《可能性的大小》教学实录(第3课时)

《可能性的大小》教学实录（第3课时）
一、复习
师：通过前面的学习，我们知道，一个公平的游戏规则，要求每个参赛者获胜的可能性都要？
生：相等。

（板书）
师：获胜的可能性是可以算出来来，这节课我们就来继续用“计算可能性大小的方法判断一个游戏规则是否公平”。

二、新授：
1、引入：
师：这节课我们有很多的纸牌游戏，这些纸牌每两个同学一份。

同桌有一人负责管这些纸牌。

谁愿意来保管呢？两人都想保管时，用什么方法确定给谁公平呢？（课件示）
生：玩“石头、剪子、布”的游戏。

师：这样确定谁胜谁败公平吗？（课件示）
生1：公平。

2、计算方法：
（1）一共有多少种可能的结果？
师：“玩“石头、剪子、布”来决定是否公平，要看参加比赛的人获胜的可能性是否相等？“
师：要计算参加比赛者获胜的可能性，要先算什么？“
生2：先算两人玩“石头、剪子、布”，一共有多少种可能的结果？（板书）
师：那么一共有多少种可能的结果呢？
生3：有三种可能。

师：有哪三种可能？为了方便大家表述，我们把两个玩游戏的同学一个叫小丽，一个叫小强。

生3：小强出了一个剪子，小丽出了一个石头。

师：一种了。

生3：小丽出了一个包。

小强出了一个石头。

师：两种了。

生3：小丽出了一个石头，小强也出了个石头。

师：三种了。

师：还有没有？你们认为有几种？
生：9种。

师：一共有几种可能的结果，能不能添？能不能漏？
生：不能。

师：那么怎样才能把一共有多少种可能的结果不重复不遗漏的都找出来？（板书）要求大家进行有序的思考。

陈老师这里有一个表格，可能帮助大家进行有序地思考。

（课件示）看得懂前面部分吗？先想小丽出石头的时候，小强有几种可能？
生：三种。

能出剪、包、石头。

师：接下来，小丽还可能出什么？
生4：小丽还可能出剪子。

师：（演示课件）还可能出什么？
生4：小丽还可能出包。

师：（演示课件）小丽出剪子的时候，小强也是有几种可能出什么？生4：也是有三种可能，分别是剪子、包、石头。

师：（演示课件）小丽出包的时候，小强也是有几种可能出什么？生4：也是有三种可能，分别是剪子、包、石头。

师：现在我们把两人玩的所有可能找出来了吗？有几种？
生：9种。

（师板书）
（2）参赛者获胜的可能有几种？
师：接着再算什么？
生5：小强获胜的可能性是几分之几？
师：在算小强赢的可能性有几分之几之前还得知道小强能够赢几次？也就是参赛者获胜的可能有几种？——板书。

师：那谁来说，小丽可能赢几次？表还没填完，谁来说，这种情况下谁赢？（操作课件）
生：（略）
师：这样我们把小丽和小强获胜的结果也找出来了，谁来说说？
生6：小丽获胜可能性有3种，小强获胜可能性也有3种。

（3）用分数表示获胜的可能性
师：（板书）接下来，你能用分数表示他们获胜的可能性了吗？几分之几？
生：九分之三。

师：谁获胜的可能性？
生：小丽和小强。

师：（板书）小丽和小强获胜的可能性都是九分之三。

那么你说，这个游戏规则公平吗？谁能把这个游戏规则为什么是公平的说一说？生7：因为他们获胜的可能性都是相同的，所以说是公平的。

师：请完整地说一说。

生8：两个人玩剪子、石头、布，一共有九种可能，其中小丽和小强都有三次获胜的可能，他们获胜的可能性都是九分之三。

所以这个游戏规则是公平的。

生：齐说（略）
师：既然这个游戏规则是公平的，请同桌两个猜一猜，赢的同学负责保管学具袋。

三、反馈练习
1、P.103.做一做
师：请默读一次，把你认为重要的地方圈圈画画，完成读懂请举手。

（课件示题，学生审题）
师：（平台示学生画好的课本）这是江辉的，请大家齐读一次，读的时候注意江辉画出的关键词。

生：（读略）学生读的时候，教师用笔对关键词点画。

师：下面，请同桌按照题目的要求拿出相应的纸牌，试着玩玩，会玩的马上举手。

学生尝试玩游戏，老师巡视。

然后教师请一人上来与老师一起示范玩法。

师：三张牌，能不能正面朝上？对，要反过来，不能看。

我还要洗一洗。

然后再怎么办？
生9：还要一个选双数一个选单数。

师：谁先选，也可以用剪子、石头包来决定。

我们刚才验证过了，这个方法非法公平。

师生二人猜拳。

老师赢。

师：我选双数，我喜欢双数。

生9：然后翻牌。

（365）是单数。

师：谁赢了？
生：他赢了，因为365是单数，他选的单数。

师：明白了吗？下面两个人继续玩。

学生同桌两个继续玩。

师：有结果的坐好。

选单数而且赢了的举手？双数赢了的呢？
师：是不是选单数运气特别好啊，明显选单数赢的比选双数赢的多。

生：不是。

师：那是什么？
生：游戏规则不公平。

师：公不公平，口说无凭。

你能不能用计算可能性大小的方法来计算一下。

请你在练习本上用刚才的方法，把两个同学参赛的可能性都算出来。

然后再来判断这个游戏规则是否公平，有结论请举手。

学生独立计算，老师巡视。

师：三张牌摆出的所有可能性有几种呢？单数获胜的可能性有几种？双数呢？最后再用分数表示单数获胜的可能性和双数获胜的可能性。

学生继续独立计算。

师：请你来说说你的想法。

生10：（生到平台处边展示练习本上的过程边说想法）用这三个数摆出的三位数有365、356、563、536、653、635.
师：你用这三个数摆出的三位数有几个？
生10：6个。

