丰富的图形世界练习题二
第一章 丰富的图形世界单元测试卷（含答案与解析）
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（含答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥 C．圆台 D．长方体3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．4.圆锥的截面不可能为（）.A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C． D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．611.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2π B．6πC．7πD．8π12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同 D．主视图、俯视图、左视图都相同二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.16.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.三.解答题：（共52分）17.仔细观察图所示几何体，并完成以下问题：（1）请你写出几何体的名称；（2）柱体有______________；（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥18.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图19.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）20.一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）21. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．22.已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.(1)该棱柱的底面是______边形；(2)求该棱柱所有棱长的和；(3)求该棱柱侧面展开图的面积.23.用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积为_______；（2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为________；（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：A为圆柱体，它的主视图应该为矩形；B为长方体，它的主视图应该为矩形；C为圆台，它的主视图应该为梯形；D为三棱柱，它的主视图应该为矩形．故选C．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．故选B．3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．4.圆锥的截面不可能为（）.（A）三角形（B）圆（C）椭圆（D）矩形【答案】D【解析】试题分析：从圆锥的顶点沿着高切得到的截面是三角形，平行于底面切得到的截面是圆，斜着切得到的截面是椭圆，所以不可能得到矩形，故选D.5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，中间有一个长方形．【解答】解：其俯视图为．故选：D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案．【解答】解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体．故选B．8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案．【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．【解答】解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；∴其俯视图的面积=5，故选C．11.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2πB．6πC．7πD．8π【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故选D．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的宽不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的圆，故B正确；C、主视图的宽不同，故C错误；D、俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有①②③（填编号）．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．【答案】圆柱【解析】试题解析：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.【答案】(1). 12(2). 7(3). 4(4). 等边【解析】试题分析：按照如图所示的截法，截面是一个正三角形，有12条棱，顶点比原来少一个变成7个，截去的几何体是三棱锥，有4个面，截面是等边三角形。
第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案— 生活中的立体图形(2)
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苏科版七年级数学上册 丰富的图形世界(二)达标测试卷【含答案】
5.1丰富的图形世界（二）一、基础训练1．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．( ) ( ) ( ) ( ) ( )（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由_______________________________________．2．圆柱，圆锥，球的共同点是_____________________________．二、典型例题例1 关于棱柱下列说法正确的有___________．（填写序号）①棱柱侧面的形状可能是一个三角形；②棱柱的每条棱长都相等；③棱柱的上、下底面的形状相同；④棱柱的棱数等于侧面数的2倍．例2 推理猜测题：（1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱；（2）__________棱锥有30条棱；（3）__________棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_________．分析：棱锥的棱数＝侧棱＋底面的边数，棱柱的棱数＝侧棱＋上、下底面的边数．三、提升拓展（1）请找出与图②具有相同特征的图形；（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征．①②③④⑤⑥⑦⑧①⑤④②③四、课后作业1．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是__________．2．用平行于圆柱的底面的平面去截圆柱，则得到的截面是________形．3．圆锥是由________个面围成，其中________个平面，_________个曲面．4．下列说法中，正确的个数有________个．①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．5．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的．6．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？7．圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱和球，这些几何体中．（1）表面都是平的有______________；（2）表面没有平的有______________；（3）表面只有一个面的有____________；（4）表面有两个面的有______________；（5）表面有三个面的有______________；（6）表面有五个面的有______________；（7）表面有六个面的有______________；（8）表面有七个面的有______________．5．1丰富的图形世界（二）一、基础训练1．（1）球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱（2）①②③都是带曲面的几何体④⑤都是由平面图形围成的几何体或②④⑤都是柱体；③都是锥体；①是球体2．都是带曲面的几何体二、典型例题例1 ③例2（1）6，8，20；（2）15；（3）20；（4）5三、提升拓展解答：（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都是六面体；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体（2）ⅰ．按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体；ⅱ．按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；ⅲ．按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体四、课后作业1．羽毛球等2．圆3．2，1，14．35．（1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、四棱柱、圆柱；（3）球、五棱柱 6．5，10，15，7；n，2n，3n，n+27．（1）正方体、长方体、各类棱柱；（2）球；（3）球；（4）圆锥；（5）圆柱；（6）三棱柱；（7）四棱柱、正方体、长方体；（8）五棱柱。
北师大版七年级数学上第一章练习题.docx
