广安市岳池县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

广安市岳池县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题
（考试时间：120分钟，总分120分）
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．3的倒数等于
A ．3
B ．－3
C ．1
3
D ．13
-
2．如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为 A ．3.12×105 B ．3.12×106
C ．31.2×105
D ．0.312×107
4．下列计算正确的是 A ．a 2＋a 3=2a 5
B ．3a ＋2b =5ab
C ．5y －3y =2
D ．3x 2y －2yx 2=x 2y
5．下列说法正确的是
A ．绝对值是它本身的数只有0
B ．如果几个数积为0，那么至少有一个因数为0
C ．整数只包括正整数和负整数
D ．－1是最大的负有理数
6．若关于x 的方程2x －m =x －2的解为x =3，则m 的值为 A ．5
B ．－5
C ．7
D ．－7
7．已知a －2b =3，则3(a －b )－(a +b )的值为 A ．－3
B ．－6
C ．3
D ．6
8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是
A ．
B ．
C ．
D ．
9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是 A ．2×1000(26－x )=800x B ．1000(13－x )=800x C ．1000(26－x )=2×800x D ．1000(26－x )=800x
10．如图，C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示：①CE =CD ＋DE ；②CE =AB －AC －
EB ；③CE =CD ＋BD －EB ；④CE =AE ＋BC －AB ．其中正确的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个c
二、填空题（请把最简答案
．．．．
填写在答题卡相应位置。

每小题4分，共32分） 11．单项式4
32y
x -的系数是 ，次数是 ．
12．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1、2、3、－3、A 、B ，相
对面上的两个数互为相反数，则B = ． 13．计算：38°47'+67°35'= ． 14．若－x m ＋
2y 6与2xy 2n 是同类项，则│m －n │等于 ．
15．如图，已知点B 在点A 的西北方向，点C 在点A 的北偏东50°方向， 则∠BAC 的度数为 度．
16．如果一个角的补角是它的余角度数的3倍，则这个角的度数是 ．
17．已知A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB =16cm ，BC =6cm ，则线段AC 的长为 cm ． 18．为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n ）图，n 为正整数，则需用火柴棒 根．（用含n 的最简式子表示）
三、解答题（本大题共4个小题，第19、20小题各10分，第21、22小题各6分，共32分）
19．计算：（1）(－0.5)＋4
1
60- －(＋217)－(－4.75)；
（2）－14＋(－3)÷)3
1
(- ×3－(－4)2．
20．解方程：（1）4－3(2－x )=5x ； （2）4
23163x
x --=+．
21．已知关于x 、y 的多项式3x 2＋my －8与多项式－nx 2＋2y ＋7的差与x 、y 的值无关，求4m ＋5n 的值．
22．已知：(x ＋2)2＋│y ＋1│=0，求2(x 2y ＋2)－3xy 2－2
1
(4x 2y －xy 2)的值．
（15题图）
四、实践应用题（本大题共3个小题，第23、24小题各6分，第25小题8分，共20分）
23．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km 为标准，多于50km 的记为“＋”，不足50km 的记为“－”，刚好50km
（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km 需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？21c
24．一个三角形的第一条边长为a +2b ，第二条边比第一条边短b －2，第三条边比第二条边短3． （1）请用a 、b 的式子表示此三角形的周长；（2）当a =2，b =3时，求此三角形的周长．
25．为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买队服不打折，购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a 个足球，当a 为多少时，到两家商场购买都一样？
五、计算说理题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
26．如图，已知点C 为直线AB 上一点，AC =15cm ，CB =53
AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．
2
27．如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE= 36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．
六、拓展探索题（共10分）
28．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
图①图②
广安市岳池县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．C 2．A 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．D
