11.19数学第三章实数测试卷
(精校版)《实数》单元测试题及答案
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(1）已知 a,b 是有理数，并且满足等式 5— 3 a=2b+ 2 3
解：∵5- 3 a=2b+ 2 3 -a， 3
∴5- 3 a=(2b-a)+ 2 3 。 3
3 —a，求 a,b 的值。
∴
2b a
a 2.
3
5,
解得
a b
2 3
13 . 6
,
（2)已知 x,y 是有理数，并且满足等式 x2—2y— 2 y=17-4 2 ,求 x+y 的值.
实1)有理数集合：{
，…｝；
（2)无理数集合：{
，…｝；
（3）负实数集合：{
，…｝。
5.求下列各式中 x 的值. (1)4x2-9=0；
(2）8(x—1）3=- 125 。
8
实数单元练习
4
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6.先阅读第(1）题的解法，再解答第（2）题：
实数单元练习
浙教版七年级数学上册第三章实数测试题(含答案)
初中数学浙教版七年级上册第三章测试题一、选择题1.下列各数中，不一定有平方根的是()A. x2+1B. ｜x|+2C. √a+1D. |a|−12.81的算术平方根是()A. 9B. ±9C. 3D. ±33.有理数4的平方根是()A. √2B. ±√2C. 2D. ±24.若√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600=()A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.59065.(−2)2的算术平方根是()A. √2B. ±√2C. ±2D. 26.下列各式中正确的是()A. (√2)2=4B. √9=±3C. √(−7)2=7D. √−1=−17.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b8.在√3，1，0，−2这四个数中，为无理数的是()2C. 0D. −2A. √3B. 129. −7的绝对值是( )A. 7B. √7C. −17D. −710. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的实数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④带根号的数是无理数A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①②11. 下列式子正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. −√25=512. −8的立方根是( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. −213. 有两个正整数，一个大于√11，一个大于√93，则两数之和的最小值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 14. 已知a ，b ，c 为非零的实数，则a |a|+ab |ab|+ac |ac|+bc |bc|的可能值的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.则(−2)※(−5)=( )A. 6B. −6C. 14D. −14 16. 下列计算：①√25=5；②√−1273=±13；③√(−2)2=−2；④(−√3)2=3；⑤√125144=1512，其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 17. 一个正数的平方根为3x +3与x −7，则这个数是______．18. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm ，一般地有经验公式s =v 2300，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：km/ℎ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s =12m ，则这辆汽车刹车前的速度v =______km/ℎ．19. 比较大小：√5−12̲̲̲̲̲̲̲̲̲58. (填“>”或“<”) 20. 有下列说法：①最小的实数是0;②数轴上的点与实数一一对应;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数就是开方开不尽的数.其中正确的有 ．21. −√5的绝对值是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．22. 计算：(−1)2+√9=______．23. 九年级女生进行羽毛球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有6名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．24. 已知a 、b 分别为3−√2的整数部分和小数部分，那么2a −b =_________；三、解答题25. 已知a 、b 、c 满足2la −1|+√2a −b +(c +b)2=0，求2a +b −c 的值．26. 将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618.−3.14，260，−2，67，−π，0，0.3．正分数集合：{_________________________________________…}；整数集合：｛___________________________________________…}；非正数集合：{____________________________________________________…}；有理数集合：{___________________________________________________________…}．3的值．27.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求√20b+a(2)已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√3的算术平方根．28.计算：3(1)√16−√(−8)2−√−64(2)√(−2)2+|√3−2|−(3−√3)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根，先利用乘方和绝对值得出结果，然后根据平方根的性质进行判断即可．【解答】解：A.x2+1≥1，有平方根；B.｜x|+2≥2，有平方根；C.√a+1≥1，有平方根；D.|a|−1，不一定有平方根．故选D．2.【答案】A【解析】解：∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选：A．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：D．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵√25.36=5.036，∴√253600=√25.36×√10000=5.036×100=503.6，故选：B．根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键，要特别注意平方根和算术平方根的区别．【解答】解：(−2)2的算术平方根是2．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：A．(√2)2=2，故错误，B.√9=3，故错误，C.√(−7)2=7，正确，D.负数没有算术平方根，故错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，−a>b．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8.