高考物理课标全国版一轮课时作业34变压器电能的输送

课时作业(三十四) 变压器、电能的输送
[双基巩固练]
1．(2018·北京顺义区二模)如图所示，理想变压器原线圈通过理想电流表接在输出电压u ＝220 2 sin 100πt (V)的交流电源的两端，副线圈中接有理想电压表及阻值R ＝50 Ω的负载电阻．已知原、副线圈匝数之比为11∶1，则下列说法中正确的是( )
A ．电压表的示数为20 V
B ． A
C ．原线圈的输入功率为16 W
D ．通过电阻R 的交变电流的频率为100 Hz
A [由表达式知原线圈电压有效值为220 V ，根据电压与匝数成正比知，副线圈两端电压
U 2＝20 V ，副线圈中的电流为I 2＝2050
A ，输出功率等于输入功率为P ＝U 2I 2＝20× W ＝8 W ，根据电流与匝数成反比知，电流表示数为I 1＝11 A ＝255
A ，故A 正确，
B 、
C 错误；交变电流的频率为f ＝ω2π
＝50 Hz ，故D 错误．] 2．(2019·福建龙岩质检)L 1和L 2是高压输电的两条输电线，现要通过变压器测量L 1和L 2之间的电压，下图的四种电路连接正确的是( )
答案 A
3．(多选)如图所示，R 是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小．理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，电压表和电流表均为理想变流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt (V)，则( )
A ．电压表的示数为22 2 V
B ．在天逐渐变黑的过程中，电流表○A 2的示数变小
C ．在天逐渐变黑的过程中，电流表○A 1的示数变大
D ．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小
BD [原线圈中的输入电压为220 V ，由原、副线圈的匝数比可得，副线圈中电压表的示数为22 V ；在天逐渐变黑的过程中，光敏电阻的阻值变大，由于电压不变，所以电流表○A 2的示数变小，则原线圈中电流表○A 1的示数变小，输入功率也变小．综上分析可知，选项B 、D 正确．]
4．如图所示，甲、乙两个交流电路中，电源的电压、输出的电流均相等．若理想变压器原、副线圈的匝数为n 1、n 2，则负载电阻R 1与R 2的比值为( )
A ．n 1∶n 2
B ．n 2∶n 1
C ．n 21∶n 22
D ．n 22∶n 21
C [设电源的电压为U 1，则R 1消耗的功率P 1＝U 21R 1，根据电压与匝数成正比得：U 2＝n 2n 1
U 1，则R 2消耗的功率P 2＝U 22R 2，因为P 1＝P 2，所以R 1R 2＝n 21n 22
，故选项C 正确．] 5．如图所示，水平铜盘半径为r ，置于磁感强度为B ，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕过中心轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的电阻不计，铜盘的中心及边缘处分别用滑片与一理想变压器的原线圈相连，理想变压器原副线圈匝数比为n ，变压器的副线圈与一电阻为R 的负载和电容为C 的平行板电容器相连，则( )
A ．变压器副线圈两端的电压为Br 2ω2n
B ．通过负载R 的电流为Br 2ω2nR
C ．电容器带电荷量为CBr 2ω2n
D ．飞入平行板电容器中的电子沿直线运动(电子重力不计)
D [切割磁感线感应电动势公式
E ＝12
Br 2ω，产生的电动势恒定，是直流电，变压器只能改变原线圈的交变电压，不能改变直流电的电压，也不能将直流电的电能传递给副线圈，所以通过负载R 的电流为0，电容器两端电压为零，故飞入平行板电容器中的电子沿直线运动(电子重力不计)，故选项D 正确．]
6．如图甲是远距离输电线路示意图，图乙是用户端电压随时间变化的图象，则( )
A ．发电机产生的交流电的频率是100 Hz
B ．降压变压器输出的电压有效值是340 V
C ．输电线的电流仅由输送功率决定
D ．仅增加升压变压器的副线圈匝数，其他条件不变，输电线上损失的功率减小
D [由题图乙可知交流电的周期T s ，则频率f ＝1T
＝50 Hz ，变压器不改变交流电的周期与频率，则A 错．由题图乙可知U m ＝340 V ，有效值U ＝U m 2
<340 V ，则B 错．输电线的电流由输送功率和输送电压共同决定，则C 错．当仅增加升压变压器的副线圈匝数时，则输电电压增大，由P ＝UI 可知，输电电流减小，再由P ＝I 2R 可知输电线上损失的功率减小，则D 正确．]
