六年级下册数学总复习《图形与几何—立体图形的表面积和体积》苏教版

苏教版六年级数学下册
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1.什么是物体的体积？什么是容器的容积？体 积与容积有什么相同和不同？
2. 我们学过哪些立体图形的体积计算公式？用 自己喜欢的方式，画一画、写一写表示出立体 图形体积计算公式以及它们的推导过程。
3.关于这部分知识你有哪些提醒，还有什么疑 问？
公式推导
圆柱的体积
上底面 下底面
8分米
4分米
4
圆
柱
4
分
4
分
米
米
分 米
8分米
6 ÷2=3（分米） 3 ×3 × ∏ ×4 =36 ∏（立方分米）
8分米
4÷2=2（分米） 2 ×2× ∏ ×6 =24∏（立方分米）
8分米 4÷2=2（分米） 2 ×2 × ∏ ×8 =32 ∏（立方分米）
圆
4
4
锥
分
分
米
米
分 米
4
8分米
36 ∏ ÷3 =12 ∏（立方分米）
（1）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高 是18厘米,那么圆柱的高是（ D ）厘米。
A、54 B、18
C、0.6
D、6
选择正确答案的序号填入括号里。
（2）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇 形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面 哪句话是正确的？（ C ）
A.表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化 C.表面积变了，体积没变 D.表面积没变，体积变了
上底面 下底面
上底面 下底面
形体名称
已知条件Leabharlann 长方体 长4米、宽3米、高2米
正方体 棱长3米
底面积9∏平方厘米、高10厘米
半径3厘米 、高10厘米 圆柱 直径6厘米 、高10厘米
周长6∏厘米 、高10厘米
侧面积60∏平方厘米 、高10厘米 圆锥 直径2厘米、高18厘米
体积
24立方米 27立方米 90∏立方厘米 90∏立方厘米 90∏立方厘米 90∏立方厘米 90∏立方厘米 6∏立方厘米
8分米
24∏ ÷3 =8∏（立方分米）
8分米
32∏ ÷3 = 32 ∏（立方分米）
3
一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的 圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的 底面积是多少平方厘米？
5×4×3=60（立方厘米） 60×3÷6=30（平方厘米）
解：设这个圆锥形容器 的底面积是x平方厘米。
6x ÷3=5×4×3 2x=60 x=30
答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米。
判断题
（1）棱长6分米的正方体表面积和体积相等。
（×）
判断题
（2）下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，
高也相等。圆锥的体积是正方体的
1
3
。(
√
)
判断题
（3）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积
少
2
3
。
（√ ）
（4）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积
多
2
3
。
（× ）
选择正确答案的序号填入括号里。