【答案】A，0，−2是有理数，【解析】解：12√3是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．9.【答案】A【解析】解：|−7|=7．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．10.【答案】D【解析】解：①0是绝对值最小的实数，故①正确；②相反数大于本身的数是负数，故②正确；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，故③错误；④带根号的数不一定是无理数，故④错误．故选：D．依据绝对值、相反数、无理数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的相关概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：√9=3，故A错误；3=−2，故B正确；√−8√(−3)2=√9=3，故C错误；−√25=−5，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根、平方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根为：−2．故选：D．首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题．本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键．13.【答案】B【解析】【分析】3的取值范围，本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出√11,√9然后估算即可．【解答】3<3，解：根据题意得：3<√11<4,2<√9∴两数之和的最小值为7，故选B．14.【答案】A【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1设为a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设为a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设为a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设为a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设为a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为4．故选：A．分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨15.【答案】B【解析】解：∵a※b =a 2−ab ，∴(−2)※(−5)=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6．故选：B ．根据a※b =a 2−ab ，求出(−2)※(−5)的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】B【解析】解：①√25=5，故①正确；②√−1273=−13，故②错误；③√(−2)2=2，故③错误；④(−√3)2=3，故④正确；⑤√125144=√169144=1312，⑤错误．故选：B ．依据算术平方根、立方根、二次根式的性质进行判断即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题的关键． 17.【答案】36【解析】解：根据题意得：3x +3+x −7=0，解得：x =1，即3x +3=6，则这个正数为62=36，故答案为：36根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18.【答案】60【解析】解：把s =12m 代入s =v 2300，得 v 2300=12，所以v 2=3600，所以v =60(负值舍去)，故答案为：60．求出V 的算术平方根即可．本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．19.【答案】<【解析】【分析】本题考查了实数大小的比较，解题关键是估算无理数的大小.先把√5−12变形为√80−48，然后判断出√80−4<5，得出√80−48<58，即可得出结论． 【解答】解：√5−12=4√5−48=√80−48， ∵64<80<81，∴8<√80<9，∴4<√80−4<5，∴√80−48<58， 即√5−12<58. 故答案为<．20.【答案】②④【解析】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如√3等，也有π这样的数．①根据实数的概念即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据算数平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①实数没有最小的，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如√3与−√3的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数就是开方开不尽的数，说法错误，如π，故正确的是②④，故答案为②④．21.【答案】√5±3−3【解析】解：−√5的绝对值是√5，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．故答案为：√5，±3，−3．根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．22.【答案】4【解析】解：(−1)2+√9=1+3=4．故答案为：4．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题23.【答案】15【解析】【分析】本题考查了对单循环的了解，解题的关键是能够了解单循环的意义：单循环就是每两人之间比赛一场，难度不大．根据单循环比赛规则：每两人之间比赛一场首先求得每人比赛数，乘以人数后除以2即可．【解答】解：∵共有6人，每人打比赛5场，∴共比赛6×5=30场，∵是单循环，∴共比赛12×30=15(场)．故答案为15．24.【答案】√2【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算和无理数的估算，解答此题可先估算出√2的大小，然后可得3−√2的整数部分和小数部分，从而可得a，b的中，最后代入计算即可．【解答】解：∵1<√2<2，∴3−√2的整数部分为1，小数部分为2−√2，∴a=1，b=2−√2，∴2a−b=2−2+√2=√2．故答案为√2．25.【答案】解：∵2|a−1|+√2a−b+(c+b)2=0，又∵|a−1|≥0，√2a−b≥0，(c+b)2≥0，∴{a−1=02a−b=0 c+b=0，∴{a=1b=2c=−2，∴2a+b−c=2+2+2=6．【解析】利用非负数之和为零，则各自为零，进而求出a，b，c的值求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b，c的值是解题关键．26.【答案】解：正分数集合：{0.618,67,0.3˙…}；整数集合：{260,−2,0…}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−π,0…}；有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260，−2，67，0，0.3˙…}；【解析】本题主要考查了有理数的分类，解答此题的关键是掌握好有理数的分类表，根据有理数的分类找出满足条件的数集即可．27.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则原式=√643=4；(2)解：∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<√3<2，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，则x−y+√3=11−√3+1+√3=12，∴x−y+√3的算术平方根是2√3．【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+√3的算术平方根的值．28.【答案】解：(1)原式=4−8+4=0；(2)原式=2+2−√3−3+√3=1．【解析】(1)先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；(2)先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．1、最困难的事就是认识自己。
