6.立体图形的整理与复习
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
立体图形的知识点整理
立体图形的知识点整理一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。
②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。
③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。
苏教版小学数学六年级下册 立体图形的表面积和体积(省一等奖)
立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。
【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。
2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。
3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。
2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。
【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。
（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。
（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。
二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。
小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。
《整理和复习》六年级数学教案
《整理和复习》六年级数学教案一、教学目标1.巩固和梳理本册所学的数学知识，形成知识结构。
2.培养学生运用知识解决问题的能力，提高思维品质。
二、教学重难点1.重点：对所学知识进行整理和复习，形成知识体系。
2.难点：运用所学知识解决实际问题，提高解题能力。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示本册所学知识结构图，让学生初步感知知识之间的联系。
2.邀请学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
（二）知识梳理1.数的概念与运算（1）整数、小数、分数的概念及性质（2）四则运算及运算定律（3）简便运算方法2.几何图形（1）平面图形的性质及分类（2）立体图形的性质及分类（3）图形的变换3.量的计量（1）长度、面积、体积、重量、时间等计量单位（2）名数的换算4.数据的收集与处理（1）统计图表的制作（2）概率初步5.解决问题（1）理解问题（2）分析问题（3）解决问题（三）典例剖析1.选择具有代表性的题目，让学生独立完成，然后进行讲解。
2.针对学生的解题过程，进行点评和指导。
（四）课堂练习1.设计不同难度的题目，让学生分层练习。
2.对学生的练习进行批改和反馈。
2.鼓励学生提出自己在学习过程中的疑问，共同探讨解决方法。
四、作业设计1.设计针对性较强的题目，巩固所学知识。
2.鼓励学生进行拓展训练，提高解题能力。
五、教学反思1.本节课学生对知识梳理的效果较好，但在解决问题方面仍有不足。
2.针对学生的实际情况，调整教学策略，提高教学效果。
六、教学建议1.加强对学生的个别辅导，关注学生的个体差异。
2.创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣。
3.注重培养学生的思维能力，提高解题能力。
七、教学评价1.通过课堂表现、作业完成情况等方面，评价学生的学习效果。
2.鼓励学生进行自我评价，提高自我认知。
八、教学延伸1.组织学生进行数学竞赛，提高学生的竞技水平。
2.开展数学课外活动，拓宽学生的知识面。
本节课通过知识梳理、典例剖析、课堂练习等环节，让学生巩固和复习所学知识，提高解题能力。
新人教版一年级数学上公开课《立体图形复习课》教学设计
精选公文范文新人教版一年级数学上公开课《立体图形复习课》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢名校资料《立体图形复习课》教学设计朝阳区呼家楼中心小学王朋宏（初稿）朝阳区呼家楼中心小学潘杨捷（修改）北京教育学院宣武分院李燕燕（统稿）一、教学目标（一）知识与技能通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这4种形状的物体。
（二）过程与方法通过动手操作、想象、总结和归纳,精选公文范文1精选公文范文掌握数组合图形的方法。
（三）情感态度和价值观积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。
二、目标分析本单元教学内容是学生在小学阶段第一次认识几何图形，只要求学生能直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，正确地说出它们的名称。
本学期是学生第一次进行期末复习,帮助学生学习一些整理与复习的方法十分必要，因此把目标定位为通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这四种形状的物体，并通过动手操作、想象、总结和归纳，掌握数组合图形的方法，在此过程中培养学生空间想象的能力，初步建立空间观念。