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11．，3；12．－2；13．106°22'；14．4；
15．95；16．45°；17．22或10；18．(6n＋2)．
三、解答下列各题（本大题共4个小题，第19、20小题各10分，第21、22小题各6分，共32分）19．（1）解：原式=………………………………3分
=………………………………4分
=3．………………………………5分
（2）解：原式=－1＋(－3)×(－3)×3－16 ………………………………3分
=－1＋27－16 ………………………………4分
=10．………………………………5分
20．（1）解：去括号，得：4－6＋3x=5x，………………………………2分
移项，得：3x－5x=－4＋6，………………………………3分
合并同类项，得：－2x=2，………………………………4分
系数化为1，得：x=－1．………………………………5分
（2）解：去分母，得：2(x＋3)=12－3(3－2x)，……………………1分
去括号，得：2x＋6=12－9＋6x，………………………………2分
移项，得：2x－6x=12－9－6，………………………………3分
合并同类项，得：－4x=－3，………………………………4分
系数化为1，得：x=．………………………………5分
21．解：(3x2＋my－8)－(－nx2＋2y＋7)
=3x2＋my－8＋nx2－2y－7
=(3＋n)x2＋(m－2)y－15，……………………………3分
由题意得：m=2，n=－3，………………………………5分
则4m＋5n=4×2＋5×(－3)=－7．………………………………6分
22．解：原式=2x2y＋4－3xy2－2x2y＋xy2
=4－xy2，……………………………………………4分
由已知得：x=－2，y=－1．…………………………………………5分
∴原式=4－×(－2)×(－1)2=9．………………………………6分
四、实践应用题（本大题共3个小题，第23、24小题各6分，第25小题8分，共20分）23．解：（1）这七天平均每天行驶50＋=50（千米）．
答：这七天平均每天行驶50千米．…………………………………3分
（2）平均每天需用汽油费用为50××6.2=18.6（元），
一个月（按30天计）的汽油费用是18.6×30=558（元）．
答：估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是558元．………6分24．解：（1）第二条边长为
(a＋2b)－(b－2)=a＋b＋2，…………………………………………1分
第三条边长为
a＋b＋2－3=a＋b－1，…………………………………………2分
该三角形的周长为
(a＋2b)＋(a＋b＋2)＋(a+b－1)=3a＋4b＋1．………………………4分（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为
3a＋4b＋1=3×2+4×3+1=19．…………………………………6分
25．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据题意得
2(x＋50)=3x，…………………………………2分
解得x=100，
x＋50=150．…………………………………3分
答：每套队服150元，每个足球100元．…………………4分（2）由题意得
150×100＋100(a﹣)=150×100＋0.8×100a，…………………6分
解得a=50．…………………………………7分
答：当a为50时，到两家商场购买都一样．………………………8分五、计算说理题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
26．解：∵AC=15cm，
∴CB=AC=×15=9(cm)，………………………………………2分
∴AB=AC＋CB=15＋9=24(cm)，………………………………………3分
∵E是AB中点，
∴AE=AB=×24=12(cm)，………………………………………5分
∵AC=15cm，D为AC中点，
∴AD=AC=×15=7.5(cm)，………………………………………7分
∴DE=AE－AD=12－7.5=4.5(cm)．…………………………………8分27．解：（1）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，
∴∠AOD=∠DOE－∠A OE=90°－36°=54°，………………… 1分
∵点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，
∴∠AOB=∠AOC=∠AOC=×180°=90°，………………… 3分
∴∠COD=∠AOD＋∠AOC=54°+90°=l44°．………………… 5分（2）∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠AOD=×54°=27°，………………… 7分
∵∠AOB=90°，
∴∠BOF=∠AOB－∠AOF=90°－27°=63°．………………… 8分六、拓展探索题（共10分）
28．解：（1）A，B，C三点的位置如图所示：
．…………3分
（2）①当t=2时，
A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，………4分
∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．…………………………6分
②3AC－4AB的值不变．………………………………………7分
当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点
表示的数为3t＋6，则
AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，……8分
∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)
=12t＋24－12t－12
=12
即3AC﹣4AB的值为定值12，………………………………………9分
∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．…………………………10分
（以上答案仅供参考，若有其他正确解法，同样给分）。