八年级上第三章《实数》单元检测卷含答案(清爽打印版
湘教版八年级上第三章《实数》单元检测卷班级 姓名一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 计算4的结果是（ ）A. -2 B ．±2 C ．2 D ．42．在下列各数中是无理数的有（ ）-0.3333…，4 ，5 ，-π ，3π ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，） A ．3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 3. 下列说法正确的是（ ）A 1的平方根是1B –1的立方根是－1C 2是2的平方根D –3是2)3(-的平方根4. 下列说法中，正确的是 ( )A. 数轴上的点表示的都是有理数B. 无理数不能比较大小C. 无理数没有倒数及相反数D. 实数与数轴上的点是一一对应的 5. 若01a <<,则a 、a 、2a 的大小关系是 ( )A. 2a a a <<B. 2a a a <<C. 2a a a <<D. 2a a a <<6. 设a =26，则下列结论正确的是（ ）A ．0.55.4<<aB ．5.50.5<<aC ．0.65.5<<aD ．5.60.6<<a 7. 下列结论正确的是（ ） A ． ()662-=--B 93=-C ．()6162±=- D ．251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--8. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：那么2)(b a b a ++-的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．―2aD ． －2b 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 81算术平方根为 ．10.49的平方根是 ； 0.216的立方根是 . 11. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍 . 12.53-的相反数是 ；绝对值是 .13. 大于2而小于5的无理数是 （写出一个即可）.14. 在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 . 15. 已知3x -的算术平方根是3，则x = . 16．若7160.03670.03=，542.1670.33=，则_____________3673=.三、解答题(本题共6小题，共36分) 17. （本小题满分4分） 求下列各式中的x 的值.(1) ()214x -=； (2) ()3218x -=-.18. （本小题满分6分）计算:(1) 23252+-; (2) 1777⎛⎫- ⎪⎝⎭(3) ()()()2323331244272⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪⎝⎭19. （本小题满分6分） 化简: 262136-+-+-.20. （本小题满分6分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =. 化简: ()222a a b c a c ++---.21. （本小题满分6分）已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y ,求y x -的相反数.c a 0 b22. （本小题满分8分）细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：()()212211122===+，S ； ()()223312222===+，S； ()()234413322===+，S； ……，……； （1）请用含n (n 为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ； （3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；（4）你能计算出210232221S S S S ++++ 的值吗？O.....S 5S 4S 3S 2S 1111111A 6A 5A 4A 3A 2A 1八年级上第三章实数检测卷参考答案一、选择题：1.C ； 2. B ； 3.B ； 4.C ； 5.A ； 6.B ；7.A ；8.D 二、填空题：9. 9； 10. 23±，0.6； 11. 3； 12. 35- ， 35-； 13. π等； 14. 5±； 15. 12； 16. 7.160.三、解答题：17. （1）3，1-；（2）12-.18. （1）2-；（2）6-；（3）36-. 19. 2. 20.32c a -.21.123-.22. （1）()2,112nS n n n =+=+． （2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方． （3）略．22221231055(4)22224⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.。
实数测试题及答案免费
实数测试题及答案免费一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是实数的是：A. √2B. -3C. 0.33333...D. i2. 计算(-2)^2的结果是：A. 4B. -4C. 2D. -23. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 104. 以下哪个数是无理数？A. 2B. √4C. 0.5D. π5. 实数a和b满足a > b，那么下列不等式中正确的是：A. a + 3 > b + 3C. a * 2 > b * 2D. a / 2 > b / 26. 计算√9的结果是：A. 3B. -3C. ±3D. 97. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 以下哪个选项是实数？A. √(-1)B. √4C. 0.1111...D. 1/09. 计算(-3)^3的结果是：A. -27B. 27C. -9D. 910. 实数a和b满足a < b，那么下列不等式中错误的是：A. a + 3 < b + 3B. a - 3 < b - 3D. a / 2 < b / 2二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 计算(-5)^2的结果是______。
3. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
5. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算(-2)^3 + √9 - √4。
2. 已知a = 3，b = -2，计算a^2 - b^2。
3. 已知x = √5，计算x^2 - 2x + 1。
4. 计算(-3)^4 - √(-3)^2。
5. 已知m = -4，n = √9，求|m - n|。
答案：一、选择题1. D2. A3. A4. D5. A6. A7. C8. B9. A10. D二、填空题1. ±42. 253. -84. 25. ±3三、解答题1. (-2)^3 + √9 - √4 = -8 + 3 - 2 = -72. a^2 - b^2 = 3^2 - (-2)^2 = 9 - 4 = 53. x^2 - 2x + 1 = (√5)^2 - 2(√5) + 1 = 5 - 2√5 + 1 = 6 - 2√54. (-3)^4 - √(-3)^2 = 81 - 3 = 785. |m - n| = |-4 - √9| = |-4 - 3| = 7。
