赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，圆弦切角定理、圆幂定理

赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，圆弦切角定理、圆幂定
理
书本上没有的定理，但却常考
弦切角定理和圆幂定理，书本上没有，但是如果知道这两个定理的话，解题会方便不少。

弦切角定理讲的是角度关系；圆幂定理讲的是圆与三角形相似的综合问题。

值得初三学生花时间掌握。

弦切角定理（解答题需要有证明过程）
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

弦切角定理
弦切角原理是什么？
下面我们一例说明白。

一例说明弦切角模型
弦切角模型
第一问和第二问的证明就是弦切角的原理。

第三问是此模型的应用。

与三角形相似结合。

举一反三
圆幂定理
圆幂定理分为相交弦定理、切割线定理、割线定理。

其原理都是三角形相似。

（1）相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。

原理如图：
相交弦定理
（2）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

原理如图：
切割线定理
其中涉及到了弦切角定理，如解答题考到需要证明。

（3）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的乘积相等。

原理如图:
割线定理
小试牛刀。