长沙四大名校初一期末考试试卷
2019-2020学年长沙市名校初一下期末综合测试数学试题含解析
2019-2020学年长沙市名校初一下期末综合测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【解析】【分析】根据网格结构分别确定不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可.【详解】如图，可作出7个格点三角形与△ABC成轴对称.故选D.【点睛】此题主要考查轴对称的性质，解题的关键是熟知格点三角形的做法与定义.2．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量【答案】D【解析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．3．2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A．13B．16C．19D．14【答案】A【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：用A、B、C表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖；画树状图得：∵共有9种等可能的结果，则两家抽到同一景点的有3种情况，∴则两家抽到同一景点的概率是：31 93故选A．考点：列表法与树状图法．4．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44【答案】A【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．解：由题意可得，化简，得5x+4（x+2）=44，故选A ．5．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y （m ）与时间x （s ）的函数关系图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】先根据已知条件，确定出每一时间段的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【详解】∵他慢跑离家到江边，∴随着时间的增加离家的距离越来越远，∵休息了一会，∴他离家的距离不变，又∵后快跑回家，∴他离家越来越近，直至为0，∵去时快跑，回时慢跑，∴小明离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是A ．故选：A ．【点睛】考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．6．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A ． 1.5a =，2b =，3c =B ．7a =，24b =，25c =C ．6a =，8b =，10c =D ．3a =，4b =，5c =【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可得．【详解】解：A 、由于a 2+b 2=6.25≠c 2，故此选项的三条线段不能构成直角三角形，符合题意；C、由a2+b2=36+64=100=c2，能构成直角三角形，不符合题意；D、由a2+b2=9+16=25=c2，能构成直角三角形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，解题的关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，则AE的长度为（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm【答案】B【解析】【分析】连接BE，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠ABE=∠A=15°，根据直角三角形的性质即可得到结论．【详解】解：连接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故选：B．【点睛】8．下列运算正确的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4B．a2+a2＝a4C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝1 9【答案】D【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；合并同类项；非零的零次幂等于1；幂的乘方，可得答案．【详解】A、(﹣a2)2＝a4，错误；B、a2+a2＝a4，错误；C、(x﹣0)0＝1，错误；D、3﹣2＝19，正确；故选D．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，关键是根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；合并同类项；非零的零次幂等于1；幂的乘方解答．9．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O型血的人数是（）A．24人B．21人C．6人D．9人【答案】D【解析】【分析】用总人数乘以O型血的频率即可【详解】解：本班O型血的人数是60×0.15＝9（人），故选：D．【点睛】此题考查频数（率）分布表，难度不大10．在下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【解析】【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．二、填空题11．一副直角三角尺叠放如图1 所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．【答案】45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．详解：如图，当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90°,故答案为：45°,60°,105°,135°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.12．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），AB=5，对△OAB连续做旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2017的直角顶点的坐标为______．【答案】（8064，0）【解析】【分析】得到△ABC的周长为12，根据旋转变换可得△OAB的旋转变换为每3次一个循环，由于2017÷3=672…1，于是可判断三角形2017与三角形1的状态一样，然后计算672×12即可得到三角形2017的直角顶点坐标．【详解】解：∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵AB=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12，∵△OAB每连续3次后与原来的状态一样，∵2017÷3=672…1，∴△2017的直角顶点是第672个循环组后第一个三角形的直角顶点，∴三角形2017的直角顶点的横坐标=672×12=8064，∴三角形2017的直角顶点坐标为（8064，0），故答案为：（8064，0）.【点睛】本题考查了坐标与图形变化—旋转，仔细观察图形得到每三个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是求解的难点．13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第4个图形有________个小圆，第n个图形有________个小圆．【答案】24 n 2＋n ＋4【解析】【分析】通过对前面几个图形的圆圈的数量的变化进行归纳与总结，得到其中的规律，从而得出第四个图形的小圆的个数，归纳数量规律，得出第n 个图形的小圆个数.【详解】根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4个图形有4＋4×5=24个小圆，∴第n 个图形有：()24++1+4n n n n ＝+ . 故答案为：24，2+4n n +【点睛】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.14．如图，直线a 、b 垂直相交于点O ，曲线C 关于点O 成中心对称，点A 的对称点是点A'，AB ⊥a 于点B ，A'D ⊥b 于点D ．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．【答案】1．【解析】试题分析：∵直线a 、b 垂直相交于点O ，曲线C 关于点O 成中心对称，点A 的对称点是点A'，AB ⊥a 于点B ，A'D ⊥b 于点D ，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴阴影部分的面积之和为3×2=1．故答案为1． 考点：中心对称．15．已知点()2,1A --，点(),B a b ，直线AB 与坐标轴平行且3AB =，则点B 的坐标是____________.【答案】()2,2-，()2,4--，()5,1--或()1,1-；【分析】①直线AB ∥y 轴，由AB ∥y 轴和点A 的坐标可得点B 的横坐标与点A 的横坐标相同，根据AB 的距离可得点B 的纵坐标可能的情况．②直线AB ∥x 轴，由AB ∥x 轴和点A 的坐标可得点B 的纵坐标与点A 的纵坐标相同，根据AB 的距离可得点B 的横坐标可能的情况．【详解】解：①当直线AB ∥y 轴时，∵A （−2，−1），∴点B 的横坐标为−2，∵AB ＝3，∴点B 的纵坐标为−1＋3＝2或−1−3＝−4，∴B 点的坐标为（−2，2）或（−2，−4）．②直线AB ∥x 轴时，∵A （−2，−1），∴点B 的纵坐标为−1，∵AB ＝3，∴点B 的横坐标为−2＋3＝1或−2−3＝−5，∴B 点的坐标为（1，−1）或（−5，−1）．综上所述，点B 的坐标是（−2，2）或（−2，−4）或（1，−1）或（−5，−1）．故答案为：（−2，2）或（−2，−4）或（1，−1）或（−5，−1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，平行于y （x ）轴的直线上的点的横（纵）坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个．16．因式分解：3312a a -=__________．【答案】3(2)(2)a a a +-；【解析】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：()32312343(2)(2)a a a a a a a -=-=+-.故答案为：3(2)(2)a a a +-.本题主要考查因式分解，解此题的关键在于熟练掌握提取公因式法与平方差公式.17．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）【答案】72.41810⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：24183300将用科学记数法表示为72.41810⨯．故答案为：72.41810⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题18．如图，在△ABC 中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E 从点A 出发沿射线AG 以2cm/s 的速度运动，当点 E 先出发1s 后，点 F 也从点 B 出发沿射线BC 以72cm/s 的速度运动，分别连结AF，CE．设点F 运动时间为t（s），其中t＞1．(1)当t 为何值时，∠BAF＜∠BAC；(2)当t 为何值时，AE=CF；(3)当t 为何值时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．【答案】(1) 1＜t＜127;(2) t=811，t=163时，AE=CF；(3) 当1＜t＜811时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．