Gabor滤波器的指纹图像分割方法

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结束语
收稿日期:2010-05-04;修订日期:2010-08-04 作者简介:宋李江 （1983） ， 男， 河南郑州人， 郑州大学电气工程学院 2007 级研究生。
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一步剔除不需要的干扰区域。 根据指纹图像中谷 、 脊结构的 清晰度和包含的噪音， 可以将指纹图像分为以下 3 类： 位置、 ） 背景区： 指纹图像中不包含指纹纹线的边界区域。 （1 （2 ） 不可恢复指纹区域： 指纹图像的纹线结构受到噪声 严重干扰的区域， 也可以称之为低质量指纹区域。 （3 ） 指纹区域： 这个区域主要包括 2 类： ① 纹线连续， 脊 和谷清晰的指纹区域； ②受噪声干扰不严重， 经过图像增强 这 2 种区域统称为指纹区域。 处理后可以恢复的区域。 1.2 Gabor 滤波器的虚部 Gabor 滤波器是由英国物理学家 Gabor 首次引入的窗口 在指纹识别系统中， 经常使用 Gabor 滤波器的 傅里叶变换 。 实部特点对指纹图像进行增强，并且能取得显著的效果。 其 实 Gabor 滤波器的虚部也有独特的特点， 可以将这一特点运 下面对 Gabor 滤波器的虚部的特点进 用到指纹图像分割中。 行简单的分析， Gabor 滤波器的数学表达式如下[1]: x y = 1 gθ exp - 2 - 2 exp θ jwx x,y θ 2πσx σy 2σ x 2σ y
Abstract:In order to improve the matching rate of fingerprint identification system, we need a valid fingerprint image segmentation. This paper analyzes the principle of the Gabor filter' imaginary part, then use the results of Gabor filter as the characteristic value to segment fingerprint image. On this basis, we propose a fingerprint image classification Segmentation Algorithm- combination of Gabor features characteristic value and gray value. Key words:Gabor filter; fingorprint image segmentation; characteristic value
2 2
Σg
k =1
θk
最后分析比较每个子块的 Gabor 特征值标准差， 可以发 现以下规律： 对于高质量的子块， 其脊线方向上的特征值要 远大于其它方向上的特征值， 标准差大 。 对于低质量的子块 和背景块，特征值大小变化不大或基本相同。所以用 Gabor 特征值的标准差， 检测指纹区域和背景区的分块 。 设定阈值 Tb （Tb 为经验值 ） ， 当子块 Gabor 特征值标准差 G≤Tb 时， 则该 子块标记为背景块；当子块 Gabor 特征值标准差 G≥Tb 时， 则该子块标记为指纹块。 1.4 基于 Gabor 滤波的分级分割算法 在 Gabor 滤波分割的基础上提出了基于 Gabor 滤波的 分级分割算法， 具体算法的步骤： 第一级分割： 目的是割除背景区。 计算每一子块的 Gabor 特征值标准差 G， 进而计算所有 G 的均值 Gmean。 当某子块的 特征值标准差 小于 0.3Gmean 时， 判定此子块为背景块。 Gmean= ∑G G 的个数 （6 ）
相结合的指纹图像分级分割算法。 实验证明三者都可以对指
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引言
为了去除干扰、 保证输入指纹图像的质量， 必须对指纹
纹图像进行有效地分割， 但是改进的分割算法能够更好地弥 补前两种分割算法的不足。
