基于静态加载和CEL的纯水射流冲击压力有限元分析

运用 ＡＢＡＱＵＳ 有限元分析软件分别建立其纯水射流冲击强化模型， 获取能量历程变化、 冲击压力作用的动态过程规律。 将
冲击压力仿真结果与理论结果、 实验结果进行对比， 结果表明： ２ 种仿真模型的结果均与理论结果相吻合， 而 ＣＥＬ 法与实
验结果吻合程度更高。 所得结论可以为探究纯水射流冲击强化提供一定的参考。
ｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｕｒｅ ｗａｔｅｒ ｊｅｔ ｐｅｅｎｉｎｇ ｉｍｐａｃｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： Ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ； Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｅｕｌｅｒｉａｎ－Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ ＣＥＬ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ） ； Ｐｕｒｅ ｗａｔｅｒ ｊｅｔ ｐｅｅｎｉｎｇ； Ｉｍｐａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｐｅｅｎｉｎｇ ｉｍｐａｃｔ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｏｍｐａｒｅ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ， ＡＢＡＱＵＳ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ
ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｐｕｒｅ ｗａｔｅｒ ｊｅｔ ｐｅｅｎｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｈｉｓｔｏｒｙ
由于纯水射流冲击压力作用区域较小， 为保证计算结
果准确， 取 几 何 尺 寸 为 长 ３ ５ ｍｍ、 高 １ ２ ｍｍ、 宽
３ ５ ｍｍ 的立方实体。
２ １ ２ 网格划分及相互作用
靶材单元类型采用 Ｃ３Ｄ８Ｒ， 载荷施加体为离散
刚体， 其单元类型采用 Ｒ３Ｄ４。 离散刚体作用于靶材
区域部分的网格局部细化尺寸为 ０ ０４ ｍｍ， 其余尺寸
图 ３ 冲击强化模型
２ ２ ２ 网格划分及相互作用
为减小仿真计算量及控制沙漏问题， 保证计算结
果准确， 靶材中 心 十 字 区 域 细 化 区 单 元 大 小 为 ０ １
ｍｍ， 其余部分单元均为 １ ｍｍ。 在相互作用模块中对
流体和固体靶材进行接触属性参数设置， 选择通用接
触定义流体和固体靶材之间的接触， 接触类型选择力
（１２） ：１２６－１３０．
ＣＵＩ Ｂｅｉｂｅｉ，ＤＯＮＧ Ｊｉａｎｐｅｉ，ＨＥ Ｚｈａｎｓｈｕ，ｅｔ ａｌ．Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｕｒｅ ｗａｔｅｒ ｊｅｔ ｐｅｅｎｉｎｇ ｉｍｐａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ａｎｄ ＣＥＬ［ Ｊ］ ．Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（１２） ：１２６－１３０．
布， 进行仿真分析并获取了强化后靶材表层残余应力
场； ＨＳＵ 等 ［７］ 基 于 ＡＢＡＱＵＳ 有 限 元 软 件 中 的 ＣＥＬ
（ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｅｕｌｅｒｉａｎ － Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ） 方法仿真纯水射流冲
击强 化 靶 材 时 水 锤 压 力 和 滞 止 压 力 分 布， 并 与
ＯＢＡＲＡ 等 ［８］ 的实验数据对比， 验证了仿真模型的可
量空气卷入射流， 完全混合在一起后变成气液两相混
合物， 呈现气液两相流的流动特征。
纯水射流冲击靶材分为两个阶段： 水锤压力阶段
和滞止压力阶段。 第一阶段： 纯水射流冲击靶材并产