【解析】分析：（1）根据边越长，边所对的角越大，可得答案；（2）分类讨论：当点F在点C左侧时，点F再点C的右侧时，可得关于t的一元一次方程，根据解方程，可得答案；（3）根据平行线间的距离相等，可得三角形的高相等，根据等高的三角形的底边越长，三角形的面积越详解：（1）当BF＜BC 时，∠BAF＜∠BAC，∴72t＜6，解得t<127，当1＜t＜127时，∠BAF＜∠BAC；(2)分两种情况讨论：①点 F 在点C 左侧时，AE=CF，则2（t+1）=6﹣72t，解得t=811；②当点F在点C 的右侧时，AE=CF，则2（t+1）=72t，解得t=163，综上所述，t=811，t=163时，AE=CF；(3)当BF+AE＜BC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，72t+2（t+1）＜6，解得t＜811，当1＜t＜811时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．点睛：本题考查了平行线的性质、三角形的面积、解含绝对值的一元一次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据∠BAF＜∠BAC找出关于t的一元一次不等式；（2）根据AE=CF找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据三角形的面积公式找出关于t的一元一次不等式.19．解不等式组4151132522x xx x-<+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并求它的整数解．【答案】﹣1、0、1、2、1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式1 2x﹣2≤5﹣32x，得：x≤72，则不等式组的解集为﹣2＜x≤72，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？【答案】（1）这个游戏不公平．（2）游戏规则修改见解析（答案不唯一）【解析】试题分析：分别求出甲胜利的概率和乙胜利的概率，比较大小看判断游戏是否公平，游戏规则修改只要是两人获胜的概率相等即可．试题解析：（1）这个游戏不公平．因为正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是甲胜利的概率是16；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是56，双方的胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．（2）可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数（1，3，5），甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数（2，4，6），乙是胜利者，按这样的游戏规则游戏是公平的．（答案不唯一）考点：简单事件的概率．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．【详解】(1)点D及四边形ABCD的另两条边如图所示．(2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．【点睛】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移．22．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？【答案】（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量（2）当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）【解析】分析：（1）根据题意结合“自变量”和“因变量”的定义进行分析解答即可；（2）根据表格中所给数据进行分析解答即可.详解：（1）由题意和表中数据可知：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）由表中的数据可知：当所挂物体重量每增加1千克时，弹簧长度增加2厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米,∴y=2x+18，∵在y=2x+18中，当x=6时，y=2×6+18=30，∴当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：30cm.点睛：读懂题意，弄清表格中所给数据表达的数量关系：“当不挂重物时，弹簧长为18厘米，当所挂重物每增加1千克时，弹簧长度增加2厘米”是解答本题的关键.23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC边上的中线，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF．（1）求证：∠DCN=∠DBA；（2）直接写出线段AF、AB和CF之间的数量关系；（3）当E恰好为AB中点时，∠BAD=______度．【答案】（1）证明见解析；（2）AF+AB=CF；（3）1．【解析】【分析】(1)根据垂直的定义得到∠FEB=∠BDC=90°，根据对顶角相等得到∠DFC=∠EFB，于是得到∠DCN=∠DBA；(2)根据等腰直角三角形的性质得到CM=BM，DM⊥BC，求得∠DMC=∠DMB=90°，根据平行线的性质得到∠MDA=90°，得到∠ADB=∠NDC=45°，根据全等三角形的性质得到AB=CN，DA=DN，AF=NF，于是得到结论；(3)连接AC，过A作AH⊥BC于H，由矩形的性质得到DM=AH，求得AH=12BC，根据线段垂直平分线的性质得到AC=BC，求得AH=12AC，得到∠ACH=30°，根据平行线的性质得到结论．【详解】解：(1)∵CE⊥AB，∴∠FEB=∠BDC=90°，∵∠DFC=∠EFB，∴∠DCN=∠DBA，(2)∵BD=CD，∠BDC=90°∴△BDC是等腰直角三角形，又∵DM为BC边中线，∴CM=BM，DM⊥BC，∴∠DMC=∠DMB=90°，又∵AD∥BC，∴∠MDA=90°，又∵∠BDC=90°，∴∠ADB=∠NDC=45°，∴△ADB≌△NDC(ASA)，∴AB=CN，DA=DN，∴∠ADF=∠NDF，∴△ADF≌△NDF(SAS)，∴AF=NF，∴CF=CN+NF=AB+AF，∴AF+AB=CF；(3)连接AC，过A作AH⊥BC于H，∴四边形ADMH是矩形，∴DM=AH，∴AH=12 BC，∵E恰好为AB中点，CE⊥AB，∴AC=BC，∴AH=12 AC，∴∠ACH=30°，∴∠ABC=∠CAB=180302︒-︒=75°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=30°，∴∠DAB=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．如图，点E、F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求证：DF＝CE.【答案】证明见解析【解析】试题分析：由AE ＝BF 可证得AF ＝BE ，结合已知条件利用SAS 证明△ADF ≌△BCE ，根据全等三角形的对应边相等的性质即可得结论.试题解析：证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF.∴AE+EF ＝BF+EF ，即：AF ＝BE ．在△ADF 与△BCE 中，,,,AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△BCE(SAS)∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）25．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC ，（即ABC ∆的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出点C 到线段AB 的垂线段，垂足为D ；（2）画出将ABC ∆先向左平移2格，再向上平移3格后的A B C '''∆；（3）画一条直线l ，将ABC ∆分成两个面积相等的三角形.【答案】（1）如图所示：CD 即为所求，见解析；（2）如图所示：A B C '''∆，即为所求； 见解析；（3）如图所示：直线l 即为所求，见解析（答案不唯一）.【解析】【分析】(1)直接利用钝角三角形高线作法得出答案；(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用三角形中线平分其面积进而得出答案.【详解】（1）如图所示：CD 即为所求（2）如图所示：A B C '''∆，即为所求；（3）如图所示：直线EC 即为所求.（答案不唯一）【点睛】此题考查作图-基本作图，作图-平移变换，解题关键在于掌握基本作图法则.。
湖南省长沙重点学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖南省长沙重点学校七年级（上）期末数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（ ）A．﹣6B．C．6D．2．（3分）2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长4.5%．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（ ）A．1.4×1012B．0.14×1013C．1.4×1013D．14×10113．（3分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）34．（3分）下列各组整式中是同类项的是（ ）A．2x与2y B．3x2与2x3C．x2y与xy2D．2xy2与﹣xy25．（3分）下列等式变形，错误的是（ ）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若a＝b，则2a＝2bC．若x+1＝y+1，则x＝y D．若a2＝a，则a＝16．（3分）如图，直线AO⊥BO，CO⊥DO，若∠BOC＝118°，则∠AOD等于（ ）A．118°B．92°C．62°D．58°7．（3分）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人．多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝D．+1＝9．（3分）下列说法中，正确的有（ ）①直线AB与直线BA不是同一条直线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③两点确定一条直线；④两条射线组成的图形叫做角．A．0个B．1个C．2个D．3个10．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），若，则n的值为（ ）A．2021B．2023C．2024D．2025二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为﹣2℃，最高气温为9℃，这天的日温差是 ℃．12．（3分）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是： ．13．（3分）若x2+3x﹣1＝0，则2022+2x2+6x的值为 ．14．（3分）8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 ．15．（3分）要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角，∠A′OB′＝ °．16．（3分）按下面的程序计算，当输入x＝100时，输出结果为501；当输入x＝20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值是 ．三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18题每题8分，19、20、21题每题6分，22、23题每题9分，24、25题每题10分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）．18．（8分）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）﹣＝1．19．（6分）先化简，再求值：5a2+2（a2﹣b2）﹣3（2a2﹣b2），其中a＝﹣1，．20．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．21．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图：①画射线DB；②画直线AC交BD于点M；③连接DC，并在线段CD的延长线上取一点N，使DN＝DM．22．（9分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？23．（9分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点．（1）如图1所示，若AB＝30，求线段CD的长．