力学习题集(一)

力学习题集（一）祁东县育贤中学肖仲春4216001、如图所示，放置于水平面上的斜面体质量为M，其斜面上有一质量为m的物块在平行于斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速下滑，而M保持静止。

则水平面对斜面体A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力为(M+m)g D．支持力小于(M+m)g答案：BD2、如图所示，是某次发射人造卫星的示意图。

人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动。

a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点．人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是A．v1＞v2a＞v2b＞v3 B．v1 < v2a < v2b < v3C．v2 a＞v1＞v3 ＞v2b D．v2 a＞v1＞v2b＞v3答案：C3、两个质量均为m的物块A和B，叠放在一个竖直立于地面的轻质弹簧上，如图所示。

弹簧的劲度系数为K，平衡时弹簧的压缩量为L1．若再用一竖直向下的力F压物块A，弹簧又缩短了L2（仍在弹性限度内），突然撤去F的瞬间，A对B的压力大小为A．F/2+KL2/2 B．F/2+mg C．KL1/2+KL2/2 D．KL2/2+mg答案：BCD4、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量相同，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。

现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是A．N不变、T变小B．N不变、T变大C．N变大、T变大D．N变大、T变小答案：B5、如图所示，一轻弹簧一端固定在长木板M的左端，另一端与小木块m连接，且全部的接触面均光滑。

开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。

对于m 、M 和弹簧组成的系统 A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒B ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大C ．由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动D ．由于F 1、F 2等大反向，故系统的总动量始终为零 答案：BD 6、宇航员在月球表面附近自h 高处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L ．已知月球半径为R ，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球作圆周运动．求该卫星的周期。

答案：设月球表面附近的重力加速度为g 月h=g 月t 2/2 ① L=v 0t ② mg 月=m4π2 R /T 2 ③ T =Rh hv L20π ④7、如图所示，－辆长L ＝2.0ｍ，高h ＝0.8ｍ，质量为M ＝12Kg 的平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动．设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数μ＝0.3。

当车速为ｖ0＝7ｍ/ｓ时，把一质量为1Kg 的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端。

问物块落地时，落地点距车前端的水平距离多大？答案：由于ｍ与M 之间无摩擦，所以开始m 在车上相对地面静止，离开车后做自由落体运动。

放上m 后车受到的阻力f 1=μ(m ＋M)g ，则 车加速度a 1=-f 1/M=-μg(1+m/M)=-3.25m/s2m 离开M 前，M 做匀减速运动，位移为L ，设m 即将离开M 时车速为v 。

由运动学公式有：v 2-v 02＝2a l 、L ，由此得到v ＝6m/s 。

物体m 下落时间t=108.022⨯=g h s ＝0.4s ，m 离开M 后，M 的加速度为：a 2=-f 2/M=-μMg/M=-μg=-3m/s 2。

物体落地点距车前端的距离为：S 2＝vt+21a 2t 2＝2.16m物体落地点距车前端的距离为：S=S 2+L= 4.16m8、如图(1)所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端挂一小物块A ，上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。

已知有一质量为ｍ0的子弹B 沿水平方向以速度ｖ0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动。

在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 的变化关系如图(2)所示。

已知子弹射入的时间极短，且图(2)中ｔ＝0为A 、B 开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及A 、B 一起运动过程中的守恒量。

你能求得哪些定量的结果？答案：由图2可直接看出，A 、B 一起做周期性运动，运动的周期T=2t 0，令 m 表示 A 的质量，L 表示绳长，v 1表示 B 陷入A 内时即t=0时 A 、B 的速度（即圆周运动最低点的速度），v 2表示运动到最高点时的速度，F 1表示运动到最低点时绳的拉力，f 2表示运动到最高点时绳的拉力，则根据动量守恒定律，得mv 0=( m 0+m)v 1，在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 F 1-( m 0+m)g=( m 0+m)v 12/L ， F 2+( m 0+m)g=( m 0+m)v 22/L根据机械能守恒定律可得 2L( m+m 0)g=( m+m 0) v 12/2- ( m+m 0) v 22/2。

