八年级数学上册14.1.4.1单项式乘以单项式同步训练(含解析)(新版)新人教版

单项式乘以单项式
一．选择题
1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1D．（a2）3=a6
2．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（ ）
A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5
3．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（ ）
A．2a3•a4=2a7B．2（a+1）=2a+1C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4
4．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（ ）
A．（x3）3=x6B．﹣2x﹣3=﹣C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4（a≠0）
5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a7
6．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（ ）
A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8
7．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ）
A．xy B．3xy C．x D．3x
8．（2014秋•宜宾期末）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（ ）
A．10B．9
C．8D．以上结果都不正确
二．填空题
9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是 ．
10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ．
11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的
积是 ．
12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为 ．
13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x y w z，
则= ．
三．解答题
14．（2015春•崇安区期中）计算：
（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|
（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．
15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？
16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2a n b n+1）•4ab•（﹣a2c）
17．若a m=2，b n=5，求2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2的值．
人教版八年级数学上册
《14.1.4.1单项式乘以单项式》同步训练习题（教师版）
一．选择题
1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1D．（a2）3=a6
考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．
解答：解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；
C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；
D、（a2）3=a6，正确．
故选：D．
点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（ ）
A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5
考点：单项式乘单项式．
分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．
解答：解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，
故选A．
点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．
3．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（ ）
A．2a3•a4=2a7B．2（a+1）=2a+1C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4
考点：单项式乘单项式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
分析：根据单项式乘单项式法则、去括号法则、积的乘方法则和同底数幂的除法法则计算各个选项即可．
解答：解：2a3•a4=2a7，A正确；
2（a+1）=2a+2，B不正确；
（2a4）3=8a7，C不正确；
a8÷a2=a6，C不正确．
故选：A．
点评：本题考查的是单项式乘单项式、去括号、积的乘方和同底数幂的除法，灵活运用法则解题的关键．
4．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（ ）
A．（x3）3=x6B．﹣2x﹣3=﹣C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4（a≠0）
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．
分析：A．运用幂的乘方法则运算即可；B．运用负整数指数幂进行运算；C．运用单项式乘单项式的运算法则即可；D．运用同底数幂的除法可得结果．
解答：解：A．（x3）3=x9，此选项错误；
B．﹣2x﹣3=﹣2×=﹣，此选项错误；
C.3m2•2m4=6m6，此选项错误；
D．a6÷a2=a4（a≠0），此选项正确，
故选D．
点评：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的除法，负整数指数幂等运算法则，熟练掌握各法则是捷达此题的关键．
5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a7
考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则进行判断．
解答：解：A、a3•a4=a7，故本选项错误；
B、a3•a3•a3=a3+3+3=a9，故本选项错误；
C、3a4•2a3=6a7，故本选项正确；
D、（﹣a3）4=a12，故本选项错误；
故选：C．
点评：本题考查了单项式乘以单项式，合并同类项以及同底数幂的乘法等知识点．熟记计算法则的解题的关键．
6．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（ ）
A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8
考点：单项式乘单项式．
分析：根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可．
解答：解：（﹣x2y3）3•（﹣xy2）=x7y11，
故选：B．
点评：本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．
7．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ）
A．xy B．3xy C．x D．3x
考点：单项式乘单项式．
专题：计算题．
分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，
故选：C
点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2014秋•宜宾期末）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（ ）
A．10B．9
C．8D．以上结果都不正确
考点：单项式乘单项式．
分析：利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．
解答：解：∵x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，
∴x m+n y m﹣1•x2y2n+2=x8y9，
∴，
解得：，
故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．
故选：A．
点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
二．填空题
9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是　2a5　．
考点：单项式乘单项式．
分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
解答：解：2a2•a3=2a5．
故答案为2a5
点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3=　﹣1.28×1017　．
考点：单项式乘单项式．
分析：根据同底数幂的乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
解答：解：原式=（﹣4）2×（﹣2）3×106+9
=﹣128×1015
=﹣1.28×1017．
故答案是：﹣1.28×1017．
点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方运算，把系数与同底数幂分别相乘．
11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是　﹣x6y4　．
考点：单项式乘单项式；同类项；解二元一次方程组．
分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．
解答：解：由同类项的定义，得，解得：
∴原单项式为：﹣3x3y2和x3y2，其积是﹣x6y4．
故答案为：﹣x6y4
点评：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键．
12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为　
﹣1.2×1011　．
考点：单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数．
分析：根据乘法交换律、结合律，可得同底数的结合，根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：（﹣3×106）×（4×104）
=（﹣3×4）×（106×104）
=﹣12×1010
=﹣1.2×1011，
故答案为：﹣1.2×1011．
点评：本题考查了单项式乘单项式，运用交换律、结合律是解题关键．
13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x y w z，则=　﹣36m6n3　．
考点：单项式乘单项式．
专题：新定义．
分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
解答：解：根据题意得：原式=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．
故答案为：﹣36m6n3
点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练题中的新定义是解本题的关键．
三．解答题
14．（2015春•崇安区期中）计算：
（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|
（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．
分析：（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据单项式的乘方法则进行计算即可．
解答：解：（1）原式=1﹣9+4=﹣4；
（2）原式=﹣x6y3•4x2y6=﹣4x8y9．
点评：本题考查单项式的乘法，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．
15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？
考点：单项式乘单项式．
分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．
解答：解：长方体的体积为：8×103×5×102×3×102=1.2×109．
答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3．
点评：本题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正运用同底数幂的
乘法法则是解题关键．
16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2a n b n+1）•4ab•（﹣a2c）
考点：单项式乘单项式．
专题：计算题．
分析：原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=8a n+3b n+2c．
点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．若a m=2，b n=5，求2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2的值．
考点：单项式乘单项式．
分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则化简，进而利用已知代入求出即可．解答：解：∵a n=2，b n=5，
∴2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2=10a2m b n=10（a m）2b n=10×4×5=200．
点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确应用运算法则是解题关键．。