统计学原理：第6章 抽样调查
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n
x = t m = 0.26(克）
置信区间（150.04，150.56）
2) p = 70%
mp =
0.7 0.3 = 4.56% 100
p = 3 4.56% =13.68%
置信区间：（56.32％，83.68）
3)
t = = 0.15 = 1.72
m 0.0872
F(1.72) = 91.46%
第六章
第六章 抽样调查
抽样调查
教学内容与要求
1、理解抽样调查的意义、特点及有关的基本概念； 2、理解并掌握抽样误差、平均抽样误差、极限误
差的涵义与计算，理解影响抽样误差的因素。 3、掌握区间估计的基本要素与计算过程和方法； 4、理解常见抽样组织形式的应用特点与有关参数
的计算，必要样本单位数的确定； 5、掌握总体参数的假设检验
2、考虑顺序的重复抽样
BnN = Nn
3、不考虑顺序的不重复抽样
Cn N
=
AnN n!
=
N(N 1)(N n!
n
1)
4、不考虑顺序的重复抽样
Dn N
=
Cn Nn1
=
(N
n
1）（N
n
2)N
n!
四、抽样调查的理论依据
第六章 抽样调查
大数法则
如果被研究的总体是由相互独立的随机因素构成，而每个 因素对总体的影响都相对的小，则这些因素加以综合平均，因 素的个别影响将相互抵消，而显现出它们的共同倾向，使总体 具有稳定的性质。
6.2 抽样调查的基本概念和理第六论章 抽依样调据查
一、全及总体和抽样总体
全及总体 ▪ 所要认识对象的全体。是具有统一 性质的许多单位的集合体（N）
变量总体：各个单位可以用一定的数量标志
分
加以计量
类 属性总体：标志只能用一定的文字加以描述
抽样总体
▪ 是从全及总体中随机抽取出来，代 表全及总体部分单位的集合体（n）
每包的重量，确定平均重量是否达到要求；
2）以同样的置信度估计这批茶叶的合格率范围。
3）若平均重量最大允许误差不超过0.15克， 则估计可靠性有多大？
解： 1) x = xf = 150.3(克） f
2＝ （xi x
2＝0.087（2 克）
n ( X i X )2
n
(Xi
X
)2
i=1
2
2
(n
1)
,
i =1
2 1
2
(n
1)
注：枢轴量是将统计量的枢轴量化得到，在相同置信水平下置信区
间相同。也称为统计量。
第六章 抽样调查
Z = X Y (m1 m2 ) ~ N (0,1)
2 1
n1
2 2
n2
X Y Z 2
2 1
斤，则粮食平均m亩=产量78的0平= 均2.8抽(公 样误斤差) 是多少？
重复抽样
100
不重复抽样
m = 780(1 100 ) = 2.77(公斤)
100 5000
例 估计对某项措施的支持率，对职工进行5％的随机
抽样，调查60名员工，有45人表示支持，则支持率的
平均抽样误差是m多= 少7？5% 25% = 5.59%
二、抽样调查的特点
第六章 抽样调查
1、只抽取总体中的一部分单位进行调查； 2、可以用部分单位的指标数值推断总体的指标数值； 3、抽取部分单位时要遵循随机原则； 4、对于产生的抽样误差可以计算和控制。
三、抽样调查的适用范围
1、不能进行全面调查 2、理论上可以进行全面调查实际上办不到 3、没有必要进行全面调查 4、可以验证和补充全面调查资料
第六章 抽样调查
1抽样方式
按抽取样本单位的方法不同
重复抽样：样本由几次相互独立的连续实验
组成。
不重复抽样：连续n次抽选的结果不是相互
独立的。
根据对样本的要求不同
考虑顺序的抽样
AB≠BA
不考虑顺序的抽样
AB=BA
2样本的可能数目
第六章 抽样调查
1、考虑顺序的不重复抽样
AnN = N(N 1)(N n 1)
2
6.1 抽样调查的意义
第六章 抽样调查
一、抽样调查的概念
1、广义抽样调查：抽取一部分单体进行观察，根 据观察结果来推断全体。
随机抽样
非随机抽样
2、狭义抽样调查：按照随机抽样原则从总体中抽 取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原 理，以被抽取得部分的数量特征为代表，对总 体作出数量上的推断分析。
(一）总体均值的区间估计
第六章 抽样调查
1、总体方差已知，正态总体均值的区间估计
如前所述，对总体方差已知的正态总体，可以通过标准正
态分布估计点估计的误差范围，即在给定置信度1α，可由
标准正态分布表查得临界值Z α/2 ，使得
P x X ≤ Z α/2 ＝１－α
u x
ux
=
n
