热工基础第二版张学学
热工基础答案张学学
热工基础答案张学学热工基热答案第一章1-1 解,1.2.3.4.热表示常用的斜管式微热热的工作原理。
由于有引热机的抽吸～热热炉1.21-8 热的烟道中的热力略低于大热力。
如果微热机的斜管热斜角将气～管水内解,根据微热热原理～烟道中的热力热等于热境热力和水柱热力之差解, 1.3,解, 141解, 1.4解,由于热热热程是定热的～所以有 1.5解,改热程系热热外作的功热1.6解,由于空热力正比于球的直～所以可热气气径～式中热常～数热球的直～由热中热定的初始件～可以气径条1.7cD得到,热热程空热外所作的功热气解,;,所作的功热,气体1.81;,摩擦力所消耗的功热, 2所以去摩擦力消耗的功后活塞所作的功热,减解,由于假热球的初始热热零～热球在充热程中～外热力始热保持相等～恒等于大热力气体气气内气～所以热外气体1.90.09MPa所作的功热,3的热～热罐原有热力至少热热;此热热罐的热力等于球中的热力～同热等于外界大热体气内气气气, 解,定热了球充到确将气1-11 2m3前热情能使球充到两况气2m情三况:2所以球只能被充到气的大小～故热外作的功热,气体第二章热热解, ～所以是热热热程 2.1解,2.2解, 2.3,解,热状和热状之热的能之差热,内24ba所以～热程中工热外界交热的热量热,与a-d-b工热沿曲热从返回初热热～工热外界交热的热量热, 与ba根据热中热定的点能热～可知内点的能热热内～所以有ab60kJ:由于热程热定容热程～系热不热外作功～所以热程外界交热的热量热, 与d-bd-b所以热程系热热外作的功也就是热程系热热外作的功～故热程系热外界交热的热量热, 与a-d-ba-da-d, 25热程Q kJ W kJ 热U kJ1-2 1390 0 13902-30 395 -3953-4 -1000 0-10004-10 -5 5解,由于汽化热程是定、定热热程～系热热的热化就等于系热外界吸收的热量～汽化热～所以有, 温从即潜2.6内能的热化热,32.7解,热取缸中的空作热究的热力系热～系热的初热热, 气气研学当达状去掉一部分热热～系热重新到平衡热热～其热热热,由于通热缸壁可外界充分热热～所以系热的初和热相等～都等于热境度, 气体气与温温温即根据理想的热方程可得到系热的热热热～热, 气体状体6所以活塞上升的距热, 离由于理想的能是度的函～而系热初和热相同～故此热程中系热的能热化热零～同热此热程可看作定热膨热热程～所以气体内温数温温内气体与外界交热的热量热,解,热热热程中每千克空所作的热热功热, 气2-84忽略热出口宏热热能和热能的热化～热有热功等于技热功～所以生热每气体热热空所需的热功热,气kg所以热热此热机所需的功率至少热, 气解,是否要用外加取暖热热～要看室热源热生的热量是否大于通热热壁和热热热外界的热量～室热源每小热热生的热量热, 内窗内2.95 小于通热热壁和热热热外界的热量热窗～所以必热外加取暖热热～供热量热,310kJ×解,取容器的作热究的热力系热～根据系热的热方程可得到系热热热热热,内气体研学状体2.10热程中系热热外所作的功热,所以热程中系热和外界交热的热量热,热吸热。
热工基础第二版(张学学著)高等教育出版社课后答案(全)
1－4 解：
p真空室＝pb p汞柱＝760－745＝ 15mmHg＝2kPa p1 p真空室 pa 2 360 362kPa
p2 p1 pb 362 170 192kPa
pc pb p真空室 192 2 190kPa
F ( pb p真空室 ) A 745 133.3
3
力等于气球中的压力，同时等于外界大气压 pb ）
p1
p2 (V1 2) p2 (V1 2) 0.9 105 (2 2) 1.8 105 Pa V1 V1 2
3
前两种情况能使气球充到 2m
W pb ΔV 0.9 105 2 1.8 105 J
答： （1）W1a2 大。 (2)一样大。 （3）Q1a2 大。 图 2-6 思考题 4 附图
6.
