《何时获得最大利润》二次函数PPT课件(上课用)5
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北师大版
九年级数学下册
何时获得最大利润
回味无穷
. 二次函数()的图象是一条 直线 ，顶点坐标是 . . 二次函数的图象是一条
(，)
，它的对称轴是 抛物线
，它的对称 抛物线 . 当>时，抛
b b 4ac b 2 直线x , 2a ，顶点坐标是 2a 轴是 4a
解:
假设销售单价为(≥)元,销售利润为元,则
()
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
拓展
某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果调 整价格，每涨价元，每星期要少卖出件；每降价元，每星期可多卖出件 ，已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况． （）设每件涨价元，则每星期卖出（－）件，单件商品的利润为（ － ）元
60600 60500 60400 60300 60200
6、7、8、9、10, 增种 增种多少棵橙子树 60100 、 11 、 12 、 13 或 14 棵橙 可以使橙子的总产量 子树,都可以使橙子的总 60000 在 60400个以上? 产量在60400个以上.
x2 O 5 10 15 20 x1=10-2 5 , x2=10+2 5
第二章 二次函数
作业
.课本习题 、题
y/个
60600 60500 60400 60300 60200 60100 60000
O
5
10
15
20
x/棵
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
议一议
某果园有棵橙子树,每一棵树平均结个橙子.现准备多种一些橙子树以 提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳 光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结个橙子. 问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？
等量关系：橙子的总产量每棵橙子树的产量×橙子树的数量
● ()
2
●() ● ●
B
A (0,1.25)
●
x
O
()
解:()根据题意得()(). 设抛物线为(),由待定系数法 求得抛物线为(). 由此可知,如果不计其它因素,那么 水流的最大高度应达到约.
例：一块铁皮零件，它形状是由边长为厘 米正方形截去一个三角形所得的五边形， 厘米，厘米，现要截取矩形铁皮，使得矩 形相邻两边在、上 . 请问如何截取 , 可以使 得到的矩形面积最大?
解:
假设销售单价为(≥)元,销售利润为元,则 () [()]
()
∴当时有最大值为.
(元 )
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
答:当销售单价提高元,即单价为元时, 可以在半月内获得最大利润元.
某商店购进一批单价为元的日用品,如果以单价元销售,那 么半个月内可以售出件.根据销售经验,提高单价会导致销售 量的减少,即销售单价每提高元,销售量相应减少件.如何提 高售价,才能在半个月内获得最大利润?
4ac b 2 物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有最 小 值，是 4a ；当
<时，抛物线开口向
4ac b 2 是 4a 。
下 ，有最
高 点，函数有最
大 值，
回味无穷
. 二次函数()的对称轴是 ，顶点 直线 坐标是 ( ，) 。当 时，的最 值是 。 小
. 二次函数()的对称轴是 ，顶点 直线 坐标是 。当 时，函数有最 值，是 。 ( ，) 大
y \元
y 10 x 2 100 x 6000
(≤≤)
6250 6000
0
5
30
x\元
例：龙城公园要建造圆形喷水池.在水池中 央垂直于水面处安装一个柱子恰在水面中心 .由柱子顶端处的喷头向外喷水,水流在各个 方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形 状较为漂亮,要求设计成水流在离距离为处 达到最大高度.
()如果不计其它因素,那么水池的半径至少要 多少,才能使喷出的水流不致落到池外？ ()若水流喷出的抛物线形状与()相同,水池的 半径为,要使水流不落到池外,此时水流的最 大高度应达到多少(精确)？
y
数学化
y x 1 2.25
2
● ()
● ●
B(1,2.25)
A (0,1.25)
x
单件利润
－＝ － －＝ － －＝ － －＝ － －＝
销售量
＋ ＋× ＋× ＋×
总利润
元 元 元 元 元
令王经理非常开心的结论： ! 价格下降，销量增加，总利润不断增加！！！
探究
某大型商场经营 恤衫，已知成批购进时单价是元．根 据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时 间内，单价是元时，销售量是件，而单价每降低元，就可 以多销售件．请问:销售单价是多少元时,可以获利最大?最 大利润为多少?（单价取整数）
C B F
C N
B P
S
F Q A
N
P A
D
M
E
D
M E
解:在上取一点,过点作、的垂线，
得矩形。延长、分别与、
交于、.设厘米（≤≤）, 那么。由△∽△，得 ，. 那么矩形的面积: ()() ( ≤ ≤) . ( ／ )／ 当 ／时,最大面积／
D M E C N B P S F Q A
九年级 数学
（＋）(－) － （－）
怎样确定的 取值范围？ 即
－
其中，≤≤.