从而可得置信度为１－α时总体均值置信区间：
n1)或up
=
P(1 P) (1 n )(不重复)
n
N
3获得平均数的标准差σ和交替指标的方差p（1-p）
依据过去调查的资料
用样本方差的资料代替总体方差
用小规模调查资料
用估计的资料
第六章 抽样调查
例：估计某乡粮食亩产量，从5000亩中随机抽取100
亩，计算得出样本平均亩产量为450公斤，方差780公
抽样极限误差（精度） 与概率保证程度（可靠程度）
99.73%
95.45%
68.27%
3m 2m m
x
x
x
X
m 2m 3m
x
x
x
x
x ~ N( X , 2 n)
可信程度计算
第六章 抽样调查
x
x
X
x x
pp P pp
合适统计量 的估计值
合理的允 许误差
可接受的 置信度水平
=tm
概率度
可信程度计算的三要素
X t 2 (n 1)
S ), X n
t
2 (n
1)
S n
)
2
=
n i=1
Xi
m
2
~
2 (n)
2
=
(n 1)S2 2
=
n i=1
Xi
X
2
~
2(n 1)
n ( X i m) 2 n ( X i m)2
i=1
2
2
(n)
, i=1
2 1
2
(n)
n
说明：在一定u的条件下，t越大，抽样误差范围⊿越大； 样本落在误差范围内概率越大，抽样误差的可信度越大。
P
x X
x
第六章 抽样调查
P x X t m x
F(t)
x x
X
x x
在正态分布情况下，从总体中随机抽取的
样 内本 的， 概其 率抽，样是指用标正落 态在 曲某 线一 面范 积围 的大x 小表x、示x 的。x
中心极限定理
如果总体变量存在有限的平均数和方差，不论总体变量的 分布如何，随着抽样单位数n的增加，抽样平均数的分布区域 正态分布。
6.3 抽样平均误差
第六章 抽样调查
一、抽样误差的概念
1抽样 误差
▪ 由于随机抽样的偶然因素，使样本不足以
完全代表总体结构，引起样本指标与全及指 标之间在数量上的差异。
| x m | t 2
s n
或：
x t 2
s n
m
x
t
2
s n
▼注意：如果小样本下总体分布非正态，则无法进行区间估计，唯一的解决方法就是增大样本。
第六章 抽样调查
正态总体参数的各种置信区间见下表
Z = X m ~ N (0,1) n
X
Z
2
n
,
X
Z
2
n
t = X m ~ t(n 1) Sn
也称为随机误差。代表性误差包括偏差和误 差，其中偏差不是抽样误差。随机误差分为 实际误差和抽样平均误差。
实际误差
p1 P
随机误差
抽样平均误差 mx =
(X xi)2 K
抽样平均误差：指所有可能出现的样本指标的标准差，
即所有可能出现的样本指标和总体指标的平均离差。
二、影响抽样平均误差的因素
▪全及总体指标的变动程度； ▪抽样单位数的多少； ▪抽样的组织方式。
S
2 2
1
, S12
F / 2 (n1 1, n2 1)
S
2 2
1
F1 2 (n1 1, n2 1)
第六章 抽样调查
（二）总体比率的区间估计
第六章 抽样调查
在大样本下，样本比率的分布趋近于均值
为总体比率为Ρ、方差为Ρ1Ρ/n的正态分
布，则 布。
pP P(1 P)
~
N(0,
1)
即服从标准正态分
在使用概率度计算概率时，可查正态概率表计
算。（如下页）
第六章 抽样调查
t与相应的概率保证程度存在一一对应关系， 常用t 值及相应的概率保证程度为：
t值 概率保证程度
1.00
0.6827
1.65
0.9000
1.96
0.9500
2.00
0.9545
2.58
0.9900
3.00
0.9973
F (t )
第六章 抽样调查
X
Z
2
n
,
X
Z
2
n
[例]：某公司出口一种茶叶，规定每包规第格六不章低抽于样调查
150克，用不重复抽样方法抽取１％检验，结果如 下： 每包重量（克） 包数（包）
148---149
10
149---150
20
150---151
50
151---152
20
要求：1）以99.73%的概率估计这批茶叶平均
pp P pp
样极限误差
X = x P = p p x
3可信程度
第六章 抽样调查
抽样平均误差u：是表明抽样估计的准确度。
概率度t：是以研究抽样平均误差u为尺度，来衡量的 相对误差范围。它表示抽样极限误差为抽样平均误差 的倍数。t＝⊿/u
t
=
x
m
=
xX
x
n
t = p =
mp
pP
P1 P
抽样极限误差覆盖总体参 数真值的概率 F(t)：是概 率度t的函数P= F(t)
可信程度计算的情况：
第六章 抽样调查
1）根据可靠程度计算极限误差：
2
已知 F (t)