7．如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB 端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R 0＝11 Ω，电容器C 的击穿电压为22 V ，移动滑片P 使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是( )
A ．电压表的示数为220 V
B ．原、副线圈的匝数比为10∶1
C ．电流表的示数等于通过电阻R 0的电流
D ．原线圈AB 端输入电压的变化规律为u ＝311sin πt V
A [由题图乙知输入电压的有效值即电压表的示数，为220 V ，A 正确；电容器的耐压值为交流电压的最大值，则有效值为222 V ＝11 2 V ，所以原、副线圈的匝数比为102∶1，
B 错误；电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻R 0 s ，所以角速度为100π rad /s ，原线圈AB 端输入电压的变化规律为u ＝311sin 100πt V ，D 错误．]
8．(2019·福建泉州模拟)如图所示，面积为S ，匝数为N 的矩形金属线框在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡L 1、L 2均正常发光，理想电流表的示数为I .已知L 1、L 2的额定功率均为P ，额定电流均为I ，线框及导线电阻不计，则( )
A ．图示位置时，穿过线框的磁通量变化率为零
B ．线框转动的角速度为22P INBS
C ．理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2
D ．若L 1灯丝烧断，电流表示数增大
B [图示位置时，线框切割磁感线的速度最大，故穿过线框的磁通量变化率最大，故A 错误；线框输入电压为U ＝2P I ，根据U m ＝NBSω及U ＝22U m ，联立解得ω＝22P INBS
，故B 正确；变压器的输入电流为I 、输出电流为2I ，根据n 1n 2＝I 2I 1
，原、副线圈的匝数之比为2∶1，故C 错误；若L 1灯丝烧断，则输出功率减小，输入功率也减小，由于输入电压不变，故电流表示数减小，故D 错误．]
9．(2019·河南商丘模拟)(多选)如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器．升压变压器T 1的原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝1∶10，在T 1的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为2 Ω，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比n 3∶n 4＝10∶1，若T 2的“用电设备”两端的电压U 4＝200 V ，且“用电设备”消耗的电功率为10 kW ，不考虑其他因素的影响，则下列说法正确的是( ) A ．T 1的副线圈两端电压的最大值为2 010 2 V
B ．T 2的原线圈两端的电压为2 000 V
C ．输电线上损失的电功率为50 W
D ．T 1 kW
ABC [对于降压变压器T 2，副线圈上的输出电流I 4＝P U 4＝50 A ，依据U 3U 4＝n 3n 4，I 3I 4＝n 4n 3
，可得U 3＝2 000 V ，I 3＝5 A ，B 正确．输电线上损耗电压U ＝I 3r ＝10 V ，损耗功率P ＝UI 3＝50 W ，
C 正确．在输电回路中U 2＝U 3＋U ＝2 010 V ，所以变压器T 1的副线圈两端电压的最大值为2 010 2 V ，A 正确．根据变压器的功率关系U 1I 1＝U 2I 2，而I 3＝I 2，所以原线圈输入的电功率P 输入＝U 1I 1 kW ，
D 错误．]
[能力提升练]
10．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈接交流电源和交流电压表、交流电流表、副线圈通过电阻为R 的导线与热水器、抽油烟机连接．已知原线圈两端的电压表示数保持不变，副线圈上的电压按如图乙所示规律变化．现闭合开关S 接通抽油烟机，下列说法正确的是( )
A ．热水器两端电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin 100πt V
B ．电压表示数为2 200 V
C ．电流表示数变大
D ．变压器的输入功率增大