三、教学重难点教学重点：复习长方体、正方体、圆柱和球的特征。
教学难点：掌握数较复杂的拼摆图精选公文范文2精选公文范文形的方法。
四、教学准备、长方体、正方体、圆柱和球五、教学过程（一）根据特征猜立体图形今天美美、小刚、萍萍、明明和我们一起来做数学游戏。
我们看看他们给我们做什么游戏？1.听特征猜图形。
美美说：四四方方，有6个平平的面，无法自由滚动。
（1）学生读特征猜图形（2）学生到讲台前挑选图形。
追问：正方体的六个面有什么特点？2.听特征猜图形。
小刚：长长方方，有6个平平的面，面的大小不一样，无法自由滚动。
（1）学生读特征猜图形（学生猜对出示长方体）。
（2）学生到讲台前挑选图形。
追问：长方体的六个面有什么特精选公文范文3精选公文范文点？3.听特征猜图形。
萍萍说：直筒筒的，上下一样粗，两头圆圆、平平的，在平地躺着能滚动。
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计
苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》主要包括了平面图形的周长和面积的计算、立体图形的表面积和体积的计算以及图形的密铺和镶嵌。
这部分内容是学生在掌握了平面几何和立体几何基本知识的基础上，对所学知识的进一步整理和复习。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，对图形的周长、面积、表面积、体积等概念有了一定的理解。
但是，部分学生对一些复杂图形的计算方法和步骤还不够熟悉，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性。
三. 教学目标1.理解平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2.难点：解决一些复杂图形的计算问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.实例分析法：通过分析具体图形，让学生掌握平面几何和立体几何的计算方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师引导学生思考问题，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形与几何的相关知识。
2.教学素材：准备一些实际的图形和立体模型，方便学生直观地理解和掌握知识。
3.练习题：准备一些有关平面几何和立体几何的练习题，用于巩固所学知识。
人教版六年级数学下册第六单元整理和复习——立体图形的认识与测量(第2课时)
大正方体的体积：6×6×6=216（cm3） 小正方体的体积：2×2×2=8（cm3）
216÷8=27（个）
大正方体的表面积：6×6×6=216（cm2） 小正方体的表面积：2×2×6×27=648（cm2）
V圆锥＝
1 3
πr2h
长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？
它们都是柱体，所以都可以 用“底面积×高”来计算。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh
S＝6a2 S＝2πrh+2πr2
V＝a3 V＝Sh V＝πr2h
V＝
1 3
πr2h
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
5.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色 部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部 分的面积是多少？
3.14×10÷4=7.85（cm2） 答：涂色部分的面积是7.85cm2。
6.*用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体） 框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框 架用纸最多？
围成一个棱长为2cm的正方体用的纸最多。
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。
4. 一个箱子下半部的形状是棱长为20cm的正方体， 上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积 和体积。 表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2 ＝2942（cm2） 体积：20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
立体图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
复习导入
巩固旧知
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》这一单元主要包括了立体图形的认识、平面图形的认识以及图形的测量和计算。
通过本单元的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和图形认识，对一些基本的立体图形和平面图形有了初步的了解。
