四年级上册数学教案 -《相交与垂直》 西师大版

《相交与垂直》教学设计
教学内容：西师版四年级上册第五单元《相交与平行》的第一课,《相交与垂直》。

教学目标：
1、知识与技能：结合生活情境，认识同一平面内两条直线相交、垂直的位置关系；知道两条直线互相垂直是相交的特殊情况；理解垂线的意义。

2、过程与方法：经历获得垂线知识的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线，感受解决问题策略的多样化。

3、情感态度和价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学生动手操作的能力，发展空间观念。

教学重点:认识同一平面上两条直线相交\垂直的位置关系.
教学难点:掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线。

教具准备:课件、三角板、学具袋（两根吸管、图钉、一张圆形纸片)。

教学过程:
一、创设情景，揭示课题.
1、复习直线的特征。

2、师演示将两只铅笔抛向空中，利用两支铅笔落的位置。

理解‘同一平面内’，为接下来的课做铺垫。

3、过渡语：咱们这节课就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

（这样的设计，用游戏引入，激情引趣，为接下来的课做铺垫。

）
二、实践探究，建立概念。

（一）、认识相交。

1、动手摆一摆。

（1）独立探索
要求：从学具中取出两根吸管，在桌子上摆一摆，看看两根吸管的位置会有哪些情况，展示学生作品（教师将学生作品用课件展示出来）
（2）汇报交流
师说：在同一平面内，两条直线相交了。

（教师板书课题----相交）
2、看一看，从图形中你发现了什么？
预设生：两条直线相交于一点，形成了四个角。

师：两条直线相交，确定了一点，这个点我们把它叫做“交点”。

再看看四个角都是什么角呢？
3、用手势表达相交现象
4、判断4组直线是否相交。

（课件展示）
（二）认识互相垂直。

1、动手操作。

要求：（1）用图钉钉住两根吸管的交点。

（2）转动两根吸管。

师：你又发现了些什么？
预设生：吸管绕着交点转动，交的大小也在变化。

师：你能将其中的一个角转为直角吗？
2、展示学生作品，(教师把图画在黑板上)
师：当一个角成直角时，其它三个角也是直角吗？
3、验证。

（1）计算
（2）用三角板上的直角去比。

4、小结。

师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。

(教师板书——垂直）
5、探究垂线与相交的关系。

师：请同学观察这两幅图，互相垂直的两条直线相交吗？
师：垂直是相交的特殊情况。

6、理解“互相垂直”。

结合课件上的图来理解。

直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a，直线a和直线b就是互相垂直的。

直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。

7、学以致用。

（1）引导完成课堂活动第1题（课件展示）。

（2）说一说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的。

（3）生自由发挥，教师在展示收集的图片。

（这个环节让生通过摆一摆、看一看、比一比、说一说、议一议等教学方式，通过合作交流，掌握新知。

同时讲练结合，帮组学生巩固新知，又知道数学来源生活，又实践于生活。

）
三、动手实践，画垂线。

1、你能用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕吗？试一试。

独立操作，抽生演示，边折边说。

2、议一议，怎样画出已知直线的垂线？
（1）小组交流。

（2）全班交流。

（3）小结画垂线的步骤。

（课件展示）
3、在学习单上画已知直线的垂线。

（这个环节主要让学生独立画，再议一议，合作交流，教师适时引导。

充分体现学生的主体作用，让生在操作中学到知识。

）
四、巩固新知，拓展提升。

完成习题单上的作业。

1、判断。

（1）两条直线相交成的4个角相等。

（）
（2）两条直线相交，交点叫垂足。

（）
（3）直线a和直线b互相垂直，那么直线a是垂线,直线b是垂线。

（）
（4）三角板上的两条边互相垂直（）。

2、拓展训练。

去河边有很多条路，走哪条最近？
（用直尺量一量）
结论：点到直线的距离中，垂线段最短。

（这环节设计在习题单中，意在发展学生思维，巩固新知。

）
五、总结回顾，梳理知识。

本堂课你学会了什么？还有什么没有明白的。

（这环节让生明白重点和难点，帮助学生梳理，同化知识，培养概括能力。

）
板书设计
垂直与相交
同一平面内
两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直。