高中物理图示法图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题

高中物理图示法图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题
一、图示法图像法解决物理试题
1．如图所示，质量相同的小球A 、B 通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。

由于轻微扰动，小球A 、B 分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B 的速度大小为v ，重力加速度为g ，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

则
A ．小球A 的速度为
34
v B ．小球A 的速度为
43
v C ．细杆的长度为2
12564v g
D ．细杆的长度为2
12536v g
【答案】AC 【解析】 【详解】
小球B 的速度为v 时，设小球A 的速度大小为v '，则有5337vcos v cos ︒='︒，解得：
3
4
v v '=
，A 正确，B 错误；两球下滑过程中系统的机械能守恒，即：()22
111sin 3722
mgL mv mv '-=+，解得：212564v L g =，C 正确，D 错误。

2．竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A ，在A 球的正上方P 点用绝缘线悬挂另一个小球B ，A ﹑B 两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B 的电量减为原来的一半，A 小球电量不变，则再次稳定后
A ．A 、
B 两球间的库仑力变为原来的一半
B ．A 、B 两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大
C ．线的拉力减为原来的一半
D．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大
【答案】BC
【解析】
【详解】
由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态，对B进行受力分析如图所示：
△PAB∽FBF2，所以.
C、D、因G和PQ长度h不变，则丝线长度l变为原来的一半，可得丝线拉力F2变为原来的一半，与小球的电量及夹角无关；C正确，D错误.
A、B、由三角形相似知，同理得，联立得，则
，则可得;故A错误，B正确.
故选BC.
【点睛】
本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析．
3．如图所示，质量为m的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态.现对处于静止状态的物体施加一个大小为F、与竖直方向夹角为 的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30，重力加速度为g，则()
A ．F mg =
B ．32
F mg =
C ．30θ=
D ．60θ=
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
以物体为研究对象，设平衡时绳子与竖直方向的夹角为α，受力情况如图所示：
当物体重力为mg 时，α=60°，根据正弦定理可得sin 60sin(18060)F mg
θ=︒︒-︒-，即
sin 60sin(120)
F mg
θ=︒︒-，当物体的重力为2mg 时，α=30°，根据正弦定理可得：
sin 30sin(18030)F mg θ=︒︒-︒-，即sin 30sin(150)
F mg
θ=︒︒-，联立解得：θ=60°，F =mg ；
所以A 、D 正确，B 、C 错误．故选AD ． 【点睛】
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．
4．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放．关于P 、Q 以后的运动下列说法正确的是
A ．当θ =60º时，P 、Q 的速度之比1：2
B ．当θ =90º时，Q 的速度最大
C ．当θ =90º时，Q 的速度为零
D ．当θ向90º增大的过程中Q 的合力一直增大 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A 、则Q 物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当θ =60°时，Q 的速度
cos 60Q P v v ︒=，解得：
1
2
P Q v v =，A 项正确．B 、C 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当θ=90°时，Q 的速度最大；故B 正确，C 错误．D 、当θ向90°增大的过程中Q 的合力逐渐减小，当θ=90°时，Q 的速度最大，加速度最小，合力最小，故D 错误．故选AB ． 【点睛】
考查运动的合成与分解，掌握能量守恒定律，注意当Q 的速度最大时，P 的速度为零，是解题的关键，
5．质量为2kg 的物体(可视为质点)在水平外力F 的作用下,从t=0开始在平面直角坐标系xOy(未画出)所决定的光滑水平面内运动．运动过程中,x 方向的x-t 图象如图甲所示,y 方向的v-t 图象如图乙所示．则下列说法正确的是（ ）
A ．t=0时刻，物体的速度大小为10m/s
B ．物体初速度方向与外力F 的方向垂直
C ．物体所受外力F 的大小为5N
D ．2s 末，外力F 的功率大小为25W 【答案】CD 【解析】 【详解】
由图甲图得到物体在x 方向做匀速直线运动，速度大小为
10
/ 2.5/4
x x v m s m s t =
=＝，t=0时刻，y 方向物体的分速度为v y =10m/s ，物体的速度大
小为v=22
x y
v v +＞10m/s ．故A 错误．物体在x 方向做匀速直线运动，合力为零，y 方向做匀减速直线运动，合力沿-y 轴方向，而物体的初速度不在x 轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向并不垂直．故B 错误．由乙图的斜率等于加速度，得到物体的加速度大
小为22100/ 2.5/4
v a m s m s t -=
==，所受外力F 的大小为F=ma=5N ．故C 正确．2s 末，外力的功率P=Fv y =5×5W=25W ．故D 正确．故选CD ． 【点睛】
本题知道x 、y 两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况．对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度．
6．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A 和B ，竖直放置，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L ．由于微小的扰动，A 球沿竖直光滑槽向下运动，B 球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时（图中未标出），关于两球速度A v 与B v 的关系，下列说法正确的是
A ．A 球下滑过程中的加速度一直大于g
B ．B 球运动过程中的速度先变大后变小
C ．tan A B v v θ=
D ．sin A B v v θ= 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
先分析小球B 的运动情况：小球 B 以初速度等于零开始向右运动，当小球A 落到最下方时B 的速度再次为零，所以B 在水平方向先加速后减小，即B 球运动过程中的速度先变大后变小，根据受力可知刚开始时杆对B 产生的是偏右的力，所以杆对A 产生的是偏向上的力，根据受力可知此时A 的加速度小于重力加速度g ，故A 错误；B 正确；当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据运动的分解可知;cos sin A B v v θθ=即tan A B v v θ=，故C 正确；D 错误；
7．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一
端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放，在物块P 下落过程中，下列说法正确的有
A ．当θ＝60°时，P 、Q 的速度之比是1:2
B ．当θ＝90°时，Q 的速度最大
C ．物块P 一直处于失重状态
D ．绳对Q 的拉力始终大于P 的重力 【答案】AB 【解析】 【详解】
A 、由题可知，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当
60θ=︒时，Q 的速度
cos 60Q P v v ︒=
解得：
:1:2P Q v v =
故A 正确；
B 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当90θ=︒时，Q 的速度最大，故B 正确；
C 、θ角逐渐增大到90的过程中，Q 的速度一直增大，P 的速度先增大后减小，所以P 是先失重后超重，故C 错误；
D 、因为P 是先失重后超重，因此绳对Q 的拉力会等于P 的重力，故D 错误。

