电容式传感器原理和应用

4.3 特点及应用中存在的问题
2．缺点
●输出阻抗高，负载能力差 电容式传感器的容量受其电极的几何尺寸等限 制，一般只有几个皮法到几百皮法，使传感器 的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交 流电源时，输出阻抗高达106～108 Ω。因此传感器 的负载能力很差，易受外界干扰影响而产生不 稳定现象，严重时甚至无法工作。
C0
d0
d0
d0
略去高次项，则：C 2 d
C0
d0
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
如果只考虑电容值相对变化量式中的线性项和三
次项，则电容式传感器的相对非线性误差δ近似
为
2 ( d )3
d 100% ( d )2 100%
2(d )
d0
d0
比较以上式子可见，电容传感器做成差动式之 后，灵敏度提高一倍，而且非线性误差大大降 低了。
d d0

( d d0
)2

( d d0
)3
...]
C2

C0 [1
d d0

( d d0
)2

( d d0
)3
...]
电容值总的变化量为：
C

C1
C2

C0[2
d d0

2( d d0
)3

2( d d0
)5
...]
电容值相对变化量为：
C 2 d [1 ( d )2 ( d )4 ...]
4.1电容式传感器的工作原理和结构
下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板 有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积 就改变，从而改变了两极板间的电容量。
图4-4 电容式角位移传感器原理图
wk.baidu.com
当θ=0时，则
C0

0 r A0
d0
4.1电容式传感器的工作原理和结构
式中：
εr ——
d0 ——
4.3 特点及应用中存在的问题
兹的频率下工作，特别适用于动态测量。又由于 其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作 频率高。它可用于测量高速变化的参数。 ●可以实现非接触测量，具有平均效应 例如非接触测量回转轴的振动或偏心率、小型滚 珠轴承的径向间隙等。当采用非接触测量时，电容 式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗糙度 等对测量的影响。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数 的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的 相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于 1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。因此有 了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时 传感器的输出特性的线性度得到改善。
一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 30 pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内， 最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量 中应用最广。


( d )2 d 100%
d
100%
d
d0
d
由以上三个式可以看出：要提高灵敏度，应减 小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而 增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小 非线性误差，大都采用差动式结构。
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
下图是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。
C d C0 d0
电容传感器的灵敏度为：
C K C0 1
d d0
它说明了单位输入位移所引起输出电容相对变 化的大小与d0呈反比关系。
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
如果考虑级数展开式中的线性项与二次项，则：
C d (1 1 d )
C0 d0
d0
由此可得出传感器的相对非线性误差δ为：
A0 ——两极板间初始覆盖面积。
当θ≠0时，则
C

0 r
A0 (1 d0

)

C0

C0

从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移θ
呈线性关系。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.3 变介质型电容式传感器
下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于 测量液位高低的结构原理图。
下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定 不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不 同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆 盖面积。
图4-6 变介质型电容式传感器
4.1电容式传感器的工作原理和结构
传感器总电容量C为：
式中：
C

C1
C2

0b0
r1
(L0
L) d0
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘 米数量级的位移。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.1 变极距型电容传感器
下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传
感器的εr和A为常数，初始极距为d0时，其初始
电容量C0为：
C0

0r A
d0
图4-1 变极距型电容传感器原理图
4.3 特点及应用中存在的问题
电容式传感器除了上述的优点外，还因其带电 极板间的静电引力很小，所需输入力和输入能 量极小，因而可测极低的压力、力和很小的加 速度、位移等。
可以做得很灵敏，分辨力高，能敏感0.01μm 甚 至更小的位移。
由于其空气等介质损耗小，采用差动结构并接 成电桥式时产生的零残极小，因此允许电路进 行高倍率放大，使仪器具有很高的灵敏度。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.2 变面积型电容式传感器
图4-3 变面积型电容传感器原理图
上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面 积S改变，从而改变电容量。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，
可得：
C d d d 2 d 3
C0

d0
[1
d0


d0



d0

...]
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
由上式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C与输 入位移Δd之间呈非线性关系。当d / d0 1时， 可略去高次项，得到近似的线性：
图4-7 差动平板式电容传感器结构
当差动式平板电容器动极板位移Δd时，电容器C0的 间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd则
1 C1 C0 1 d
d0
C2

C0
1 1 d
d0
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
在d / d0 1时，则按级数展开：
C1