但部分学生对图形的认识还停留在感性阶段，缺乏系统化和理性化的认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生在实践中学会用数学的眼光观察和思考问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.教学难点：如何引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解图形的特征。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种立体图形和平面图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
2.学具准备：每个学生准备一个图形分类盒，用于收集和整理各种图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的实物，如玩具、家具等，引导学生观察这些实物中的图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍本节课要复习的图形，包括立体图形和平面图形，并通过多媒体展示各种图形的图片，让学生对各种图形有一个直观的认识。
初中数学立体几何知识点整理
初中数学立体几何知识点整理立体几何是数学中的一个重要分支，它研究空间中的物体的形状、位置和相互关系。
在初中数学中，我们学习了一些基本的立体几何知识点，包括立体的名称、性质以及计算方法。
本文将对初中数学中的立体几何知识点进行整理和总结。
一、点、线、面和体的基本概念1. 点：没有长度、宽度和高度，只有位置的概念。
2. 线：由无数个点组成的一维物体，具有长度但没有宽度和高度。
3. 面：由无数个线组成的二维物体，具有长度和宽度但没有高度。
4. 体：由无数个面组成的三维物体，具有长度、宽度和高度。
二、常见的立体图形及其性质1. 正方体：所有的面都是正方形，每个顶点有三条边相邻，共有8个顶点、12条棱和6个面。
2. 直方体：所有的面都是矩形，共有8个顶点、12条棱和6个面。
3. 正三棱柱：底面为正三角形，侧面为三个矩形，共有9条边和5个面。
4. 正四棱锥：底面为正方形，侧面为四个等腰梯形，共有8条边和5个面。
5. 正圆锥：底面为圆，侧面为一个扇形，共有2条边和2个面。
6. 球体：所有的点到一个定点的距离都相等，没有棱和面。
三、计算立体图形的表面积和体积1. 表面积：立体图形表面的总面积。
- 正方体的表面积 = 6 ×边长²；- 直方体的表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)；- 正三棱柱的表面积 = 底面周长 ×高 + 底面积的两倍；- 正四棱锥的表面积 = 底面积 + (侧面底边长度 ×斜高)的两倍；- 正圆锥的表面积= π × 半径 ×斜高+ π × 半径²。
2. 体积：立体图形所包围的空间的大小。
- 正方体的体积 = 边长³；- 直方体的体积 = 长 ×宽 ×高；- 正三棱柱的体积 = 底面积 ×高；- 正四棱锥的体积 = (底面积 ×高) ÷ 3；- 球体的体积= (4/3) × π × 半径³。
小学六年级复习立体图形
10.立体图形一、填空。
1.张老师在实验室里把2L药水倒入如右图的两个容器中,刚好都倒满。
已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等,则圆柱形容器的容积是( )L,圆锥形容器的容积是( )L。
2.一根长2米,横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上,小华发现它正好有一半露出水面。
这根木头与水接触面的面积是( )平方厘米。
3.种机器零件,圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )。
如果圆柱部分的体积是48立方厘米,这个零件的体积是( )立方厘米。
4.如图,把一个体积为720立方厘米的圆柱形木料削成一个蛇螺,陀螺的体积为( )立方厘米。
5. 一个长6厘米,宽4厘米,高12厘米的长方体牛奶盒,装满牛奶。
笑笑在准备喝牛奶时一不小心把盒子弄歪了,洒出一些牛奶,也就是图中的空白部分。
洒出( )毫升牛奶。
6.一个圆柱形油漆桶的侧面贴着商标纸,圆柱底面直径是10cm,高25cm。
这张商标纸展开后是一个长方形,它的长是( )cm。
7. 一个高45厘米的圆锥体容器,盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里,水面的高度是( )厘米。
8.将一张长12cm、宽6cm的长方形纸片围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )cm2。
9.一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28厘米的正方形,这个圆柱的高是( )厘米,底面半径是( )厘米。
10.一种小桶装的纯净水大约是8L。
这样的一桶纯净水能全部倒入棱长是40厘米的正方体玻璃缸，水高（）厘米。
11．一个圆柱的底面直径是2厘米,高是3厘米,它的侧面积是( )平方厘米。
二、选择。
1. 有一个长26cm、宽18cm、高0.6cm的物体，它可能是 ( )A.冰箱B.黑板擦C.橡皮D.数学书2.把一个棱长为a厘米的正方体锯成两个相同的长方体,表面积增加( )平方厘米。
A 2aB a2 C.2a2 D.无法确定3. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后拼成一个近似的长方体,表表面积比原来增加了100平方厘米,圆柱的高是10厘米,那么圆柱的侧面积是( )平方厘米。
6奥第5讲--立体图形总复习-2