t
2）根据极限误差计算可靠程度：
已知
t
F (t)
2
m
参数的区间估计
大多是对正态总体的参数进行估计，如对单总体均值、 方差的估计、两总体均值差的估计和两总体方差比的估计 等。
n1
2 2
n2
t
=
X Y (m1 m2 ) Sw 1 n1 1 n2
~
t(n1
n2
2)
Sw =
(n1 1)S12 (n2 1)S22 n1 n2 2
X Y t 2 (n1 n2 2)Sw 1 n1 1 n2
F = S12
2 1
S
2 2
2 2
~ F(n1 1, n2 1)
S12
E(xi ) = X
mx =
(X xi )2 K
1抽样平均数的抽样平均误差
重复抽样：
ux =
σ (重复) n
不重复抽样：ux =
σ 2 (1 n )(不重复) nN
2抽样成数的抽样平均误差：
第六章 抽样调查
重复抽样： up =
P(1 P)(重复) n
不重复抽样：up =
P(1 n
p)
(N N
第六章 抽样调查
2、小样本下总体方差未知，正态分布总体 均2、值小的样区本下间总估体计方差未知，正态分布总体均值的区间估计
xm
s/ n
服从自由度为n-1的t分布。于是在给定置信度为1 ，可由t分布表查得临界值t 2 (n 1) ，
使得
P|
x s/
m
n
|
t
2
(n
1)
=
1
从而可得置信度为1 时总体均值的置信区间：
二、全及指标和抽样指标
第六章 抽样调查
全及指标
▪ 根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算
的，反映总体某种属性的综合指标。指标值是确
定、唯一的。
▪如总体平均数
X
=
X N
抽样指标
▪ 由抽样总体各个指标值或标志特征计算的综合 指标。数值随样本不同而变化。
▪如抽样平均数
x
=
x n
三、抽样方法和样本可能数目
样本 样本平均数
总体平均数 抽样误差
(20,30)
25
(20,30,40,50)
10
(20,40)
30
35
5
(20,50)
35
0
(30,40)
35
0
(30,50)
40
5
(40,50)
45
10
对于任何一个样本，其实际抽样误差都不可能测量出来
2误差 产生
第六章 抽样调查
抽样推断有可能发生两种误差：
▪非抽样误差：如登记误差 ▪抽样误差：由于随机性产生的代表性误差，
n
因此，给定置信度1α，查标准正态分布
表找出临界值Z α/2 ，从而可得总体比例的区间 估计：
第六章 抽样调查
三、抽样平均误差的意义
▪用于衡量抽样指标对全及指标代表性的尺度； ▪计算抽样指标与全及指标之间变异范围的依据； ▪在组织抽样中，确定抽样单位数多少的依据。
四、抽样平均误差的计算
第六章 抽样调查
▪ 反映所有可能样本抽样误差的平均水平的指
标，通常用样本平均数（成数）的标准差
作为衡量尺度。
重复抽样：
60
不重复抽样: m =
75% 25% (1 5%) = 5.45% 60
6.4全及指标的推断
一、抽样推断要求
第六章 抽样调查
1、无偏性 2、一致性 3、有效性
二、抽样推断的方法
1、点估计（直接估计） 2、区间估计（利用统计量和抽样指标定出置信 区间和置信度，计算参数置信区间的方法。具 有一定可靠性的估计区间称为置信区间。 ）
三、区间估计
第六章 抽样调查
1抽样极 限误差
▪是变动的抽样指标与确定的全及指标之间
离差可能范围。它是根据概率理论，以一定 的可靠程度保证抽样误差不超过某一给定范 围，也称为抽样极限误差。
2抽样极限误差与置信区间
抽样平均数的 抽样极限误差
= xX x
X x X
x
x
xx X x x
p = p 抽P 样成P数 的p 抽 p P p
x = t m = 0.26(克）
置信区间（150.04，150.56）
2) p = 70%
mp =
0.7 0.3 = 4.56% 100
p = 3 4.56% =13.68%
置信区间：（56.32％，83.68）
3)
t = = 0.15 = 1.72
m 0.0872
F(1.72) = 91.46%
第六章
第六章 抽样调查
抽样调查
教学内容与要求
1、理解抽样调查的意义、特点及有关的基本概念； 2、理解并掌握抽样误差、平均抽样误差、极限误
差的涵义与计算，理解影响抽样误差的因素。 3、掌握区间估计的基本要素与计算过程和方法； 4、理解常见抽样组织形式的应用特点与有关参数
的计算，必要样本单位数的确定； 5、掌握总体参数的假设检验
2、考虑顺序的重复抽样
BnN = Nn
3、不考虑顺序的不重复抽样
Cn N
=
AnN n!
