【位置】2020春鲁教版数学九下56直线和圆的位置关系word导学案

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苏科版初三数学·《5.6 圆与圆的位置关系》教案设计
设计者：王仁飞
【学生活动】观察动画展示，归纳：外离、外切、相交。

四、知识应用：
例1、基础应用：已知⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2，圆心距d=5，r1=2，
（1）若⊙O1、⊙O2外切，求r2
（2）若r2=7，则⊙O1、⊙O2有怎样的位置关系？
（3）若r2=4，则⊙O1、⊙O2有怎样的位置关系？
学生尝试，教师示范，规范解题。

例2、实际应用：在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径，测得两根圆钢棒与地面的触点间的距离为2000mm，则大型工件的直径为m。

教师引导，学生展示，规范解题。

【设计意图】：引用学生熟悉的生活实例，学以致用，让学生感到数学就在自己身边，激发学生的学习兴趣。

3、探究应用：如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r (cm)与时间t (秒)之间的关系式为r=1+t (t≥0)，当点A出发几秒后两圆相切。

【学生活动】小组合作，动手操作在导学案上画图，引导探究后交流。

教师展示动画
【百度视频】_show/id_XNTIzNzg4NTgw.html
【设计意图】：建立运动观念，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力，并渗透分类讨论思想。

五、课堂小结：
1、回顾本节课的活动过程：操作——观察——分析——探索——概括。

2、这节课我们主要研究了直线与圆的位置关系，你有哪些收获？
寄语：古希腊哲学家芝诺曾说过：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。

圆越大其圆周接触的无知面就越多。

”
六、课后作业：
1、完成《同步导学》课时作业；
2、课后探究：
已知：⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、5，且三个圆两两相切，求AB、BC、CA的长。

两圆的位置关系数量关系
外离⇔r
R
d+
>
外切⇔r
R
d+
=
相交⇔)
(r
R
r
R
d
r
R≥
+
<
<
-
内切⇔)
(r
R
r
R
d>
-
=
内含⇔)
(r
R
r
R
d>
-
<
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