第五讲立体图形总复习【知识概述】一、熟练掌握一般不规则立体图形外表积及体积的解答方法。
二、掌握立体图形切割、打孔等操作后外表积及染色后的外表积问题【精选例题】〔一〕立方体外表积与体积【例1】用棱长是1厘米的立方块拼成如下图的立体图形，问该图形的外表积是多少平方厘米?【分析】上下面：9*2=18cm²左右面：7*2=14cm²前后面：7*2=14cm²【例2】如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体外表积的和是多少平方米?【分析】水平切两刀，增加4个面，竖直切三刀，增加6个面，另外一个维度方向切四刀，增加8个面。
所以，一共增加4+6+8=18个面外表积总和：18+6=24㎡【例3】右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？【分析】正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的2×2×2的正方体，有4个。
所以共有正方体22＋4=26〔个〕。
由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13＋13＋14=40〔个〕。
【例4】有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的1/2，乙的棱长是丙的棱长的2/3．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?【分析】丙是三种正方体中最大的一种，实际上8块丙就能拼成一个正方体，因为要其他2种也用到，就拿掉一块丙，换上一块乙，剩下的地方用甲填上。
实际上是要我们用最少木块去拼一个正方体，体积只是尽可能小，而不一定是要最小。
所以，需要的正方体：甲19块，乙1块，丙7块，一共27块。
总复习《立体图形的认识整理与复习》教案
（3）展开图的识别与折叠：展开图的识别和折叠是学生空间想象能力的体现，也是本节课的难点。
举例：识别复杂展开图时，学生需要观察、分析、判断各个面的关系；折叠展开图时，要注意各部分的拼接顺序和方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立体图形的分类、特征以及表面积和体积的计算这两个重点。对于难点部分，如空间观念的培养和展开图的识别，我会通过实物模型和动态演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形相关的实际问题，如如何计算一个长方体纸箱的表面积。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立体图形的基本概念。立体图形是三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度。它们在生活中无处不在，理解它们可以帮助我们更好地认识世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个长方体箱子为例，探讨其表面积和体积的计算方法，以及这些知识如何帮助我们解决实际问题。
（4）三视图的绘制：掌握三视图的绘制方法，对于学生的几何推理和空间想象能力要求较高，是本节课的难点。
举例：在绘制圆柱的三视图时，学生需要理解并掌握圆柱在不同视图中的表现，如底面圆在主视图和左视图中的形状变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的认识整理与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的立体图形？”比如，我们的教室就是一个长方体空间，家里的水杯可能是一个圆柱体。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。
小学六年级立体图形知识复习
v=a3 (三)圆柱体 1、圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底 面之间的距离叫做高。 进一法：实际中，使用的'材料都要比计算的结果多一些，因此，要 保存数的时候，省略的位上的是 4 或者比 4 小，都要向前一位进 1。这种 取近似值的方法叫做进一法。 2、计算公式 s 侧=ch s 表=s 侧+s 底×2 v=sh/3
侧面展开得到一个扇形。
2、计算公式
v=sh/3
(五)球体
1、认识
球的外表是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球
心，用 O 表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用 r 表示，
每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，
Байду номын сангаас
用 d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的 2 倍，即 d=2r。
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小学六年级立体图形知识复习
小学六年级立体图形学问复习 (一)长方体
六个面都是正方形;六个面的面积相等;12 条棱，棱长都相等;有 8 个 顶点;正方体可以看作特殊的长方体。
2、计算公式 S 表=6a2
