2006级运筹学试题A

天津师范大学考试试卷Array 2007—2008学年第二学期期末考试试卷（A 卷）

科目：运筹学学院：管理学院专业：信管、物流

一、基本计算题:（每小题15分，本大题共60分）

1. 用表上作业法，求解下列产销平衡问题的最优调用方案和最

2. 某企业生产两种产品A、B，市场销售前景很好。这两种产

品的单件销售利润为：A每台1000元，B每台800元。两产

品需要同一种材料，分别为6kg和4kg。该材料的每周计划

供应量为240kg，若不够时可议价购入此种材料不超过80kg。

由于议价原材料价格高于计划内价格，导致A、B产品的利

润同样地降低100元。该企业的决策者考虑：

首先，企业要满足客户每周的基本要求：A24台、B18台。

第二，计划内的材料要充分使用完。

第三，努力使获得的利润更高。

试建立生产计划的数学模型。

3. 求下图所示网络中v s到v t的最大流和网络的最小割集。弧旁

的数字为容量。

4. 某市一工业局接省经委一对外加工任务，现有4kt材料拟分

配给可以接受该项任务的甲、乙、丙三家工厂。为计算简便

起见，仅以千吨为单位进行分配。据事先了解，各厂在分得

该种材料之后，可为国家净创外汇如下所示（单位为万美元）。

问：（1）拟分配给各厂各多少千吨材料，可使国家获得的外

二、综合计算题:（每小题20分，本大题共40分）

1. 已知某工厂计划生产A1，A2，A3三种产品，各产品需要在甲、

乙、丙设备上加工。有关数据如下表。

试问：（1）如何充分发挥设备能力，使工厂获利最大？

（2）若为了增加产量，可借用别的工厂的设备甲，每月可借

用60台时，租金1.8万元，问是否合算？

（3）若另有2种新产品A4、A5，其中每件A4需用设备12

台时、设备乙5台时、设备丙10台时，每件获利2.1千元，

每件A5需用设备甲4台时、设备乙4台时、设备丙12台时，

每件获利1.87千元。如A1、A2、A3设备台时不增加，分别

回答这2种新产品是否合算？

（4

2. 根据下面工程明细表绘制PERT网络图，并计算各事项的时