初中数学试卷桑水出品山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界练习题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形不是立体图形的是（）A．球, B．圆柱, C．圆锥, D．圆2.下列平面图形能够围成正方体的是（）A ．,B ．,C ．,D ．3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A ．,B ．,C ．,D ．4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.85. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的, B．中, C．国, D．梦6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（）第9题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）第16题图17.（2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？第19题图第20题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.第23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．第24题图25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第25题图山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析：立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案2.B 解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图3.C 解析：A、折叠后少一面，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．5.D 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，故答案选C.9.C 解析:从物体正面看，左边1个正方形，右边1列，上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是C.17.19，48 解析：两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.第20题图21.解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：第21题图22.解：从正面、左面看到的形状图如图所示：第22题图23.解：画图如图所示，共有四种画法.第23题图24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从点A到点B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图（1）所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A到点B的虚线走，路程最短，然后把展开图折叠起来.第25题图（1）解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线（如图（1））.在正方体上，像这样的最短路线一共有6条，但通过地面的有2条，这2条不符合实际意义，故符合题意的只有4条，如图（2）所示第25题图（2）。
七年级数学上册丰富的图形世界配套练习及答案
第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界（一）一、基础训练1．面与面相交成_____，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______．2．在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______．3．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连结起来：二、典型例题例1 如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是___________边形，有__________个侧面；（2）这个棱柱有_________条侧棱，共有__________条棱；（3）这个棱柱共有________个顶点．例2 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是__________．（填序号）①三边形；②长方形；③六边形；④七边形．分析：用一个平面去截正方体，这平面与正方体的一个面相交的线就是截面的一条边，则正方体六个面，最多有六条交线，因此最多是六边形．三、提升拓展由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做______面体，有五条侧棱的棱柱又叫做______面体．（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体V F E V+F-E四面体长方体五棱柱……………四、课后作业1．图形是由________、_________、_________构成的．2．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像一个球，这说明了______________________．3．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的．4．如果一个六棱柱的侧棱长为5cm，那么所有的侧棱长之和为________________．5．下列图形中为圆柱的是__________，为棱柱的是__________，为棱锥的是__________．6．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法?B7．如图，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体．你还能举出其他图形的组合吗？第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界（一）一、基础训练1．线，点，线，面，体2．棱，侧棱3．略二、典型例题例1 （1）五；5（2）5，15；（3）10例2 ①②③三、提升拓展（1）六，七多面体V F E V+F–E 四面体 4 4 6 2长方体8 6 12 2五棱柱10 7 15 2……………四、课后作业1．点、线、面2．面动成体3．6，12，84．305．（4）；（2）；（5）6．六种7．略5．1丰富的图形世界（二）一、基础训练1．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （2）将这些几何体分类，并写出分类的理由_______________________________________． 2．圆柱，圆锥，球的共同点是_____________________________． 二、典型例题例1 关于棱柱下列说法正确的有___________．（填写序号） ①棱柱侧面的形状可能是一个三角形；②棱柱的每条棱长都相等； ③棱柱的上、下底面的形状相同；④棱柱的棱数等于侧面数的2倍． 例2 推理猜测题：（1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱； （2）__________棱锥有30条棱； （3）__________棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_________．分析：棱锥的棱数＝侧棱＋底面的边数，棱柱的棱数＝侧棱＋上、下底面的边数．三、提升拓展（1）请找出与图②具有相同特征的图形； （2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征．四、课后作业1．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是__________． 2．用平行于圆柱的底面的平面去截圆柱，则得到的截面是________形． 3．圆锥是由________个面围成，其中________个平面，_________个曲面． 4．下列说法中，正确的个数有________个．①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． ①②③④⑤ ⑥⑦⑧5．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的．6．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？7．圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱和球，这些几何体中．（1）表面都是平的有______________；（2）表面没有平的有______________；（3）表面只有一个面的有____________；（4）表面有两个面的有______________；（5）表面有三个面的有______________；（6）表面有五个面的有______________；（7）表面有六个面的有______________；（8）表面有七个面的有______________．5．1丰富的图形世界（二）一、基础训练1．（1）球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱（2）①②③都是带曲面的几何体④⑤都是由平面图形围成的几何体或②④⑤都是柱体；③都是锥体；①是球体2．都是带曲面的几何体二、典型例题例1③例2（1）6，8，20；（2）15；（3）20；（4）5三、提升拓展解答：（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都是六面体；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体（2）ⅰ．按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体；ⅱ．按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；ⅲ．按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体四、课后作业1．羽毛球等2．圆3．2，1，14．35．（1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、四棱柱、圆柱；（3）球、五棱柱6．5，10，15，7；n，2n，3n，n+27．（1）正方体、长方体、各类棱柱；（2）球；（3）球；（4）圆锥；（5）圆柱；（6）三棱柱；（7）四棱柱、正方体、长方体；（8）五棱柱。
丰富的图形世界练习题