1、特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。相对的面面积相 等，12 条棱相对的 4 条棱长度相等。有 8 个顶点。相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的 点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正 方体 6 个面的总面积，叫做它的外表积。 2、计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh (二)正方体 1、特征
立体图形的整理与复习教学反思
《立体图形的整理与复习》教学反思李春艳本节课是一堂复习课，对学生应该是一个温故知新的过程，我在课堂上重点培养学生的两个能力：自己归纳总结知识的能力和实际应用能力。
基于这种理念，我摈弃了复习课给学生做大量习题的教学方式，把学习的自主权交给学生，让学生去归纳整理知识，找出单元知识重点。
在应用上，我注重和生活的联系，用发生在学生身边的实例作为素材，使学生感受到数学知识和生活的实际联系。
学生小组交流相互补充，使知识结构不断完善。
同时，因为单元小结是课前完成，让学习能力弱的孩子在交流活动中有话可说。
让学生发现问题，找出学习中的薄弱环节，对自己的学习进行反思。
此环节考察“等底等高”这一知识的易错点。
1.侧面积的应用是个薄弱环节，因此将重点放在对侧面积的理解和应用上，让学生从实际生活中抽象出数学概念，明确实际问题考察的是什么知识点，清晰数学概念。
2.熟悉圆锥体积的计算，并理解生活中求物体的质量通常与求体积有关。
题目中既有圆柱的体积又有圆锥的体积的计算，涵盖了本单元所有的知识点，其次结合生活实际情况选择求近似数方法的指导，这道题目的练习使学生能举一反三，触类旁通，提高效率。
数学学习方法的渗透对学生来说比做对一道题更有价值。
此环节拓展学生的思维，让学生体会数学来源于生活也服务于生活，同时学习数学技能综合性的练习我只设计了一个：圆柱形纸杯。
这个题目的设计目的有四个：第一，考察学生提出数学问题的能力：你知道怎样做出这个纸杯吗？你能提出什么数学问题？然后归纳出两个问题，让学生独立解决：问题1：做这个纸杯至少需要多少纸？问题2：这个杯子最多能装多少水？（两个问题的计算结果均保留整数）；第二，这道题目中既有表面积的计算，又有容积的计算，涵盖了本单元所有的知识点；第三，有计算方法的指导，在表面积的计算中，将π值带到最后再化为3.14去计算，会使计算简化；第四，结合生活实际情况选择求近似数方法的指导，（指导学生在解决实际问题时如何使用“去尾法”和“进一法”）这道题目的练习使学生能举一反三，触类旁通，提高了课堂的效率。
《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）
《长方体正方体整理与复习》教学设计《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的《长方体正方体整理与复习》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《长方体正方体整理与复习》教学设计篇1教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
理解它们的内在联系，能灵活运用。
2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教学准备：课件、题卡教学过程设计：一、创设情境导入新课1、同学们，这节课我们一起来整理复习长方体、正方体的相关知识。
（板书课题）2、我们一起回顾一下，通常我们是怎样整理复习学过的知识？学生回答：整理出所学知识的主要内容、梳理出知识之间的联系、灵活运用知识解决实际问题。
随机板书：知识点、联系、实际应用3、这节课我们就应用这种方法来整理这两种立体图形的相关知识。
二、自我梳理形成网络1、小组合作整理课前大家已经对这部分知识进行了整理，现在拿出你们的数学整理记录单，把你整理的内容先在小组内交流，并解决你在复习中的问题。
如果发现在整理中有遗漏的内容，就边交流边补充到整理记录单中。
一会在全班进行交流。
看哪个小组对这部分知识梳理得更完整、更全面。
在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流[设计意图：这个环节体现了学生能有条理的独立整理复习所学知识具有良好的整理复习的能力和习惯，在小组交流中能主动与他人合作，遇到困难能主动请教他人，善于在学习中总结与反思，从而取长补短提高学习的效率和能力。
人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《图形与几何》教学设计共3课时
生1：我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形你能对学过的图形进行分类吗？生2：我们学过的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱体、圆锥体我们学过的直线、射线、线段、角，属于什么图形？生3：我们学过的直线、射线、线段、角，属于平面图形。
这节课我们复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。
[设计意图：通过复习，学会将学过的图形会逐级分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类，并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
] 【环节二：合作探究归纳整理。
】（一）复习直线、射线、线段。