（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝5，求线段AB的长．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程2x ﹣1＝2和2x﹣1＝0为“成双方程”．（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“成双方程”；（2）若关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，求m的值；（3）若关于x的方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解．25．（10分）【阅读理解】已知射线OC是∠AOB内部的一条射线，若射线OC与射线OA的夹角∠COA＝∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“双语线”．例如，如图1，∠AOB＝60°、∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠AOB，称射线OC是射线OA的双语线；同时，由于∠BOD＝∠AOB，称射线OD是射线OB的双语线．【知识运用】（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的双语线，则∠AOM＝ °；（2）如图3，∠AOB＝180°．射线OC从与射线OA重合的位置开始，绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转．射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转．当射线OD与射线OA 重合时，运动停止；①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线？（直接写出答案）参考答案与解析一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（ ）A．﹣6B．C．6D．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：C．2．（3分）2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长4.5%．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（ ）A．1.4×1012B．0.14×1013C．1.4×1013D．14×1011【解答】解：1400000000000＝1.4×1012．故选：A．3．（3分）下列各对数中，数值相等的是（ ）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【解答】解：﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，∴A不正确；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴B不正确；﹣25＝﹣32，（﹣2）5＝﹣32，∴C正确；﹣（﹣3）2＝﹣9，（﹣2）3＝﹣8，∴D不正确；故选：C．4．（3分）下列各组整式中是同类项的是（ ）A．2x与2y B．3x2与2x3C．x2y与xy2D．2xy2与﹣xy2【解答】解：A．2x与2y所含字母不相同，不是同类项，选项A不符合题意；B．3x2与2x3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项B不符合题意；C．x2y与xy2所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项C不符合题意；D．2xy2与﹣xy2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项D符合题意；故选：D．5．（3分）下列等式变形，错误的是（ ）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若a＝b，则2a＝2bC．若x+1＝y+1，则x＝y D．若a2＝a，则a＝1【解答】解：A．a＝b，等式两边都加2，得a+2＝b+2，故本选项不符合题意；B．a＝b，等式两边都乘以2，得2a＝2b，故本选项不符合题意；C．x+1＝y+1，等式两边都减1，得x＝y，故本选项不符合题意；D．当a＝0时，由a2＝a不能推出a＝1，错误，故本选项符合题意．故选：D．6．（3分）如图，直线AO⊥BO，CO⊥DO，若∠BOC＝118°，则∠AOD等于（ ）A．118°B．92°C．62°D．58°【解答】解：∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠COD＝∠AOB＝90°，∵∠BOC＝118°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝28°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝62°，故选：C．7．（3分）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处【解答】解：180°﹣115°＝65°，由图形知，学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处，故选：B．8．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人．多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝D．+1＝【解答】解：根据题意可列出方程：4（x﹣1）＝2x+8．故选：A．9．（3分）下列说法中，正确的有（ ）①直线AB与直线BA不是同一条直线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③两点确定一条直线；④两条射线组成的图形叫做角．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①在同一图形中，直线AB与直线BA是同一条直线，原来的说法是错误的；②若A、B、C三点在一条直线上，AB＝BC，则点B是线段AC的中点，原来的说法是错误的；③两点确定一条直线是正确的；④有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的．故选：B．10．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），若，则n的值为（ ）A．2021B．2023C．2024D．2025【解答】解：∵a1＝2＝1×2，∴a2＝a1+4＝6＝2×3，a3＝a2+6＝12＝3×4，a4＝a3+8＝20＝4×5，……，a n＝a n﹣1+2n＝n（n+1），∴＝+……+＝+……+＝﹣＝，∴n＝2025，故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为﹣2℃，最高气温为9℃，这天的日温差是 11 ℃．【解答】解：9﹣（﹣2）＝11（℃），故答案为：11．12．（3分）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是： 两点之间确定一条直线 ．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学知识是：两点之间确定一条直线．故答案为：两点之间确定一条直线．13．（3分）若x2+3x﹣1＝0，则2022+2x2+6x的值为 2024 ．【解答】解：∵x2+3x﹣1＝0，∴x2+3x＝1，∴2022+2x2+6x＝2022+2（x2+3x）＝2022+2×1＝2024，故答案为：2024．14．（3分）8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是 62.5° ．【解答】解：55×6°﹣（8×30+55×）°＝330°﹣267.5°＝62.5°，故答案为：62.5°15．（3分）要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角，∠A′OB′＝ 40 °．【解答】解：由折叠的性质可得∠A′OP＝∠AOP＝45°，∠B′OQ＝∠BOQ，∵∠POQ＝∠POA′+∠A′OQ，∠POQ＝70°，∴∠A′OQ＝∠POQ﹣∠POA′＝70°﹣45°＝25°，∵∠PQO＝90°﹣∠A′OQ，∴∠PQO＝90°﹣25°＝65°，∵DC∥AB，∴∠QOB＝∠PQO＝65°，∴∠B′OQ＝∠BOQ＝65°，∴∠A′OB′＝∠B′OQ﹣∠A′OQ＝65°﹣25°＝40°．故答案为：40．16．（3分）按下面的程序计算，当输入x＝100时，输出结果为501；当输入x＝20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值是 131，26，5 ．【解答】解：∵最后输出的结果为656，∴第一个数就是直接输出其结果时：5x+1＝656，则x＝131＞0，第二个数就是直接输出其结果时：5x+1＝131，则x＝26＞0，第三个数就是直接输出其结果时：5x+1＝26，则x＝5＞0，第四个数就是直接输出其结果时：5x+1＝5，则x＝0.8＞0，第五个数就是直接输出其结果时：5x+1＝0.8，则x＝﹣0.4＜0，故x的值可取131、26、5这3个．故答案为：131，26，5．三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18题每题8分，19、20、21题每题6分，22、23题每题9分，24、25题每题10分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）＝﹣8+25×﹣3＝﹣8+10﹣3＝﹣1．18．（8分）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）﹣＝1．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，解得：x＝﹣3．19．（6分）先化简，再求值：5a2+2（a2﹣b2）﹣3（2a2﹣b2），其中a＝﹣1，．【解答】解：原式＝5a2+2a2﹣2b2﹣6a2+3b2＝a2+b2；当a＝﹣1，时，原式＝．20．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．【解答】解：由数轴上点的位置可知a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，a+c＞0，b﹣c＜0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣（a+b）﹣（a+c）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b﹣a﹣c﹣b+c＝﹣2a﹣2b．21．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图：①画射线DB；②画直线AC交BD于点M；③连接DC，并在线段CD的延长线上取一点N，使DN＝DM．【解答】解：①如图，射线DB即为所求；②如图，直线AC，点M即为所求；③如图，线段DN即为所求．22．（9分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？【解答】解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，依题意，得：+＝1，解得：x＝8．答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，依题意，得：（8+3）（y+100）+8y＝3950，解得：y＝150，∴y+100＝250．答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．23．（9分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点．（1）如图1所示，若AB＝30，求线段CD的长．（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝5，求线段AB的长．【解答】解：（1）∵D是线段AB的中点，∴BD＝AB＝×30＝15，∵AC：BC＝3：2∴BC＝AB＝＝12，∴CD＝BD﹣BC＝15﹣12＝3；（2）∵AC：BC＝3：2，AC+BC＝AB，∴，∵E为AC的中点，∴AE＝CE＝＝，∵点D为AB的中点，∴AD＝AB，∵ED＝5，∴ED＝AD﹣AE＝＝，∴AB＝25．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”．例如：方程2x ﹣1＝2和2x﹣1＝0为“成双方程”．