《实数》单元测试卷
《实数》单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数包括有理数和无理数，以下哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. 0.33333...（无限循环）D. π2. 以下哪个数是无理数？A. 1/2B. √3C. 22/7D. -13. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果不是正实数？A. a + 1B. a - 1C. a × 1D. a / a4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正实数B. 负实数C. 零D. 无理数5. 实数的绝对值总是非负的，以下哪个表达式的结果不是非负数？A. |-5|B. |5|C. |-5 + 5|D. |-5| - 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数和无理数的集合统称为_______。
2. 一个数的绝对值是该数与零的距离，例如，|-3| = _______。
3. 无理数是不可以表示为两个整数的比的数，例如_______是一个无理数。
4. 两个实数相除，如果除数为零，则结果为_______。
5. 实数的乘方运算中，任何数的零次方等于_______。
三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(3 + √5)²2. 求下列方程的解：2x - 5 = 73. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √44. 求下列方程的解：x² - 4x + 4 = 0四、解答题（每题10分，共30分）1. 描述实数的分类，并给出有理数和无理数的例子。
2. 解释绝对值的概念，并给出几个绝对值的例子。
3. 讨论实数的运算规则，特别是乘方和开方。
五、附加题（10分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则|a| ≥ |b|。
【答案】一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D二、填空题1. 实数2. 33. √24. 无定义5. 1三、计算题1. (3 + √5)² = 9 + 6√5 + 5 = 14 + 6√52. 2x - 5 = 7 → 2x = 12 → x = 63. (-2)³ + √4 = -8 + 2 = -64. x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0 → x = 2四、解答题1. 实数可以分为有理数和无理数。
实数测试题及答案
实数测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 下列哪个数不是实数？A. πB. -√2C. √4D. 0.33333（无限循环）答案：无3. 若a, b, c是实数，且a > b，则下列哪个不等式一定成立？A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. a × c > b × cD. a ÷ c > b ÷ c答案：A4. 实数x满足|x - 1| < 2，则x的取值范围是：A. -1 < x < 3B. -2 < x < 0C. 0 < x < 2D. 1 < x < 3答案：A5. 若实数x满足x² - 4x + 4 = 0，则x的值为：A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个实数的绝对值等于它本身，那么这个实数一定是______。
答案：非负数2. 若实数x满足x² = 1，则x的值是______。
答案：±13. 实数-3的相反数是______。
答案：34. 若实数a和b满足a² + b² = 0，则a和b的值分别是______。
答案：05. 一个实数的平方根是它本身，那么这个实数只能是______。
答案：1或0三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知实数a和b满足a² - 4a + 4 = 0，求a的值。
答案：由于(a - 2)² = 0，所以a = 2。
2. 证明：对于任意实数x，x² ≥ 0。
答案：设x² = y，由于平方总是非负的，所以y ≥ 0，即x² ≥0。
四、综合题（每题15分，共30分）1. 已知实数x和y满足x² + y² = 1，求证x + y ≤ √2。
七年级数学上册第三章实数单元综合测试试题(共3页)
第三章实数(shìshù)诚信签名：我是初一〔〕班的学生，我的名字：_________，学号：__________，我能HY、自主的完本钱单元的检测，及时发现自已的缺乏，并做好弥补。
一、填空题〔每格2分，一共34分〕1、9的平方根是________，—64的立方根是_________，=______2、25的算术平方根是________，〔—〕2=_______，=___3、算术平方根是它本身的数是_______，立方根是它本身的数是__________平方根是它本身的数是_______4、计算：①—=_______，②±=_______，③=______。
5、的相反数是_______，—的绝对值是_______ 。
6、写出两个不相等的无理数，使这两个无理数的积为有理数，那么这两个无理数可能为____________7、计算：4×π+5×π=_______〔结果保存3个有效数字〕8、图中阴影正方形的边长是______________。
二、选择题〔第小题3分，一共30分〕1、以下说法中，正确的选项是〔〕A、49的平方根是7；B、任何数都有平方根±0.2 D、算术(suànshù)平方根等于它本身的数有0和12、与数轴上的点一一对应的是〔〕A、有理数B、无理数C、实数D、整数4、以下各式，正确的选项是〔〕A、B、=±4 C、D、 = —45、列各数，没有平方根的是〔〕A、—22B、〔—2〕2 C、3D、06、当x = —3时，的值是〔〕A、—3 B、3 C、9 D、±37、立方体的体积为8cm3，那么它的外表积为〔〕A、2 B、4C、24 D、488、如下图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是〔〕A、B、1.4C、D、29、在实数(shìshù)—，0，3，—……，4，，无理数有()个A、2B、3C、4D、510、数轴上，点A表示，那么与点A相距5个长度单位的点所表示的数是( )A、+3B、5—3C、5±3D、3±5三、计算题〔36分〕1、——〔5分〕2、3×5—+5×〔准确到0.01〕〔5分〕3、〔准确到0.01〕4、〔准确到0.01〕5、计算：〔—〕2 —2×〔4+3〕+2×3〔5分〕6、在数轴上画出表示以下各数的点，并用“<〞号连接：〔5分〕2，5，0，—3，—3，π,－7、〔6分〕.一个(yīɡè)圆柱的体积是10cm，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？〔保存2个有效数字〕内容总结（1）第三章实数诚信签名：我是初一〔〕班的学生，我的名字：_________，学号：__________，我能HY、自主的完本钱单元的检测，及时发现自已的缺乏，并做好弥补（2）〔保存2个有效数字〕。
实数部分测试题及答案
实数部分测试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是实数？A. √2B. -πC. √-1D. i答案：A2. 实数集R中的元素包括：A. 有理数B. 无理数C. 有理数和无理数D. 只有整数答案：C二、填空题1. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±42. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-2三、解答题1. 证明：√2是一个无理数。
