高三数学统计和统计案例PPT教学课件

（4）中位数仅与数据的排列位置有关， 某些数据的变动对中位数没有影响． 中位数可能出现在所给数据中，也可能 不在所给数据中，当一组数据中的个别 数据变动较大时，可用中位数描述其集 中趋势．
2、关于统计的有关性质及规律 （1）若 x1, x2, , xn 的平均数为 x ， 那么 mx1 a, mx2 a, , mxn a ， 的平均数是 mx a.
《银鸥世界》
却抱住那球假装死了。土穴越掘越深，工作的甲 虫看不见了。即使有时它到地面上来看一看，球 旁睡着的甲虫一动不动，觉得很安心。但是主人 离开的时间久了，那贼就乘这个机会，很快的将 球推走，同小偷怕被人捉住一样快。假使主人追 上了它--这种偷盗行为被发现了--它就赶快变更 位置，看起来好像它是无辜的，因为球向斜坡滚 下去了，它仅是想止住它啊！于是两个“伙伴”又 将球搬回，好像什么事情都没有发生一样。
①求极差；②确定组距和组数； ③将数据分组；④列频率分布表； ⑤画频率分布直方图．
（2）连接频率分布直方图中各小长 方形上端的中点，就得到频率分布折 线图，随着频率的增加，作图时所分 的组数也在增加，相应的频率分布折 线图就会越来越接近于一条光滑曲线， 统计中称之为总体密度曲线．
4、回归分析
（1）回归直线方程 y a bx.
蜣螂（屎克螂 ）－－ 摘自《昆虫记》
但也有时候，贼竟会牺牲一些时间，利 用狡猾的手段来行骗。它假装帮助这个被驱者 搬动食物，经过生满百里香的沙地，经过有深 车轮印和险峻的地方，但实际上它用的力却很 少，它做的大多只是坐在球顶上观光，到了适 宜于收藏的地点，主人就 开始用它边缘锐利的头， 有齿的腿向下开掘，把沙 土抛向后方，而这贼
湖南师大附中 刘东红
1、抽样方法 常用抽样方法有三种，即简单随机抽样、
系统抽样和分层抽样．
为了判断一锅汤的味道如何，如果锅里 的汤被充分搅拌了，我们只需品尝一勺就 可以了。
为了使样本具有好的代表性，设计抽样 方法时，最重要的是要将总体“充分搅拌均 匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中。 下面介绍的抽样方法都是以此作为出发点。
1.B 2.D 3. D 4. 37,20 5.B
6. A
7. B
8. 13,Y=x-3
9.45,46 10. 60 11.30 12.5.7%
17 .A 18.C
第4节 动物行为的研究
目的： 1 认识和利用对人有益的动物 ２ 控制和防除对有害的动物
观察法和实验法的区别和联系
观察法
实验法
主要目标 描述行为表现 说明行为发生
（2）数据 x1, x2 , , xn 与数据
x1 x1 a, x2 x2 a, , xn xn a ,
方差相等.即 x1, x2, , xn 的方差
x2
1 n
[(
x1
x)2
( x2
x)2
(xn x)2 ]
等于原数据 x1, x2, , xn 的方差 s2..
（3）若 x1, x2, , xn 的方差为 s 2 ， 那么 ax1, ax2 , , axn 的方差为 a2s2.