《丰富的图形世界》基础训练题一、选择题1. 长方形的长为6，宽为4，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）.(A)36π（B）72π（C）96π（D）144π2. 下面是某物体的三视图,则这个物体是( ).正视图右视图俯视图(A)圆锥 (B)棱锥 (C)三棱锥 (D)三棱柱3. 将长方形截去一个角，剩余几个角（）.（A）三个角（B）四个角（C）五个角（D）不能确定4. 下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有( )个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)45. 下列几何体的截面是（）.（A）（B）（C）（D）6. 从上面看下图，能看到的结果是图形（）.（C）（A）（B）（D）7. 下图是( )的平面展开图.六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥8. 下列各图中,( )是四棱柱的侧面展开图.(A) (B) (C) (D)9. 下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图( ).(A) (B) (C) (D)10. 指出图中几何体截面的形状符号 ( )（A）（B）（C）（D）11. 一个平面去截一只篮球，截面是（）．（A）圆（B）三角形（C）正方形（D）非圆的曲线12. 下列立体图形中,_______锥体的 ( ).(A) (B) (C) (D)13. 下列图形中是正方体的展开图的是（）(A) （B）（C）（D）14. 指出图中几何体截面的形状符号 ( )(A）（B）（C）（D）二、填空题1. 从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.2. 如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．3. 一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.4. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、 .5. 竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是 .6. 柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.7. 圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面展开图是 .8. 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.9. 举出从正面看是圆的三个物体的例子、、10. 雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 .11. 下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.(a) (b) (c) (d)12. 若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_____个长方形，它一共有_____面．13. 直接写出下列立体图形的形状.( ) ( ) ) ( ) ( )14. 每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三角形.15. 长方体是由____个面围成的，它有_____个顶点，经过每个顶点有____条边．三、解答题1. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面和左面看到的图形：2. 用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理由.3. 用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是圆呢？4. 下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.(1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭(7) 乒乓球(8)足球5. 至少找出下列几何体的4个共同点《丰富的图形世界》能力提高题1 2 5436一、填空题1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱， 五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n 棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
北师大版七年级上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习卷 含答案解析
第1章丰富的图形世界一．选择题（共10小题）1．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（）A．面对成体B．线动成面C．点动成线D．面面相交成线2．如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．4．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78B．72C．54D．485．如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．6．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．7．下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（）几何体．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，小明从左面看在水平讲台上放置的圆柱形水杯和长方体形粉笔盒看到的是（）A．B．C．D．9．如图是某几何体的三视图，那么该几何体是（）A．球B．正方体C．圆锥D．圆柱10．正方形网格中的图形（1）～（4）如图所示，其中图（1）、图（2）中的阴影三角形都是有一个角是60°的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形．以上图形能围成正三棱柱的图形是（）A．（1）和（2）B．（3）和（4）C．（1）和（4）D．（2）、（3）、（4）二．填空题（共10小题）11．如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成，（2）能形成，（3）能形成．12．用一个平面去截长方体，截面是正五边形（填“可能”或“不可能”）．13．三棱柱和四棱柱的三种视图中都会有的图形是．14．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：．15．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为．16．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是．17．如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是．18．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为．19．如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．20．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y＝．三．解答题（共5小题）21．王彭做了一个底面积为72cm2，长、宽、高的比为4：3：1的长方体．（1）求这个长方体的长、宽、高；（2）求这个长方体的体积．22．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）23．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？24．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？（结果保留π）25．将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a＝；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b ＝；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b＝；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b＝．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线是因为点动成线，故选：C．2．解：过棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1个．故选：A．3．解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．故选：B．4．解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1＝72．故选：B．5．解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．6．解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．7．解：正方体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是正方形，①符合题意；球从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是圆，②符合题意；圆锥从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是三角形和圆，③不合题意；圆柱从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是矩形和圆，④不合题意，故选：B．8．解：圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图是长方形，所以它们的左视图是：故选：D．9．解：A．球的三视图均为圆，不符合题意；B．正方体的三视图均为正方形，不符合题意；C．圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆，不符合题意；D．