C0 [1
4.3 特点及应用中存在的问题
●寄生电容影响大 电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其初 始电容量都很小(几pF到几十pF)，而连接传感器 和电子线路的引线电缆电容(1～2m导线可达800 pF)、电子线路的杂散电容以及传感器内极板与 其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅 降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电 缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很 不稳定，影响测量精度。
4.3 特点及应用中存在的问题
高的精度，可以做得非常小巧，以实现某些特 殊的测量；能工作在高温，强辐射及强磁场等 恶劣的环境中，可以承受很大的温度变化，承 受高压力，高冲击，过载等；能测量超高温和 低压差，也能对带磁工作进行测量。 ●动态响应好 电容式传感器带电极板间的静电引力很小(约几 个105 N ),需要的作用能量极小，又由于它的可动 部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其 固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆赫
第4章 电容式传感器
1 4.1 工作原理和结构 2 4.2 灵敏度及非线性 3 4.3 特点及应用中存在的问题 4 4.4 电容式传感器的测量电路 5 4.5 电容式传感器的应用
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
C0

2 (1 ) h
ln D
d
d
d
d
d
式中：
ε ——
C0 ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：
C0

2 H
ln D
d
可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来 测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、 纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
4.3 特点及应用中存在的问题
4.3.1 电容式传感器的特点
1．优点： ●温度稳定性好
电容式传感器的电容值一般与电极材料无关， 有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热 极小，影响稳定性甚微。而电阻传感器有电阻， 供电后产生热量；电感式传感器有铜损、磁游 和涡流损耗等，易发热产生零漂。 ●结构简单 电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证
C

C
C0


0 r bx
d
式中C0 0rba d 为初始电容。电容相对变化量
为
C x
C0 a
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位
移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的
限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。
它的灵敏度为： s

C

0 r b
x d
L
Rg Cp C0
图4-8 电容式传感器的等效电路
4.3 特点及应用中存在的问题
图中L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的 电感；
4.1 电容式传感器的工作原理和结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平 板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：
式中：
C A
d
ε——电容极板间介质的介电常数， 0 r，其中ε0
为真空介电常数，εr为极板间介质相对介电常数；
A——两平行板所覆盖的面积；
d——两平行板之间的距离。
4.3 特点及应用中存在的问题
4.3.2 应用中存在的问题
1．电容式传感器的等效电路 上节对各种电容传感器的特性分析，都是在纯
电容的条件下进行的。这在可忽略传感器附加 损耗的一般情况下也是可行的。若考虑电容传 感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而 不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效 电路如下图所示。 Rs
保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参 数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化， 通过测量电路就可转换为电量输出。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变 介质型三种类型。
在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平 行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵 敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
r2 L
L0，b0——极板长度和宽度；
L ——第二种介质进入极板间的长度。
若电介质r1 1，当L=0时，传感器初始电容：
当介质 r 2进入极间C0L后，0rd1引0L0b起0 电容的相对变化为：
C C C0 (r2 1)L
C0
C0
L0
可见电容的变化与电介质 r 2的移动量L呈线性关系。
1时，1
(d )2 d02
1，则上式可简
d
此时C与Δd呈C近似C0线性C0关d系0 ，所以(4变 4极) 距型电容式传
感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
图4-2 电容量与极板间距离的关系
◆由式(4-4)还可以看出，在d0较小时，对于同样的 Δd变 化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。 但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。
4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性
由以上分析可知，除变极距型电容传感器 外，其它几种形式传感器的输入量与输出电容 量之间的关系均为线性的，故只讨论变极距型 平板电容传感器的灵敏度及非线性。
由式C=C0+C0Δd/d0可知，电容的相对变化量为:
C d 1
[
]
C0 d0 1 d
d0
当d / d0 1时，则上式可按级数展开，故得
图4-5 电容式液位传感器结构原理图
4.1电容式传感器的工作原理和结构
设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换 器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则 此时变换器电容值为：
C

21h
ln D

2 (H h)
ln D

2 H
ln D

2 h(1 )
ln D

精选2843特点及应用中存在的问题寄生电容影响大电容式传感器由于受结构与尺寸的限制其初始电容量都很小几pf到几十pf而连接传感器和电子线路的引线电缆电容12m导线可达800pf电子线路的杂散电容以及传感器内极板与其周围导体构成的寄生电容却较大不仅降低了传感器的灵敏度而且这些电容如电缆电容常常是随机变化的将使仪器工作很不稳定影响测量精度
4.1电容式传感器的工作原理和结构
若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd，电容量增大
Δ由C式，(则4C-3有)知C0传 感C器 d的00输rA出d 特C1性0(1(Cdd=0d2)d02f()d)不是(4 线3)性关系，
而是如图4-2所示的曲线关系。
在式(4-3)中，当d d 0 化为：