图像进行分割。 首先对 Gabor 滤波器虚部的原理和特点做了简单地介 绍和分析，可以看出 Gabor 滤波器非常适合指纹图像分割； 然后采用分块的方法来求取 Gabor 滤波器虚部滤波的结果， 通过比较特征值和规定 并把滤波的结果作为 Gabor 特征值， 阈值的大小对指纹图像进行分割； 接着结合分级分割的思想 提出了基于 Gabor 滤波器的指纹图像分级分割算法； 最后对 该算法做了进一步的改进， 即将 Gabor 特征值和灰度特征值
煤
炭
技 术
Coal Technology
Vol.29,No.11 November,2010
Gabor 滤波器的指纹图像分割方法
宋李江，罗 勇
（ 郑州大学 电气工程学院，郑州 450001 ） 摘 要 :为了提高指纹识别系统的匹配率， 需要对指纹图像进行有效的分割 。 首先分析了 Gabor 滤波器虚部的原 理， 然后使用把 Gabor 滤波器滤波结果作为特征值的分割方法 。 在此基础上提出了 Gabor 特征值和灰度特征值相 结合的指纹图像分级分割改进算法。 关键词:Gabor 滤波；指纹图像分割；特征值 中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:1008-8725 （2010 ） 11-0179-03
θ θ
2
2
θ θ
θ
（2 ）
因 从公式可以看出 Gabor 滤波器的虚部是一个奇函数， 为使用 Gabor 滤波器滤波时积分区域总是中心对称的， 所以 如果被积函数在这个区域内是中心对称的， 则积分的结果就 将为零 。 而 Gabor 滤波器的实部为偶函数， 它的作用和虚部 刚好相反[2]。 对于任意的被积函数， Gabor 滤波器的虚部能很 好地反映出被积函数在 Gabor 滤波器方向上的不对称性。 指 纹区域因为具有清晰的 、 黑白间隔的纹脊， 它使用 Gabor 滤 波器虚部滤波得到的模值都比较大。 而背景图像区域通常是 没有指纹或者纹理不明显的区域， 它滤波得到的模值都比较 小。 因此， 可以利用 Gabor 滤波器的虚部对整幅图像进行滤 波区分出指纹图像的不同区域。 1.3 基于 Gabor 滤波的指纹分割算法 以下是一般形式的二维 Gabor 滤波器的公式。 x,y,θ,σx ,σy θ hθ =exp - 1 2 x θ θ σ
2 k =1 θk θ m 1 2
θ
2
2
θ
（5 ）
θ
（1 ） 其中， gθ = 1 m
m
从公式 1 可看出,Gabor 滤波器是一个 其中 w 是指纹的频率。 被 Gauss 函数调制的频率为 w 的正弦波。 由于 Gauss 函数的 局部性特征使得 Gabor 滤波器只在局部起作用，所以 Gabor 滤波器是一个在 x 方向上带通,在 y 方向上低通的滤波器。 为 了利用这种方向选择性， 需要先将 Gabor 滤波器作用域中的 图像转向假定的方向， 再对旋转后的图像进行滤波。 由 Eule 公式 exp θ =cos θ +jsin θ 可以把公式 jwx θ wx θ wx θ （1 ） 展开为： x y Gθ exp - 2 - 2 cos θ = 1 + x,y θ wx θ 2πσx σy 2σ x 2σ y x y exp - 2 - 2 sin θ j 1 wx 2πσx σy 2σ x 2σ y
在给定了 Gabor 滤波器的参数后， 采样点
Gabor 特征值可以定义为：
w/2- 1 w/2- 1 x=-w/2 y=-w/2
X,Y,θk ,σx ,σy θ x,y,θk ,σx ,σy θ gθ = ∑ ∑ Iθ |k=1,…,m hθ X+x,Y+y θ （4 ） Iθ 是像素点 θ 处的灰度值， w X,Y θ X,Y θ 是子块的大小 （图像被分为 N 个 w×w 大小的子块） 。一旦 Gabor 滤波器的 参数设定好， 滤波器就会产生 m 个 w×w 的矩阵。 通过计算每 个子块就会得到 m 个 w×w 的 Gabor 矩阵，并得到 m 个主要 的 Gabor 特征值。 然后计算每块 Gabor 特征的标准差： G= 1 g -g θ θ θ Σθ m- 1
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Gabor 指纹分割