问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？1.教师组织学生分组讨论。
学生汇报讨论结果预设：生1：直线可以向两端无限延伸，直线没有端点。
生2：射线只能向一端延伸，射线只有一个端点。
生3：线段有两个端点生4：同一平面内的两条直线可以是互相平行，可以是互相垂直生5：还可以是相交、重合2.教师引导学生总结：（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：（2）直线、射线、线段的区别与联系：（3）同一平面内两条直线的位置关系：学生在练习纸上按要求画一画①同一平面内相交的两条直线②同一平面内互相平行的两条直线③同一平面内互相垂直的两条直线④过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
（4）随堂检测练习87页做一做第1题按要求画一画，教师出示练习内容。
（二）复习角。
问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？各种角的特征是什么？直角、平角、周角之间的关系是什么？怎样用量角器测量角的度数？怎样画一个角？1.组织学生分组讨论、交流。
并用量角器量角的度数、用量角器规定度数的角。
小学五年级数学《长方体与正方体整理和复习》教学反思(二篇)
小学数学《长方体与正方体整理和复习》教学反思（一）立体图形是学生初次有了”看不到“的地方，开始了真正意义上的空间想象。
前面两个单元都没有整理复习专项内容。
本单元特意安排一个整理和复习板块，这足以说明整理本单元内容是非常必要。
着眼复习课和练习课不同，复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。
使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。
要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成练习课，复习课应当选择恰当的教学策略。
因此，本节课我尝试使用“先学后教、当堂训练”教学模式，经历了“自学—巩固—解决问题能力培养—思维培养”四阶段。
一，尝试回忆整理，形成知识网络。
本节课的重点是让学生通过自主回忆，自我梳理，整理归纳形成系统的知识网络。
首先课件出示长方体和正方体立体图，让学生猜一猜今天的学习内容，引出课题。
再直截了当地出示学习目标、自学指导，让生明确今天学习本节课的目的，并有方向可循。
接着放手给学生自己完成“整理表”，最后引导全班交流，完善整理表，形成知识网络。
这一过程，我充分发挥学生的主体作用，让每个学生都参与到知识的整理中来，巧妙的帮助学生从概念，公式，单位，进率等角度去整理知识点。
学生都能快速完成整理表，对计算公式的掌握较好，但在引导全班交流时，发现学生对排水法的理解不够深入。
二、再现“难点”，补缺补漏，巩固所学知识。
在本单元教学过程中，我发现学生对12条棱的分组、排水法理解不透，导致解决问题时不够灵活，阻碍学生解决能力的培养。
学生由于第一次接触“立体图形”，空间想象有待培养与发展。
我从以下3个问题入手，发展空间观念，知识巩固。
（1）长方体6个面中，只能有2个正方形，这两个正方形只能相对，不能相邻。
（2）12条棱可以怎样分组？（3）排水法求不规则物体的体积。
学生能独立完成问题（2）和问题（3），但语言组织不够严谨，问题（1）的解决比较困难，从中反应出学生的想象能力有待提高。
六年级数学《立体图形复习》教学设计
六年级数学《立体图形复习》教学设计六年级数学《立体图形复习》教学设计在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是店铺帮大家整理的六年级数学《立体图形复习》教学设计，希望对大家有所帮助。
教学内容：立体图形的知识整理教学目标：1、通过对立体图形的复习，进一步发展学生的空间观念，掌握各个立体图形的概念、特征。
2、通过复习使学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：课件教学过程：一、复习引入1、课件出示“点’，这是一个点。
师：将点移一移，所留下痕迹，你能想到什么？生：线、直线、射线、线段。
评：好，联想对学数学很重要。
继续想。
师：如果将线段往下移一移，你又能想到什么呢？生：长方形、正方形师：刚才由点联想到线段再联想到面，继续想。
师：如果把这个面往后面移一移，你又能想到什么呢？师：如果将这个长方体像这样切成若干份，你又能想到什么呢？（板书：长方体、正方体）师：按这样的思路，根据圆柱，你可以想到什么？它们之间有什么关系？师：同学们，点线面体存在一定的联系，那我们就从点线面三个方面对4个立体图形的特征进行整理。
二、知识点归纳（一）复习立体图形特征1、（出示长方体、正方体）长方体、正方体它们各有什么特征？它们有什么相同点和不同点，谁能看着表格说一说。
（指生上来汇报，拿着模型）长方体与正方体有什么关系？2、（出示圆柱和圆锥）圆柱、圆锥它们又各有什么特征？沿高剪开，侧面展开图是一个长方形或正方形。
当底面周长与高相等时展开是正方形，当底面周长与高不相等时，展开是一个长方形。
3、分类，建立知识网络．你能给这四个立体图形分分类吗？（为什么）交流：（1）长方体、正方体一组，（都有六个面、12条棱、方方的）圆柱圆锥一组。
（底面都是圆）4、观察物体，从不同侧面看到的图形是什么形状。
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15
5 9
长方体体积= 15×9×5
三、复习立体图形表面积和体积计算
（二）下面算式计算的是哪个立体图形 的表面积？。
2.