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，符合题意；故选：D．10．解：∵正三棱柱上、下两底面是全等的两正三角形，∴只有（1）和（4）2个图形符合要求，故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱；直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周可形成球．故答案为圆柱；圆锥；球．12．解：用一个平面去截长方体，截面可能是正五边形．故答案为：可能．13．解：三棱柱的主视图是矩形，左视图是有中间线的矩形、俯视图是三角形；四棱柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是正方形，则三棱柱和四棱柱的三种视图中都会有的图形是矩形．故答案为：矩形．14．解：图（1）（8）（9）折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体；而（2），（3），（4），（5），（6），（7）都能折成正方体．故答案为（2），（3），（4），（5），（6），（7）．15．解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+16＝27，10+15＝25，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75（11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）故答案为：81．16．解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“加”字相对的字是“京”．17．解：与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是1+6+5+2＝14．故填14．18．解：该几何体的表面积为2×（4+8+6）＝36；故答案为：36．19．解：四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，则V＝a（20﹣2a）2；填表如下：由表格可知，当a＝3时，即小正方形边长为3时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．故答案为：3．20．解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有24×3÷2＝36条棱，那么24+f﹣36＝2，解得f＝14，∴x+y＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）21．解：（1）设长方体的高为x，则长为4x，宽为3x，由题意得4x×3x＝72解得x＝，则4x＝4，3x＝3．答：这个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、cm．（2）4×3×＝72（cm3）答：体积是72cm3．22．解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积＝π×32×4＝36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积＝π×42×3＝48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．23．解：如图所示：24．解：情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．答：它们的表面积分别是42πcm2或56πcm2．25．解：（1）三面被涂色的有8个，故a＝8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b＝8+1＝9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c＝24+8＝32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c＝12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c＝12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．。
丰富的图形世界(二)(通用版)(含答案)
丰富的图形世界（二）（通用版）试卷简介:简单几何体的截面，几何体的三视图，n边形的内角和一、单选题(共15道，每道6分)1.下列说法中,正确的是( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.棱柱的各条棱都相等C.正方体的各条棱都相等D.六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的表面展开图答案：C解题思路：A中棱柱的侧面为长方形，B中棱柱的侧棱相等，D中正方形需要按一定的次序摆放才能组成正方体的表面展开图，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱2.一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )A.10个B.9个C.8个D.7个答案：C解题思路：有12个顶点的棱柱为六棱柱，六棱柱有8个面，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数3.下面四个图形中,是三棱锥的表面展开图的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除A，C，而D不能围成立体图形，故可得答案B．试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图4.以下四种几何体:①正方体;②长方体;③圆柱;④圆锥,其中能截出长方形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，当截面与长方体的底面平行时可以截得长方形，当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，无论怎么截取圆锥也不可能是正方形，故答案选C试题难度：三颗星知识点：几何体的截面5.用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是( )A.六边形B.梯形C.三角形D.七边形答案：D解题思路：面面相交成线，正方体只有6个面，不可能截出七边形，故答案选D试题难度：三颗星知识点：几何体的截面6.如图,从无阴影的正方形中选一个,与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体的不同选法有( )A.3种B.4种C.5种D.6种答案：B解题思路：由正方体是一种表面展开图知，有如下4种选法：试题难度：三颗星知识点：正方体的十一种表面展开图7.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式,则“是”和“学”对面的数字分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“初”和“一”D.“生”和“初”答案：A解题思路：由图可知，“我”的相邻面是“学”，“是”，“一”和“生”，故相对面是“初”，“是”的相邻面是“我”，“学”和“一”，故相对面为“生”，则“学”的相对面为“一”，故答案选A试题难度：三颗星知识点：骰子找相对面和相邻面8.如图,用一个平面去截如图所示的圆锥,得到的图形不可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：从侧面截圆锥得到A，从顶点截得到B，平行于圆锥地面截得到D，故答案选C 试题难度：三颗星知识点：几何体的截面9.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成15个三角形,则这个多边形为( )边形A.十五B.十六C.十七D.十八答案：C解题思路：从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形，n-2=15，n=17试题难度：三颗星知识点：多边形的内角10.由7个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,则它的左视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：左视图可以看到行数和层数，如图，行数为2，层数为3和1，因此D正确.试题难度：三颗星知识点：简单组合体的三视图11.在一个仓库里堆放着正方体货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是想出一个办法,将从三个方向看这堆货物得到的形状图画了出来(如图所示),则这些正方体货箱的个数为( )A.5B.6C.7D.8答案：D解题思路：主视图可以看到列数和层数，左视图可以看到行数和层数，因此在俯视图上标数字如图：，共有8个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题12.用小立方块积木搭出一个主视图和俯视图如图所示的几何体,它最多需要( )块小正方体积木.A.8B.9C.10D.11答案：B解题思路：由主视图可知，第一列可填的数字最大是3，第二列和第三列只能填1，因此在俯视图上标数字，最多的时候为：，共有9个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题13.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是( )个.A.4B.6C.7D.8答案：B解题思路：由主视图可知，第一列和第二列可填的数字最大是2，因此在俯视图上标数字，最少时候只要第一列和第二列上只有一个填2就满足，一种情况为，共有6个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题14.一个长方体的主视图、左视图及相关数据(单位:cm)如图所示,则该长方体的体积是( )A.8cm3B.12cm3C.24cm3D.48cm3答案：D解题思路：由主视图可知长方体的长为6cm，高为4cm，由左视图可知长方体的宽为2cm，因此体积试题难度：三颗星知识点：三视图的面积应用15.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为( )A.6B.8C.12D.24答案：B解题思路：由俯视图可知长方体的长为4，由左视图可知长方体的宽为3，高为2，主视图可以看到长方体的长和高，因此面积为试题难度：三颗星知识点：三视图的面积应用。