b x 5时，y最大值 10 52 100 5 6000 6250 2a
5 5 元， 当x = ________ 时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价____
即定价_________ 元时，利润最大，最大利润是___________. 65 6250
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好 的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持 下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。 2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。 3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。 4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。 5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。 6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。 7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。 8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。 9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。 10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。 11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。
.二次函数的对称轴是 ，顶点 直线 。 坐标是 .当 时，函数有最 值，是 ( ，) 小
何时获得最大利润 某大型商场的杨总到 恤衫部去 视察，了解的情况如下：已知成 批购进时单价是元．根据市场调 查，销售量与销售单价满足如下 关系：在一段时间内，单价是元 时，销售量是件，而单价每降低 元，就可以多销售件．于是杨总 给该部门王经理下达一个任务， 马上制定出获利最多的销售方案 ，这可把王经理给难住了？你能 帮他解决这个问题吗？
O
● ()
解:()如图,建立如图所示的坐标系,根据 题意得(),顶点(). 设抛物线为(),由待定系数法可求得抛物线 表达式为(). 当时,得点();同理,点(). 根据对称性,那么水池的半径至少要, 才能使喷出的水流不致落到池外.
y
数学化
11 729 y x 7 196
王经理的困惑：怎样获利更多？
王经理经营恤衫，购进时单价是元。市 场调查发现：在一段时间内，单价是元 时，销售量是件；而单价每降低元，就 可以多售出件。
王经理想知道： 、价格下降，销量增加，总利润是增加 还是减少？ 、降价多少时，可以获得最大利润？
王经理的尝试：总利润＝单件利润×销售量
降价
售价
－ － － －
◆如果设销售单价为元，(≤≤的整数) 获得的利润为元
每件降价 元 销售量可以表示 每件利润元 获得的总利润
（ 件）
（ ）[（ )]
()
活动探究
你能画出该函数的图象吗?
（ ≤≤的整数） () … … 若要求总利润不低 于元，那么可以制 定哪几种价格？ …
… y/元
16400 16200 16000 15800 15600 15400
O
27
28
29
30
31
x /元
总结 ：
运用函数来决策定价的问题:
构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式. 求二次函数的最大(或最小值)
活动探究
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的 问题吗?
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最 大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.
()() － ()
∵< ∴ 有最大值
b 4ac b 2 4 (5) 60000 100 2 当x 10时，y 60500 最大值 2a 4a 4描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关 系. y/个
当＜时,橙子的总产量随 增种棵树的增加而增加; 当＞时,橙子的总产量随 增种棵树的增加而减少. 当时,橙子的总产量最大.
x1
x/棵
归纳小结：
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内 。
某商店购进一批单价为元的日用品,如果以单价元销售,那 么半个月内可以售出件.根据销售经验,提高单价会导致销售 量的减少,即销售单价每提高元,销售量相应减少件.如何提 高售价,才能在半个月内获得最大利润?
九年级数学下册
何时获得最大利润
回味无穷
. 二次函数()的图象是一条 直线 ，顶点坐标是 . . 二次函数的图象是一条
(，)
，它的对称轴是 抛物线
，它的对称 抛物线 . 当>时，抛
b b 4ac b 2 直线x , 2a ，顶点坐标是 2a 轴是 4a
解:
假设销售单价为(≥)元,销售利润为元,则
()
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
拓展
某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果调 整价格，每涨价元，每星期要少卖出件；每降价元，每星期可多卖出件 ，已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况． （）设每件涨价元，则每星期卖出（－）件，单件商品的利润为（ － ）元
60600 60500 60400 60300 60200
6、7、8、9、10, 增种 增种多少棵橙子树 60100 、 11 、 12 、 13 或 14 棵橙 可以使橙子的总产量 子树,都可以使橙子的总 60000 在 60400个以上? 产量在60400个以上.
x2 O 5 10 15 20 x1=10-2 5 , x2=10+2 5
第二章 二次函数
作业
.课本习题 、题
y/个
60600 60500 60400 60300 60200 60100 60000
O
5
10
15
20
x/棵
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议一议
某果园有棵橙子树,每一棵树平均结个橙子.现准备多种一些橙子树以 提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳 光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结个橙子. 问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？
等量关系：橙子的总产量每棵橙子树的产量×橙子树的数量
● ()
2
●() ● ●
B
A (0,1.25)
●
x
O
()
解:()根据题意得()(). 设抛物线为(),由待定系数法 求得抛物线为(). 由此可知,如果不计其它因素,那么 水流的最大高度应达到约.
例：一块铁皮零件，它形状是由边长为厘 米正方形截去一个三角形所得的五边形， 厘米，厘米，现要截取矩形铁皮，使得矩 形相邻两边在、上 . 请问如何截取 , 可以使 得到的矩形面积最大?
解:
假设销售单价为(≥)元,销售利润为元,则 () [()]
()
∴当时有最大值为.
(元 )
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
答:当销售单价提高元,即单价为元时, 可以在半月内获得最大利润元.
某商店购进一批单价为元的日用品,如果以单价元销售,那 么半个月内可以售出件.根据销售经验,提高单价会导致销售 量的减少,即销售单价每提高元,销售量相应减少件.如何提 高售价,才能在半个月内获得最大利润?