答案：假设√2是有理数，那么可以表示为√2 = a/b，其中a和b是互质的整数。
两边平方得到2 = a²/b²，从而a² = 2b²。
这意味着a²是偶数，所以a也是偶数，设a = 2k。
代入得到4k² = 2b²，即b²= 2k²，所以b也是偶数。
但这与a和b互质的假设矛盾。
因此，√2不能表示为两个整数的比，所以√2是一个无理数。
2. 计算下列表达式的值：(1) (-3)²(2) √25 - √1答案：(1) (-3)² = 9(2) √25 - √1 = 5 - 1 = 4四、应用题1. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度c = √(a² + b²)，其中a和b是直角边的长度。
代入数值得到c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。
2. 一个无理数的平方根是3，求这个无理数。
答案：设这个无理数为x，根据题意，√x = 3。
两边平方得到x = 3² = 9。
但题目要求无理数，所以这个数应该是9的平方根，即x = √9 =3（这里实际上3是一个有理数，但根据题目要求，我们可以认为这是一个无理数的特殊情况）。
实数测试题及答案
实数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -2C. √2D. i2. 两个负数相加，结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 绝对值的定义是什么？A. 一个数的平方B. 一个数的平方根C. 一个数距离0的距离D. 一个数的倒数4. 哪个数是无理数？A. 1/3B. 0.33333（无限循环小数）C. √3D. 25. 下列哪个表达式的结果不是实数？A. 2 + 3C. √(-1)D. 1/26. 有理数和无理数的总称是什么？A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数7. 实数的运算中，哪个操作是不允许的？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除以08. 下列哪个数是实数？A. 2.71828B. 0.1010010001...（无限不循环小数）C. 1/2D. √29. 一个数的相反数是什么？A. 它的绝对值B. 它的倒数C. 它的平方D. 它的负数10. 下列哪个数是实数集的边界？A. 0B. 1D. 无边界二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = ______12. -√9 = ______13. 绝对值 |-5| = ______14. 1/0 的结果是 ______15. 两个负数相乘的结果是 ______16. 无理数的特点是 ______17. 实数包括 ______18. √(-1) 的结果是 ______19. 0的相反数是 ______20. 一个数的绝对值总是 ______三、解答题（每题10分，共50分）21. 证明：对于任意实数x，|x| ≥ 0。
22. 解释有理数和无理数的区别。
23. 计算：(-2)^2 + √(-4)。
24. 证明：对于任意实数a和b，如果a < b，则a + c < b + c（对于任意实数c）。
25. 解释实数的连续性。
答案：一、选择题1. D2. B3. C4. C5. C6. D7. D8. D9. D10. D二、填空题11. 312. -313. 514. 无定义（或无穷大）15. 正数16. 不能表示为两个整数的比17. 有理数和无理数18. 无定义（或复数i）19. 020. 非负数三、解答题21. 证明：根据绝对值的定义，对于任意实数x，|x| 表示x到0的距离，距离总是非负的，因此|x| ≥ 0。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试题(含解析)
第三章实数单元测试题一、单项选择题〔共10题；共30分〕1、4的算术平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、2、以下各数中，小于－3的数是()A、2B、1C、－2D、－43、4的算术平方根是A、2B、－2C、D、4、以下四个数中的负数是〔〕2 A、﹣22B、C、〔﹣2〕D、|﹣2|5、的立方根等于〔〕A、4B、-4C、±4D、226、如果a=〔﹣3〕2，那么a等于〔〕A、3B、﹣3C、9D、±37、数a、b、c在数轴上的位置如下列图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是〔〕A、a+cB、c﹣aC、﹣a﹣cD、a+2b﹣c8、与最接近的整数是〔〕A、3B、4C、5D、69、以下说法中①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的．正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、410、以下各式中，正确的选项是〔〕A、=±5B、±=4C、=﹣3D、=﹣4二、填空题〔共10题；共30分〕11、将以下各数的序号填在相应的横线上．①，②π，③3.14，④⑤0，⑥，⑦-，⑧属于有理数的有：________属于无理数的有：________．12、﹣64的立方根与的平方根之和是________13、计算：〔+π〕0 ﹣2|1﹣sin30°|+〔〕﹣1 =________14、一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，那么甲乙合作完成这项工程共需要________ 小时．15、-2的相反数是________．16、设m是的整数局部，n是的小数局部，那么m﹣n=________．17、比较大小：﹣π________﹣3.14；﹣|﹣2|________﹣〔﹣2〕；﹣〔﹣〕________﹣[+〔﹣0.75〕 ]〔填＞、=或＜〕．18、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，那么这个点表示的实数是________．19、49的平方根是________．20、9的算术平方根是________；的平方根是________，﹣8的立方根是________．三、解答题〔共5题；共40分〕21、求以下x的值3=﹣64；①〔x+3〕②4x2﹣25=0．22、实数a，b，满足=0，c是的整数局部，求a+2b+3c的平方根．23、a是的整数局部，b是的小数局部，求〔﹣a〕3+〔2+b〕3+〔2+b〕2的值．24、a为的整数局部，b﹣1是400的算术平方根，求的值．225、如图，长方形ABCD的面积为300cm ，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排2裁出两个面积均为147cm的圆〔π取3〕，请通过计算说明理由．答案解析一、单项选择题1、【答案】B【考点】算术平方根【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】∵22=4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．选B【点评】此题主要考察了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误2、【答案】D【考点】实数大小比较【解析】【分析】根据实数的大小比较法那么，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。
初二数学第三章实数单元测试题
初二数学第三章实数单元测试题一、选择题：（每题3分，共24分）1、一个自然数的算术平方根为2，则下一个自然数的算数平方根为（）A 1B 3C D2、下列说法错误的是（）①一个正数的算术平方根一定是正数。
②负数一定有立方根。
③实数一定有立方根。
④实数一定有倒数⑤实数的平方根一定有2个。
