《一次函数的图象(2)》导学案

6.3一次函数的图象（第2课时）
学习目标
理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，能较熟练作出一次函数的图象。

学习重点
1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

学习难点
1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

学习过程
一、温故知新
1.作函数图象有几个主要步骤？
2.上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？
3.作一次函数图象需要描出几个点？
二、探究活动
1．师生探究·合作交流
作一次函数的图象
例2：作出一次函数y=-2x+1的图象
解：列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条直线。

小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：
（1） ；（2） ；（3） 。

2.做一做
（1）作出一次函数y=2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=2x+5。

议一议
（1）满足关系式y=2x+5的x 、y 所对应的点（x,y ）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y ）都满足关系式y=2x+5吗？
（3）一次函数y=kx+b 的图象有什么特点？
小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b 。

3.课堂练习
分别作出一次函数y=3
1x 与y=-3x+9的图象。

三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
四、自我测试
选择题
（1）一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）
（2）早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v 2的速度向学校走去，且v 1＞v 2，则表示小强从家到学校的时间t （分钟）与路程S (千米)之间的关系是（ ）
五、应用与拓展
1.作出函数y =2
1x －3的图象并回答： （1）当x 的值增加时，y 的值如何变化？
（2）当x 取何值时，y ＞0,y =0,y ＜0.
2.作出函数y =
3
4x －4的图象，并求它的图象与x 轴、y 轴所围成的图形的面积.
六、学后记：。