基于双曲调频波形稀疏重构的干扰抑制方法

号仅为发射信号的时延，忽 略 恒 定 相 位 项，得 到 ＨＦＭ 波 形
单 散 射 点 目 标 回 波 为 ［５］
针 对 上 述 问 题，基 于 稀 疏 重 构 （ｓｐａｒｓｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ， ＳＲ）理论，提出了一种 ＨＦＭ 解调频回波下的干扰抑制方法。 现阶段，ＳＲ 方法已发展出一套 完 善 的 理 论 体 系［１０１２］，特 别 是 在 雷 达 对 空 场 景 中［１３］，由 于 目 标 相 对 于 观 测 窗 具 有 明 显 的
良好的高速目标成像效果。
均有应用。本文在深入分析 ＨＦＭ 波 形 解 调 频 回 波 的 基 础
上，建立了特定的稀疏矩阵，所提方法可利 用 未 受 干 扰 段 信
号有效重构目标并且无谐波分量。
１ 双 曲 调 频 波 形 的 应 用
１．１ 解 调 频 接 收 模 型 要建立 ＨＦＭ 波形解调频接 收 回 波 模 型，首 先 将 ＨＦＭ
狊狉（狋）＝ｒｅｃｔ烄狋犜－τ狆０烌ｅｘｐ烄ｊ２犫πｌｎα烌· 烆 烎烆 烎
［ ］ ｅｘｐ烅 烄 烆ｊ２犫πｌｎ
犳犮
－
（狋－τ０
－τ１
）烌 烍γ源自烎（４）式中：τ１＝（１／α－１）（犳犮／γ）为 目 标 运 动 产 生 的 偏 移 量。 由
式（４）可知，ＨＦＭ 波形具有多普勒不变性，运动目标 回 波 信
［ ］ 狊ｒｅｆ（狋）＝ｒｅｃｔ烄狋－犜τ狆ｒｅｆ烌ｅｘｐ烅 烄ｊ２犫πｌｎ
犳犮 γ
－
（狋－τｒｅｆ）烍 烌
（６）
烆 烎烆
烎
式 中 ：τｒｅｆ＝２犚ｒｅｆ／ｃ 为 雷 达 到 解 调 频 参 考 点 位 置 的 双 程 时
延 ，则 解 调 频 接 收 信 号 为
狊犱（狋）＝狊狉（狋）狊ｒｅｆ（狋）＝ｒｅｃｔ烄狋犜－τ狆狀烌· 烆烎
（ ） 矩
形
窗
ｒｅｃｔ
狋 犜狆
表示为
（ ） ｒｅｃｔ
狋 犜狆
烄１，狘狋狘≤狋狆／２ ＝ 烅烆０，其他
然后，设置雷 达 与 目 标 的 径 向 距 离 为 犚０，目 标 与 雷 达
间的径向速度 为 狏，远 离 雷 达 方 向 为 正，则 根 据 宽 带 模 型，
目标回波信号可表示为
狊狉（狋）＝σ０狊０［α（狋－τ０）］
张 彦，叶春茂 ，鲁耀兵，陈学斌
（北京无线电测量研究所，北京 １００８５４）
摘 要：双曲调频波形特有的多普勒不变性使其在远 程 高 速 目 标 成 像 方 面 具 有 显 著 优 势。 然 而 波 形 的 非 线 性调频特性限制了其在现有宽带解调频接收系统中的应用，且在间歇采样转 发 干 扰 情 形 下 成 像 性 能 退 化。 为 此， 在分析目标双曲调频波形解调频回波特性的基础上，提出一种基于稀疏重构 的 干 扰 抑 制 方 法。 首 先，构 建 了 双 曲 调频波形解调频回波模型与间歇采样转发干扰时域抑制模型。其次，基于此模 型 建 立 了 相 应 的 稀 疏 矩 阵，并 利 用 目标结构稀疏特性对重建算法进行了加速。所提出的干扰抑制与波形成像方法可实现干扰有效抑制和多目标聚 焦 成 像 。 最 终 ，通 过 电 磁 仿 真 数 据 验 证 了 所 提 方 法 的 有 效 性 。
模数转换器和信 号 处 理 实 时 性 都 是 极 大 的 挑 战。 于 是，在 实际雷达系统中，大 量 采 用 解 调 频 体 制 接 收 宽 带 信 号。 解 调频体制 通 常 针 对 线 性 调 频 （ｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ， ＬＦＭ）波形进行设计［１］，如何将其他调制波形应用于宽带 解 调频体制雷达中，对于扩展宽带波形库意 义 巨 大，也 一 直 是 雷 达 波 形 研 究 的 热 点 。 ［２３］
收稿日期：２０２０ １２ ３０；修回日期：２０２１ ０４ １５；网络优先出版日期：２０２１ ０５ １８。 网 络 优 先 出 版 地 址 ：ｈｔｔｐｓ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２１０５１８．１３１７．００２．ｈｔｍｌ 通讯作者． 引 用 格 式 ：张 彦 ，叶 春 茂 ，鲁 耀 兵 ，等 ．基 于 双 曲 调 频 波 形 稀 疏 重 构 的 干 扰 抑 制 方 法 ［Ｊ］．系 统 工 程 与 电 子 技 术 ，２０２１，４３（７）：１７６６１７７４． 犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＺＨＡＮＧ Ｙ，ＹＥＣ Ｍ，ＬＵ ＹＢ，ｅｔａｌ．Ｊａｍｍｉｎｇｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｅｄｗａｖｅｆｏｒｍｂａｓｅｄ ｏｎｓｐａｒｓｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２１，４３（７）：１７６６１７７４．