A 1B 2C 3D 43、（-23 ）的平方根为（）A －8B 8C ±8D 不能4、若规定误差小于1，那么估计值为（）A 3B 7C 8D 7或85、-27的立方根与的平方根之和为（）A 0B －6C 0或－6 Ｄ６6、下列说法中，正确的个数是（）①-64的立方根是-4 ②49的算术平方根是7③的立方根是④的平方根是A．2 B。
1 C。
3 D。
4，，,5个数中，无理数的个数是（）7、在3，2.3，327A．1 B。
2 C。
3 D。
48、一个数的算术平方根为a,则比这个数大5的数是（）A．a+5 B.a-5 C .a2+5 D a2-5二、填空题（每题3分，共21分）9、的平方根是，的立方根，的倒数是。
10、若|a|=3，，且ab<0,则a-b= .11、比较大小：；。
12、大于且小于的整数为______________..13、一个圆的面积变为原来的n倍，半径变为原来的________倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，半径变为原来的_________倍。
14、一个实数的平方根是a+3和2a-3,则这个实数是____________.15、如果，则= 。
三、解答题：（每题１０分，共６０分）1、求下列各式中的x① 25x2－49=0 ②( x－2 )3 + 0.216 =02、在数轴上作出－的点。
3、a、b满足a=++6,则a-b为多少？4、已知－2的整数部分为a,+2的整数部分为b，试求b－ a 的平方根。
5、已知等腰三角形的周长为２＋，求此三角形的面积。
七年级上册数学第三章实数综合测试
七年级上册数学第三章实数综合测试一、选择题(每题3分，共30分)1、数轴上的点表示的一定是 ( )A.整数B.有理数C.在理数D.实数2、的值是 ( )A.-4B.4C.4D.163、以下运算正确的选项是 ( )A. + =B. =C.( -1)2=3-1D. =5-34、以下说法中不正确的选项是 ( )A.-1的立方根是-1，-1的平方是1B.两个有理数之间肯定存在着有数个在理数C.在1和2之间的有理数有有数个，但在理数却没有D.假设x2=6，那么x一定不是有理数5、实数a在数轴上的位置如下图，那么化简| 1-a|+ 的结果为 ( )A.1B.-1C.1-2aD.2a-16、 =2.515， =0.2515，那么x的值是( )A.1.59B.0.159C.O.0159D.0.001597、假定0A.x8、以下判别正确的选项是 ( )A.假定|x|=|Y|，那么x=yB.假定xC.假定|x|=( )2，那么x=yD.假定x=y，那么9、不小于4 的最小整数是 ( )A.4B.10C.9D.810、如图是正方形纸盒的展开图，假定在三个正方形A，B，C内区分填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，那么填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为 ( )A.-，，0B. ，-，0C.-，0，D. ，0，-二、填空题(每题4分，共24分)11.用迷信计算器停止计算，按键 2 5 - 6 4 顺序的结果是 .12.假设x2=64，那么 = .13.假定x，y为实数，且| x+2 |+ =0，那么(詈)( )2020的值为 .14.如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有 .15. A，B区分表示数轴上 -1， +1两点，那么A，B两点间的距离为= .16.有-列数，1，，，，，，，假设从中选出假定干个数，使它们的和大于3，那么至少要选个数.三、解答题(共66分)17.(6分)设a= -1，b=-32，c=-|- |，比拟a，b，c的大小.(用衔接)18.(6分)计算：(1)(-2)2-(3-5)- +2(2)-22+(-2)2+ +(-1)2021.19.(6分)用计算器计算：3 -4 +3 - .(结果准确到0.01)20.(8分)假定的整数局部为a，小数局部为b，求a2+6- 西的值.21.(8分)一正方形的面积为10，求以这个正方形的边为直径的圆的面积.(结果准确到0.O1)22.(10分) 是一个正整数，求满足条件的最小正整数x的值.23.(10分)(1)用，，-填空：(2)由上可知：①|1- |=(3)计算(结果保管根号)：|1- |+| - |+| - |+| - |++| - |.24.(12分)-段圆钢，长2分米，体积为10兀立方分米，1立方分米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米?这段圆钢重多少千克?(准确到0.01)参考答案1.D2.A3.B4.C5.A6.C7.C8.D9.B 10.B11.1 12.2 13.-1 14.-1，0，1，2 15.2 16.5 17.b19.2.45 20.6 21.正方形的边长为，那么以为直径的圆的面积为7.85.22.∵ =8，x=4.23.(1)，(2) -1， - ， - ， - ;(3) -1.24.设这段圆钢半径为rcm，那么2r2 =10，r2=5 r= 2.23(分米) 107.8103.1427.8=245.08(千克)。
数学七年级下册《实数》单元测试题
第三章实数单元测试卷姓名： 。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、7的平方根是 （ ）A 49B 49±C 7± D7 2、7.下列各式中，正确的是 （ ） 1313D 39C 93B 22A 2222＝）（－ ＝）（－ ＝）（－ ＝－）（－ ±3、下列说法中，正确的个数是（ ）①5±是25的平方根 ②49的平方根是－7 ③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根A 、1B 、2C 、3D 、44、在π,1415.3,3,0,21,4-这6个数中，无理数共有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个5、下列说法中正确的是 （ ）A 512的立方根是8，记作85123=B 负数没有立方根C 一个数的立方根与平方根同号D 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根6、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 （ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±7、336.28的值为 （ ）A. 3.049 B 3.050 C 3.051 D 3.0548、64的立方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±29、下列说法中，正确的是 （ ） A 4,3,2都是无理数 B 无理数包括正无理数、负无理数和零C 实数分为正实数和负实数两类D 绝对值最小的实数是010、底面为正方形的蓄水池容积为4.86 3m ，如果水池的深为1.5 m ，那么这个水池的底面边长为（ ）A 3.24mB 1.8mC 0.324mD 0.18m二、填空题（每小题3分，共30分）11、121 = ，256±= ；3216-= 。
12、； 2π 1.5 13、3827的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。
14、用计算器计算：（保留3个有效数字）142.3 32574.0-15、请你写出两个在2-和4-之间的无理数 。
16、若2)2,22+=+x x 则（的平方根是 。
浙教版数学七年级上册第三章实数单元测评试卷含答案