由图2可知F 2=0 。

F 1=F m 。

由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是 m=F m /6g-m 0 ，L =36m 02v 02g/5F m 2，A 、B 一起运动过程中的守恒量是机械能E ，若以最低点为势能的零点，则E=(m+m 0)v 12/2。

由几式解得E ＝3m 02ｖ02g/F ｍ。

9、质量为M = 3.0kg 的平板小车C 静止在光滑水平地面上，两个质量都是m = 1.0Kg 的小物块A和B ，同时分别从左端和右端以水平速度v 1 = 4.0m/s 和v 2 = 2.0m/s 冲上小车，如图所示．小物块与车面的动摩擦因数都是20.0=μ，小物块在车上没有相碰，g 取10m/s 2． （1）求小车最后的速度（2）从开始直到两物块都停在小车上这个过程中，物块B 通过的总路程是多少，经过的时间是多少？答案：（1）A 、B 同时在车上滑行时，两物对车的摩擦力均为μmg ，方向相反，车受力平衡而保持静止，由于A 、B 同时在车上滑动时，两物对车的摩擦力均为μmg ，大小相等方向相反。

系统水平方向合力为零。

根据动量守恒定律mv 1-mv 2=(M+2m)v ① A 和B 在车上都停止滑动时车的速度 v=m(v 1-v 2)/(M+2m)=23)24(1+-⨯m/s=0.4m/s ②方向向右。

（2）从图（a ）到（b ）的过程，对B 用动量定理得μmgt 1=0-mv 2 ③ t 1=v 2/μg=2/（0.2×10）s = 1s ④ 对B 用动能定理得-μmgS 1=0-21mv 22⑤S 1=v 22/2μg=22/(2×0.2×10)m = 1m ⑥ 从图（b ）到(c)的过程，对BC 用动量定理得 μmgt 2=(M+m)v ⑦t 2=(M+m)v/μmg= (3+1) ×0.4/（0.2×1×10）= 0.8s ⑧ 对B 用动能定理得 -μmgS 2=21(M+m)v 2⑨S 2=(M+m)v 2/(2μmg)=(3+1)×0.42/(2×0.2×1×10)(m)=0.16m ⑩ 由开始滑上小车到两物块都静止在小车上，B 物块通过的总路程是S B =S 1+S 2=1m+0.16m = 1.16m 经过的时间是t B =t 1+t 2 = 1s+ 0.8s =1.8s10、如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁。

现让一个小球自左端槽口A 的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A 点进入槽内，则以下说法正确的是（ ）A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒C ．小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒D ．小球离开右侧最高点以后，将做竖直上抛运动 答案：C11、如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t=0时，波传播到x 轴上的B 质点，在它左边的A 质点在负最大位移外.在t 1=0.6s 时，质点A 第二次出现在正的最大位移处，则A ．该波的波速等于5m/sB ．t 1=0.6s 时，质点C 在平衡位置处且向上运动 C ．t 1=0.6s 时，质点C 在平衡位置处且向下运动D ．当x=5m 的质点E 第一次出现在正最大位移处时， 质点B 恰好在平衡位置且向下运动 答案：AB12、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2 m/s 的速率运行.现把一质量为m =10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s ，工件被传送到h =1.5 m 的高处，取g =10 m/s 2.求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.答案：由题图得，皮带长s =30sin h =3 m(1)工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移s 1=v t 1= 102t v达v 0后做匀速运动的位移s-s 1=v 0（t-t 1） 解出加速运动时间 t 1=0.8 s 加速运动位移 s 1=0.8 m所以加速度a =10t v =2.5 m/s 2工件受的支持力N =mg cos θ从牛顿第二定律，有μN -mg sin θ=ma 解出动摩擦因数μ＝23(2)在时间t 1内，皮带运动位移s 皮=v 0t =1.6 m在时间t 1内，工件相对皮带位移 s 相=s 皮-s 1=0.8 m 在时间t 1内，摩擦发热 Q=μN ·s 相=60 J 工件获得的动能 E k =21mv 02=20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗的电能W =Q +E k 十E p =230 J 。

13、如图，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m 。

质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M=0.60kg 、速度v 0=5.5m/s 的小球B 与小球A 正碰。