（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“成双方程”；（2）若关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，求m的值；（3）若关于x的方程x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，求关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解．【解答】解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3不是互为“成双方程”，理由如下：4x﹣（x+5）＝1，4x﹣x﹣5＝1，3x＝6，x＝2，﹣2y﹣y＝3，﹣3y＝3，y＝﹣1，∵x+y＝2+（﹣1）＝1，∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3不是互为“成双方程”；（2）m＝0，x+2m＝0，x＝﹣2m，3x﹣2＝x+4，3x﹣x＝4+2，2x＝6，x＝3，∵关于x的方程m＝0与方程3x﹣2＝x+4互为“成双方程”，∴﹣2m+3＝2，解得：；（3）x﹣1＝0，，x＝2024，∵x﹣1＝0与x+1＝3x+k互为“成双方程”，∴x+1＝3x+k的解为：x＝﹣2022，∴关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6就是：，∴y+2＝﹣2022，y＝﹣2024，∴关于y的方程（y+2）+1＝3y+k+6的解为：y＝﹣2024．25．（10分）【阅读理解】已知射线OC是∠AOB内部的一条射线，若射线OC与射线OA的夹角∠COA＝∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“双语线”．例如，如图1，∠AOB＝60°、∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠AOB，称射线OC是射线OA的双语线；同时，由于∠BOD＝∠AOB，称射线OD是射线OB的双语线．【知识运用】（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的双语线，则∠AOM＝ 40 °；（2）如图3，∠AOB＝180°．射线OC从与射线OA重合的位置开始，绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转．射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转．当射线OD与射线OA 重合时，运动停止；①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线？（直接写出答案）【解答】（1）解：∵射线OM是射线OA的双语线，∴∠AOM＝∠AOB＝40°，故答案为：40；（2）由射线OD从与射线OB重合的位置开始，绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，且当射线OD与射线OA重合时，运动停止，得运动时间为＝60（秒），①在OC、OD相遇前，依题意得180﹣3t﹣2t＝40，解得t＝28；在OC、OD相遇后，依题意得3t+2t﹣180＝40，解得t＝44，综上所述，当t为28秒或44秒时，∠COD的度数为40°；②在OC与OD相遇前，OC是OA的双语线，则有∠AOC＝∠AOD或∠AOC＝∠AOB，得或，解得t＝20或t＝30；OC是OD的双语线，则有∠COD＝∠AOD，得，解得t＝30；OD是OC的双语线，则有∠DOC＝∠BOC，得，解得t＝；在OC与OD相遇后，OD是OC的双语线，则有∠COD＝∠AOC，得，解得t＝；OC是OD的双语线，则有∠COD＝∠BOD，得，解得t＝45；OD是OA的双语线，则有∠AOD＝∠AOC或∠AOD＝∠AOB，得或，解得t＝或t＝40；综上所述，当t＝20或30或或或45或或40时，射线OC、OD、OA中有一条射线是另一条射线的双语线．。
湖南省长沙市各名校七年级语文上学期期末试卷1 人教新课标版
长沙市各名校七年级上语文期末测试卷(1)（满分：100分；考试时间：100分钟）亲爱的七年级同学：新学期，你迎着金色的秋天来到了新学校。
秋天是收获的季节，一学期以来，你的许多方面在学校里得到了发展，请你将自己的收获，记录在这张试卷上吧！你会惊奇地发现自己很棒：学习自信，视野开阔，见解独特，想像丰富……提起笔，行动起来，把你学习得到的快乐也传给老师……让我们一同分享学习的快乐吧！一．积累与运用——老师想检阅你的知识储备量和运用能力（20分）1．胸有诗书气自宏，一笔好字闯天下。
请将下面一句话用正楷或行楷抄写在方格里。
（此题根据抄写文字和全卷书写水平综合评分。
）（3分）2（1）重现的远古林木多么cōng lóng__________、幽雅。
（2）花朵从来都稀落，东一穗西一串líng dīng_______地挂在树梢，好像在试探什么。
（3）便很惊惶地站了起来，失了色sè suō________着。
（4）除非是为了xuàn yào_________一下他的新衣服。
(5)你洁白的身影，让qiáo cuì的天空返老还童，露出湛蓝的笑容。
3.根据要求填空(6分)语文从我身边轻轻走过。
语文伴我走过古代，我和孔子对话“________________,见不贤而内自省也。
”明白了加强修养的重要性；我读曹孟德的诗“______________，若出其中；______________，若出其里。
”让我领略了他的博大胸襟；我和孟浩然一起到田家小院，与他的旧交“_________________，把酒话桑麻”；我和白居易同游西子湖，眼前是“几处早莺争暖树，_______________________”的美景；吟易安居士《如梦令》中的“常记溪亭日暮，____________________”仿佛让我也有了一丝醉意；我伴随辛弃疾夏夜行于黄沙道上，嗅到了稻花的馨香，听到了如鼓的蛙声“_________________,___________________。
湖南四大名校内部资料2019-2020-1明德七上期末考试-数学试卷
明德教育集团初中联盟期末考试七年级 数学试卷时量：120分钟 满分：120分一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1.如果数a 与2互为相反数，那么a 是( )A.2B.0C.2-D.23- 2.如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是( )A. B. C. D.3.长沙市2018年完成一般公共预算收入1544.95亿元，2019年预计比上年同期增长10.09%，1544.95用科学记数法表示为( )A.31.5449510⨯B.81.5449510⨯C.111.5449510⨯D.121.5449510⨯ 4.已知下列方程：①12x x -=；②0.21x =；③33x x=-；④6x y -=；⑤0x =，其中一元一次方程有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 5.下面计算正确的是( )A.651a a -=B.()a b a b --=-+C.2223a a a +=D.()22a b a b +=+ 6.下列说法正确的是( )A.x 的指数是0B.1-是一次单项式C.2ab -的系数是2-D.x 的系数是0 7.数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下结论正确的是( )A.0a b +=B.b a <C.0ab >D.b a <8.下列利用等式的性质，错误的是( )A.由a b =，得到11a b -=-B.由22a b =，得到a b =9.若23x b a -与12y a b -是同类项，则x y -的值为( )A.2B.3-C.1-D.010.若整式223x x -的值为5，则整式2469x x -++的值是( )A.1-B.14C.5D.411.点C 在线段AB 上，下列条件下不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是( ) A.AC BC =B.AC BC AB +=C.2AB AC =D.12BC AB = 12.关于x 的方程243x m -=和2x m +=有相同的解，则m 的值是( ) A.10 B.8- C.10-D.8 二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)13.如果40α∠=︒，那么α∠的余角等于 .14.单项式23nx y -的系数是 . 15.一个整式减去22a b -后所得的结果是22a b --，则这个整式是 .16.如果方程是表示()120m m x-+=是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是 .17.如图，以O 点为观测点，OA 的方向是北偏东15︒，OB 的方向是北偏西45︒，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是 .18.请通过计算推测20203个位数是 .三、解答题(共8个小题，共66分)19.(6分)计算：()32110123423⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭20.(6分)解方程：31123x x +--=21.(8分)已知223A x y xy =+-，22232B xy y x =++. (1)化简：B A -；(2)已知()2210x y ++-=，求B A -的值.22.(8分)在风速为24km /h 的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用2.8h ，它逆风飞行同样的航线要用3h .求：(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速；(2)两机场之间的航程.23.(9分)如图，已知AOB ∠和COD ∠都是BOC ∠的余角，OE 、OF 分别为AOB ∠和COD ∠的角平分线，如果130AOD ∠=︒，(1)求BOC ∠的度数；(2)求EOF ∠的度数.24.(9分)为了打造“书香校园”，明德华兴中学计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张200元，书架每只80元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架x 只()20x ≥.(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费用一样；(2)若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.25.(10分)材料1新规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把()0n aa a a a a ÷÷÷÷≠L 1442443个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”. (1)直接写出计算结果： 12⎛⎫-= ⎪⎝⎭③ .我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？如：()()()()()()()3111133333333333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-÷-÷-÷-=-⨯-⨯-⨯-=-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭④ (2)仿照上面的算式，将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于 ；材料2 新规定：自然数1到n 的连乘积用表示!n ，例如：1!1=，2!122=⨯=，3!1236=⨯⨯=，4!123424=⨯⨯⨯=，……在这种规定下：(3)算一算：()116!23!32⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑤26.(10分)如图，线段AB 和CD 在数轴上运动，开始时，点A 与原点O 重合，且32CD AB =-.(1)若8AB =，且B 为AC 线段的中点，求点D 在数轴上表示的数.(2)在(1)的条件下，线段AB 和CD 同时开始向右运动，线段AB 的速度为3个单位/秒，线段CD 的速度为2个单位/秒，经过t 秒恰好有24AC BD +=，求t 的值.(3)若线段AB 和CD 同时开始向左运动，且线段AB 的速度大于线段CD 的速度，在点A 和C 之间有一点P (不与点B 重合)，且有AB AP AC DP ++=，此时线段BP 为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.B D C。
