北师大版七年级数学上册第2章第3节绝对值(共24张PPT)

任何一个有理数的绝对值都是
非负数
.
３.会用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
当堂检测பைடு நூலகம்
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
__________________。
3.用“>、<、=〞号填空
│+8│ │-8│ , -5
-8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等 于__________.
〔1〕 0 .5 , 2
3
〔2〕
1 10
,
2 7
〔3〕0 , 2
3
〔4〕 7 , 7
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. 〔1〕有理数的绝对值一定比0大； 〔2〕有理数的相反数一定比0小； 〔3〕如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； 〔4〕互为相反数的两个数的绝对值相等.
这节课你学到了什么？
6
相信自己一 定能行！
解法一〔利用绝对值比较两个负数的大小〕
解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ， 1﹤5，
∴ - 1＞ - 5 .
（2）∵ | - 5 | = 5 ，
5
6
6
﹤2.7，
∴
6
-
5
﹥-2.7
6
|- 2.7| =2.7，
解法二 〔利用数轴比较两个负数的大小〕如图
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
-2.7
-5
6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以- 2.7﹤ - 5
6
随堂练习
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___， 也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示以下各数，并求它们的绝对值：
3 , 6 , -3 , 5
2
4
3.比较以下各组数的大小:
观察以下图,答复以
下问题:
两只狗在数轴上的位
我是小白
置有什么关系？
新知探究
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，且与原点的距离相等。
活动2：
小组交流
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后，也 任意说出一个有 理数，再点另一 个同学C回答它的 相反数……
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________.
拓展延伸
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大 道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的 行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 假设每千米耗油0.2升，那么这天上午该出租车共耗 油多少升？
| a|两层含义：一、是表示数a的绝对值； 二、是表示数轴上数a对应点到原点的距离。
归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原 点的距离叫做数a的绝对值，记作:|a|
例如：－ 4的绝对值记作：|－4|，它表示 在数轴上 －４与原点的距离，所以 |－4|= ４ 。
互为相反数的两个数的绝对值相等
先自主完成、再同组同学交流完成P31“议一议〞 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
课堂小结
１.相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0 a的相反数是-a ２.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点 的距离叫做该数的绝对值.
一个数 a 的绝对值记作：│a│
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等.
，+5与-5，
-1与+1呢？
你还能举出这样的两个数吗？ 它们有什么不同点？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0.
a的相反数是-a
小组展示
小试身手：
利用相反数的知识判断以下各题的对错，看谁 答复的又对又快.
〔1〕－10是10的相反数 〔√ 〕 〔2〕10是－10的相反数 〔√ 〕 〔3〕1.5与-1.5互为相反数〔√ 〕 〔4〕－2是相反数 〔× 〕
观察以下图,答复以下问题:
我是小白
两只狗分别距原 点多远?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3所对应的 点与原点的 距离是3
3所对应的 点与原点的 距离是3
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做 这个数的绝对值。
一个数 a的绝对值记作：│a│
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 “+3的绝对值等于3〞用数学符号表示为：│+3│=3
正一数个的数绝的对绝值对是值它与本这身个; 数负有数什的么绝关对系值？是它 的相反数;0的绝对值是0.
思考：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？
活动4：拓展延伸
应用提升
1.在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：
－ 1.5 , －3， －1，－5．
-5
-3
-1.5 -1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
－5 ＜－3 ＜ － 1.5 ＜－1
2.求出⑴中各数的绝对值，并比较它们的大小；
│-1.5│=1.5 ; │-3│=3 ; │-1│=1 ; │-5│=5
︱ －5 ︱ > ︱ －3 ︱ > ︱－1.5 ︱ > ︱ －1 ︱
3.你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。
例2 比较下列每组数的大小: （1） -1和–5； （2）- 5 和- 2.7 .
-3的绝对值呢？ │-3│=3 0的绝对值呢？ │0│=0
活动3：
小组交流
点将游戏2
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B答复它的 绝对值。
B同学答复后，也 任意说出一个有 理数，再点另一 个同学C答复它的 绝对值……
小组交流
对教材“想一想〞，小组同学交流，小组代表 班上交流，得出结论：
例1、求以下各数的绝对值 ： - 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0
解： | -7.8 | = 7.8； | 7.8 | = 7.8；
| - 21| = 21 ； | 21 | = 21 ； | - | = ； | | = ； | 0 | = 0．
我议发一现议：：互互为为相相反反数数的的两两个个数数的的绝绝对对值值相有等什.么关系？
• 难点：两个负数大小的比较和绝对值非负性。
导学案
自主学习一：
1.回忆旧知
〔1〕具有 原点 、单位长度 、 正方向 的 直线叫做数轴。 〔2〕3到原点的距离是 3 ,-5到原点的距离是 5 ， 到原点的距离是6的数是 6,-6 ，到原点距离是1的数 是１，－１。
导学案
自主学习二：
预习导学
2．预学教材：阅读课本P30页答复下面的问题。
（1）如果两个数只有__符__号__不__同_，那么称其中 一个数为另一个数的相反数；在数轴上一个数所对应的点 _与__原_点__的__距__离____叫做这个数的绝对值。有理数 a的绝对值记作： |a|
〔2〕一个正数的绝对值是 它本身 ； 一个负数的绝对值是 它的相反数 ；
０的绝对值是 ０ ．
（3）—3的绝对值是_３____，___±_１____的绝对值是1
│-8│= ８， -│8│= －，８│x│=8，则x=
±８
1 情境引入
想一想
1.如果支出50元记作-50元，那么收入50元记作什么？ +50元
2.河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘米， 那么比正常水位低3厘米记作什么？
-3厘米
小组交流
新知探究
活动1：
+3与-3有什么相同点？
1 2
与-
1 2
第二章 有理数及其运算
3. 绝对值
目录
Contents
01 学习目标
02 新知探究
03 应用提升
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
1.借助数轴初步理解相反数、绝对值的概念； 2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝 对值比较两个负数的大小。
• 重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝 对值。
2、：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第2，3，4，5题．
选做题：
若 a a , 则a
0;
若 a a , 则a
0.