指纹图像分割是指纹图像预处理的第一步， 对预处理的
1.1 指纹图像的分级分割的概念 指纹图像分割的思想就是去除指 好坏起着至关重要的作用。 纹图像中的背景区和指纹受到严重破坏的不可恢复区域， 保 留指纹图像中谷、 脊结构清晰的指纹区域 。 为了得到所需要 就需要对指纹图像进行分级分割， 一步 的这 2 种指纹区域，
产生不同的影响， 值取得越大滤波的去噪能力越强， 但产生 伪脊线和伪谷线的可能性也就越大； 值取得小， 则反之。 因为 f 指纹的绝大多数脊线结构都与频率和方向的结构相一致， 可以设置成脊线中心点距离的倒数， θ k 的值可以设成 θ k =π
θ /m， k=1,…,m k- 1 θ θ 处的 X,Y θ
改进的基于gabor滤波器的分级分割算法通过对比两种方法的分割效果可以看出基于gabor波和灰度特征的分级分割能更好的区分指纹图像中的指纹区域和和不可恢复区域这种算法既发挥出基于灰度特征分割算法对对比度敏感的优点又能表现出基于gabor滤波分割算法对纹理变化的敏感的长处如图3
第 29 卷第 11 期 2010 年11 期
[1] 沈海波,洪帆.访问控制模型研究综述[J].计算机应用研究,2007,17 (4)： 9- 11. [2] 陈凤珍,洪帆.基于任务的访问控制(TBAC)模型[J].小型微型计算 机系统,2008,24(3)： 621- 624. [3] 韩若飞,汪厚祥.基于任务 - 角色的访问控制模型研究[J].计算机 工程与设计,2007,(2):800- 807. [4] 李颖,刘金刚,李锦涛.联盟环境下的资源安全共享模型 [J].微电 子学与计算机,2007,25(3)： 18- 23. （责任编辑 张欣 ）
Gabor Filters for Fingerprint Image Segmentation
SONG Li-jiang, LUO Yong
（College of Electrical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China）
+
yθ 2
k
σ
2 y
i2πfx θ ×exp θ ， k=1,…,m θ θ
2 θk 2 x
第二级分割： 判定指纹区域中的子块质量的好坏， 目的 当某子块的特征值标准差 G 介于 是找出不可恢复指纹区域。 0.3Gmean 到 0.8Gmean 之间时，判定这个子块为不可恢复指纹子 块， 相应的 G 大于 0.8Gmean 的指纹子块为指纹子块。 1.5 改进基于 Gabor 滤波的分级分割算法 单一的基于 Gabor 特征值的分割方法不能判断低质量 指纹区域中脊线粘连比较严重 、 有墨点的子块， 对这类指纹 而灰 图像就需要把 Gabor 特征值和其它特征结合起来使用 。 度特征恰好对粘连，墨点类的低质量子块有很好的判定能 力， 所以改进算法采用 Gabor 特征值和灰度特征相结合的方 法对指纹图像进行分级分割。 具体算法步骤： （1 ） 计算每一子块的 Gabor 特征值标准差 G， 进而计算 G 的均值 Gmean。计算每个子块的灰度方差 和整个指纹图像的 灰度方差 Var。
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（上接第 174 页 ） SMN 之间的信任状况是实现整个访问控制模型的基础， 由此可见建立 SMN 之间的信任机制的重要性。这里可以采 （Public Key Infrastructure ） 公开密码体系来实现 SMN 用 PKI 之间的信任机制： （1 ） SMNi 为 本 PN 中 的 主 体 a 生 成 一 个 公 钥/密 钥 对 （PKi/SKi ） ； （2 ） 通过某种安全方式将相应的公钥 PKi 传给 PN 联盟 中的其他 SMN， 同时也可以得到其他 SMN 提供的公钥信息。 这样通过 PK/SK 就可以实现 SMN 之间的加密模型和认证模 型。 个人网络具有实现任何时间、 任何地点与任何人进行任 何形式的通信的潜力， 必定会有广大的应用前景 。 文中主要 关注个人网络联盟时的安全访问控制问题， 在现有技术基础 上提出了一种可行的模型方案。 参考文献：