七年级长沙期末
2023-2024学年七年级下学期期末考试（湖南长沙卷）英语（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。
I．听力（共两节，满分20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。
听每段对话前，你都有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
（共5小题，计5分）1．How’s the weather in Shanghai today?A．Cloudy.B．Sunny.C．Snowy.2．What does Grandma want to drink?A．Some hot water.B．Some milk.C．Some juice.3．What does Mom ask Mark to take?A．A hat.B．An egg.C．A bag.4．What’s the telephone number of Miss White?A．936-2718.B．927-1836.C．918-2736.5．What sport do they want to play?A．Football.B．Basketball.C．Tennis.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面6段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
长沙市各名校七年级上语文期末测试卷
长沙市各名校七年级上语文期末测试卷(2)亲爱的同学：今天是你收获的季节，将累累的硕果记录在这份试卷上吧!愿你们在答题中漾动着快乐的心绪，我们期待着和你一起体验成功的喜悦！一、（3分）写字,可以表现一个人的性格、修养。
能够写一手规范、漂亮的好字，会让人对你刮目相看。
来！露一手吧。
知识改变命运读书成就未来二、基础与综合（24分）1、选出下列加点字注音正确的一组（）（2分）A、陛下（bì）赏赐（cì）钦差（qīn）倔强（ｊｉàｎｇ）B、缥缈（miáo）模糊（mū）澄澈（déng）迸（ｂèｎg）溅C、女娲（wā）庇护（bì）掺合（sēn）湛（ｚｈàｎ）蓝D、嬉戏（xī）潺潺（cáncán）证券（juàn）沉淀（ｄｉàｎ）２、下列词语没有错别字的一项是（）（2分）Ａ、更胜一筹变化无常海枯石烂返老还童Ｂ、德高望重花枝招展豪不犹豫遥遥在望Ｃ、历历在目恍然大悟各得其所千恣百态Ｄ、苦心孤指随声附和骇人听闻神通广大３、下列句子中加点词语使用得当的一项是（）（2分）Ａ、班长工作能力强，学习成绩又好，真是一位德高望重的好班长。
Ｂ、同学们聚精会神、目不暇接地聆听着校长的工作报告。
Ｃ、在我国民间传说中，女娲是一个无所不能无恶不作的女神。
Ｄ、这种大小不一的较量，其结果是毫无疑问的。
４、下列句子没语病的一项是（）（2分）Ａ、通过这次学习，使我深受教育。
Ｂ、商店里摆满了萝卜、苹果、香蕉和水果。
Ｃ、各种读书声交织在一起，汇成了一支动听的交响曲。
Ｄ、我们把教室里的课桌椅擦拭得干干净净、整整齐齐。
５、下列各句修辞手法判断正确的一项是（）（2分）Ａ、紫色的大条幅上，泛着点点银光，就像迸溅的水花。
（比喻）Ｂ、一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼。
（比喻）Ｃ、他每一天每一点钟都要换一套新衣服。
（夸张）Ｄ、第一次的感觉真奇妙：第一次去露营，第一次动手做饭，第一次坐火车……（排比）６、下列作品、作家、朝代（国名）对应正确的一项是（）（2分）Ａ、《皇帝的新装》--安徒生--意大利Ｂ、《走一步，再走一步》--莫顿＊亨特--英国Ｃ、《春》--朱自清--现代Ｄ、《观沧海》--曹操--三国７、按照提示默写（6分）Ａ、对待别人的优点和缺点，孔子是这样说的：Ｂ、是《观沧海》中能展现大海宏伟气魄和体现作者博大胸怀的读者诗句是：Ｃ、《西江月》中通过写景，表达欣慰惊喜心情的诗句是：Ｄ、《次北固山下》抒发思乡之情的诗句是：Ｅ、《天净沙＊秋思》的主旨句是：F、《天上的街市》中由街灯联想到明星的句子是：８、根据提供的句子，仿照示例写句子。
湖南省长沙市各名校七年级上学期期末试卷4(语文)(人教新课标版)
长沙市各名校七年级上语文期末测试卷(4)一、基础知识与运用。
（37分）（一）（27分）1、请把下面的词语抄写在田字格里。
此题根据抄写文字和卷面书写水平综合评分。
（5分）自主学习勤于思考主动实践大胆探究2．根据拼音写汉字，或者给加点字注音（8分）：（xuàn）耀（luán）生缥（miǎo）滑（jī）攒（）成干涸（）御聘（）踉跄（）3、结合句意解释找出句中加点词语不正确的一项。
（）（2分）A．还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。
（各种气息在空气里，像发酵似的，越来越浓）B．高高的额头，刻着玄奥的智慧。
（玄秘、深奥）C．用背篓来装篱间肥硕的瓜果。
（果实又大又饱满）D．一切都具体而微以后，我喜爱它们甚于那些老鸟。
（整个形体都已经具备，甚至是微小的细节。
）4．下列句子没有语病的一句是（）（2分）A、学校对门开了一家卖饮料和汽水的小店。
B、几个学校领导明天到外地去参观。
C、我明天要去北京参加全国计算机知识竞赛。
D、我们把教室打扫得干干净净、整整齐齐了。
5．下列句子加点词语运用不当的一项是（）（2分）A、我从石架向下望，感到头晕目眩，我绝对没法爬下去，我会摔死的。
B、小草从石缝里不屈地向上，茁壮成长，昂然挺立，那一般是以擎天撼地的生命力，令我肃然起敬。
C、杂技小丑高超的表演使我忍俊不禁。
D、你为五保户杨大娘作了那么多的好事，值得我们津津乐道。
6．下列作家、作品、时代或国籍搭配有错的一项是（2分）（）A.《论语》——孔子——春秋《世说新语》——刘义庆——南北朝B.《观沧海》——曹操——东汉《天净沙·秋思》——马致远——元朝C.《天上的街市》——郭沫若——现代《春》——朱自清——现代D.《金色花》——泰戈尔——印度《皇帝的新装》——安徒生——丹麦7. 下列加点词语解释不完整的一项是（2分）（）C.岁寒，然后知松柏之后凋也（凋谢）人皆吊之（对其不幸表示安慰）D.吾日三省吾身（多次进行自我检查）不亦说乎（同“悦”，愉快）E.与人期行，相委而去（舍弃）俄而雪骤（不久，一会儿）8．下列句子翻译有错的一项是（2分）（）F.温故而知新，可以为师矣。
湖南省长沙市各名校七年级语文上学期期末试卷3 人教新课标版
长沙市各名校七年级上语文期末测试卷(3)（时量：120分钟 分值：100分）一、选择题（12分，每小题2分）1．下列各组加粗的字注音有误的一项是（ ）⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧）à颤抖（）à颤动（）à猪圈（）ā圈定（．）ā创举（）à创伤（）è称职（）ē自称（．ì）似的（ì）似乎（é）和平（è）附和（．阿姨（ā）阿谀奉承（ē））ē更衣（）è更多（．n zh n ch n ju n qu D ng chu ng chu ng ch ng ch C sh s h h B ng g ng g A2．下列成语感情色彩不完全相同的一组是（ ）A ．诚心诚意 不耻下问 学而不厌 柳暗花明B ．大模大样 张牙舞爪 不可一世 无法无天C ．诲人不倦 不可救药 熟能生巧 扑朔迷离D ．骇人听闻 洋洋自得 讳疾忌医 骄兵必败3．下面的词语中有四个错别字，正确地指出并改正的一项是（ ）绿草如茵 情非得己 忙忙禄禄 人声鼎沸 故弄悬虚 面面相觑水波粼粼骇人听闻眼花潦乱孤芳自赏错别字正确字A．茵—己—悬—潦阴—已—玄—缭B．己—禄—悬—粼已－碌－玄－鳞C．己－禄－悬－潦巳－录－玄－缭D．己－禄－悬－潦巳－碌－玄－缭4．根据对话内容判断，横线处选哪一项最好（）汤姆：主啊，在您眼里，一千年意味着什么？上帝：一刹那。
汤姆：在您眼里，一千金又意味着什么？上帝：一个铜板。
汤姆：慈悲的主啊，请赐给我一个铜板吧！上帝：________________________________A．我一个铜板也不能给你。
B．原来你想要一千金？不行。
C．一个铜板，那可太容易了，给你。
D．好啊，请等一刹那。
5．下列各句语序排列正确的一项是（）①自私心是到处都存在的。
②这样一个接着一个，所有的蝈蝈都能品到一口美味。
③撇开这一点不谈，蝈蝈是彼此十分和睦地共居在一起的，它们之间从不争吵，顶多面对食物有点儿敌对行为而已。
长沙名校七年级语文上册期末试题(5)
长沙名校七年级语文上册期末试题(5)内容预览：长沙市各名校七年级上语文期末测试卷(5)一、积聚和运用(20分)1.依据拼音写出汉字或依据汉字写拼音。
(4分)Chuo______泣点zhui______ e______运 cu______形小憩______ 冉冉______ 洗濯______ 玷污______2．依据要求填空。
(4分)①朱自清在«春»中描写百花争春的句子是--②在诗人何其芳的笔触下，秋天--在农家里，秋天--在渔船上，秋天--在牧羊女的眼里：③«观沧海»中最能表达诗人广博胸怀的诗句是--④ ，清风半夜呜蝉：稻花香里说丰年，--：3．改写下面句子中画线的局部，使它和前面的句子构成一副对联。
(4分)原句：山间炊烟袅袅，如丝如缕；江河中的片片帆影，像一首诗，又像一副画。
4．七年级的语文学习中，教员率领大家展开了假定干次语文活动，请写出你印象最深的一次活动称号，并用繁复的一句话概括展开这次活动的目的。
(4分)活动称号(限15字以内)--活动目的(限15字以内)--5．神舟五号载人飞船发射成功，当中国第一名字航员杨利伟自主走出前往舱的时分，如果你也在阿木古郎草原现场，作为中先生代表，你最想和宇航员说些什么?(4分)二现代文阅读(30分)(-)纸船(13分)--寄母亲我历来不肯妄弃了一张纸，总是留着--留着，叠成一只一只很小的船儿，从舟上抛下在海里：有的被天风吹卷到舟中的窗里，有的被海浪打湿，沾在船头上。
我仍是不灰心的每天的叠着，总希望有一只能流到我要他到的中央去：母亲，倘假定你梦中看见一只很小的白船儿，不要惊讶他无故入梦；这是你至爱的女儿含着泪叠的，万水千山求他载着她的爱和悲痛归去：纸船我每天把纸船放到急流的溪中。
我在纸船上用大黑字写上我的名字和我住的村名：我希望住在异地的人会失掉纸船，知道我是谁：我把园中长的秀丽花栽在我的小船上，希望这些黎明开的花能在夜里平平安安地带到岸上。
长沙四大名校初一期末考试试卷
湖南广益实验中学2009—2010学年度第一学期期末考试卷七年级数学分值：100分 时量：90分一、填空（3′×10）1、单项式22a b -的系数是_____________，次数是______________. 2、将21600用科学记数法表示_____________（结果保留两位有效数字）. 3、x =___________时37x +与322x -的值相等.4、已知1:227∠∠=：且1∠与2∠互余，则1∠=____________，2∠的补角是_________.5、在墙上钉稳一根木条，至少要钉_________个钉子，理由是_________________________________.6、如图，1∠和2∠是___________；1∠和3∠是______________；2∠和3∠是_____________.7、计算：211723026''︒⨯+︒=_______________.8、若把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转90°需要_________小时，旋转出一个平角要______________.9、轮船航行到B 观察到小岛A 的方向是北偏西48°，那么从A 同时看到B 的方向是_________. 10、当1x =-时代数式32318ax bx -+的值为18，则962b a -+=_____________. 二、选择题（3′×10）11、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．224x x -=B ．10x +=C ．37x y +=D ．11x x-=12、下列计算正确的是（ ）A ．496x x x x -+=-B ．11022a a -= C ．32x x x -=D ．23xy xy xy -=13、若11512'∠=︒，215.3∠=︒，31518'∠=︒，则（ ）A ．12∠=∠B ．23∠=∠C ．13∠=∠D ．以上均不对14、2008年我国南方出现50年不遇的雪灾天气，南方某市某一天的最低气温达到－10℃，最高气温只123有－1℃，那么这一天最高气温比最低气温高（ ）A ．－11℃B ．11℃C ．－9℃D ．9℃15、下面两个数互为相反数的是（ ）A ．12和－0.2 B ．13和－0.333 C ．－2.25和124D ．5 和(5)--16、计算23()a a b --的结果是（ ）A ．3a b --B ．3a b -C ．3a b +D ．3a b -+17、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是（ ）A ．1000元B ．1300元C ．1350元D ．1400元18、有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）A ．