初中数学2015-2016学年四川省内江市八年级下期末考试数学试题和答案

内江市2016学年度第二学期八年级期末考试
数 学
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、
B 、
C 、
D 四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.） 1.下列式子是分式的是
A.32
x
B.4x y -
C.21x π+
D.
3
x y
- 2.球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 A.1.2×10－9米 B. 1.2×10－8米 C. 12×10－8米 D. 1.2×10－7米
3.在函数y =
x 的取值范围是 A.x ≥－2且x ≠1 B.x ≥－2 C.x ≠1 D.x ≤－2
4.将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是
A.（－3，2）
B.（－1，2）
C.（1，2）
D.（1，－2）
5.某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，自己能否进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的
A.中位数
B.最高分
C.众数
D.平均数
6.矩形具有而菱形不具有的性质是
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
7.八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是
A.11111
23
x x
=- B.
1111
20
2
x x
=- C.
11111
23
x x
=+ D.
1111
20
2
x x
=+
8.如图1，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是
A.7
B.10
C.11
D.12
9.如图2，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=
A.24
5
B.
12
5
C.12
D.24
E
D
C
B A
H
D C
B
A
F
E
D C
B
A
G
F
E
D
C
B
A
（1）
（2）
（3）
（4）
10.
k
11.如图3，在△ABC中，点D、E、F分别是边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：○1四边形AEDF是平行四边形；○2如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；○3如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；○4如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的说法有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.如图4，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F.若AB=6，BC=10，则FD的长为
A.25
3
B.4
C.
25
6
D.5
第Ⅱ卷（非选择题共 72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）
C
13.1
0120163π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭
（）
=__________； 14.若114x y
-=，则分式2322x xy y x xy y +---的值是_______________；
15.如图，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE
FC 的长为____________；
第15题图 第16题图
16.如图，点A （a ，1）、B （－1，b ）都在函数3
y x
=-（x ＜0）的图象上，点P 、
Q 分别是x 轴、y 轴上的动点，当四边形PABQ 的周长取最小值时，PQ 所在直线的解析式是______________________.
三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
17.（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分.） （1）化简：23621
4422
x x x x x x +-÷-
+++-.
（2）先化简：22
2
1211a a a a a a +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭
，再从－2＜a ＜3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值.
F
E
D
C
B
A
18.（本小题满分8分）
如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，连结AF ，CE .求证：四边形AECF 是平行四边形.
19.（本小题满分9分）
我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示.
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
F
E D
C
B
A
20.（本小题满分8分）
端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中购进甲种粽子共用300元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？
21.（本小题满分9分）
如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连结
DO 并延长到点E ，使OE =OD ，连结AE 、BE . （1）求证：四边形AEBD 是矩形；
（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由.
22.（本小题满分12分）
已知反比例函数1
3k y x
=
的图象与一次函数2y k x m =+的图象交于A （a ，1）、B （1
3
，－3）两点，连结AO .
（1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出1
203k k x m x
+-
<的x 的取值范围； （3）设点C 在y 轴上，且与点A 、O
标.
O
E
D
C B A
11。