犓犲狔狑狅狉犱狊：ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｅｄ （ＨＦＭ）；ｓｐａｒｓｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｅｄｓａｍｐｌｉｎｇｒｅｐｅａｔｅｒ ｊａｍｍｉｎｇ （ＩＳＲＪ）
０ 引 言
随着雷达对目标 探 测 精 细 化 要 求 的 提 高，大 宽 带 已 成 为雷达发展的方向之一。更大的带宽可以获得更高的距离 分辨率，从而提高对目标的辨识能力。 然 而，根 据 奈 奎 斯 特 采样定理可知，直接采样要求采样率大 于 ２ 倍 带 宽，这 对 于
第 ４３ 卷 第 ７ 期
系统工程与电子技术
Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．７
２０２１ 年 ７ 月
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｊｕｌｙ２０２１
文 章 编 号 ：１００１５０６Ｘ（２０２１）０７１７６６０９
网 址 ：ｗｗｗ．ｓｙｓｅｌｅ．ｃｏｍ
基于双曲调频波形稀疏重构的干扰抑制方法
［ ］ 狊狉（狋）＝ｒｅｃｔ烄 烆狋犜－τ狆０烌 烎ｅｘｐ烅 烄 烆ｊ２犫πｌｎ
犳犮
－α（狋－τ０
）
烌 烍
γ
烎
（３）
进 一 步 ，回 波 信 号 可 转 换 为
等方面已经取 得 了 一 些 进 展。 因 此，如 何 将 ＨＦＭ 波 形 应 用于宽带解调频 体 制 雷 达 中，对 于 充 分 发 挥 ＨＦＭ 波 形 本 身的优势特 性 至 关 重 要。 文 献 ［９］按 照 公 式 推 导 规 律 对 ＨＦＭ 解调频回波进行重采样，再经过傅里叶变换即可 获 得 距离像，当目标在解调频参考点附近时，具 有 良 好 的 成 像 效 果。但仍然存在以下问题：一是重采样 插 值 方 法 存 在 近 似， 在目标距解调频参考 点 位 置 较 远 时 误 差 不 可 忽 略；二 是 面 对干扰 抑 制 后 的 信 号 会 产 生 谐 波 分 量，影 响 检 测 与 识 别 性能。
波形发射波形表示为
（ ） （ ） 狊０
（狋）＝ｒｅｃｔ
狋 犜狆
ｅｘｐ熿ｊ２犫πｌｎ
犳犮 －狋
γ
燄
（１）
燀
燅
式中：犜狆 为 脉 冲 宽 度；犫＝ －γ／（犳１犳２）为 ＨＦＭ 调 频 常 数；
γ＝犅／犜狆 为对应的 线 性 调 频 率，犅 为 波 形 带 宽；犳犮 为 波 形 载
频；犳１＝犳犮－犅／２ 为 下 限 频 率，犳２ ＝犳犮 ＋犅／２ 为 上 限 频 率；
无损失。与此同时，ＨＦＭ 波形还具有一定的抗间歇 采 样 转 发干 扰 （ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｅｄｓａｍｐｌｉｎｇｒｅｐｅａｔｅｒｊａｍｍｉｎｇ，ＩＳＲＪ）性 能，具有很高的应用潜力。目 前，对 于 ＨＦＭ 波 形 的 研 究 在 脉 压 性 能［４］、模 糊 函 数［５］、距 离 多 普 勒 耦 合［６７］、波 形 产 生［８］
［ ］ 狊狉（狋）＝ｒｅｃｔ烄 烆狋犜－τ狆狀烌 烎ｅｘｐ烅 烄 烆ｊ２犫πｌｎ
犳犮
－
（狋－τ狀）
烌 烍
γ
烎
（５）
式中：τ狀 ＝τ０ ＋τ１ 为 目 标 距 离 与 速 度 产 生 的 总 偏 移 量。
ＨＦＭ 波形的宽带模糊 函 数 如 图 １ 所 示，可 以 看 出，在 高 速
场景中运动目标回波 仍 然 聚 焦，这 种 多 普 勒 不 变 性 带 来 了
关 键 词 ：双 曲 调 频 波 形 ；稀 疏 重 构 ；间 歇 采 样 转 发 干 扰 中 图 分 类 号 ：ＴＮ９５７ 文 献 标 志 码 ：Ａ 犇犗犐：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１５０６Ｘ．２０２１．０７．０５
犑犪犿犿犻狀犵狊狌狆狆狉犲狊狊犻狅狀犿犲狋犺狅犱犳狅狉犺狔狆犲狉犫狅犾犻犮犳狉犲狇狌犲狀犮狔犿狅犱狌犾犪狋犲犱 狑犪狏犲犳狅狉犿犫犪狊犲犱狅狀狊狆犪狉狊犲狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犻狅狀
ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ，ＹＥＣｈｕｎｍａｏ ，ＬＵ Ｙａｏｂｉｎ，ＣＨＥＮ Ｘｕｅｂｉｎ
（犅犲犻犼犻狀犵犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳 犚犪犱犻狅 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋，犅犲犻犼犻狀犵１００８５４，犆犺犻狀犪）