=
N(N 1)(N n!
n
1)
4、不考虑顺序的重复抽样
Dn N
=
Cn Nn1
=
(N
n
1）（N
n
2)N
n!
四、抽样调查的理论依据
第六章 抽样调查
大数法则
如果被研究的总体是由相互独立的随机因素构成，而每个 因素对总体的影响都相对的小，则这些因素加以综合平均，因 素的个别影响将相互抵消，而显现出它们的共同倾向，使总体 具有稳定的性质。
6.2 抽样调查的基本概念和理第六论章 抽依样调据查
一、全及总体和抽样总体
全及总体 ▪ 所要认识对象的全体。是具有统一 性质的许多单位的集合体（N）
变量总体：各个单位可以用一定的数量标志
分
加以计量
类 属性总体：标志只能用一定的文字加以描述
抽样总体
▪ 是从全及总体中随机抽取出来，代 表全及总体部分单位的集合体（n）
每包的重量，确定平均重量是否达到要求；
2）以同样的置信度估计这批茶叶的合格率范围。
3）若平均重量最大允许误差不超过0.15克， 则估计可靠性有多大？
解： 1) x = xf = 150.3(克） f
2＝ （xi x
2＝0.087（2 克）
n ( X i X )2
n
(Xi
X
)2
i=1
2
2
(n
1)
,
i =1
2 1
2
(n
1)
注：枢轴量是将统计量的枢轴量化得到，在相同置信水平下置信区
间相同。也称为统计量。
第六章 抽样调查
Z = X Y (m1 m2 ) ~ N (0,1)
2 1
n1
2 2
n2
X Y Z 2
2 1
斤，则粮食平均m亩=产量78的0平= 均2.8抽(公 样误斤差) 是多少？
重复抽样
100
不重复抽样
m = 780(1 100 ) = 2.77(公斤)
100 5000
例 估计对某项措施的支持率，对职工进行5％的随机
抽样，调查60名员工，有45人表示支持，则支持率的
平均抽样误差是m多= 少7？5% 25% = 5.59%
二、抽样调查的特点
第六章 抽样调查
1、只抽取总体中的一部分单位进行调查； 2、可以用部分单位的指标数值推断总体的指标数值； 3、抽取部分单位时要遵循随机原则； 4、对于产生的抽样误差可以计算和控制。
三、抽样调查的适用范围
1、不能进行全面调查 2、理论上可以进行全面调查实际上办不到 3、没有必要进行全面调查 4、可以验证和补充全面调查资料
第六章 抽样调查
1抽样方式
按抽取样本单位的方法不同
重复抽样：样本由几次相互独立的连续实验
组成。
不重复抽样：连续n次抽选的结果不是相互
独立的。
根据对样本的要求不同
考虑顺序的抽样
AB≠BA
不考虑顺序的抽样
AB=BA
2样本的可能数目
第六章 抽样调查
1、考虑顺序的不重复抽样
AnN = N(N 1)(N n 1)
2
6.1 抽样调查的意义
第六章 抽样调查
一、抽样调查的概念
1、广义抽样调查：抽取一部分单体进行观察，根 据观察结果来推断全体。
随机抽样
非随机抽样
2、狭义抽样调查：按照随机抽样原则从总体中抽 取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原 理，以被抽取得部分的数量特征为代表，对总 体作出数量上的推断分析。
(一）总体均值的区间估计
第六章 抽样调查
1、总体方差已知，正态总体均值的区间估计
如前所述，对总体方差已知的正态总体，可以通过标准正
态分布估计点估计的误差范围，即在给定置信度1α，可由
标准正态分布表查得临界值Z α/2 ，使得
P x X ≤ Z α/2 ＝１－α
u x
ux
=
n
从而可得置信度为１－α时总体均值置信区间：
n1)或up
=
P(1 P) (1 n )(不重复)
n
N
3获得平均数的标准差σ和交替指标的方差p（1-p）
依据过去调查的资料
用样本方差的资料代替总体方差
用小规模调查资料
用估计的资料
第六章 抽样调查
例：估计某乡粮食亩产量，从5000亩中随机抽取100
亩，计算得出样本平均亩产量为450公斤，方差780公