8．如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的
1
4
圆弧，BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在各直轻杆的两端，轻杆长为R ，小球可视为质点。

开始时a 球处于圆孤上端A 点由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，下列说法正确的是
A ．a 球下滑过程中机械能保持不变
B ．a.b 两球速度大小始终相等
C ．a.b 球滑到水平轨道上时速度大小均为3gR
D ．从释放a.b 球到a 、b 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为2
mgR
【答案】CD 【解析】 【详解】
A.下滑过程中，对两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，单个球机械能均不守恒，故A 错误；
B.杆不可伸长，两个球沿着杆方向的分速度大小时刻相等，两球速度大小有时不相等，故B 错误；
C.下滑的整个过程中，根据机械能守恒定律，有：
()21
222
mgR mg R mv +=⨯，
解得：
3v gR =，
故C 正确；
D. 对a 球由动能定理可知：
2
12
W mgR mv +=
， 解得：
31
22
W mgR mgR mgR =
-=， 故D 正确。

9．取空间中两等量点电荷间的连线为x 轴，轴上各点电势φ随x 的变化关系如图所示，设x 轴上B 、C 两点的电场强度分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的是（ ）
A ．该静电场由两个等量同种点电荷产生
B ．该静电场由两个等量异种点电荷产生
C ．E Bx 的大小小于E Cx 的大小
D ．负电荷沿x 轴从B 点移动到C 点的过程中，电势能先减小后增大 【答案】AD
【解析】A 、B 、如果该电场由等量异种电荷产生，则两点电荷连线的中垂线是等势面，故
连线中点为零电势点，可知静电场由两个等量同种点电荷产生．故A正确，B错误．C、该图象的斜率等于场强E，斜率越大，场强越大，则知E Bx的大小大于E Cx的大小，故C错误；D、负电荷沿x轴从B点移动到C点的过程中，电势先升高后降低，根据公式E p=qφ，电势能先减小后作增加；故D正确；故选AD．
【点睛】电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否．
10．图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（）
A．，方向由O指向C
B．，方向由C指向O
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
【答案】B
【解析】
【详解】
O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：，
三个电荷在O处产生的场强大小均为：
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为：
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为：，方向
由O指向C．则该负电荷受到的电场力为：，方向由C指向O；故B正确。