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｅｄ （ＨＦＭ）ｗａｖｅｆｏｒｍ ｈａｓａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔａｄｖａｎｔａｇｅｉｎｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅ ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｔａｒｇｅｔｉｍａｇｉｎｇ ｄｕｅｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ Ｄｏｐｐｌｅｒｉｎｖａｒｉａｎｃｅ． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｌｉｍｉｔｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＨＦＭ ｗａｖｅｆｏｒｍｉｎｄｅｍｏｄｕｌａｔｅｄｒｅｃｅｉｖｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓ ｄｅｇｒａｄｅｄ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｕｎｄｅｒｔｈｅｉｎｔｅｒｒｕｐｔｅｄ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｒｅｐｅａｔｅｒｊａｍｍｉｎｇ （ＩＳＲＪ）． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ，ｏｎｔｈｅ ｂａｓｉｓｏｆａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ ＨＦＭ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇ ｅｃｈｏ，ａｊａｍｍｉｎｇ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ＨＦＭ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｍｏｄｅｌａｎｄｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌｏｆＩＳＲＪａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｓｐｅｃｉｆｉｃｓｐａｒｓｅ ｍａｔｒｉｃｅｓａｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｎｄｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄｄｕｅｔｏｔｈｅｓｐａｒｓｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔａｒｇｅｔｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｓｕｐｐｒｅｓｓｊａｍｍｉｎｇｂｕｔａｌｓｏｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｆｏｃｕｓｅｄｉｍａｇｅｓｏｆｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．
稀疏特性，因此 ＳＲ 广泛应用于雷达信号处理中，在高分辨一 维 距 离 像［１４］（ｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒａｎｇｅｐｒｏｆｉｌｅ，ＨＲＲＰ）、合 成 孔 径 雷达［１５］（ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ，ＳＡＲ）和 逆 ＳＡＲ［１６］（ｉｎｖｅｒｓｅ ＳＡＲ，ＩＳＡＲ）成 像 算 法 以 及 干 扰 抑 制 信 号 重 构 算 法［１７ 中 １８］
（２）
式中：σ０ 为反射系数；α＝ （犮－狏）／（犮＋狏）为 回 波 尺 度 调 制 因
子；τ０＝２犚０／ｃ为 目 标 静 止 时 的 双 程 时 延，ｃ为 电 磁 波 传 播
速度。
图１ ＨＦＭ 模糊函数图 Ｆｉｇ．１ ＡｍｂｉｇｕｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆＨＦＭ
接下来，ＨＦＭ 解调频参考信号可表示为
第７期
张 彦 等 ：基 于 双 曲 调 频 波 形 稀 疏 重 构 的 干 扰 抑 制 方 法
·１ ７６７·
双 曲 调 频 （ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｅｄ，ＨＦＭ）波 形 具有多普勒不变性，即 在 目 标 匀 速 运 动 情 况 下 其 脉 压 结 果
将 ＨＦＭ 发射信号式（１）代 入 式（２），忽 略 反 射 系 数，得 到回波信号为