4ac b 2 物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有最 小 值，是 4a ；当
<时，抛物线开口向
4ac b 2 是 4a 。
下 ，有最
高 点，函数有最
大 值，
回味无穷
. 二次函数()的对称轴是 ，顶点 直线 坐标是 ( ，) 。当 时，的最 值是 。 小
. 二次函数()的对称轴是 ，顶点 直线 坐标是 。当 时，函数有最 值，是 。 ( ，) 大
y \元
y 10 x 2 100 x 6000
(≤≤)
6250 6000
0
5
30
x\元
例：龙城公园要建造圆形喷水池.在水池中 央垂直于水面处安装一个柱子恰在水面中心 .由柱子顶端处的喷头向外喷水,水流在各个 方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形 状较为漂亮,要求设计成水流在离距离为处 达到最大高度.
()如果不计其它因素,那么水池的半径至少要 多少,才能使喷出的水流不致落到池外？ ()若水流喷出的抛物线形状与()相同,水池的 半径为,要使水流不落到池外,此时水流的最 大高度应达到多少(精确)？
y
数学化
y x 1 2.25
2
● ()
● ●
B(1,2.25)
A (0,1.25)
x
单件利润
－＝ － －＝ － －＝ － －＝ － －＝
销售量
＋ ＋× ＋× ＋×
总利润
元 元 元 元 元
令王经理非常开心的结论： ! 价格下降，销量增加，总利润不断增加！！！
探究
某大型商场经营 恤衫，已知成批购进时单价是元．根 据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时 间内，单价是元时，销售量是件，而单价每降低元，就可 以多销售件．请问:销售单价是多少元时,可以获利最大?最 大利润为多少?（单价取整数）
C B F
C N
B P
S
F Q A
N
P A
D
M
E
D
M E
解:在上取一点,过点作、的垂线，
得矩形。延长、分别与、
交于、.设厘米（≤≤）, 那么。由△∽△，得 ，. 那么矩形的面积: ()() ( ≤ ≤) . ( ／ )／ 当 ／时,最大面积／
D M E C N B P S F Q A
九年级 数学
（＋）(－) － （－）
怎样确定的 取值范围？ 即
－
其中，≤≤.
b x 5时，y最大值 10 52 100 5 6000 6250 2a
5 5 元， 当x = ________ 时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价____
即定价_________ 元时，利润最大，最大利润是___________. 65 6250
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好 的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持 下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。 2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。 3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。 4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。 5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。 6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。 7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。 8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。 9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。 10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。 11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。
.二次函数的对称轴是 ，顶点 直线 。 坐标是 .当 时，函数有最 值，是 ( ，) 小
何时获得最大利润 某大型商场的杨总到 恤衫部去 视察，了解的情况如下：已知成 批购进时单价是元．根据市场调 查，销售量与销售单价满足如下 关系：在一段时间内，单价是元 时，销售量是件，而单价每降低 元，就可以多销售件．于是杨总 给该部门王经理下达一个任务， 马上制定出获利最多的销售方案 ，这可把王经理给难住了？你能 帮他解决这个问题吗？
O
● ()
解:()如图,建立如图所示的坐标系,根据 题意得(),顶点(). 设抛物线为(),由待定系数法可求得抛物线 表达式为(). 当时,得点();同理,点(). 根据对称性,那么水池的半径至少要, 才能使喷出的水流不致落到池外.
y
数学化
11 729 y x 7 196
王经理的困惑：怎样获利更多？
王经理经营恤衫，购进时单价是元。市 场调查发现：在一段时间内，单价是元 时，销售量是件；而单价每降低元，就 可以多售出件。
王经理想知道： 、价格下降，销量增加，总利润是增加 还是减少？ 、降价多少时，可以获得最大利润？
王经理的尝试：总利润＝单件利润×销售量
降价
售价
－ － － －
◆如果设销售单价为元，(≤≤的整数) 获得的利润为元
每件降价 元 销售量可以表示 每件利润元 获得的总利润
（ 件）
（ ）[（ )]
()
活动探究
你能画出该函数的图象吗?
（ ≤≤的整数） () … … 若要求总利润不低 于元，那么可以制 定哪几种价格？ …
… y/元
16400 16200 16000 15800 15600 15400
O
27
28
29
30
31
x /元
总结 ：
运用函数来决策定价的问题:
构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式. 求二次函数的最大(或最小值)
活动探究
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的 问题吗?
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最 大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.
()() － ()
∵< ∴ 有最大值
b 4ac b 2 4 (5) 60000 100 2 当x 10时，y 60500 最大值 2a 4a 4描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关 系. y/个
当＜时,橙子的总产量随 增种棵树的增加而增加; 当＞时,橙子的总产量随 增种棵树的增加而减少. 当时,橙子的总产量最大.
x1
x/棵
归纳小结：
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内 。
某商店购进一批单价为元的日用品,如果以单价元销售,那 么半个月内可以售出件.根据销售经验,提高单价会导致销售 量的减少,即销售单价每提高元,销售量相应减少件.如何提 高售价,才能在半个月内获得最大利润?