11．如图所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab 、cd ，ef 围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O 为等边三角形的中心，M 、N 分别为O 关于导线ab 、cd 的对称点．已知三根导线中的电流形成的合磁场在O 点的磁感应强度大小为1B ，在M 点的磁感应强度大小为2B ，若撤去导线ef ，而ab 、cd 中电流不变，则此时N 点的磁感应强度大小为（ ）
A ．12
B B + B ．12B B -
C ．
12
2B B + D ．
12
2
B B - 【答案】
C 【解析】 【分析】 【详解】
设每根导线中的电流在O 点产生的磁感应强度大小为0B ，ef 、cd 中的电流在M 点产生的磁感应强度大小都为0'B ，则在O 点有10B B =，在M 点有2002'B B B =+，撤去导线ef 后，在N 点有00'N B B B =+、联立式各式可得12
=2
N B B B +． A. 12B B +与计算结果12
=2N B B B +不相符，故A 不符合题意； B. 12B B -与计算结果12
=2
N B B B +不相符，故B 不符合题意 C. 12
2B B +与计算结果12=2
N B B B +相符，故C 符合题意； D.
122B B -与计算结果12
=2
N B B B +不相符，故D 不符合题意．
12．带电球体的半径为R ，以球心为原点O 建立坐标轴x ，轴上各点电势ϕ随x 变化如图所示，下列说法正确的是
A ．球体带负电荷
B ．球内电场强度最大
C ．A 、B 两点电场强度相同
D ．正电荷在B 点的电势能比C 点的大 【答案】D
【解析】A 、从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，故A 错误；B 、球是等势体，故内部任意两点间的电势为零，故场强为零，故B 错误；C 、A 点与点B 的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故C 错误；D 、从B 到C ，电势降低，故正电荷电势能降低，故D 正确；故选D.
【点睛】本题考查电势与电场强度，关键是明确等势体内部场强为零，知道沿着电场线电势降低.
13．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A 点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。

已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（ ）
A ．甲先到达对岸
B ．乙先到达对岸
C ．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移
D ．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移
【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．两小船在静水中航行的速度大小相等，且与河岸夹角均为30°，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响过河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，AB 错误； CD ．甲船在平行河岸方向上的速度为：
||cos30v v v =-︒甲甲水
乙船在平行河岸方向上的速度为：
||+cos30v v v =︒乙乙水
两船在平行河岸方向上的位移分别为||||x v t =甲甲，||||x v t 乙乙=，则||||x x >乙甲，又两船在垂直河岸方向上的位移一样，综上，渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，C 正确D 错误。

故选C。

【点睛】
运动的合成与分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，将船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，根据分运动与合运动具有等时性进行分析。

14．如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上固定三个点电荷，其中A点位置的点电荷带电量为+Q，B、C两点位置的点电荷带电量均为-Q，在BC边的中垂线上有P、M、N三点，且PA=AM=MN，关于三点的场强和电势（取无穷远处电势为零），下列说法不正确的是( )
A．M点的场强大于P点的场强
B．MN之间某点的场强可能为零
C．N点的场强方向沿中垂线向下
D．P点的电势高于M点的电势
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.点电荷的电场如图所示：
正电荷在P 、M 两点处产生的场强大小相等为12Q E k d
=（d 为PA 、AM 、MN 的距离）；而两负电荷在P 点处的合场强向下，在M 点场强为零；所以M P E E >；故A 正确，不符合题意；
BC.正电荷在N 点的场强32
4Q E k d =，两负电荷在N 点的场强4322332cos302()3
Q Q E k k E d d =︒=>，故N 点合场强向上且可知在M 、N 之间某点场强可能为零，故B 正确，不符合题意；C 错误，符合题意；
D.由场强叠加可知A 、M 之间的场强均大于A 、P 之间的场强，所以A M A P ϕϕϕϕ->-，所以M P ϕϕ<，故D 正确，不符合题意．
15．如图所示，某河宽d =100m ，水流速度v 1=4 m/s ，河中央处有一漂流物A （可视为质点）顺流而下， 观察点B 发现漂流物时，其距观察点的平行河岸距离L = 100 m ，值班员当即驾驶快艇去拦截漂流物，刚好在观察点正前方的C 处拦截到漂流物，BC 连线垂直河岸。

此过程中快艇相对于水的速度恒定。

则下列说法中正确的是
A ．快艇船头垂直河岸行驶，只要速度合适就可以完成任务
B ．此过程中船行驶的速度可以小于4m/s
C ．此过程中船行驶的速度大小一定是5
D ．若水流速度加倍后仅将船的行驶速度大小加倍不可完成任务
【答案】C
【解析】
【详解】
ABC ．要刚好在C 点完成拦截，漂流物到达C 点的时间
t =1
L v =25s ， 船的实际行驶速度方向必须是沿BC 方向，因而
v =2d
t
= 2m/s ，
由此可知
2221v v v =+船
，v =船m/s >4m/s
方向与河岸成α角，有 tanα=112
v v =， 因而快艇的速度大小和方向都是确定的。

AB 错误，C 正确； D ．当水速加倍后，
t ′=1
2L v =12.5s ， 船的实际行驶速度方向必须是沿BC 方向，因而
v ′=2d
t '
=4m/s ，
由此可知
2v '船
=21v '+2v '， 得
v '船
， 方向与河岸成α′角， tanα′=1
12v v ''=， D 错误。