说明下列各式的应用条件： ⑴ q u w 闭口系的一切过程 ⑵ q u
pdv
闭口系统的准静态过程 ⑶ q u ( p2 v2 p1v1 ) 开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 ⑷ q u p(v2 v1 ) 开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。
答： （1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。
（2）空气对外不做功。 （3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。
《热工基础（张学学高教》课后答案第五章-第七章
《热工基础(张学学高教》课后答案第五章-第七章思考题1. 热水泵必须安装在热水容器下面距容器有一定高度的地方，而不能安装在热水容器上面，为什么？答：保证其压力。
2. 锅炉产生的水蒸气在定温过程中是否满足q=w的关系？为什么？答：不对，因为水蒸气不能看作是理想气体，其内能不仅是温度的函数，还是压力的函数，故此定温过程内能是改变的，?U不等于0。
3. 有无0℃或低于0℃的蒸汽存在？有无低于0℃的水存在？为什么？答：有0℃或低于0℃的蒸汽存在，只要压力足够低就可能，但是没有低于0℃的水存在，因为水的三相点温度为0.01℃，低于三相点温度，只可能是固态或是气态。
4. 25MPa的水，是否也象1MPa的水那样经历汽化过程？为什么？答：不可以，因为水的临界点压力为22.12MPa，故此，当压力高于临界压力时，它的汽化不经过气液两相区，而是由液相连续的到达气相。
5. dh=cpdT适用于任何工质的定压过程。
水蒸气定压汽化过程中dT = 0，由此得出结论，水定压汽化时dh=cpdT=0，此结论是否正确？为什么？答：不正确，因为定压汽化过程中发生了相变，上式只适用于不发生相变的过程。
6. 试解释湿空气、湿蒸汽、饱和湿空气。
答：湿空气：含水蒸汽的空气；湿蒸汽：含有液态水的水蒸气；饱和湿空气：相对湿度为100％的湿空气。
7. 对未饱和湿空气与饱和湿空气分别判断干球温度、湿球温度、露点温度三者的大小。
答：未饱和湿空气：干球温度>湿球温度>露点温度饱和湿空气：干球温度>湿球温度＝露点温度8. 在相同的温度及压力下，湿空气与干空气相比，那个密度大？答：干空气的密度大。
9. 同一地区阴雨天的大气压力为什么比晴朗天气的大气压力低？答：阴雨天相对湿度高，水蒸气分压力大。
10. 若两种湿空气的总压力和相对湿度相同，问：温度高的湿空气含湿量大还是温度低的湿空气含湿量大？为什么？答：由d=0.6621-1?Ps，在相同相对湿度的情况下，温度高，Ps大，所以，温度高含湿量大。
热工基础课后答案超详细版张学学
热工基础课后答案超详细版(张学学)第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。
而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为U 型管越粗，就有越多的被测工质进入U 型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习 题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPabar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPammHg p p p v b 3315.755700755==-=-= 4.kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
热工基础第二版课后问题详解(全)张学学
第二章思考题绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。
问：⑴空气的热力学能如何变化？⑵空气是否作出了功？⑶能否在坐标图上表示此过程？为什么？答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。
（2）空气对外不做功。
（3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。
2. 下列说法是否正确？⑴气体膨胀时一定对外作功。
错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。
⑵气体被压缩时一定消耗外功。
对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。
⑶气体膨胀时必须对其加热。
错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。
⑷气体边膨胀边放热是可能的。
对，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边膨胀边放热。
⑸气体边被压缩边吸入热量是不可能的。
错，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边压缩边吸热。
⑹对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。
错，比如多变过程，当n大于1，小于k时，可实现对工质加热，其温度反而降低。
4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。
5. 试比较图2-6所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各量的大小：⑴W12与W1a2； (2) ∆U12与∆U1a2； (3)Q 12与Q 1a2答：（1）W 1a2大。
(2)一样大。
（3）Q 1a2大。
6. 说明下列各式的应用条件：⑴ w u q +∆=闭口系的一切过程 ⑵ ⎰+∆=pdv u q闭口系统的准静态过程 ⑶ )(1122v p v p u q -+∆=开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 ⑷ )(12v v p u q -+∆=开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。