专题1.3丰富的图形世界章末拔尖卷(北师大版)(原卷版)2
第1章丰富的图形世界章末拔尖卷【北师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023春·河北唐山·七年级校联考期中）鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是()A．球、圆锥、圆柱B．球、棱柱、棱锥C．圆柱、圆锥、球D．球、圆柱、圆锥2．（3分）（2023春·河南郑州·七年级统考期中）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线3．（3分）（2023春·河北邯郸·七年级统考期中）给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；①圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；①球仅由1个面围成，这个面是平的；①正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）A．①①B．①①C．①①D．①①4．（3分）（2023春·贵州贵阳·七年级校考期中）在市委、市政府的领导下全市人民齐心协力，将太原成功地创建为“全国文明城市”，为此我校召开了创建文明城市安排部署会，所有校领导和相关处室负责人参加了会议．期间某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“国”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．交5．（3分）（2023春·陕西宝鸡·七年级校考期中）如图，用平面截一个几何体，该几何体的截面形状是（）A．B．C．D．6．（3分）（2023春·贵州贵阳·七年级校考期中）将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2023春·河北邯郸·七年级统考期中）如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．8．（3分）（2023春·甘肃兰州·七年级校考期中）某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）．A．B．C．D．9．（3分）（2023春·山东青岛·七年级统考期中）如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体10．（3分）（2023春·广东茂名·七年级茂名市第一中学校考期中）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个或8个B．8个或9个C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023春·陕西咸阳·七年级咸阳彩虹学校校考期中）设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a+b−c=．12．（3分）（2023春·四川成都·七年级统考期中）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是；侧面积＝（用含π的代数式表示）．13．（3分）（2023春·广东佛山·七年级统考期中）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．在该几何体的表面（除最底层）喷上黄色的漆，若现在你手头还有一个相同的小正方体添上去，考虑颜色，要使从正面看、从左面看和从上面看到的形状图保持不变，则新添的正方体至少．．要在个面上着色．14．（3分）（2023春·四川成都·七年级校考期中）某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示．根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是．15．（3分）（2023春·四川达州·七年级校联考期中）如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图①所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是．16．（3分）（2023春·山东青岛·七年级统考期中）如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块①一①均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块①一①中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023春·辽宁沈阳·七年级统考期中）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：___________；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18．（6分）（2023春·山西晋中·七年级统考期中）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和①．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了__________条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的①重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的①粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．19．（8分）（2023春·陕西西安·七年级统考期中）图1，图2均为3×4的正方形网格，请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使得其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，要求2种方法得到的展开图不完全重合．20．（8分）（2023春·山东济宁·七年级统考期中）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．(1)根据要求填写表格(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系．(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数．21．（8分）（2023春·福建宁德·七年级统考期中）【问题情境】某校综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】(1)图1中的第个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）．(2)小明所在的综合实践小组把6个相同棱长的正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面、左面看到的形状分别与不添加前上面、左面看到的形状相同，最多可以再添加个正方体纸盒．22．（8分）（2023春·山东枣庄·七年级统考期中）小明在学习正方体展开图时，须在方格形纸片上画出正方体的展开图，探究研讨：(1)在方格纸上中绘制出如1－4－1型和2－3－1型的展开图（每个各画出一个）（并用斜线填充展开图）(2)在你画的2－3－1型中的展开图上，将“庆－祝，20－大，召－开”这三组字填在方格内，使得每一组字处于相对的面上．(3)通过正方体的展开图的研究，你发现至少剪开___条棱，就能将它能展成平面图形．23．（8分）（2023春·山西运城·七年级统考期中）探究：有一长9cm，宽6cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①．(1)请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大；(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？。
丰富的图形世界练习题
丰富的图形世界练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是基本的几何图形？A. 圆B. 三角形C. 立方体D. 直线2. 平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于x轴的对称点的坐标是什么？A. (3,2)B. (-3,-2)C. (-3,2)D. (3,-2)3. 一个正方形的边长为4厘米，其面积是多少平方厘米？A. 8B. 12C. 16D. 204. 一个圆的半径为5厘米，其周长是多少厘米？（π取3.14）A. 15.7B. 31.4C. 62.8D. 94.25. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，其体积是多少立方米？A. 8B. 12C. 24D. 32二、填空题6. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，两腰边长为8厘米，其周长为_________厘米。
7. 在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(4,6)，则线段AB的长度为_________。
8. 一个正六边形的内角是多少度？9. 如果一个圆的直径为14厘米，那么它的半径为_________厘米。
10. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b和c，那么它的表面积为_________平方单位。
三、简答题11. 描述如何确定一个点是否在给定的圆内。
12. 解释什么是相似图形，并给出两个相似图形的例子。
13. 给出一个证明三角形内角和为180度的方法。
14. 描述如何计算一个圆柱的体积。
15. 解释什么是空间直角坐标系，并说明其在三维空间中的作用。
四、计算题16. 一个正五边形的外接圆半径为7厘米，计算这个正五边形的面积。
17. 给定一个长方体的长为5米，宽为3米，高为2米，计算其表面积和体积。
18. 一个圆的半径为r，计算其面积和周长。
19. 一个三角形的三边长分别为a、b和c，如果这个三角形是直角三角形，计算其斜边的长度。
20. 如果一个球体的直径为20厘米，计算其体积和表面积。
五、证明题21. 证明在一个直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
北师大版七年级数学上第一章练习题
