昌平初三数学一模试卷答案

一、选择题
1. 答案：D
解析：由题意得，三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则三角形ABC为等边三角形，所以BC=AB=AC，即三角形ABC的边长比为1:1:1，故选D。

2. 答案：B
解析：由题意得，函数f(x)在x=1处取得极小值，即f'(1)=0，又因为f''(1)>0，所以函数f(x)在x=1处取得极小值，故选B。

3. 答案：C
解析：由题意得，直线l与圆C相切于点P，且OP垂直于直线l，则∠OPC=90°，又因为∠OCP=30°，所以∠OCP=60°，故选C。

4. 答案：A
解析：由题意得，数列{an}是等差数列，且a1+a5=a2+a4，则2a3=a1+a5，即
a3=(a1+a5)/2，故选A。

5. 答案：D
解析：由题意得，函数y=2x-1在定义域内单调递增，且当x=0时，y=-1，所以函
数y=2x-1在x=0处取得最小值，故选D。

二、填空题
6. 答案：-2
解析：由题意得，方程x^2-2x-3=0的解为x1=3，x2=-1，所以方程x^2-2x-3=0的
根的判别式为Δ=2^2-4×1×(-3)=16，故答案为-2。

7. 答案：π/3
解析：由题意得，三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=π/3，则三角形ABC为等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=π/3，故答案为π/3。

8. 答案：3
解析：由题意得，数列{an}是等比数列，且a1=2，q=3，则an=a1×q^(n-
1)=2×3^(n-1)，所以a4=2×3^(4-1)=2×3^3=54，故答案为3。

9. 答案：4
解析：由题意得，函数y=x^2-4x+4在定义域内单调递增，且当x=2时，y=0，所以函数y=x^2-4x+4在x=2处取得最小值，故答案为4。

10. 答案：1
解析：由题意得，数列{an}是等差数列，且a1=1，d=2，则an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1，所以a10=2×10-1=19，故答案为1。

三、解答题
11. 解答：
（1）由题意得，函数f(x)在x=1处取得极小值，即f'(1)=0，又因为f''(1)>0，所以函数f(x)在x=1处取得极小值，故答案为x=1。

（2）由题意得，直线l与圆C相切于点P，且OP垂直于直线l，则∠OPC=90°，又因为∠OCP=30°，所以∠OCP=60°，故答案为∠OCP=60°。

（3）由题意得，数列{an}是等差数列，且a1=2，d=3，则an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1，所以a10=3×10-1=29，故答案为a10=29。

12. 解答：
（1）由题意得，函数y=2x-1在定义域内单调递增，且当x=0时，y=-1，所以函数y=2x-1在x=0处取得最小值，故答案为x=0。

（2）由题意得，函数y=x^2-4x+4在定义域内单调递增，且当x=2时，y=0，所以函数y=x^2-4x+4在x=2处取得最小值，故答案为x=2。

（3）由题意得，数列{an}是等比数列，且a1=2，q=3，则an=a1×q^(n-
1)=2×3^(n-1)，所以a10=2×3^(10-1)=2×3^9=39366，故答案为a10=39366。