0b a >>B ．0a b >>C ．0a b +>D ．0a b >>19、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 中的三个数依次是（ ）ABCD 20、关于x 的方程|34|0x m -+=仅一个解，|45|0x n -+=有两个解，则m 、n 的大小是（ ）A ．mn >B ．m n =C ．m n <D ．不能确定三、解方程（4′×2）（1（2四、先化简，再求值（6’）五、如图，已知线段a 、b 、c ，用圆规和直尺画线段，使它等于2.a b c +-（4′）六、如图，下列图形能折叠成什么图形？（4′）ab c______________ ______________ ______________ ______________七、列方程解应用题（5′+8′）（1）某车间44名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产镙钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ （2）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.①一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？②对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？八、已知线段,A B m C D n ==,线段CD 在直线AB 上运动(A 在B 左C 在D 左侧),若2|2|(6)0m n n -+-=.（1）求线段AB 、CD 的长；（2）M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若BC =4，求MN ；（3）当CD 运动到某一时刻时，D 点与B 点重合，P 是线段AB 延长线上任意一点，.用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/分加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.。
七年级下册期末考试04(湖南长沙卷)含答案
2022-2023学年七年级下学期期末考试04（湖南长沙卷）英语注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。
第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
1．What club does Jack want to join?A．A chess club.B．A sports club.C．A music club.2．When does Eric often have lunch at school?A．At 12:15.B．At 12:30.C．At 11:45.3．How does David’s father go to work every day?A．By bus.B．By car.C．On foot.4．Why was Jim late for school this morning?A．Because he stayed up late.B．Because he missed the bus.C．Because he got up early.5．What does the man think of the dogs?A．Friendly.B．Fun.C．Cute.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面6段对话或独白。
湖南四大名校初一下期期末模拟试卷
初一下期期末模拟试卷一、选择题（3′×12=36′）⑴1的平方根是（ ）A 、0B 、1C 、±1D 、﹣1⑵若点P （3﹣m ，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A 、m ＞3B 、m ＜1C 、m ＞1D 、1＜m ＜3⑶小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分， 结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设小明投中x 个，爸爸投中y 个，根 据题意，列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧==+y x y x 203B 、⎩⎨⎧==+y x y x 203C 、⎩⎨⎧=+=203y x y xD 、⎩⎨⎧==+yx y x 320⑷不等式2x ﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、 ⑸下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是（ ）A 、了解某班同学的身高情况B 、了解全国每天丢弃的废旧电池数C 、了解一批炮弹的杀伤半径D 、了解我国农民的年人均收入情况⑹已知三角形三边分别为2，a ﹣1，4，那么a 的取值范围是（ ）A 、1＜a ＜5B 、2＜a ＜6C 、3＜a ＜7D 、4＜a ＜6⑺一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的 边数为（ ）A 、7B 、7或8C 、8或9D 、7或8或9⑻如图，已知CD ⊥AB 于D ，现有四个条件：①AD=ED ；②∠A=∠BED ；③∠C=∠B ；④AC=EB ，那么不能得出△ADC ≌△EDB 的条件是（ ）A 、①③B 、②④C 、①④D 、②③⑼如果不等式⎩⎨⎧+<+<1423m x m x 组的解集为x ＜﹣1，则m 的值是（） A 、-1 B 、-0.5 C 、-1或-0.5 D 、-2⑽若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，则m 的值是（）A 、-1B 、1C 、-3D 、-3或1⑾已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x a y x ，若x ，y 的值互为相反数，则a 的值为（ ） A 、﹣5 B 、5 C 、﹣20 D 、20⑿如图， △ABC 中，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ，CF 平分∠ACB 的邻补角∠ACE ，CF 交BA 延长线于点F ，交BD 延长线于点M ，在下列结论中正确的是（）；①∠BMC=∠MBC+∠F ②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC③2∠BMC=∠BAC ④3（∠BDC+∠F ）=4∠BACA 、①②③④B 、①②③C 、②③④D 、①③④二、填空题（3′×6=18′）⒀如果1)1(+<+a x a 的解集是1>x ，那么a 的取值范围是（）；⒁已知整数k 满足156+<<k k ，则k 的值为（）；⒂已知△ABC 中，∠C=90°，S △ABC=40，BD 平分∠ABC 交 AC 于D ，AD ：DC=5:3，若AB=10， 则点D 到AB 的距离是（ ）；⒃已知n 边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则这个多边形的对角线有（ ）条；⒄若方程组⎩⎨⎧=-=+0242y x y x 与方程组⎩⎨⎧=--=-32y nx my x 的解相同，则n m +的值是（）； ⒅如图，正方形A 1A 2A 3A 4，A 5A 6A 7A 8，A 9A 10A 11A 12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10， A11，A12；…）的中心均在坐标原点O ，各边均与x 轴或y 轴平行，若它们的边长依次 是2，4，6…，则顶点A 20的坐标为( );三、解答题（本题8题，共6+6+8+8+9+9+10+10=66分）⒆①计算：()2017231)4(2723-+---+-②解方程组：⎩⎨⎧-=-=-532425y x y x ⒇解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--+≥+-xx x x 8)1(311323，并写出该不等式组的整数解．（21）已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠ABC=30°， ∠ACB=50°．①求∠DAE 的度数；②写出∠DAE 、∠ACB 、∠ABC 的数量关系：并证明此结论．（22）某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行 安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数 直方图：请结合图表完成下列各题：①频数表中的=a （），=b （）；②将频数分布直方图补充完整；③若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为 “优秀”等级的大约有多少人？（23）如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．①求证：△ABC≌△ADE；②若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．（24）某校九（3）班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和薰衣草①试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？②甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和薰衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积（两种花的种植面积均为整数亩），花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元．为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？（25）我们规定：当一条直线经过三个直角顶点时，此图形则称为三垂直图形；①如图△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AE 是过A 的一条直线，且B 、C 在A 、E 的同侧或异侧，BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ．则图中属于三垂直图形的是（ ） （请写出序号）；②在①中的三垂直图形中，写出线段BD 、CE 、DE 的关系是（ ）， 请选择其中一个结论加以证明：③在△OMN 中，∠MON=90°，OM=ON ，PQ 是过O 点的一条直线，MP ⊥PQ 于点P ，NQ ⊥ PQ 于点Q ，PQ=6cm ，NQ=2cm ，则MP=（ ）㎝；（26）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y 轴上，OA=a ，OC=b ， 且0)6(102≤-+-c a ，F 是线段OA 上的动点，从点O 出发，以1cm/s 的速度沿 OA 方向作匀速运动，点Q 在线段AB 上．已知A 、Q 两点间的距离是O 、F 两点间距 离的m 倍．①由题可知OA=（ ）㎝，OC=（ ）㎝；②用含有t m ,的式子表示S △CFQ 为（ ）；③若用),(t m 表示经过时间t （s ）时，△OCF 、△FAQ 、△CBQ 中有两个三角形全等．请 写出),(t m 的所有情况?。
2022 秋长沙四大名校七上期末数学考试压轴题汇编-解析册