控制和防除对有害的动物
灭蚊
灭鼠
思考：
“弗里施对蜜蜂色觉的研究”、“廷伯根对 银鸥雏鸟求食行为的研究”、“劳伦斯对小野雁学 习行为的研究”材料，想想这三位科学家中通过什 么方法研究动物的行为的？
主要通过实验方法研究动物的行为的。
实验法－－ 对发生行为的动物或接受行为的动物，模拟或
干扰它们之间使用的信号，经进一步分析刺激的行 为发生的主要原因。
n
n
(xi x)(xi y)
xi yi n x y
b i1 n
( xi x)2
i1 n
2
xi2 n x
i 1
i 1
a y bx;
（2）样本相关系数
n
xi yi nx y
r
i 1
n
(
xi2
2
nx )(
n
xi2
2
nx
)
i 1
i 1
r r0.05 ，有95%的把握认为与线性相关，
案例 2 弗里施对蜜蜂色觉的研究
实验证明－－
糖浆
蜜蜂能辨色
蜜蜂的色觉
案例3 廷伯根对银鸥幼雏求食行为的研究
廷伯根简介：
英籍荷兰动物学家。对鸟类 生活有浓厚兴趣，在海鸟行为研 究方面的声誉最高。他不仅具有 敏锐观察力，而且善于设计实验， 在复杂的环境背景上发现诱发动 物行为的原因。 （他称之为符号刺激）。 著作：《动物的社会行为》
区 方法程序
借助工具 直接观察
实验处理 后再观察
别 材料处理
对动物不 施加影响
施加影响
联系
实验法以观察法为基础
认识和利用对人有益的动物 饲养家畜 收养“义子”
案例4 劳伦斯对小野雁学习行为的研究
劳伦斯简介：
奥地利，动物行为学界的 怪杰，经常与蛙、鸭、鹅、猴、 狗为伍，会几种动物的“语言” 获诺贝尔奖。
2、样本的数字特征 （1）众数、中位数、平均数 ①在一组数据中，出现次数最多的数据
叫做这组数据的众数．
②将一组数据按大小依次排列，把处在 中间位置的一个数据(或中间两个数据 的平均数)叫做这组数据的中位数．
③如果有几个数 x1, x2 , , xn ,
那么 x x1 x2 xn ，
n
叫做这个数的平均数.
（2）标准差 考察样本数据的分散程度的大小，
最常用的统计量是标准差.标准差是 样本数据到平均数的一种平均距离， 一般用s表示1
x)2
( x2
x)2
(xn x)2 ].
方差
s2
1 n
[(x1
x)2
(x2
x)2
(xn x)2].
3、频率分布直方图 （1）作频率分布直方图的步骤为：
案例4 劳伦斯对小野雁学习行为的研究
实验证明－－ 如果小野雁在行为发展的重要时期
失去了母亲，就会跟随一种替代物。
细腰蜂运送食物哺育幼虫的行为研究
雌性细腰蜂是根据什么确定每次运送多少食物呢？ －－根据察看洞穴所收集的信息决定。
案例1 法布尔对昆虫的研究
法布尔简介： 法国人，孩提时表现出
对昆虫和自然的喜爱，有强烈 的好奇心和敏锐的观察力。对 昆虫的描述富有诗意和幽默感。 被称为： 无与伦比的观察家，昆虫诗人
法布尔著作：《法布尔昆虫记全集》 （十集）（55-83岁）
雄性三刺鱼生殖行为的研究 什么信号刺激导致雄鱼之间相互攻击？
信号刺激是红颜色。
分析：
雄狮鬃毛综黑色和黄褐色的研究。制作一只 仿真黑鬃雄狮立于狮群出没处，通过望远镜 观察到它很快就吸引了几只雌性狮到身旁来。
观察与实验相结合的方法。
案例1 法布尔对昆虫的研究 思考：法布尔对昆虫的描写材料主要是通过 什么方法获得的？
案例3 廷伯根对银鸥幼雏求食行为的研究
实验证明－－
银鸥幼雏求食 的行为是由亲鸟喙 上的红斑引起的。
不同颜色 斑点
啄食次数
认识和利用对人有益的动物 猫捉老鼠
r r0.05，求回归直线没有意义.
1、众数、中位数与平均数的异同
（1）众数、中位数及平均数都是描述 一组数据集中趋势的量，平均数是最 重要的量． （2）由于平均数与每一个样本数据 有关，所以，任何一个样本数据的改变 都会引起平均数的改变．这是中位数、 众数都不具有的性质．
（3）众数考查各数据出现的频率， 大小只与这组数据中的部分数据有关， 当一组数据中有不少数据多次重复出 现时，其众数往往更能反映问题．
主要是通过观察的方法获得的。
观察法－－ 在野外的自然状态下，实地观察 动物的各种行为。
案例 2 弗里施对蜜蜂色觉的研究
弗里施简介：
奥地利动物学家，在动物 感觉器官的研究上和有成就。 实验证明蜜蜂能辩色。首次发 现蜜蜂用“圆圈舞”和“摆尾舞 转递信息。获诺贝尔奖。 著作： 《蜜蜂的生活》 《蜜蜂的舞蹈语言和方位确定》