贵州省安顺市数学高三上学期文数一模试卷

贵州省安顺市数学高三上学期文数一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知是实数，是纯虚数，则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·旅顺口期中) 若对于任意，都有成立，则的范围是（）
A .
B .
C . （-∞，1）
D .
4. （2分） (2017高二上·黄山期末) 下列命题中正确的是（）
A . 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B . 若直线ax+y﹣1=0与直线x+ay+2=0平行，则a=1
C . 若命题“∃x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是a＜﹣1或a＞3
D . 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”
5. （2分）函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·牡丹江月考) 函数是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 既奇又偶函数
D . 非奇非偶函数
7. （2分） (2017高三上·定州开学考) 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）
A . （1，10）
B . （5，6）
C . （10，12）
D . （20，24）
8. （2分） (2018高一上·长安期末) 函数的零点所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·四川期中) 下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若圆x2+y2-2x-4y＝0的圆心到直线x-y+a＝0的距离为，则a的值为（）
A . -2或2
B . 或
C . 2或0
D . -2或0
11. （2分）(2018·广东模拟) 定义在上的函数满足，当时，
，函数．若对任意，存在，不等式成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知函数f（x）=﹣lnx+x+h，在区间上任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b），f （c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （﹣∞，e﹣3）
C . （﹣1，+∞）
D . （e﹣3，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·保山期末) 设曲线在原点处切线与直线垂直，则a=________.
14. （1分） (2019高一上·鹤壁期中) 设，则的值为________．
15. （1分）(2016·枣庄模拟) 已知奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+3成立，且f（1）=1，则f（2015）+f（2016）=________．
16. （1分） (2017高一上·张家港期中) 函数f（x）= 的图象如图所示，则a+b+c=________．
三、解答题 (共7题；共40分)
17. （5分） (2016高一下·邢台期中) 已知cosα= ，cosβ= ，且α，β∈（0，），求cos（α﹣β），sin（α+β）的值．
18. （5分） (2019·福建模拟) 已知函数， .
（Ⅰ）若是函数的极小值点，求的取值范围；
（Ⅱ）设，点是直线与函数的交点，求证: .
19. （5分）已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A﹣BCF，其中BC= ．
（1）证明：DE∥平面BCF；
（2）证明：CF⊥平面ABF．
20. （5分）(2020·宝山模拟) 已知直线与椭圆相交于两点，其中在第一象限，是椭圆上一点.
（1）记、是椭圆的左右焦点，若直线过，当到的距离与到直线
的距离相等时，求点的横坐标；
（2）若点关于轴对称，当的面积最大时，求直线的方程；
（3）设直线和与轴分别交于，证明：为定值.
21. （5分） (2019高一上·遵义期中) 二次函数满足，且方程有两个相等的实数根.
（1）求函数的解析式及值域；
（2）是否存在实数，使得在区间上的值域是 .若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.
22. （5分）(2020·广西模拟) 曲线C的参数方程为（为参数，），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线与直线交于点P ，动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8.
（1）求曲线C的普通方程及动点Q的轨迹E的极坐标方程；
（2）曲线E与曲线C的一条渐近线交于P1，P2两点，且|P1P2|=2，求m的值.
23. （10分）(2017·泉州模拟) 已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＞6；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a2﹣1有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共40分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、。