2022秋名校七上期末考压轴题汇编-解析册一、2022秋一中双语七上期末（七下入学）压轴题8．下列说法中正确的个数为（）①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC BC =，则C 是线段AB 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A.【解析】①射线OP 端点是O ，从O 向P 无限延伸，射线PO 端点是P ，从P 向O 无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；②连接两点间的线段的长度，叫两点间的距离，故②错误；③根据直线的性质知：两点确定一条直线，故③正确；④当A 、B 、C 三点共线时，若AC BC =，则C 是线段AB 的中点．故④错误．9．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】A .【解析】裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是①，10．甲杯中盛有2m 毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出a 毫升到乙杯里，0a m <<，搅匀后，又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里，则这时（）A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D ．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定【答案】C.【解析】解：甲杯倒出a 毫升红墨水到乙杯中以后：乙杯中红墨水的比例为a m a +，蓝墨水的比例为m m a +，再从乙杯倒出a 毫升混合墨水到甲杯中以后：乙杯中含有的红墨水的数量是a ma a a m a m a -⋅=++毫升①乙杯中减少的蓝墨水的数量是m ma a m a m a⋅=++毫升，②∴①=②，选C.15．已知关于x 的一元一次方程13432021x x b -=+的解为8x =，则关于y 的一元一次方程：()()1134132021y y b +-=++的解为y =________．【答案】7【解析】解：∵13432021x x b -=+，1(1)34(1)32021y y b +-=++，∴1y x +=，∵8x =，∴18y +=，解得7y =．16．一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等，如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为73515++=，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15．图2是这种特殊的三角形幻方，x 的值为________．【答案】10-【解析】解：如图：由图可知，每个三角形三个顶点处数的和是4m n +-，∴42m n A m +-=++，∴6A n =-，∵(4)(4)B m n A =+---4(64)m n n =+----6m =+，∴(4)()x m n B n =+--+(4)(6)m n m n =+--++10=-．23．橙子中含有丰富的维生素C 和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a %进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售，销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a 的值．【答案】(1)第一次购进橙子400千克，则第二次进橙子600千克；(2)a 的值为45．【解析】（1）设第一次购进橙子x 千克，则第二次进橙子(1000)x -千克，由题意得：1.25(51)(1000)x x ⨯=-⨯-，解得，400x =，∴1000600x -=，第一次购进橙子400千克，则第二次进橙子600千克；（2）由题意得5(1%)400(15%)5(1%)80%600(110%)400560041487a a +⨯⨯-++⨯⨯⨯--⨯-⨯=，解得45a =.24．阅读下列两则材料：材料1君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k 个数：1x ，2x ，3x ，…，k x ，称为数列k A ：1x ，2x ，3x ，…，k x ，其中k 为整数且3k ≥．定义：()12231k k k V A x x x x x x -=-+-+⋅⋅⋅+-．例如数列5A ：1，2，3，4，5，则()5122334454V A =-+-+-+-=．材料2有理数a ，b 在数轴上对应的两点A ，B 之间的距离是a b -；反之，a b -表示有理数a ，b 在数轴上对应点A ，B 之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义．君君同学在解方程125x x -++=时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x 对应点到1和2-对应点的距离之和，而当21x -≤≤时，取到它的最小值3，即为1和2-对应点之间的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x 对应点在1的右边或2-的左边，若x 的对应点在1的右边，利用数轴分析可以得到2x =；同理，若x 的对应点在2-的左边，可得3x =-；故原方程的解是2x =或3x =-．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列4A ：1x ，2x ，3x ，4x ，其中1x ，2x ，3x ，4x 为4个整数，且13x =，45x =，()44V A =，请直接写出一种可能的数列4A ；（2）已知数列4A ：3，a ，3，1a +，若()43V A =，则a 的值为________；（3）已知数列5A ：1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，5个数均为非负整数，且()125341x x x x x a a ++++=≥，求()5V A 的最小值．【答案】（1）数列4A 可以为：3，2，4，5；（2）53或113；（3）当a 为能被5整除的正整数时，5()V A 的最小值为0；当a 为不能被5整除的正整数时，5()V A 的最小值为1．【解析】解：（1）由题意得：2233|3||||5|4x x x x -+-+-=，则当22x =，34x =时满足上述相等关系，因此数列4A 可以为：3，2，4，5；（2）由题意得：|3||3||3(1)|3a a a -+-+-+=，即|3||3||2|3a a a -+-+-=，①当2a <时，3323a a a -+-+-=，解得53a =，符合条件；②当23a ≤<时，3323a a a -+-+-=，解得1a =，舍去；③当3a ≥时，3323a a a -+-+-=，解得113a =，符合条件；综上所述，53a =或113a =；（3）512233445()||||||||V A x x x x x x x x =-+-+-+-，当各数之间的跨度最小时，5()V A 的值最小，又5个数均为非负整数，且1a ≥，①当a 为5的整数倍，则这5个数都相等时，5()V A 的值最小为0；②当a 不能被5整除，则分为以下情况(m 为非负整数）:51a m =+时，则当数列5()V A 中第1个数为1m +，其余数为m 时，5()V A 的值最小，等于1；52a m =+时，则当数列5()V A 中第1和第2个数为1m +，其余数为m 时，5()V A 的值最小，等于1；53a m =+时，则当数列中前3个数为1m +，其余数为m 时，5()V A 的值最小，等于1；54a m =+时，则当数列中前4个数为1m +，最后一个数为m 时，5()V A 的值最小，等于1；综上，当a 为能被5整除的正整数时，5()V A 的最小值为0；当a 为不能被5整除的正整数时，5()V A 的最小值为1．25．同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？（1）如图（1），已知∠AOB ，填空：∵OC 是∠AOB 的平分线（已知）∴∠________=∠________=________∠AOB（2）如图（2），已知∠AOC ，若将∠AOC 沿着射线OC 翻折，射线OA 落在OB 处，请你画出射线OB ，射线OC 一定平分∠AOB ．为什么？理由如下：∵∠BOC 是由∠AOC 翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，∴BOC ∠=∠________，∴射线________是∠________的角平分线．拓展应用（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A 落在C 处，折痕为OE ，再将它的另一个角也折叠，顶点B 落在D 处并且使OD 过点C ，折痕为OF ．直接利用（2）的结论；①若60AOE ∠=度，求∠EOF 的度数；②若AOE m ∠=度，求∠EOF 的度数；③∠DOF 的补角有________；∠DOF 的余角有________．【答案】（1）AOC ，BOC ，12，（2）角平分线的定义；AOC ，OC ，AOB ；（3）①90°；②90°；③AOF ∠，EOC ∠和AOE ∠．【解析】解：（1）如图1所示：∵OC 是AOB ∠的平分线（已知），∴12AOC BOC AOB ∠=∠=∠（角平分线的定义）（2）如图2所示：∵∠BOC 是由∠AOC 翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，∴BOC AOC ∠=∠，∴射线OC 是AOB ∠的角平分线；（3）①∵△COE 由△AOE 翻折得到，△DOF 由△BOF 翻折得到，60AOE ∠=︒，∴60AOE EOC ∠=∠=︒，11(180)603022BOF DOF AOE EOC ∠=∠=︒-∠-∠=⨯︒=︒，∴603090EOF EOC DOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒；②∵△COE 由△AOE 翻折得到，△DOF 由△BOF 翻折得到，AOE m ∠=︒，∴AOE EOC m ∠=∠=︒，11[180()][182]9022BOF DOF AOE EOC m m ∠=∠=︒-∠+∠=⨯︒-︒=︒-︒，∴9090EOF EOC DOF m m ∠=∠+∠=︒+︒-︒=︒，③由②知，DOF BOF ∠=∠，180BOF AOF ∠+∠=︒，∴DOF ∠的补角是AOF ∠；∵90DOF EOC ∠+∠=︒，∴DOF ∠的余角是EOC ∠和AOE ∠．二、2022秋长郡七上期末（七下入学）考压轴题9．如果点A ，B ，C 三点在一条直线上，已知线段5cm AB =，3cm BC =，那么A ，C 两点间的距离是（）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．不能确定【答案】C【解析】①当点C 在点B 的左侧时，532AC AB BC cm =-=-=；②当点C 在点B 的右侧时，538AC AB BC cm =-=+=．10．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122 ∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的是（）A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④【答案】C【解析】①由题得：1290∠+∠=︒，13180∠+∠=︒，∴3290∠-∠=︒，①正确；②由题得：1290∠+∠=︒，13180∠+∠=︒，∴2132270∠+∠+∠=︒，∴3227021∠+∠=︒-∠②正确；③∵1290∠+∠=︒，∴2122180∠+∠=︒，又13180∠+∠=︒，∴3122 ∠-∠=∠，③正确；④∵1290∠+∠=︒，∴2122180∠+∠=︒，∴3180112212∠=-∠=∠+∠∠+∠ ＞，故④错；16．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，()22x y xy a x y =+++※（a 为常数），若()23-※的值为4，则a 的值为________．【答案】4-.【解析】∵()22x y xy a x y =+++※，()234-=※，∴()()2322324a ⨯-+-+=，解得4a =-.23．某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人．电影票价格每张30元，40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案一：全体人员打8折；方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折．（1）若一班有42人，他们应该选择哪种方案？（2）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？【答案】（1）选择方案二；（2）45人【解析】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：42300.81008⨯⨯=（元），方案二的花费为：()425300.9999-⨯⨯=（元），∵1008＞999，∴若一班有42人，他们应该选择方案二；（2）设二班有x 人，根据题意得，()300.850.930x x ⨯⨯=-⨯⨯，解得45x =，答：二班有45人．24．我们将数轴上点P 表示的数记为P x ．对于数轴上不同的三个点M ，N ，T ，若有N T x x -=()M T k x x -，其中k 为有理数，则称点N 是点M 关于点T 的“k 星点”．已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为2A x =-，3B x =．