抽样极限误差（精度） 与概率保证程度（可靠程度）
99.73%
95.45%
68.27%
3m 2m m
x
x
x
X
m 2m 3m
x
x
x
x
x ~ N( X , 2 n)
可信程度计算
第六章 抽样调查
x
x
X
x x
pp P pp
合适统计量 的估计值
合理的允 许误差
可接受的 置信度水平
=tm
概率度
可信程度计算的三要素
X t 2 (n 1)
S ), X n
t
2 (n
1)
S n
)
2
=
n i=1
Xi
m
2
~
2 (n)
2
=
(n 1)S2 2
=
n i=1
Xi
X
2
~
2(n 1)
n ( X i m) 2 n ( X i m)2
i=1
2
2
(n)
, i=1
2 1
2
(n)
n
说明：在一定u的条件下，t越大，抽样误差范围⊿越大； 样本落在误差范围内概率越大，抽样误差的可信度越大。
P
x X
x
第六章 抽样调查
P x X t m x
F(t)
x x
X
x x
在正态分布情况下，从总体中随机抽取的
样 内本 的， 概其 率抽，样是指用标正落 态在 曲某 线一 面范 积围 的大x 小表x、示x 的。x
中心极限定理
如果总体变量存在有限的平均数和方差，不论总体变量的 分布如何，随着抽样单位数n的增加，抽样平均数的分布区域 正态分布。
6.3 抽样平均误差
第六章 抽样调查
一、抽样误差的概念
1抽样 误差
▪ 由于随机抽样的偶然因素，使样本不足以
完全代表总体结构，引起样本指标与全及指 标之间在数量上的差异。
| x m | t 2
s n
或：
x t 2
s n
m
x
t
2
s n
▼注意：如果小样本下总体分布非正态，则无法进行区间估计，唯一的解决方法就是增大样本。
第六章 抽样调查
正态总体参数的各种置信区间见下表
Z = X m ~ N (0,1) n
X
Z
2
n
,
X
Z
2
n
t = X m ~ t(n 1) Sn
也称为随机误差。代表性误差包括偏差和误 差，其中偏差不是抽样误差。随机误差分为 实际误差和抽样平均误差。
实际误差
p1 P
随机误差
抽样平均误差 mx =
(X xi)2 K
抽样平均误差：指所有可能出现的样本指标的标准差，
即所有可能出现的样本指标和总体指标的平均离差。
二、影响抽样平均误差的因素
▪全及总体指标的变动程度； ▪抽样单位数的多少； ▪抽样的组织方式。
S
2 2
1
, S12
F / 2 (n1 1, n2 1)
S
2 2
1
F1 2 (n1 1, n2 1)
第六章 抽样调查
（二）总体比率的区间估计
第六章 抽样调查
在大样本下，样本比率的分布趋近于均值
为总体比率为Ρ、方差为Ρ1Ρ/n的正态分
布，则 布。
pP P(1 P)
~
N(0,
1)
即服从标准正态分
在使用概率度计算概率时，可查正态概率表计
算。（如下页）
第六章 抽样调查
t与相应的概率保证程度存在一一对应关系， 常用t 值及相应的概率保证程度为：
t值 概率保证程度
1.00
0.6827
1.65
0.9000
1.96
0.9500
2.00
0.9545
2.58
0.9900
3.00
0.9973
F (t )
第六章 抽样调查
X
Z
2
n
,
X
Z
2
n
[例]：某公司出口一种茶叶，规定每包规第格六不章低抽于样调查
150克，用不重复抽样方法抽取１％检验，结果如 下： 每包重量（克） 包数（包）
148---149
10
149---150
20
150---151
50
151---152
20
要求：1）以99.73%的概率估计这批茶叶平均
pp P pp
样极限误差
X = x P = p p x
3可信程度
第六章 抽样调查
抽样平均误差u：是表明抽样估计的准确度。
概率度t：是以研究抽样平均误差u为尺度，来衡量的 相对误差范围。它表示抽样极限误差为抽样平均误差 的倍数。t＝⊿/u
t
=
x
m
=
xX
x
n
