七年级下 整式的乘法(二)

第七讲 整式的乘法（二）
一、多项式×多项式
【例1】计算：()1(1)(0.6)x x --；
()2(2)()x y x y +-； ()3(2)(3)(1)(2)x y x y ++-+-．
【变式】计算：()21(23)x -+； ()22(231)(2)(1)(2)
a a a a a --+-++．
【例2】若2(5)(20)x x x mx n -+=++求m 和n 的值．
【变式】若2(2)(34)812x a x x x b -+=-+，则a =____,b =____．
【例3】若215(3)()x nx x x m +-=+-，
,m n 求的值．
【变式】已知22()()2mx y x y x nxy y +-=+-，求,m n 的值．
【例4】李先生设计了一幅长方形壁画，已知其长为2xcm ，宽比长少4cm ，若将壁画长和宽都增加
3cm，求面积增加了多少？
【变式】已知一个梯形，上底长为a，下底长为b，高为h，若上底减少为原来的一半，下底增加为原来的两倍，高增加为3倍，则梯形面积会增加多少？
【例5】先化简，再求值：2(32)(51)(65)(35),
a a a a
-+++-+其中
1
7
a=．
【变式】化简求值：(72)(321)(43)(96)
x y x y x y x y
----++，其中2,1
x y
==-．二、整式的乘法之提高篇
【例6】若2(321)()x x x b -++中不含2x 项，求b 的值．
【变式】1、若22()(57)x ax b x x ++-+的展开式中不含3x 和2x 项，求,a b 的值．
2、在()()b x ax b ax x -++-22的展开式中，x 2的系数是1，x 的系数是9，求整数a 、b 的值．
【例7】计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++
413121514131211514131214131
211．
【变式】求()()()()n n n n a a a a a a a a a a a a +⋯+++⋯++-+⋯+++⋯++--2113232121的值，其中
103122==n a a ，．
【课后练习】
1、三个连续奇数，若中间一个为n ，则它们的积为（ ）
A .36n n -
B .34n n -
C .34n n -
D .3n n -
2、已知,4,a b m ab +==化简(2)(2)a b --的结果是_______．
3、若2()()x a x b x kx ab ++=-+，则k 的值为________．
4、若2||6(2)(3)x x x x +-=+-成立，则x 为________．
5、若215x x ++=，则(7)(8)x x -+的值为_______．
6、设210m m +-=，则3222007___m m ++=．
7、已知22(8)(3)x px x x q ++-+的展开式中不含2x ，3x 项，求p 、q 值．
8、解方程：(3)(25)(21)(8)41x x x x +--+-=．
9、计算：①(4)(4)x x +-；
②2(1)(1)x x x -++．
10、若当2a b a b b ≥⊕=时，；当a b <，a b a ⊕=，当2x =时，(1)(3)x x x ⊕⋅-⊕的值为________．
11、运用你所发现的规律：
(1)(1)x x -+=__________; 2(1)(1)x x
x -++=__________; 32(1)(1)x x x x -+++=__________;
432(1)(1)x x x x x -++++=_______;
……………………………………
12(1)(1)n n x x x x x --++++= __________;
你能总结出什么规律吗？。