7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关系？答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能（宏观动能和势能）的变化；流动功又称为推进功，1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。
热工基础第二版课后复习资料全张学学
第二章思考题绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。
问：⑴空气的热力学能如何变化？⑵空气是否作出了功？⑶能否在坐标图上表示此过程？为什么？答：（1 ）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。
（2）空气对外不做功。
（3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。
2.下列说法是否正确？⑴气体膨胀时一定对外作功。
错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。
⑵气体被压缩时一定消耗外功。
对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。
⑶气体膨胀时必须对其加热。
错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。
⑷气体边膨胀边放热是可能的。
对，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边膨胀边放热。
⑸气体边被压缩边吸入热量是不可能的。
错，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边压缩边吸热。
⑹对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。
错，比如多变过程，当n大于1,小于k时，可实现对工质加热，其温度反而降低。
4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？答:不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话,那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。
5. 试比较图2-6所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各量的大小：⑴ W i2与W la2；（2） U12与U 1a2；⑶图2-6思考题4附图Q12 与Q1a2答：（1 ）Wg2大。
(2)一样大。
( 3) Q1a2 大。
6. 说明下列各式的应用条件：⑴ q u w闭口系的一切过程⑵q u pdv闭口系统的准静态过程⑶q u (p2v2 p1v1)开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零⑷q u p(v2 v1)开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。
7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关系？答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备开口系统) 时，热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能宏观动能和势能)的变化；流动功又称为推进功，1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。
热工基础(张学学)第一章
pv = RgT
p = f ( v, T )
f ( p , v, T ) = 0
T = f ( p, v )
14
（3）状态参数坐标图 ） 以独立的状态参数为坐标的坐标图。 以独立的状态参数为坐标的坐标图。
在以两个独立状态参 数为坐标的平面坐标图 上 ， 每一点都代表一个 平衡状态。 平衡状态。
15
6∗
2. 基本状态参数
工程热力学中常用的状态参数有压力、温度、比体积、 工程热力学中常用的状态参数有压力、温度、比体积、 压力 比热力学能、比焓、比熵等 比热力学能、比焓、比熵等。 其中可以直接测量的状态参数有压力、温度、比体积， 其中可以直接测量的状态参数有压力、温度、比体积， 压力 称为基本状态参数 基本状态参数。 称为基本状态参数。
2∗
热力系统： 热力系统：
在工程热力学中，通常选取一定的工质（或空间） 在工程热力学中，通常选取一定的工质（或空间）作为研 究的对象，称之为热力系统 简称系统 热力系统， 系统。 究的对象，称之为热力系统，简称系统。 系统以外的物体称为外界或环境。 系统以外的物体称为外界或环境。 外界 系统与外界之间的分界面称为边界。 系统与外界之间的分界面称为边界。 边界 （1）闭口系统：与外界无 ）闭口系统： 物质交换的系统。 物质交换的系统 。 系统的质 量始终保持恒定， 也称为控 量始终保持恒定 ， 也称为 控 制质量系统。 制质量系统。
第一篇 工程热力学
1∗
第一章 基本概念
热机、工质、 1-1 热机、工质、热源与热力系统
热机：将热能转换为机械能的机器。如内燃机、蒸汽轮机、 热机：将热能转换为机械能的机器。如内燃机、蒸汽轮机、 燃气轮机、喷气式发动机等。 燃气轮机、喷气式发动机等。 工质：实现热能和机械能之间转换的媒介物质。例如空气、 工质：实现热能和机械能之间转换的媒介物质。例如空气、 燃气、水蒸气等。 燃气、水蒸气等。 热源：本身热容量很大， 热源：本身热容量很大，在放出或吸收有限的热量时自身 温度及其它热力学参数没有明显变化的物体。例如锅炉、 温度及其它热力学参数没有明显变化的物体。例如锅炉、循 环水池、大气等。提供热量的热源称为高温热源 热源） 高温热源（ 环水池、大气等。提供热量的热源称为高温热源（热源）； 吸收热量的热源称为低温热源（冷源） 吸收热量的热源称为低温热源（冷源）。 低温热源
热工基础课后答案超详细版(张学学)
第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别热力学中为什幺要引入平衡态的概念答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。