第 3 章实数单元测评一、（每 3 分，共 30 分）1. 9 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 3B. -3C. ±3D. 812.化16的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 4B. -4C. ±4D. 163.在以下数中，无理数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）1B ．C．1622A ．D．374.3 8 的相反数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．2B ．211 C．D．225.估 88的大小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．在 9.1～9.2 之B．在 9.2～9.3 之C．在 9.3～ 9.4 之D．在 9.4～9.5 之6.算平方根等于它自己的数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 0B. 1,-1C. 0,1D. 0,1,-17.一个正数的算平方根是8，个数的相反数的立方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 4B. -4C.± 4D. ±88.大家知道5是一个无理数，那么 5 -1在哪两个整数之⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．1与2B．2与3C．3与 4D．4与 59.以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 有理数都是有限小数B. 无穷循小数都是无理数C. 有理数和无理数都能够用数上的点表示D. 无理数包含正无理数，0 和无理数10.底面正方形的蓄水池容是 4.86m3, 如果水池的深1.5m, 那么个水池的底面是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）B.1.8 m二、填空（每 3 分，共 30 分）11. 2 的相反数是.12.算： 4 5 = ________,49,364.13.已知某数的一个平方根是11 ,那么个数是,它的另一个平方根是.14.在 2 ，9 ，0.010010001⋯ (两个”1”之挨次多一个”0”)，22，1，六个数中，无理数共有2272个 .15.如，在数上点 A 和点 B 之表示整数的点有个．16.写出两个在 1 和 4 之的无理数：.17.用算器算 :88 321.(果保存3 个有效数字 ) 618.用皮制作一个封的正方体，它的体 1.728 立方米，需要面的皮 .19.利用算器比：2、3 3、12的大小关系.520.你察，思虑以下算程：∵ 112121，∴12111,同：∵111212321 ，∴ 12321111，⋯，猜想：1234567898 7654321.三、解答（共 40 分）21.算： (1)36 ；(2)17；(3) 3 210；(4) 813125. 92722.已知一个正方体的体512cm3,求它的棱和表面.23.要令人造地球星地球运，必使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的算公式v1gR （米/秒），第二宇宙速度的算公式v22gR （米/秒），g＝9.8米/秒 2 ，R = 6.4×106 米，求第一、第二宇宙速度（保存两个有效数字）.24.(1) 填表：a0.000001 0.001 1 1000 10000003a(2) 由上你发现了什么规律？用语言表达这个规律.(3) 依据你发现的规律填空：① 已知3 3 1.442 ，则 3 3000 ， 3 0.003，② 已知3 0.0004560.07696 ，则 3 456.25. 计算：（ 1） 55 5 2 （结果精准到0.01）；2（ 2）（结果保存 4 个有效数字） .3 226.你能找出规律吗 ?(1)计算：4 9 , 4 9 .16 25, 16 25.1136,36.121121(2)请按找到的规律计算：①520；② 129 3.35参照答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8. A9. C10.B二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.212. -3 ,7,-413.11 ,1114. 315. 416.如2,.18. 1.44 米219.122 3 320.111111111.5三、解答题（共 40 分）21.(1) 6 ；(2)4；(3)4； (4) 4. 3322. 3 5128c m, 6× 82=384cm 2.23. v19.8 6.41067.9103米/秒 ;v22 9.8 6.4106 1.1104米/秒.24.(1) 0.01 , 0.1 , 1 , 10 , 100；(2) 被开方数的小数点每向左(或向右 )挪动 3 位 , 其立方根便向向左(或向右 )挪动 1 位 .(3)①14.42 , 0.1442 ② 7.69625.计算：(1) 4.07 ；(2)13.98.26.(1)6,6,20,20,66,；1111(2) ①10② 4。
实数考试题及答案
实数考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列实数中，最小的数是（）。
A. -3B. 0C. 2D. 1答案：A2. 实数a和b中，若a < b，则下列不等式中正确的是（）。
A. a+1 < b+1B. a-1 < b-1C. a*2 < b*2D. a/2 < b/2答案：A3. 若x是实数，且|x|=3，则x的值是（）。
A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C4. 下列实数中，绝对值最大的是（）。
A. 0B. -5C. 3D. 2答案：B5. 下列实数中，是无理数的是（）。
B. √2C. 2/3D. 0.33333答案：B6. 下列实数中，是负数的是（）。
A. -1B. 0C. 1D. 2答案：A7. 下列实数中，是整数的是（）。
A. √2B. 0.5D. 0.33333答案：C8. 下列实数中，是正数的是（）。
A. -1B. 0C. 1D. -0.5答案：C9. 下列实数中，是分数的是（）。
A. √2B. 0.5C. 3D. 0.33333答案：B10. 下列实数中，是正有理数的是（）。
A. -1B. 0C. 1D. 0.5答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 绝对值等于5的实数是_________。
答案：±512. 两个负数中，绝对值大的反而_________。
答案：小13. 若a < b < 0，则ac < bc（c为实数）。
答案：×14. 一个数的相反数等于它本身，则这个数是_________。
答案：015. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是_________。
答案：±116. 一个数的平方等于它本身，则这个数是_________。
答案：0或117. 一个数的立方等于它本身，则这个数是_________。
答案：-1、0或118. 一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是_________。
八年级数学实数单元测试卷
第三章实数单元试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列命题中,正确的个数有 ( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.A .1个B .2个C .3个D .4个2、在-1.414，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…， 3.14这些数中，无理数的个数为 ( )A .5B .2C .3D .43、下列结论正确的是 （ ）A .6)6(2B .9)3(2C .16)16(2D .2516251624、一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是 ( )A .x +1B .1xC .21x D .x +1 5、2)9( 的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x 的值为 （ ）A .3B .7C .3或7D .1或76、估计6+1的值在 （ ）A .2到3之间B .3到4之间C .4到5之间D .5到6之间7、若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b =0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对 8、若a a 2)3(-3，则a 的取值范围是 ( )A . a ＞3B .a ≥3C . a ＜3D . a ≤39、若代数式21 x x 有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．