六年级下册期中综合试卷及答案(数学)

六年级数学下册期中试卷
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列计算正确的是( )
(A)a 3·a 2=a 6 (B)a 5+a 5=a 10 (C)(-3a 3)2=6a 2 (D)(a 3)2·a=a 7 2.下列说法中正确的是( )
(A)若AC=BC,则点C 为线段AB 的中点 (B)若∠AOC=12
∠AOB,则OC 是∠AOB 的平分线 (C)延长直线AB
(D)连接两点间的线段的长度叫两点间的距离 3. 3-1等于( )
(A)3 (B)13
- (C)-3 (D)13
4.下面计算正确的是( ) (A)3x 2·4x=12x 2 (B)x 3·x 5=x 15 (C)x 4÷x=x 3 (D)(x 5)2=x 7
5.如图,林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,下列语句能解释这个原理的是( )
(A)木条是直的
(B)两点确定一条直线
(C)过一点可以画无数条直线 (D)将钉子钉结实,木条就能固定
6.已知AB=10 cm,在AB 的延长线上取一点C,使AC=16 cm,则线段AB 的中点D 与AC 的中点E 的距离为( )
(A)5 cm (B)4 cm (C)3 cm (D)2 cm 7.计算(0.04)2 013×[(-5)2 013]2得( ) (A)1 (B)-1 (C)
2 013
15
(D) 2 013
15
-
8.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪
开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
(A)2mn (B)(m+n)2
(C)(m-n)2
(D)m 2-n 2
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.化简:6a6÷3a3=________.
10.计算:77°53′26″+33.3°=________.
11.若3x=a,3y=b,则32x-y=________.
12.如图,∠AOB,∠COD都是直角,那么∠DOB与∠AOC的大小关系是
∠DOB________∠AOC.
13.如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°,40°,50°,则剩下扇形是圆的
________.
14.已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b=________,a2+b2=________.
三、解答题(共52分)
15.(10分)计算:
(1)-2-3+8-1×(-1)3×(1
)-2×70.
2
(2)x(x+1)-(x-1)(x+1).
16.(10分)如图,O是直线AB上一点,OC是一条射线,OD平分∠AOC,∠BOC=70°,
(1)画出∠BOC的平分线OE.
(2)求∠COD和∠DOE的度数.
17.(10分)方框的尺寸如图所示,求阴影部分的面积.
18.(10分)如图,C,D是线段AB上两点,已知AC∶CD∶DB=1∶2∶3,M,N分别为AC,DB的中点,且AB=18 cm,求线段MN的长.
19.(12分)先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题:
例:已知代数式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,
因此3y+2y2=1,所以2y2+3y+7=1+7=8.
问题:已知代数式14x+5-21x2=-2,求6x2-4x+5的值.
答案解析
1.【解析】选D.a 3·a 2=a 5;a 5+a 5=2a 5;(-3a 3)2=9a 6; (a 3)2·a=a 6·a=a 7.
2.【解析】选D.A 中的点C 不一定是AB 的中点,如图;B 中的OC 也
不一定是∠AOB 的平分线,如图:;C 中的直线AB 不能延长,故A,B,C
均错,所以选D.
3.【解析】选D.根据负指数幂的定义易得3-1=13
.
4.【解析】选C.A,B 两个选项中,同底数幂的乘法应该是底数不变,指数相加;C 选项同底数幂的除法,底数不变,指数相减是正确的;D 选项根据幂的乘方法则,应该是x 10.
5.【解析】选B.根据两点确定一条直线,故选B.
6.【解析】选C.如图:
因为AB=10 cm,AC=16 cm,D,E 分别是AB,AC 的中点,所以AD=12
AB=5 cm,AE=1
2
AC=
8 cm,所以DE=AE-AD=8-5=3(cm),故选C.
7.【解析】选A.逆用幂的乘方的性质进行计算,转化为积的乘方,即(0.04)2 013×[(-5)2 013]2=[(0.2)2]2 013×[(-5)2 013]2=[0.2×(-5)]4 026=(-1)4 026=1.
8.【解析】选C.空白面积=(m+n)2-4×mn=m 2+2mn+n 2-4mn=m 2-2mn+n 2=(m-n)2. 9.【解析】6a 6÷3a 3=(6÷3)×(a 6÷a 3)=2a 3. 答案:2a 3
10.【解析】77°53'26″+33.3°=77°53'26″+33°18' =110°71'26″=111°11'26″. 答案:111°11'26″
11.【解析】因为3x =a,所以(3x )2=a 2,所以32x =a 2,
则32x-y
=2x y 33=2
a b .
答案:2
a b
12.【解析】由题意∠AOB,∠COD 都是直角,所以∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD= 90°,所以∠DOB=∠AOC. 答案:=
13.【解析】因为30°+40°+50°=120°,所以余下的扇形的圆心角的度数是
360°-120°=240°,240°÷360°=23,所以剩下扇形是圆的23
. 答案: 23
14.【解析】因为a+b=2,ab=-1,
所以3a+ab+3b=3(a+b)+ab=3×2+(-1)=5, a 2+b 2=(a+b)2-2ab=22-2×(-1)=6. 答案:5 6
15.【解析】(1)原式=18-+18
×(-1)×4×1=11582
8
--=-. (2)原式=x 2+x-(x 2-1)=x 2+x-x 2+1=x+1. 16.【解析】(1)如图,
(2)因为∠BOC=70°,OE 平分∠BOC,所以∠AOC=180°-∠BOC=110°,∠COE=
12∠COB=35°,因为OD 平分∠AOC,所以∠COD=1
2
∠AOC=55°,所以∠DOE=∠COD+∠COE=90°.
17.【解析】阴影部分的面积为:(3a+2b)(2a+3b)-(2b+1)(a-1). 而(3a+2b)(2a+3b)-(2b+1)(a-1) =6a 2+9ab+4ab+6b 2-(2ab-2b+a-1) =6a 2+13ab+6b 2-2ab+2b-a+1
=6a 2+11ab+6b 2+2b-a+1.故所求阴影部分的面积为:6a 2+11ab+6b 2+2b-a+1. 18.【解析】设AC,CD,DB 的长分别为x cm 、2x cm 、3x cm,则因为AC+CD+DB=AB,所以x+2x+3x=18,解得:x=3,
所以AC=3 cm,CD=6 cm,DB=9 cm,因为M,N 分别为AC,DB 的中点,所以MC=1
2
AC=
32 cm,DN=12DB=9
2
cm, 所以MN=MC+CD+DN=32+6+9
2
=12(cm).
答:MN 的长为12 cm.
19.【解析】由14x+5-21x 2=-2,得14x-21x 2=-7, 所以2x-3x 2=-1,即3x 2-2x=1,
所以6x 2-4x=2,所以6x 2-4x+5=2+5=7.。