生冲击波， 压缩的水在冲击时像 “ 水锤” 作用在靶
材上产生压力， 因此称其为水锤压力。 第二阶段： 第
一阶段后形成稳定冲击射流， 此时射流中心压力会渐
０ 前言
纯水射流冲击强化是一种表层改性技术， 它能够
在金属零件表层引入残余压应力， 进而提高金属零件
的疲劳寿命， 也可有针对性地强化复杂形状的零部
件， 目前已拓展到清洁 ［１］ 、 切割 ［２－３］ 以及冲击强化各
种材料等领域。
国内外学者对纯水射流冲击强化进行了广泛研
究， 例如董星等人 ［４］ 基于准静态压力分布和非线性轴
有限元仿真模型时， 提出以下假设：
·１ ２７ ·
（１） 靶材材料是各向同性弹塑性材料；
（２） 纯水射流断面速度均匀分布；
（３） 由于所设置参数已将冲蚀减至最轻， 所以
在有限元模型中忽略靶材表面的冲蚀问题 ［７，１１－１２］ 。
２ １ 静态加载有限元仿真设置
２ １ １ 建立模型
作用在靶材上的压力载荷分布半径取 ０ １５ ｍｍ，
· １２８·
第 ４９ 卷
机床与液压
进行仿真。 建立几何模型， 欧拉域和拉格朗日域重
叠尺寸为 １ ｍｍ， 冲击强化模型如图 ３ 所示。
对 １８ＣｒＮｉＭｏ７⁃６ 钢进行拉伸试验［１３］ ， 得到 １８ＣｒＮｉＭｏ７⁃６
钢的应 力 － 应 变 曲 线 如 图 ４ 所 示， 屈 服 应 力 强 度 为
６８０ ＭＰａ。
均设置为 ０ １５ ｍｍ。
离散刚体与靶材之间设置为表面与表面接触， 即
刚体下表面与靶材上表面设置为表面与表面接触， 接
触类型选择力学 － 切向行为。 有限元仿真模型如图 １
所示。
图 １ 有限元仿真模型
２ １ ３ 设置载荷及边界条件
离散刚体下表面施加沿 Ｙ 轴负方向 （ 靶材深度
方向） 的压力载荷， 仅用水锤压力作为仿真模型的
对称面分布载荷， 通过 ＡＮＳＹＳ 有限元分析软件仿真
不同纯水 射 流 压 力 下 靶 材 表 层 产 生 的 残 余 应 力 场；
收稿日期：
基金项目：
作者简介：
通信作者：
ＨＥ 等 ［５］ 采用静态加载方式， 仿真分析了不同纯水射
流冲击压力下的最大残余应力； ＲＡＪＥＳＨ 等 ［６］ 提出用
高速水滴冲击靶材表面的压力分布替代准静态压力分
２０２１ 年 ６ 月
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ
第 ４９ 卷 第 １２ 期
Ｊｕｎ ２０２１
Ｖｏｌ ４９ Ｎｏ １２
ＤＯＩ： １０．３９６９ ／ ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０２１ １２ ０２６
本文引用格式： 崔贝贝，董建沛，贺占蜀，等．基于静态加载和 ＣＥＬ 的纯水射流冲击压力有限元分析［ Ｊ］ ．机床与液压，２０２１，４９
基于静态加载和 ＣＥＬ 的纯水射流冲击压力有限元分析
崔贝贝１，２ ， 董建沛１，２ ， 贺占蜀１，２ ， 赵树森１，２ ， 李大磊１，２ ， 王培卓１，２
（１ 郑州大学机械与动力工程学院， 河南郑州 ４５０００１；
２ 郑州大学抗疲劳制造技术河南省工程实验室， 河南郑州 ４５０００１）
摘要： 静态加载和耦合欧拉－拉格朗日算法 （ ＣＥＬ） 被广泛用于纯水射流冲击强化的研究。 为对比分析 ２ 种仿真方法，
整个纯水射流喷射过程可分为紧密段、 核心段、
破裂段和水滴段。 （１） 紧密段： 紧靠喷嘴， 同一截
面任一点射流速度相同且与喷嘴出口处射流速度相
等； （２） 核心段： 呈锥形， 各断面射流速度保持恒
定， 核心区以外射流速度慢慢衰减至 ０； （ ３） 破裂
段： 纯水射流会发生进一步扩散； （ ４） 水滴段： 大
关键词： 静态加载； 耦合欧拉－拉格朗日算法 （ ＣＥＬ 法） ； 纯水射流； 冲击压力
中图分类号： ＴＧ１４２ ７
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｕｒｅ Ｗａｔｅｒ Ｊｅｔ Ｐｅｅｎｉｎｇ Ｉｍｐａｃｔ
Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｔａｔｉｃ Ｌｏａｄｉｎｇ ａｎｄ ＣＥＬ
加载载荷。 为便于仿真模型运算收敛， 设置水锤压力
加载阶段、 水锤压力卸载阶段和弹性恢复阶段 ３ 个分
析步， 如图 ２ 所示。 靶材底面所有节点采用 “ 对称 －
反对称 － 完全固定” 方式。
图 ２ 冲击压力加载示意
２ ２ ＣＥＬ 法有限元仿真设置
２ ２ １ 建立模型