师：我们注意观察下，这些数有没有重复和遗漏。

先想百位上，百位是3时，一个356一个365，把十位个位上一交换就可以了。

然后再想百位上是5的……你也找出来了吗？你觉得你也找对的，但和他不一样的有没有？也就是说你找到的不是6个。

师：好，接着说。

生10：单数的有四个，双数的有2个。

（师帮助在练习本上作记号）生10：单数赢的可能性是六分之四，双数赢的可能性是六分之二。

所以这个游戏规则是不公平的。

师：说得有道理吗？有没有和他不一样的。

师：下面我们一起来说说这个游戏规则为什么不公平。

我们先要看看这三个数摆成三位数有几种可能，这个同学在摆的时候有没有按照顺序思考？
生：有。

师：百位是3的有？
生：365和356.
……
师：一共可以摆出6个三位数。

单数获胜有？双数呢？
生：单数获胜有4种可能，双数有2种。

师：用分数表示它们获胜的可能性是？
生：单数赢的可能性是六分之四，双数赢的可能性是六分之二。

所以这个游戏规则是不公平的。

师：怪不得这个游戏选单数赢的人数远远超出选双数赢的人数。

下次我们再玩游戏的时候，就要先判断这个游戏规则是否公平再玩。

2、P.104. 练习二十三第一题
师：（课件示第2题）我们先来读下题目上，完整读题。

生齐读：（略）师强调读题要完整。

师：请打开书本，找到题目自己再读读，边读边圈圈画画，读完画完请举手。

学生自己读题，老师巡视。

师：读懂了吗？请同桌试着玩一玩，先弄清游戏规则。

学生玩游戏，老师巡视，找两个已经会玩的上来示范。

生11、12：四张牌反着放。

两人一个选2的倍数，一个选3的倍数。

（猜拳后决定谁先选）然后一人反一张。

（7和8）七八五十六，是2的倍数赢。

师：如果你们抽到的是8和3，谁赢了？
生：高（有的）萍（有的）
师：有没有不同意见？
生：重来。

师：解释一下为什么重来？
生13：三八二十四既是2的倍数也是3的倍数。

所以重来。

师：因数里有一个3肯定是几的倍数？有一个8肯定是几的倍数？生：因数里有一个3肯定是3的倍数，有一个8肯定是2的倍数. 师：按照规则既是2的倍数又是3的倍数，就要重来。

好，我们弄清规则后，就要先判断规则是否公平再玩。

还是拿出练习本来，按步骤写写算算，看看游戏规则是否公平。

生独立，师巡视。

师：四张牌抽两张，你怎样才能把所有结果不重复不遗漏都找出来。

师：（平台展示）我们看下这位同学写的。

23和32，有没有不同意见？
生14：23和32重复了。

师：23和32对于这题来说，是不是两种结果？
生：不是，是一种结果。

师：为什么是一种结果？
生14：因为2乘3和3乘2都等于6.
师：（在练习本上写）对，它们积都是6，要判断的是6是2还是3的倍数。

（打开书，在书上题目处圈出积强调）题目中很明确地要求是判断两个数的积是2的倍数还是3的倍数？和刚才那题是不一样的。

很多同学都是这样排的。

所以，还有78和87要划掉一个……怎样排才能更好地不添不漏呢？继续来试试。

师：（平台上展示）我们来一起看看温俊辉的。

他先想2开头的，有23、27、28，再想3开头的有37、38.那么3乘2呢？是不是漏了？噢，和2乘3是重复的，不用再乘了。

再想7开头的，7乘8.找齐了没有，和他一样的举手。

师：（课件示）那么一共有几种可能？
生：6种。

师：先看2乘3，积是几的倍数？怎么办？
生：既是2的倍数又是3的倍数，不算。

师：2乘7？
生：是2的倍数。

……
师：2的倍数有几种？3的呢？
生：2的倍数有3种，3的倍数有1种。

师：用分数表示呢？
生：2的倍数赢的可能性是六分之三，，3的倍数赢的可能性是六分之一。

所以游戏规则不公平。

师：既然这个规则不公平，题目要求我们换一张牌把它变成公平的。

这里面2和8都是2的倍数，所以换2或者8，换8.换成几？
生：6,9,……
师：换成几才可以呢？请你再动手算一算。

生独立尝试，师提醒“你先想换成几，再算行不行”？
师：（平台上展示学生练习本）他把8换成6，有……，其中……是2的倍数，……是3的倍数，……既是既是2的倍数又是3的倍数，不算。

2的倍数赢的可能性有1种，3的倍数有1种。

2的倍数赢的可能性是六分之一，，3的倍数赢的可能性是六分之一。

公平吗？生：公平。

师：谁还有不同的换法？
生：……
师：谁还有不同的换法，下课后可以自己验证下行不行？
四、课内小结
师：今天我们学习了，用计算可能性大小的方式判断游戏规则的公平性，有几个步骤？
生：……
师：在用这种方法判断的时候，要特别注意：
（1）判断游戏公平性前先弄清游戏规则。

（2）要求出参赛者获胜的可能性是多大，首先应不重复、不遗漏地列出所有可能的结果。