6×11×4+6×6×2
6 11 6
三、复习立体图形表面积和体积计算
（三）下面算式计算的是哪个立体
图形的表面积？
3.
8×8×6
8 8
8
正方体体积= 8×8×8
三、复习立体图形表面积和体积计算
四、综合应用 （1）做这个鱼缸要用Байду номын сангаас72）分 米的角钢。
实际要求：（
长方体棱长
）
（2）做这个鱼缸要用（ 15 ） 平方分米的铁皮？
实际要求：（
长方体底面积
）
（ 3）做这个鱼缸要用（ 160 ）平方分米的 玻璃？
实际要求：（
长方体侧面积
）
四、综合应用 （4）装满鱼缸，能装（150 ）升 的水？
实际要求：（
（四）下面算式计算的是哪个立体 图形的表面积？。
4.
2×3.14×3×5+3.14×3² ×2 2×3.14×3 5
圆柱的体积=3.14×3²×5
四、综合应用
王老师要做一个长5分米、 宽3分米、高10分米的鱼缸。
棱是用角钢做的。 四周用玻璃做成。 底面用铁板做成。
四、综合应用 结合刚才整理的概念,说一 说下列问题实际要求什么?
圆柱体
从正面看
一、复习立体图形特征
猜一猜，它可能是什么物体？
圆锥体 从正面看
二、活动探究
（一）说一说，怎样整理立体图形的知识点。 （二）晒一晒，谁的整理方法最漂亮？ （三）议一议，谁的整理方法最合适？
三、复习立体图形表面积和体积计算
（一）下面算式计算的是哪个立体
图形的表面积？
1.
（15×9+9×5+15×5）×2
（
底面半径2分米，高 ） 1分米的圆柱的体积。
3.14×2² ×（7－6）=12.56（平方分米）
答：假山的体积是12.56平方分米。
五、布置作业
完成数学课本第102页的第13、14、15题。
立体图形的复习
一、复习立体图形特征
猜一猜，它可能是什么物体？
长方体
长方形
从正面看
一、复习立体图形特征
猜一猜，它还可能是什么物体？
圆柱体 长方形的 宽就是圆 柱的高。 长方形的长 就是圆柱底 面直径。
长方形
从正面看
一、复习立体图形特征
猜一猜，它可能是什么物体？
正方形
正方体
从正面看
一、复习立体图形特征
（1）做这个鱼缸要用（ ）分米的角钢。
）平方分米的铁皮？ ）平方分米的玻璃？
实际要求（ 实际要求（
）列式： ）列式：
（2）做这个鱼缸要用（ （ 3）做这个鱼缸要用（
实际要求（
实际要求（ 实际要求（ 实际要求（
）列式：
）列式： ）列式： ）列式：
（4）装满鱼缸，能装（ ）升的水？ （5）把鱼缸里的水倒出一半到一个底面半径 是2分米的圆柱形桶里，桶里的水深大约（ ）分米。 （6）圆柱形桶的底面半径是2分米，杯子的水深6分米，将假山沉入水中完 全淹没，水没有溢出，测得水面高度是7分米，假山的体积是多少立方分米？
猜一猜，它可能是什么物体？ 长方体 从正面看
正方形
有两个面是正方 形的长方体。
另外四个面是 相同的长方形。
一、复习立体图形特征
猜一猜，它可能是什么物体？
正方形
圆柱体
从正面看 圆柱体的底面直径等于圆柱的高
一、复习立体图形特征
猜一猜，它可能是什么物体？
从正面看
一、复习立体图形特征
猜一猜，它可能是什么物体？
缸的容积
）
（5）把鱼缸里的水倒出一半到一个底面 半径是2分米的圆柱形桶里，桶里的水深 大约（ 6 ）分米。（保留整数）
实际要求：（
圆柱的高
）
四、综合应用 （6）圆柱形桶的底面半径是2分米，杯子的
水深6分米，将假山沉入水中完全淹没，水没有 溢出，测得水面高度是7分米，假山的体积是多 少立方分米？
实际要求：