初中数学试卷灿若寒星整理制作山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界练习题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形不是立体图形的是（）A．球, B．圆柱, C．圆锥, D．圆2.下列平面图形能够围成正方体的是（）A ．,B ．,C ．,D ．3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A ．,B ．,C ．,D ．4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.85. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的, B．中, C．国, D．梦6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（）第9题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）第16题图17.（2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？第19题图第20题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.第23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．第24题图25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第25题图山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析：立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案2.B 解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图3.C 解析：A、折叠后少一面，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．5.D 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，故答案选C.9.C 解析:从物体正面看，左边1个正方形，右边1列，上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是C.17.19，48 解析：两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.第20题图21.解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：第21题图22.解：从正面、左面看到的形状图如图所示：第22题图23.解：画图如图所示，共有四种画法.第23题图24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从点A到点B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图（1）所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A到点B的虚线走，路程最短，然后把展开图折叠起来.第25题图（1）解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线（如图（1））.在正方体上，像这样的最短路线一共有6条，但通过地面的有2条，这2条不符合实际意义，故符合题意的只有4条，如图（2）所示第25题图（2）。
丰富的图形世界提高训练题
一.学科内分解题1．如图所示,将上排的各个平面图形与下排对应的扭转体衔接起来．2．将下列几何图形的睁开图用线连连续．3．说出下列几何体截面的外形．4．画出下面图中几何体的主视图.左视图与俯视图．5．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,请画出这个几何体的主视图和左视图．6．下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图,小正方体中的数字表示在该地位的小立方块的个数,请画出这个几何体的左视图.俯视图．7．试把五个同样的小正方形构成的“十”字形切两刀,•使切得的各块能拼成一个正方形．8．有4个表面涂有红漆的正方体,它们的棱长分离为1,3,5,7．•将这些正方体锯成棱长为1的小正方体．得到的小正方形中,至少有一个面是红色的共有若干个？9．用1～25这25个数构成五阶幻方．二.学科间分解题10．画出如图所示物体的三视图．11．一个幼儿园小同伙将一个茶杯画成如图1-6-4所示的外形．请你评论一下:这个图像不像,为什么？用第一章中学过的常识,找出问题的原因,适当地改良图形．三.应用题12．将一个长方形绕它的一边地点的直线扭转一周,得到的几何体是圆柱,•如今有一个长为4cm.宽为3cm的长方形,分离绕它的长.宽地点的直线扭转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分离是多大？13．细心不雅察下面的立体图形,依据所学的常识找出响应的三视图,填上编号．四.创新题14．图形是符号,字词是符号,若用几何图形“△,//,”作为构件,•会产生出英俊的产品（图案）,请你用这三种图形,构想出尽可能多的具有现实意义的图形,并写上一句贴切滑稽的讲解词．五.中考题15．将一张长80cm,宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（•接口损耗不计）,则桶底的面积为（）．A．21600400.cm Bππcm2 C．6400cm2 D．1600cm216．如图（2）所示,在大房间一面墙壁上,边长为15cm的正六边形A（如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B,三角形C.D.E,菱形F•等六种瓷砖毫无闲暇地分列在一路．已知墙壁高3．3m,请你细心不雅察各层瓷砖的分列特色,•盘算个中菱形F瓷砖需应用（）．A．220块 B．200块 C．180块 D．190块附加题：比赛趣味题有一长方形餐厅,长10m,宽7m,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,•一套圆桌和椅子占领的地面部分可算作半径为1．5m的圆形（如下图所示）,•在保证通道最狭小处的宽度不小于0．5m的前提下,•此餐厅内可否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放的两种计划中拔取一种,鄙人方14×20方格纸内画出设计示意图．提醒:画出的图应相符比例请求;为了保证示意图的清楚,•请你在有把握后才将设计计划正式画在方格纸上．课后演习1.圆锥是由________个面围成,个中________个平面,________个曲面.2.在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做______,相邻的两个侧面的交线叫做_______.3.从一个多边形的某个极点动身,分离衔接这个点和其余各极点,可以把这个多边形朋分成十个三角形,则这个多边形的边数为_____.4.巨大的数学家欧拉发明并证实的关于一个多面体的极点（V）.棱数（E）.面数（F）之间关系的公式为_______________.5.已知三棱柱有5个面6个极点9条棱,四棱柱有6个面8个极点12条棱,五棱柱有7个面10个极点15条棱,……,由此可以推想n棱柱有_____个面,____个极点,_____条侧棱.6.圆柱的表面睁开图是________________________(用说话描写).7.圆柱体的截面的外形可能是________________________.（至少写出两个,可以多写,但不要写错）8.用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,如许的几何体起码要_____个立方块,最多要____个立方块.9.已知一不透明的正方体的六个面上分离写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情形,那么1和5的对面数字分离是____和_____.10.写出两个三视图外形都一样的几何体：_______._________.11.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 棱柱12.棱柱的侧面都是（）A. 三角形B. 长方形C. 五边形D. 菱形13.圆锥的侧面睁开图是（）A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 扇形14.一个竖立在程度面上的圆柱体的主视图.俯视图.左视图分离是（）A、长方形 .圆.长方形 B. 长方形.长方形.圆C. 圆.长方形.长方形D. 长方形.长主形.圆15.将半圆绕它的直径扭转一周形成的几何体是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体16.正方体的截面不可能是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形17.如图,该物体的俯视图是（）A.B. C. D.18.下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）A. B. C. D.19.指出下列平面图形是什么几何体的睁开图（6分）：B20.如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该地位的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图（8分）.21.将下列几何体分类,并解释来由（8分）. 22.画出下列几何体的三视图（9分）.23.已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称;（2）随意率性画出它的一种表面睁开图;（3）若主视图的长为10cm ,俯视图中三角形的边长为4cm ,求这个几何体的侧面积.（9分）学生接收情形：学科组长：24132AC俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形。
丰富的图形世界练习题888899990000
