冀教版七年级下册数学第7章第7章综合复习训练习题课件

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(3)说明这个命题是真命题．
解：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD， ∴∠GEF＝ 12∠AEF，∠EFH＝ 12∠EFD. ∵AB∥CD， ∴∠AEF＝∠EFD. ∴∠GEF＝∠EFH.∴EG∥FH. ∴该命题是真命题．
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4．【2021·河北邢台模拟】如图，有两种说法：①线段AB 的长是点A到点B的距离；②线段AB的长是直线l1，l2 之间的距离．关于这两种说法，正确的是( B ) A．①正确，②错误 B．①正确，②正确 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误
(2)若AB＝3，则AE＝____5____；
(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数． 解：由平移的性质得BC∥EF，AE∥CF，∴∠E＝∠ABC
＝75°，∠CFE＋∠E＝180°，∴∠CFE＝105°.
全章整合考点 14．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将
三角形ABC经过一次平移后得到三角形A′B′C′.根 据下列条件，利用网格点和直尺画图：
A．70° B．65° C．35° D．5°
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【点拨】如图，作CF∥AB，∵AB∥DE， ∴AB∥DE∥CF，∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2， ∵∠1＝30°，∠2＝35°， ∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°， ∴∠BCE＝∠BCF＋∠FCE＝65°. 故选B.
【答案】B
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5．如图所示，直线AB与CD相交于O点． (1)∠BOC的对顶角是_∠__A__O_D__； (2)若∠1＝∠2，∠BOC＝88°20′，则∠AOE＝
_1_3_4_°__1_0_′．
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6．如图，下列说法正确的是_①__②__④___．(填序号) ①∠C没有同位角；②∠B有3个同旁内角；③∠B和
CD上．按要求作图： (1)过点P作AB的平行线EF； (2)过点P作CD的平行线MN.
解：如图所示．
全章整合考点 13．如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位长度
到三角形DEF的位置，点A，B，C的对应点分别为点D，
E，F.
(1)直接写出图中与AD相等的线段； 解：与AD相等的线段有：BE，CF.
相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c， 那么a＞c；⑤直角都相等． A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤
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2 ． 【 2020·江 苏 扬 州 期 末 】 下 列 关 于 命 题 “ 若 a2>b2 ， 则 a>b”的说法，正确的是( C ) A．是真命题 B．是假命题，反例是a＝1，b＝2 C．是假命题，反例是a＝－2，b＝1 D．是假命题，反例是a＝－1，b＝－2
【答案】120°
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10．如图，AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3.判断BA 是否平分∠EBF，并说明理由．
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【点拨】当问题中角的数量关系出现倍数、比例时， 可通过列方程解决问题． 解：BA平分∠EBF.理由如下： ∵∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3， ∴设∠1＝k，则∠2＝2k，∠3＝3k. ∵AB∥CD， ∴∠2＋∠3＝180°，
A．50°，130° B．都是10° C．50°，130°或10°，10° D．以上都不对
易错专训 【点拨】∵两个角的两边分别平行， ∴这两个角相等或互补．设其中一个角为x°， 若这两个角相等，则x＝3x－20，解得x＝10， ∴这两个角的度数都是10°. 若这两个角互补， 则180－x＝3x－20，解得x＝50， ∴这两个角的度数分别是50°和130°. ∴这两个角的度数是50°，130°或10°，10°. 【答案】C
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(3)若∠1＝ 1∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
解：∵∠1＝ 1∠BOC， 4
∴∠BOC＝4∠1， 即∠BOM＝3∠1. 易知∠BOM＝90°，∴∠1＝30°. ∴∠AOC＝90°－∠1＝60°， ∠MOD＝180°－∠1＝150°.
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8．【2020·湖南常德】如图，已知AB∥DE，∠1＝30°， ∠2＝35°，则∠BCE的度数为( )
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解：如图，作BF∥AE交ED于点F. ∵BF∥AE，∠A＝107°， ∴∠ABF＝180°－107°＝73°. 又∵∠ABC＝121°， ∴∠FBC＝121°－73°＝48°. ∵AE∥CD，BF∥AE，∴BF∥CD. ∴∠C＝180°－∠FBC＝132°.
全章整合考点 12．如图，已知直线AB，CD，点P不在直线AB，
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1A 2C 3 见习题 4B 5 见习题
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6 ①②④ 7 见习题 8B 9 120° 10 见习题
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11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 B
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1．下列语句中，是命题的是( A ) ①若∠1＝50°，∠2＝50°，则∠1＝∠2；②内错角
9．如图①是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿 EF折叠成图②，再沿GF折叠成图③，则图③中的 ∠CFE的度数是________．
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【点拨】∵AD∥BC，∠DEF＝20°， ∴∠BFE＝∠DEF＝20°， ∴∠EFC＝160°(题图①)， ∴∠BFC＝160°－20°＝140°(题图②)， ∴∠CFE＝140°－20°＝120°(题图③)．
∠EAC是同位角；④若AC平分∠EAB, ∠EAC＝50°， 则∠B的内错角是80°.
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7．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. (1)若∠1＝20°，∠2＝20°，则∠DON＝___9_0_°___； (2)若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
解：ON⊥CD.理由如下：∵OM⊥AB， ∴∠1＋∠AOC＝90°. 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＋∠AOC＝90°. ∴∠CON＝90°.∴ON⊥CD.
(3)如果∠FED＋∠EFC＝180°，那么__D_E__∥__A_C______， 理由：_同__旁__内__角__互__补__，__两__直__线__平__行___．
(4)如果∠A＋∠AED＝180°，那么_D__E__∥__A_C_____， 理由：_同__旁__内__角__互__补__，__两__直__线__平__行____．
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3．已知命题“如果两条射线是两条平行线被第三条直线所 截得到的一对内错角的平分线，那么这两条射线互相 平行”．
(1)写出命题的条件和结论； 解：条件：两条射线是两条平行线被第三条直线所截 得到的一对内错角的平分线； 结论：这两条射线互相平行．
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(2)画出图形，用数学符号叙述这个命题； 解：如图，如果AB∥CD，直线AB，CD被直线 EF所截，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，那 么EG∥FH.
易错专训 18．如图． (1)如果∠1＝___∠__C___，那么DE∥AC，理由：_同__位__角__相_
_等__，__两__直__线__平__行____． (2)如果∠1＝__∠__F_E__D_，那么EF∥BC，理由：_内__错__角__相__
等__，__两__直__线__平__行___．
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即2k＋3k＝180°， 解得k＝36°. ∴∠1＝36°，∠2＝72°， ∴∠ABE＝180°－∠2－∠1＝72°. ∴∠2＝∠ABE， 即BA平分∠EBF.
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11．如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°， ∠ABC＝121°.求∠C的度数． 【点拨】本题通过作辅助线构造 基本图形，把问题转化为平行线 的性质和判定的问题，从而建立 起角之间的关系．
最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平
行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直
于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】B
易错专训 16．【河北石家庄桥西区期中】下列图形中，由∠1＝
∠2可推出直线AB∥CD的是( B )
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17．【2020·河北邯郸育华中学月考】如果两个角的两 边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少 20°，那么这两个角是( )
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(1)补全三角形ABC； 解：如图所示，三角形ABC即为所求．
(2)在平移过程中，求线段AB扫过的面积．
解：所求面积＝4×4×
1 2
×2＝16.
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15．【2020·浙江金华】如图，工人师傅用角尺画出工 件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是( )
易错专训 A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段