t = p =
mp
pP
P1 P
抽样极限误差覆盖总体参 数真值的概率 F(t)：是概 率度t的函数P= F(t)
可信程度计算的情况：
第六章 抽样调查
1）根据可靠程度计算极限误差：
2
已知 F (t)
t
2）根据极限误差计算可靠程度：
已知
t
F (t)
2
m
参数的区间估计
大多是对正态总体的参数进行估计，如对单总体均值、 方差的估计、两总体均值差的估计和两总体方差比的估计 等。
n1
2 2
n2
t
=
X Y (m1 m2 ) Sw 1 n1 1 n2
~
t(n1
n2
2)
Sw =
(n1 1)S12 (n2 1)S22 n1 n2 2
X Y t 2 (n1 n2 2)Sw 1 n1 1 n2
F = S12
2 1
S
2 2
2 2
~ F(n1 1, n2 1)
S12
E(xi ) = X
mx =
(X xi )2 K
1抽样平均数的抽样平均误差
重复抽样：
ux =
σ (重复) n
不重复抽样：ux =
σ 2 (1 n )(不重复) nN
2抽样成数的抽样平均误差：
第六章 抽样调查
重复抽样： up =
P(1 P)(重复) n
不重复抽样：up =
P(1 n
p)
(N N
第六章 抽样调查
2、小样本下总体方差未知，正态分布总体 均2、值小的样区本下间总估体计方差未知，正态分布总体均值的区间估计
xm
s/ n
服从自由度为n-1的t分布。于是在给定置信度为1 ，可由t分布表查得临界值t 2 (n 1) ，
使得
P|
x s/
m
n
|
t
2
(n
1)
=
1
从而可得置信度为1 时总体均值的置信区间：
二、全及指标和抽样指标
第六章 抽样调查
全及指标
▪ 根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算
的，反映总体某种属性的综合指标。指标值是确
定、唯一的。
▪如总体平均数
X
=
X N
抽样指标
▪ 由抽样总体各个指标值或标志特征计算的综合 指标。数值随样本不同而变化。
▪如抽样平均数
x
=
x n
三、抽样方法和样本可能数目
样本 样本平均数
总体平均数 抽样误差
(20,30)
25
(20,30,40,50)
10
(20,40)
30
35
5
(20,50)
35
0
(30,40)
35
0
(30,50)
40
5
(40,50)
45
10
对于任何一个样本，其实际抽样误差都不可能测量出来
2误差 产生
第六章 抽样调查
抽样推断有可能发生两种误差：
▪非抽样误差：如登记误差 ▪抽样误差：由于随机性产生的代表性误差，
n
因此，给定置信度1α，查标准正态分布
表找出临界值Z α/2 ，从而可得总体比例的区间 估计：
第六章 抽样调查
三、抽样平均误差的意义
▪用于衡量抽样指标对全及指标代表性的尺度； ▪计算抽样指标与全及指标之间变异范围的依据； ▪在组织抽样中，确定抽样单位数多少的依据。
四、抽样平均误差的计算
第六章 抽样调查
▪ 反映所有可能样本抽样误差的平均水平的指
标，通常用样本平均数（成数）的标准差
作为衡量尺度。
重复抽样：
60
不重复抽样: m =
75% 25% (1 5%) = 5.45% 60
6.4全及指标的推断
一、抽样推断要求
第六章 抽样调查
1、无偏性 2、一致性 3、有效性
二、抽样推断的方法
1、点估计（直接估计） 2、区间估计（利用统计量和抽样指标定出置信 区间和置信度，计算参数置信区间的方法。具 有一定可靠性的估计区间称为置信区间。 ）
三、区间估计
第六章 抽样调查
1抽样极 限误差
▪是变动的抽样指标与确定的全及指标之间
离差可能范围。它是根据概率理论，以一定 的可靠程度保证抽样误差不超过某一给定范 围，也称为抽样极限误差。
2抽样极限误差与置信区间
抽样平均数的 抽样极限误差
= xX x
X x X
x
x
xx X x x
p = p 抽P 样成P数 的p 抽 p P p