丰富的图形世界练习题一选择题：1、下面图形是棱柱的是（）A B C D2、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能3、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）从正面看从左面看从上面看—A、圆锥B、球C、圆柱D、圆4、下列图形中，是正方体的平面展开图的是（）A B C D5、将左边的正方体展开能得到的图形是（）A B C D'二填空题;1、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是2、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为3、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：_________，_____4、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字______会在与数字2所在的平面相对的平面上5、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
6、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其从正面看图、从左面看图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用 块正方体。
—三解答题：1、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。
2、一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少为什么!3、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的从上面看的图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的从正面看的图与从左面看的图。
|4、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为多少立方厘米表面积为多少平方厘米从正面看从左面看 6 3 7 1 1 12 1]有理数练习题一选择题1、下列结论错误的是（）A、最大的负整数是—1B、在数轴上表示+3和—3的点到原点的距离相等C、规定了原点，方向和单位长度的直线叫做数轴D、正有理数，0，负有理数统称为有理数2、下图中正确表示数轴的是( )3、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）￥A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二填空题1、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的_____2、若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______．3、12的相反数与－7的绝对值的和是4、______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身5、-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是___________6、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度为三、解答题1、画出数轴，并在数轴上标出下列各数，并从小到大排列。
丰富的图形世界练习题
丰富的图形世界练习题一、填空题1. 平面几何图形中，由三条边组成的图形是______。
2. 立体几何图形中，所有棱长都相等的图形是______。
3. 一个正方形的对角线长度是10，则其边长为______。
4. 圆的周长是2πr，其中r表示______。
5. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则其面积为______。
二、选择题A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 平行四边形A. 等边三角形B. 正方形C. 梯形D. 半圆3. 一个圆的半径扩大2倍，其面积变为原来的______倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形5. 一个正六边形的边长为6，则其面积为______。
A. 18B. 36C. 54D. 72三、判断题1. 任意两个等边三角形都可以完全重合。
（）2. 两条平行线的距离处处相等。
（）3. 一个正方形的对角线长度等于其边长的根号2倍。
（）4. 两个面积相等的三角形，其形状也一定相同。
（）5. 一个圆的周长是其直径的π倍。
（）四、作图题1. 画一个边长为5的正方形。
2. 画一个半径为4的圆，并在圆内画一个等边三角形。
3. 画一个底边长为6，高为4的等腰三角形。
4. 画一个长为8，宽为6的矩形，并标出其对角线。
5. 画一个边长为3的等边三角形，并将其绕某一点旋转60度。
五、解答题1. 已知一个正方形的边长为8，求其对角线长度。
2. 一个圆的直径为10，求其面积。
3. 一个等腰三角形的底边长为12，腰长为8，求其面积。
4. 已知一个矩形的长为10，宽为6，求其对角线长度。
5. 画出一个边长为6的正三角形，并求其面积。
六、应用题1. 一个圆形花坛的直径是20米，要在花坛周围铺设一圈石子，石子的宽度是2米。
求铺设石子所需的面积。
2. 一个长方形操场长100米，宽50米，现在要将操场的长和宽都增加10米，以建造一个更大的操场。
求新操场的面积增加了多少平方米。
苏教版七上丰富的图形世界第五章练习二(提高篇)
走进图形世界1．在五棱柱、圆柱、圆锥和正方体这四个几何体中，侧面展开图是长方形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.4.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )5.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )6．如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A．5 B．6 C．7D．87.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个7.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4主视图 俯视图 6.由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．217.如图（2），在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是AB 、BB 1、BC 的中点，沿EG 、EF 、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）A B C D9.以图中的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折180°后，再绕正方形的右下顶点按顺时针方向旋转90°，所得到的图形是（）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )10.将正整数1，2，3，4……按以下方式排列1 4 → 5 8 → 9 12 → ……↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑2 →3 6 → 7 10 → 11根据排列规律，从2006到2008的箭头依次为（）A. ↓ →B. → ↑C. ↑ →D. → ↓11.如图所示，圆的周长为4个单位长度。
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丰富的图形世界专题练习丰富的图形世界专题练习一、选择题1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米.(A)36π（B）72π（C）96π（D）144π2. 下面的四个图形，能折叠成三棱柱的有( )个(A)1 (B)2 (C)3(D)43.（2014，宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A。
五棱柱B。
六棱柱C。
七棱柱D。
八棱柱第3题图第4题图4.（2014，河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A。
0 B。
1 C。
2 D。
25. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）A．B．C．D．6.（2014，牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3 B．4 C．5 D．67. 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）A．a=1，b=5 B．a=5，b=1C ．a=11，b=5 D．a=5，b=118.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有()第7题图A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱9. 右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π10. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A。
③④①②B。
①②③④C。
③②①④D。
④③②①11. 下列图形是正方体的表面展开图的是（）12. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）二、填空题13. 用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是（请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）．14. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有个。
专题1.1 丰富的图形世界(压轴题综合测试卷)(北师大版)(原卷版)
