定安县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

定安县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．对顶角
2．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A.
如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元
B.
这个国家的内债、外债互相抵消
C.
这个国家欠债共20亿美元
D.
这个国家没有钱
3．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）
A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5
4．在这7个数中，负数的个数为（）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
5．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）
A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣9
6．下列四个数中，是负数的是（）
A.
|-2|
B.
（-2）2
C.
-（-2）
D.
-|-2|
7．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
8．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数的个数有（）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
10．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（）
A.
在家
B.
在书店
C.
在学校
D.
在家的北边30米处
11．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
A．B．C．D．
12．规定用符号[n]表示一个实数的小数部分，例如：[3.5]=0.5，[]=﹣1．按照此规定，[+1]的值为（）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣4 D．+1
13．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
14．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
15．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）分式的值是整数，求正整数x的值为．
17．（2015春•萧山区月考）分式有意义，则x的取值范围是．
18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长cm．
19．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是三角形．
三、解答题
20．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：∠BAD+∠C=180°．
22．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．
23．（2015春•萧山区月考）计算
①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；
②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
24．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．
25．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为
（3）若一个三角形的三条边长分别是，mn，，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
26．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
27．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
定安县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题
1．【答案】A
【解析】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，
故选A．
2．【答案】C
【解析】【解析】：
解：A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；
B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；
C、这个国家欠债共20亿美元，合理；
D、这个国家没有钱；不合理．
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
3．【答案】A
【解析】解：把x=1代入原方程得：a+3=2
解得：a=﹣1
故选A
点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：∵-＜0，-＜0，-（-5）＞0，-32＜0，（-1）2＞0，-20%＜0，0=0，
∴负数的个数为4个，
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
5．【答案】B
【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8．
故选B．
6．【答案】D
【解析】【解析】：
解：A、|-2|=2，是正数；
B、（-2）2=4，是正数；
C、-（-2）=2，是正数；
D、-|-2|=-2，是负数．
故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
7．【答案】C
【解析】【解析】：
解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
8．【答案】B
【解析】【解析】：
解：当a是负数时，根据题意得，
-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=-1，是负数；
所以，2a、是负数，
所以负数2个．
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
9．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-|-2|=-2，（-1）2=1，
∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-共4个，
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
10．【答案】B
【解析】【解析】：
解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
11．【答案】B
【解析】解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．
故选：B．
点评：本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．
12．【答案】B
【解析】解：由3＜＜4，得
4＜+1＜5．
[+1]=+1﹣4=﹣3，
故选：B
点评：本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．
13．【答案】B
【解析】【解析】：
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；；．其中是负数有3个．
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
15．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
二、填空题
16．【答案】2．
【解析】解：∵x是正整数，且分式的值是整数，
∴当x=1时，=，不合题意；
当x=2时，=3，符合题意；
当x=3时，=，不合题意；
当x=4时，=，不合题意；
当x=5时，=，不合题意；
…
故答案为：2．
17．【答案】x≠±3．
【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0，
解得x≠±3．
故答案为：x≠±3．
18．【答案】（5x+5）
【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，
根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．
故答案为：（5x+5）．
点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
19．【答案】直角三角形．
【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：x=160
答：试管的高为160cm．
点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
21．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
22．【答案】
【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
23．【答案】
【解析】解：①原式=
=；
②原式=﹣3m2×8m6×m2
=﹣24m8．
24．【答案】
【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．
故答案为：．
点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
25．【答案】
【解析】解：（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：
∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形；
故答案为：钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，
则x的值为5或；理由如下：
分两种情况：
①当x为斜边时，x==5；
②当x为直角边时，斜边为4，x==；
综上所述：x的值为5或；
故答案为：5或；
（3）若一个三角形的三条边长分别是，mn，，这个三角形是直角三角形；理由如下：
∵＞，＞mn，=，
∴这个三角形是直角三角形．
26．【答案】
【解析】解：（1）解法一：
C D
转盘2
转盘1
A （A，C）（A，D）
B （B，C）（B，D）
C （C，C）（C，D）
∴P=．
27．【答案】
【解析】解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：y=（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．。