BCD [题图乙为副线圈上的电压变化规律，而热水器上的电压要小于副线圈上的电压，选项A 错误；由交变电流规律可知，副线圈上的电压的有效值为220 V ，由变压器变压关系可知，电压表示数为2 200 V ，选项B 正确；闭合开关，副线圈输出功率增大，则原线圈输入功率增大，因此电流表示数变大，选项C 、D 正确．]
11．(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )
A ．U ＝66 V ，k ＝19
B ．U ＝22 V ，k ＝19
C ．U ＝66 V ，k ＝13
D ．U ＝22 V ，k ＝13
A [设原线圈中电流为I ，由I 1I 2＝n 2n 1
知副线圈中的电流为3I ，由题意知副线圈中电阻两端的电压U ＝3IR ，则原线圈回路中R 两端的电压U ′＝IR ＝U 3
，原线圈两端的电压U 1＝3U ，由闭合电路中电压关系可知U 1＋U ′＝220 V ，即3U ＋U 3
＝220 V ，U ＝66 V ，原线圈回路中电阻消耗的功率
P 1＝I 2R ，副线圈回路中电阻消耗的功率P 2＝(3I )2R ，P 1P 2＝k ＝I 2R (3I )2R ＝19，选项A 正
确．]
12．(多选)图甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器原副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为1000 ，其中R 1为一定值电阻，R 2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V 显示加在报
警器上的电压(报警器未画出)．未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 ( )
A ．降压变压器副线圈输出的交流电频率为50 Hz
B ．远距离输电线路损耗功率为180 kW
C ．当传感器R 2所在处出现火警时，电压表V 的示数变大
D ．当传感器R 2所在处出现火警时，输电线上的电流变大
AD [ s ，所以频率为50 Hz ，A 正确；由图乙知升压变压器输入端电压有效值为250 V ，
根据电压与匝数成正比知副线圈电压为25000 V ，所以输电线中的电流为：I ＝P U
＝30 A ，输电线损失的电压为：ΔU ＝IR ＝30×100 V ＝3000 V ，输电线路损耗功率为：ΔP ＝ΔUI ＝90 kW ，B 错误；当传感器R 2所在处出现火警时其阻值减小，副线圈两端电压不变，副线圈中电流增大，定值电阻的分压增大，所以电压表V 的示数变小，C 错误；由C 知副线圈电流增大，根据电流与匝数成反比知输电线上的电流变大，D 正确．]
13．如图所示，两种情况下变压器灯泡L 2、L 3的功率均为P ，且L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，匝数比为n 1∶n 2＝3∶1，则图甲中L 1的功率和图乙中L 1的功率分别为( )
A ．P 、P
B ．9P 、4P 9
C ．4P 9、9P
D ．4P 9
、P B [由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P ，设灯泡L 2、L 3的电压为U ，电流
为I ，电阻为R ，两种情况下变压器输入电压为3U ，变压器输入电流为23
I ；图甲中L 1的功率为P 1＝(3U )2R ＝9P ；图乙中L 1的功率为P 2＝⎝⎛⎭⎫23I 2R ＝4P 9
，选项B 正确．] 14．如图所示，边长为L 、匝数为N 、电阻不计的正方形线圈abcd ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕转轴OO ′以角速度ω匀速转动，轴OO ′垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列判断正确的是( )
A ．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBωL 2sin ωt
B ．变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1
C ．电压表V 示数为NBωL 2
D ．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小
C [从图示位置开始计时，e ＝E m cos ωt ＝NBL 2ωcos ωt ，A 错误；变压器的输入功率等于输出功率，B 错误；副线圈两端电压的最大值为2NBL 2ω，电压表的示数是R 两端电压的有效
值，设为U ，(2NBL 2ω2)2R ·T 2＝U 2R
·T ，解得U ＝NBL 2ω，C 正确；若将滑动变阻器的滑片向下移动，
电压表的示数不变，电流表的示数减小，D错误．]。