靶材采用拉格朗日单元、 纯水射流采用欧拉单元
对比， 分析 ２ 种仿真结果与理论结果的接近程度， 得
到二者均与理论结果接近； 将水锤压力与 ＪＯＨＮＳＯＮ
和 ＶＩＣＫＥＲＳ ［１０］ 的 实 验 结 果 进 行 对 比， 进 而 证 明 了
ＣＥＬ 法仿真结果与实验结果更加吻合。 所得结论可以
为探究纯水射流冲击强化提供一定的参考。
１ 纯水射流冲击压力
ＣＵＩ Ｂｅｉｂｅｉ １，２ ， ＤＯＮＧ Ｊｉａｎｐｅｉ １，２ ， ＨＥ Ｚｈａｎｓｈｕ １，２ ， ＺＨＡＯ Ｓｈｕｓｅｎ １，２ ， ＬＩ Ｄａｌｅｉ １，２ ， ＷＡＮＧ Ｐｅｉｚｈｕｏ １，２
（１ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｈｅｎａｎ ４５０００１， Ｃｈｉｎａ；
移动速度等对残余应力场修正的影响。
纯水射流冲击强化在金属表层引入残余应力是冲
击压力作用的结果， 而在实验中往往不容易获取冲击
压力， 因此本文作者运用 ＡＢＡＱＵＳ 有限元分析软件
分别采用静态加载以及 ＣＥＬ 法 ２ 种仿真方式对纯水
射流冲击压力进行研究， 分析能量历程变化以及冲击
压力作用的动态过程规律， 将冲击压力与理论结果相
射流速度小于 １ ０００ ｍ ／ ｓ 时， ｋ 是一个约为 ２ 的系数。
ｄ
τ＝
（３）
２ｃ １
式中： τ 为水锤压力作用的时间； ｄ 为喷嘴直径。
在水锤压力阶段之后， 冲击压力降低， 转变为滞
止压力且保持稳定， 由伯努利方程可得 ｐ ｓ 为
１
ｐ ｓ ＝ ρｖ ２
（４）
２
２ 有限元模型的建立
为简化有限元分析计算， 建立纯水射流冲击强化பைடு நூலகம்
渐振荡降低， 形成稳定滞止压力； 之后， 纯水射流会
以同样的速度不断地冲击靶材， 且射流中心动压也将
稳定在滞止压力。
水锤压力 ｐ ｗ 表示为
ｐ ｗ ＝ ρｖｃ １
（１）
式中： ρ 是水的密度； ｖ 是射流速度； ｃ １ 是水的冲击
波速。 其中， ｃ １ 表示为
ｃ １ ＝ ｃ ０ ＋ ｋｖ
（２）
式中： ｃ０ 是水中声波的传播速度， 约为 １ ５００ ｍ ／ ｓ； 当
靠性； ＨＥ 等 ［９］ 基于 ＡＢＡＱＵＳ 有限元软件中的 ＣＥＬ 法
对纯水射流冲击 ６０６１⁃Ｔ６ 铝合金靶材的动态冲击过程
２０２０－０３－１５
国家自然科学基金联合基金项目 （ Ｕ１８０４２５４） ； 郑州大学青年骨干教师资助计划项目
崔贝贝 （１９９５—） ， 女， 硕士， 研究方向为抗疲劳制造技术。 Ｅ－ｍａｉｌ： ｂａｂｙｃｕｉｂｅｉ＠ ｑｑ ｃｏｍ。
ａｎｄ ｉｍｐａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ； ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ
ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ＣＥＬ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｍｏｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉ⁃
２ Ｈｅｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ａｎｔｉ －ｆａｔｉｇｕｅ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｈｅｎａｎ ４５０００１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｕｐｌｅｄ Ｅｕｌｅｒｉａｎ－ Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ （ ＣＥＬ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｐｕｒｅ ｗａｔｅｒ ｊｅｔ
贺占蜀 （１９８５—） ， 男， 博士后， 副教授， 研究方向为绿色智能制造、 计算机仿真、 抗疲劳制造技术。 Ｅ－ｍａｉｌ：
ｈｅｚｈａｎｓｈｕ＠ ｑｑ ｃｏｍ。
第 １２ 期
崔贝贝 等： 基于静态加载和 ＣＥＬ 的纯水射流冲击压力有限元分析
进行研 究， 通 过 仿 真 和 实 验 获 取 了 纯 水 射 流 压 力、
学 － 切向行为， 摩擦公式设为粗糙。 模型描述如表 １