专题1.1 丰富的图形世界（满分120）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022秋·全国·七年级专题练习）图中是正方体的展开图的有（ ）个A．3个B．4个C．5个D．6个2．（2022秋·七年级单元测试）在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是（）．A．钝角三角形B．等腰梯形C．五边形D．正六边形3．（2023秋·全国·七年级专题练习）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个或8个B．8个或9个C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个4．（2022秋·山东聊城·七年级校考阶段练习）如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开外表面朝上，展开图可能是（）A．B．C．D．5．（2023秋·福建龙岩·七年级校考开学考试）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A．20B．18C．15D．126．（2022秋·全国·七年级专题练习）一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＝S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙7．（2023秋·湖南岳阳·七年级校考开学考试）搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体．A．10B．7C．8D．98．（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（）A．7，8B．8，6C．8，7D．6，89．（2022秋·全国·七年级专题练习）有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（）A．2B．3C．4D．510．（2022秋·广东揭阳·七年级统考阶段练习）如图所示，每个小立方体的棱长为1，按如图所示的视线方向看，图1中共有1个1立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第11个图形中，其中看得见的小立方体个数是（ ）A．271B．272C．331D．332评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2023秋·全国·七年级专题练习）将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为．12．（2023秋·全国·七年级专题练习）一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6:5:4．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加平方米．13．（2023秋·全国·七年级专题练习）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是．14．（2022秋·四川达州·七年级校考期中）有一个正方体，A、B、C的对面分别是x、y、z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，…，12格，这时顶上的字母是．15．（2022秋·山西太原·七年级统考期中）用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示．请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出种不同的图形．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）（2023春·四川自贡·七年级四川省荣县中学校校考阶段练习）把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 617．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．18．（8分）（2023春·云南普洱·七年级普洱一中校考开学考试）如图是由8个小正方体（每个小正方体的棱长都是2cm）所堆成的几何体．（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图；（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S．19．（9分）（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．（1）请你观察它是由 个立方体小木块组成的；（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．20．（10分）（2023秋·全国·七年级专题练习）综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体4六面体86八面体812十二面体2030通过填表发现：顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱；（3）已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．21．（10分）（2023秋·山西阳泉·七年级统考期末）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：观察判断：小明共剪开了___________条棱；动手操作：现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：解决问题：经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．22．（10分）（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，图①为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图②为图①的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“练”的对面是面“ ”；（2）图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中画出点M，N的位置，并求出图②中△ABN的面积．23．（12分）（2022秋·七年级单元测试）某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：（1）求长方体的体积；（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）。
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丰富的图形世界练习题二
1．右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）
2．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A B C D
3．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )
A ．2个或3个
B ．4个或5个
C ．5个或6个
D ．6个或7个
4．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是( )
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
5．一个由棱长都是1的小正方体组成的立体图形的三视图如下图所示，则它的表面积为
( )
A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
A．10 B．12 C．14 D．20
6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的是
( )
A．美 B．丽 C．广 D．安
7．从正面观察下面右图所示的两个物体，看到的是（）
8．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
9．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方
块的个数，则该几何体的主视图是
10．如图，水平放置的下列几何体，主视图不是
．．长方形的是（）
11．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是
12．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）
A.1，－2，0
B.0，－2，1
C.－2，0，1
D.－2，1，0
13．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）
A.圆锥
B.圆柱
C.球体
D.以上都有可能
14．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）
答案第3页，总5页
15．如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
16．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）
17．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）
18．将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5 B.6 C.7 D.8
19．在棱柱中（）
A.只有两个面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行，且各侧棱也互相平行
20．下列说法上正确的是（）
A、长方体的截面一定是长方形；
B、正方体的截面一定是正方形；
答案第5页，总5页 C 、圆锥的截面一定是三角形； D 、球体的截面一定是圆
21．如图中，几何体的截面形状是( )
A B C D
22．下面图形不能围成封闭几何体的是 （ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
23．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
A B C
D
24．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（ ）
A ．三角形;
B ．四边形;
C ．五边形;
D ．圆
25．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）
A ．圆柱;
B ．圆锥;
C ．正方体;
D ．球
参考答案
1．D. 2．B ．3．B 4．B5．D6．D7．C.8．A9．A.10．B ．11．B.12．A13．B
14．C 15．C16．A17．D18．C19．D 20．D21．B22．A 23．D 24．D 25．C。