高考数学二轮专题复习——涂色问题

涂色问题
一、单选题
1．（23-24高二上·江西新余·阶段练习）如图，用4种不同的颜色给矩形A，B，C，D涂色，要求相邻的矩形涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（）
A．12种B．24种C．48种D．72种
2．（21-22高二下·山东滨州·期中）用红、黄、蓝、绿四种颜色涂在如图所示的六个区域，且相邻两个区域不能同色，则涂色方法总数是（）（用数字填写答案）
A．24B．48C．72D．120
3．（22-23高二下·河北石家庄·期中）某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）
A．600种B．1080种C．1200种D．1560种
二、填空题
4．（21-22高二上·四川攀枝花·期中）如图，用4种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有种．
5．（23-24高二下·山东泰安·阶段练习）如图所示，用4种不同的颜色分别给A，B，C，D 四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有种．
A
B C D
6．（23-24高二下·山西临汾·期中）如图，这是一面含A，B，C，D，E，F六块区域的墙，现有含甲的五种不同颜色的油漆，一位工人要对这面墙涂色，相邻的区域不同色，则共有种不同的涂色方法；若区域D不能涂甲油漆，则共有种不同的涂色方法.
7．（22-23高二下·北京海淀·期中）用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色．若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数，则不同的涂色方案种数是．（用数字作答）
8．（22-23高二上·辽宁沈阳·期中）如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有．
三、解答题
9．（22-23高二下·全国·课后作业）用6种不同的颜色为如图所示的广告牌涂色，要求在A，B，C，D四个区域中相邻(有公共边的)区域不用同一种颜色，求共有多少种不同的涂色方法？
10．（23-24高二上·云南曲靖·期末）现要用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色对某市的如图的四个区域进行着色，有公共边的两个区域不涂同一种颜色，则共有几种不同的涂色方法？
参考答案：1．D
2．D
3．D
4．48
5．48
6．1200960
7．14
8．72
9．480(种)
10．（1）1050；（2）346.
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