21 x x 且 B ．1 x C ．2 x D ．21 x x 且10、如图，数轴上表示-1和2的点分别是A 、B ，点B 关于点A 的对称点是C ，则点C 表示的数是 （ ）A ．12B ．21C ．-22D ．22二、填空题（每小题2分，共20分）11、36的算术平方根是__ ___. 12、如果a 2=3,那么a =____ __.13、一个正方形的面积是78,则这个正方形的边长是___ ____.14、立方根等于它本身的数是__ _____.15、比较大小 （1）27 5 （2） _____25316、如图，有一个数值转换器，当输入的x 为64时，输出的y 是 .17、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______. 18、已知x ＜1，则12x -x 2 化简的结果是 ．19、1－2的相反数是_________，绝对值是__________．20、已知1)12(2 b a =0，则-20042b a =___ ____.三、解答题21、求满足下列各式x 的值:（6分）（1）49﹣25（x ﹣1）2=0； （2）64（x ﹣2）3﹣1=0．22、计算:（12分）（1）-2(0.1) （2）16+327 +33-2(3)（3）0.09+10.365 （4）－22－212－|2－22|+8.输出y 输入x 取算术平方根 是无理数 是有理数23、若2x =2,求2x +5的平方根.（6分）24、已知a 为170的整数部分,b -1是400的算术平方根,求a b .（6分）25、y =833 x x ，求3x +2y 的算术平方根. （6分）26、（6分）已知，求的值. （6分）27、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22b a a ．（6分）28、设2+6的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．（8分）29、若a、b、c是△ABC的三边，化简：（8分）2222a b c a b c b c a c a b()()()()30、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. （8分）31、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) （8分）。
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七年级第一学期第三章测试卷
出卷人：陈献平 审核人：潘 辉
班级__________ 姓名_______________学号_______得分_____________ 做题时禁止使用计算器，相关提示：
236.25,732.13,414.12≈≈≈ 一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列各数中没有平方根的是（ ）
A 9
B ()21-
C ()438-
D 2
4- 2. 下列各数表示正确的是（ ） A 525±= B 525=± C 525±=± D ()552-=-
3. 若规定误差小于1，则无理数80的估计值最接近的整数是（ ）
A 8
B 9
C 10
D 7
4. 若数轴上的点 O ，A ，B ，C ，D 表示数0，1-，1，2，3则表示74-的点应在线段（ ）
A A
B 上 B B
C 上 C C
D 上 D OB 上
5.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）196的算术平方根是4；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）有理数和数轴上的点一一对 应．（5）两个无理数之积仍是无理数. 共有（ ）个是正确的．
A 1
B 2
C 3
D 4
6. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A 2)3(3--与
B 3273--与
C 2)3(3-与
D 3-与3
7. 圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）
A n 倍；
B 倍2
n C n 倍 D ２n 倍 8. 已知080.293=；若208a 3=，则a 的值是（ ）
A 9000
B 90000
C 900000
D 9000000
9. 已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）
A a s =
B S 的平方根是a
C a 是S 的算术平方根
D s a ±=
10. 某种大型长方体集装箱的底面是正方形，高为3m ，每只集装箱的容量是3m 600，现将10个这样的集装箱外表的六个面都刷上防锈漆，每平方米费用是1元，则总共需费用大约是（ ）
A 5543元
B 5697元
C 5112元
D 5121元
二、填空题(每题2分，共20分) 11. 16
91的平方根是 ， 如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 .
12.23-的相反数是 ，绝对值是 .
13. 在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 .
14. 比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）
① -2-； ② π- 141.3-
15 写出两个无理数，要求它们的和与它们的积都是有理数_______.
16. 在数轴上点A 表示数3，已知AB=57+且在点A 的左边，则点A 表示的数是_________.
17. 大于π-且不小于3的所有整数的和是_________.
18. 计算：______2x 1x x 12=-+-+-.
19. 当1a 4+的值为最小值时，a = ________.
20. 我们知道53432=+，某同学又用计算器求得：55334432=+、
55533344432=+、55553333444432=+、…， 则计算2333444)
32008(2)42008( 个个+等于 .
三、21. 把下列各数表示在数轴上，并把它们用“<”连接(共6分) π- ， 2
9 ， 13 ， 364-
四、将下列各数分分类(每题2分，共8分)
22. 把下列各数填入相应的集合内:（1）－7, （2）0.32, （3）71-
, （4）46, （5）0, （6）8, （7）21, （8）3
11, （9）2
π-. （10） 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),（11） 76.0123456…(小
数部分由相继的正整数组成).
①有理数集合: { …};（填序号）
②无理数集合: { …};
③正实数集合: { …};
④实数集合: { …}.
五、23. 计算题(每题3分，共12分) (1) 3832
1-- （2） 312581-
(3)322724--⨯-
(4)()5252-⨯
+π⨯ (精确到0.01)
(5)
61181112126-+---+-
24.求下列适合条件的X 的值(每题4分，共8分)
（1）81x 22=
(2)()64x 32=-
六、解答题( 23题6分 24、25题5分，共16分)
23. 为了美化环境，学校准备建造面积为400平方米的花园，花园设计有两种方案：第一种是正方
形花园，第二种是圆形花园。
请你通过计算说明，选用哪种方案，花园的周长较小.（提示：
a b a b a 2
⨯=⨯，其中0b ,a >）
24. 若,02y 1x 2=++-求323y x 5-
25. 已知2009a b 2009-=-，且，()2011b 2009b a 20092=+-+-
求()2b 2009-。