而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响答：严格说来，是有影响的，因为U 型管越粗，就有越多的被测工质进入U 型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习 题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
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(5)对于各向异性物体, 热导率的数值与方向有关 ；
(6)对于同一种物质, 晶体的热导率要大于非定形态物 体的热导率。
热导率数值的影响因素较多, 主要取决于物质的 种类、物质结构与物理状态, 此外温度、密度、湿度 等因素对热导率也有较大的影响。其中温度对热导率 的影响尤为重要。
最剧烈。
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量：
gradt t n n
温度梯度是矢量，指 向温度增加的方向。
n—等温面法线方向的单位矢量，指向温度增加的方向。 7
在直角坐标系中，温度梯度可表示为
gradt t i t j t k x y z
t 、t 、t 分别为x、y、z 方向的偏导数; i、j、k 分 x y z 别为x、y、z 方向的单位矢量。
13
3. 热导率（导热系数）
热导率表明物质导热能力的大小。根据傅里叶定
律表达式
q
gradt
绝大多数材料的热导率值都可以通过实验测得。
14
物质的热导率在数值上具有下述特点:
(1) 对于同一种物质, 固态的热导率值最大,气态的热 导率值最小； (2)一般金属的热导率大于非金属的热导率 ；
(3)导电性能好的金属, 其导热性能也好 ；
12
傅里叶定律的适用条件：
（1）傅里叶定律只适用于各
向同性物体。对于各向异性物体， 热流密度矢量的方向不仅与温度
qy
梯度有关,还与热导率的方向性
有关, 因此热流密度矢量与温度 y y
梯度不一定在同一条直线上。
n
qx
q
x
x
（2）傅里叶定律适用于工程技术中的一般稳态和 非稳态导热问题，对于极低温（接近于0K）的导热问 题和极短时间产生极大热流密度的瞬态导热过程, 如 大功率、短脉冲(脉冲宽度可达10-12～10-15s)激光瞬态 加热等, 傅里叶定律不再适用。
傅里叶（ Fourier）于1822年提出了著名的导热基本 定律，即傅里叶定律，指出了导热热流密度矢量与温度 梯度之间的关系。
对于各向同性物体, 傅里叶定律表达式为
q gradt t n
n
傅里叶定律表明, 导热热流密度的大小与温度梯度的 绝对值成正比，其方向与温度梯度的方向相反。
9
傅里叶定律的本质：在有温度差的 物系内部，热流总是朝着温度降低的 方向。
（4）热流密度 (heat flux)
q d
dA
热流密度的大小和方向可以 用热流密度矢量q 表示
nt
dA q
d
q d n
dA
热流密度矢量的方向指向温度降低的方向。
8
在直角坐标系中，热流密度矢量可表示为
q qxi qy j qzk
qx、qy、qz分别表示q在三个坐标方向的分量的大小。
2. 导热的基本定律
5
当等温线图上每两条相邻 等温线间的温度间隔相等时， 等温线的疏密可直观地反映 出不同区域导热热流密度的 相对大小。
6
（3）温度梯度(temperature gradient)
在温度场中，温度沿x方
向的变化率(即偏导数)
t lim t
x
x
x 0
很明显, 等温面法线方向
的温度变化率最大，温度变化
15
温度对热导率的影响：
一般地说, 所有物质的热 导率都是温度的函数,不同 物质的热导率随温度的变化 规律不同。
纯金属的热导率随温度的 升高而减小。
一般合金和非金属的热导 率随温度的升高而增大。
大多数液体（水和甘油除 外）的热导率随温度的升高 而减小。
气体的热导率随温度升高
而增大。
2
9-1 导热理论基础
主要内容
（1）与导热有关的基本概念； （2）导热基本定律 ； （3）导热现象的数学描述方法。 为进一步求解导热问题奠定必要的理论基础。
1. 导热的基本概念
（1） 温度场(temperature field)
在 时刻，物体内所有各点的温度分布称
为该物体在该时刻的温度场。
3
一般温度场是空间坐标和时间的函数，在直 角坐标系中，温度场可表示为
第九章 导 热
主要内容
本章首先阐述导热的基本概念、基本定律、 导热问题的数学描述方法，为进一步求解导 热问题奠定必要的理论基础，然后讨论几种 简单的稳态导热、非稳态导热的分析解法。
1
研究方法
从连续介质的假设出发，从宏观的角度来 讨论导热热流量与物体温度分布及其他影响 因素之间的关系。
连续介质
一般情况下，绝大多数固体、液体及气 体都可以看作连续介质。但是当分子的平均 自由行程与物体的宏观尺寸相比不能忽略时， 如压力降低到一定程度的稀薄气体，就不能 认为是连续介质。
t f x, y, z,
非稳态温度场 ：温度随时间变化的温度场， 其中的导热称为非稳态导热。
稳态温度场 ：温度不随时间变化的温度场， 其中的导热称为稳态导热。
t f x, y, z
一维温度场 t f x,
t f x
二维温度场 t f x, y, t f x, y
三维温度场 t f x, y, z, t f x, y, z 4
10
标量形式的傅里叶定律表达式为
q t
n
对于各向同性材料, 各方向上的热导率相等,
q qxi qy j qzk
gradt t i t j t k x y z
q
t x
i
t y
j
t z
k
qx
t x
qy
t y
qz
t z
由傅里叶定律可知, 要计算导热热流量, 需要知道
材料的热导率, 还必须知道温度场。所以,求解温度场
（2）等温面与等温线
在同一时刻，温度场中温度相同的点连成的线或 面称为等温线或等温面。
等温面上任何一条线都是 等温线。如果用一个平面和一组 等温面相交, 就会得到一组等温 线。温度场可以用一组等温面或 等温线表示。
等温面与等温线的特征：
同一时刻，物体中温度不同的等温面或等温线不能 相交；在连续介质的假设条件下，等温面（或等温线） 或者在物体中构成封闭的曲面（或曲线），或者终止于 物体的边界，不可能在物体中中断。
是导热分析的主要任务。 11
对于一维稳态导热，可直接利用傅 里叶定律积分求解；对于多维稳态导 热、一维及多维非稳态导热，不能直 接利用傅里叶定律积分求解（原因是 没有揭示温度场内各点温度之间的关 系、温度与时间的关系），这就需要 用导热微分方程。根据傅里叶定律和 能量守恒方程，得到导热微分方程式, 将在后面的章节中另行分析。