（1）若点B 是点A 关于原点O 的“k 星点”，则k =___；若点C 是点A 关于点B 的“2星点”，则C x =____；（2）若线段AB 在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB 的中点D ．是否存在某一时刻，使得点D 是点A 关于点O 的D “2-星点”？若存在，求出线段AB 的运动时间；若不存在，请说明理由；（3）点Q 在数轴上运动（点Q 不与A ，B 两点重合），作点A 关于点Q 的“3星点”，记为A '，作点B 关于点Q 的“3星点”，记为B '．当点Q 运动时，QA QB ''+是否存在最小值？若存在，求出最小值及相应点Q 的位置；若不存在，请说明理由．【答案】（1）32-，7-；（2）76t =；（3）15.【解析】解：（1）∵点B 是点A 关于原点O 的“k 星点”，∴()3020k -=--，解得32k =-；∵点C 是点A 关于点B 的“2星点”，设点C 表示的数为m ，则()3223m -=--，解得7m =-；（2）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数5a +，则线段AB 的中点D 表示的数为252a +，∵点D 是点A 关于点O 的“2-星点”，∴()250202a a +-=--，解得56a =-，∴572166t ⎛⎫=-+÷= ⎪⎝⎭∴当76t =时，使得点D 是点A 关于点O 的“2-星点”；（3）当点Q 在线段AB （点Q 不与A ，B 两点重合）上时，QA QB ''+存在最小值，理由如下：设点Q 表示的数为y ，点A ′表示的数为n ，点B ′表示的数为z ；∵点A '是点A 关于点Q 的“3星点”，∴()32n y y -=--，62n y =--，点A '表示的数为62y --，∵点B '是点B 关于点Q 的“3星点”，∴()33z y y -=-，92z y =-，点B '表示的数是92y -，62923639QA QB y y y y y y ''+=---+--=++-当y ＜2-时，363936QA QB y y y ''+=++-=-＞15；当23y -≤≤时，3639369315QA QB y y y y ''+=++-=++-=；当y ＞3时，363963QA QB y y y ''+=++-=-＞15；综上所述，最小值为15，∴当点Q 在线段AB （点Q 不与A ，B 两点重合）上时，QA QB ''+存在最小值15．25．已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分∠AOD ，∠BOD ．（1）如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠=_____度；（2）若将∠COD 从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40α≠︒．①如图2，用等式表示∠BOF 与∠COE 之间的数量关系，并说明理由；②在∠COD 旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与∠COF 之间的数量关系，并直接写出答案．【答案】（1）50；（2）①90BOF COE ∠+∠= ；②90BOE COF ∠-∠=︒或270COF BOE ∠+∠=︒.【解析】解：（1）∵OA ，OC 重合，∴40AOD COD ∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴11402022EOD AOD ∠=∠=⨯= ，111407022FOD BOD ∠=∠=⨯= ∴702050EOF DOF EOD ∠=∠-∠=︒︒=︒﹣；（2）①90BOF COE ∠+∠=︒，理由如下：∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴()1114020222EOD AOE AOD αα∠=∠=∠=⨯+=+ ；()11170222BOF BOD AOB COD αα∠=∠=⨯∠+∠+=+ ∴11202022COE AOE AOC ααα∠=∠-∠=+-=-∴1170209022BOF COE αα∠+∠=++-= ②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=+ ；1702BOF FOD α∠=∠=+ 情况一，当∠AOC ＜40°时，如图2所示：1170403022COF FOD COD αα∠=∠-∠=+-=+ ,111402012022BOE BOD EOD ααα⎛⎫∠=∠-∠=+-+=+ ⎪⎝⎭ ∴11120309022BOE COF αα⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪⎝⎭情况二，当40°＜∠AOC ＜90°时，如图3所示：()113601404015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=⨯--+=- 111402012022BOE DOB DOE ααα⎛⎫∠=∠-∠=+-+=+ ⎪⎝⎭ ∴1115012027022BOE COF αα∠+∠=-++= 综上所述，∠BOE ，∠COF ，∠AOC 之间的数量关系为90BOE COF ∠-∠=︒或270COF BOE ∠+∠=︒.三、2022秋雅礼七上期末（七下入学）考压轴题9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x 人，则可列方程为（）A ．7498x x +=-B ．7498x x -=+C ．4879x x +-=D ．4879x x -+=【答案】A 10．双减背景下，数学童老师在课后服务中带同学们做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出四张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为（）A ．8B ．9C ．10D ．12【答案】C【解析】设每人有x 张扑克，第一步后，A 有3x -张，B 有3x +张；第二步后C 有4x -张，B 有7x +张，第三步后，A 有3x -张，B 有()7310x x +--=张.15．已知线段8cm AB =，在直线AB 上有一点C ，且2cm BC =，点M 为线段AC 的中点，则线段AM 的长是_________cm ．【答案】5或3【解析】当C 在线段AB 的延长线上时，10AC AB BC cm =+=，5AM cm =；当C 在线段AB 的上时，6AC AB BC cm =-=，3AM cm =.16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12…，请你探索第2023次得到的结果为_________。
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湖南广益实验中学2009—2010学年度第一学期期末考试卷
七年级数学
分值：100分 时量：90分
一、填空（3′×10）
1、单项式2
2a b -的系数是_____________，次数是______________. 2、将21600用科学记数法表示_____________（结果保留两位有效数字）. 3、x =___________时37x +与322x -的值相等.
4、已知1:227∠∠=：且1∠与2∠互余，则1∠=____________，2∠的补角是_________.
5、在墙上钉稳一根木条，至少要钉_________个钉子，理由是_________________________________.
6、如图，1∠和2∠是___________；1∠和3∠是______________；
2∠和3∠是_____________.
7、计算：211723026''︒⨯+︒=_______________.
8、若把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转90°需要
_________小时，旋转出一个平角要______________.
9、轮船航行到B 观察到小岛A 的方向是北偏西48°，那么从A 同时看到B 的方向是_________. 10、当1x =-时代数式3
2318ax bx -+的值为18，则962b a -+=_____________. 二、选择题（3′×10） 题号 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
11、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．2
24x x -=
B ．10x +=
C ．37x y +=
D ．1
1x x
-=
12、下列计算正确的是（ ）
A ．496x x x x -+=-
B ．
11
022
a a -= C ．3
2
x x x -=
D ．23xy xy xy -=
13、若11512'∠=︒，215.3∠=︒，31518'∠=︒，则（ ）
A ．12∠=∠
B ．23∠=∠
C ．13∠=∠
D ．以上均不对
1
2
3
14、2008年我国南方出现50年不遇的雪灾天气，南方某市某一天的最低气温达到－10℃，最高气温只
有－1℃，那么这一天最高气温比最低气温高（ ）
A ．－11℃
B ．11℃
C ．－9℃
D ．9℃
15、下面两个数互为相反数的是（ ）
A ．
1
2
和－ B ．
1
3
和－0.333 C ．－和12
4
D ．5 和(5)--
16、计算23()a a b --的结果是（ ）
A ．3a b --
B ．3a b -
C ．3a b +
D ．3a b -+
17、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270
元，那么每台彩电成本价是（ ）
A ．1000元
B ．1300元
C ．1350元
D ．1400元
18、有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
A ．0b a >>
B ．0a b >>
C ．0a b +>
D ．0a b >>
19、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C
中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 中的三个数依次是（ ）
A ．1
132
--
、、 B ．
1312
-
、、
C ．1
312
--、、
D ．1
312
--
、、 20、关于x 的方程|34|0x m -+=仅一个解，|45|0x n -+=有两个解，则m 、n 的大小是（ ）
A ．m
n >
B ．m n =
C ．m n <
D ．不能确定
三、解方程（4′×2）
（1）
3722
x x +=
（2）322121
1245
x x x +-+-=- 四、先化简，再求值（6’）
22
11312()()
2323
x x y x y --+-+，其中1,13x y ==-五、如图，已知线段a 、b 、c ，用圆规和直尺画线段，使它等于2.a b c +-（4′）
C 3 －1 B
A
a b c
六、如图，下列图形能折叠成什么图形？（4′）
______________ ______________ ______________ ______________
七、列方程解应用题（5′+8′）
（1）某车间44名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产镙钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配
两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ （2）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.
①一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？
②对于某个本地通话时间，会出现按两种
计费方式收费一样多吗？
八、
已知线段
,AB m CD n ==,线段CD 在直线AB 上运动(A 在B 左C 在D 左侧),若
2|2|(6)0m n n -+-=.
（1）求线段AB 、CD 的长；
（2）M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若BC =4，求MN ；
（3）当CD 运动到某一时刻时，D 点与B 点重合，P 是线段AB 延长线上任意一点，
.
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按元/分加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按元/分收通话费.
A
B。