习
（1）填一填
（2）完成课本第29页“练一练”第1题。

（先观察钟面，再讨论交流。

）
（3）独立完成课本第29页“练一练”第2题。

（独立完成后汇报。

）
2.拓展练习完成课本第29页“练一练”第4题。

（动手操作，并在方格作业纸上完成，教师针对学生出现的错误进行讲解。

）
4.如图，点P 是线段MN 上的一点，请按下列要求分别画图。

⑴将线段MN 绕点P 顺
时针旋转90°。

⑵将线段MN 绕点P 逆时针旋转90°。

M ’N ’N ’
M ’
【设计意图】通过分层练习，及时了解学生对知识的掌握情况，并能进行有针对性的指导，让学生对所学的新知掌握的更扎实。

四、课堂总结，评价交流
通过这节课得学习，你有什么收获？
【设计意图】通过总结本节课所学知识，畅谈自己的收获，同时对自己及同学的表现有个正确全面的评价，既让学生学会了回顾总结，又培养了学生的语言表达能力，使学生对自己的学习情况有个清楚地把握。

【板书设计】 图形的旋转(一)
中心点 顺时针
1.旋转的三要素
方 向 逆时针
角 度
形状、大小不变
2.旋转的特征
位置变了。