精品解析：【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

为（ ）
A.
B.
C.
D.【答案】A源自【解析】【分析】根据点在幂函数上，可求得幂函数解析式，进而判断大小即可。
【详解】因为点 在幂函数
图像上
所以 ，所以
即
，
，
，
即
为 R 上的单调递增函数 所以 所以选 A 【点睛】本题考查了指数幂与对数大小比较，函数单调性的简单应用，属于基础题。
8.要得到函数
的图象，只需将函数
【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角函数图像的平移变化，横坐标与平移量的关系，即可判断。
【详解】将函数
的图象经过两次变换而得到函数
的图象有两种方法：
方法一、先将
的图象向左平移 个单位，再将所得到图象上各点的横坐标缩短到原来的一半
方法二、先将
的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得到图象向左平移 个单位
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】 【分析】 根据复数模的定义求得 即可。 【详解】根据复数除法运算，可化简得
所以
所以选 D 【点睛】本题考查了复数模的求法，属于基础题。
3.已知实数 ， 满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据线性约束条件，画出可行域，求可行域内到原点距离的最大值即可。
B.
C.
的准线方程为
，所以双曲线
D.
的左焦点
，从而
，把
代入
得
，所以 的面积为
，解得 ，所以离心率
，故选 D.
考点：抛物线的方程、双曲线的几何性质.
【方法点晴】本题主要考查了抛物线的方程、双曲线的简单几何性质，属于基础题.正确运用双曲线的几何
性质是本题解答的关键，首先根据抛物线方程求出准线方程即得双曲线的焦点坐标，求出 的值，由双曲线
【详解】根据三视图，画出空间结构体如下图所示
则最长的棱长为 PC 所以 所以选 B 【点睛】本题考查了三视图的简单应用，空间中线段长度比较，属于基础题。
10.已知抛物线
的准线过双曲线
（ ， ）的左焦点，且与双曲线交于 ， 两点， 为
坐标原点，且 的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. 【答案】D 【解析】 试题分析：抛物线
如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案.不准使用铅笔和修正液，不
按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
的图象经过下列两次变换而得到的（ ）
A. 先将
的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得到图象向左平移 个单位
B. 先将
的图象上各点的横坐标伸长到原来的 倍，再将所得到图象向左平移 个单位
C. 先将
的图象向左平移 个单位，再将所得到图象上各点的横坐标缩短到原来的一半
D. 先将
的图象向左平移 个单位，再将所得到图象上各点的横坐标伸长到原来的 倍
则取出两种物质恰好是相克关系的概率为
所以选 B 【点睛】本题考查了概率求法，古典概型概率的相关求解，属于基础题。
6.如图是计算
值的一个程序框圈，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据计算结果，可知该循环结构循环了 5 次；输出 S 前循环体的 n 的值为 12，k 的值为 6，进而可得判断框
根据选项，可知 C 为正确的平移方法 所以选 C 【点睛】本题考查了三角函数图像与性质，函数图像的平移变化，属于基础题。 9.某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为 （）
正视图 仰视图 俯视图
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三视图，画出空间结构体，由数据即可求得最长的棱长。
标准方程求得弦 的长，表示出 的面积，从而求得 值，最后由离心率的定义求出其值.
11.一布袋中装有 个小球，甲，乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓一个球，最多抓三个球，规定：
由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是（ ）
故函数在
上单调递增,故
也即
,故 为
真命题.由于两直线平行,故
,解得 或
,故 为真命题.故 为真命题.所以选 D.
5.陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，号称“天下第一福地”，是我国著名的道教胜迹，古代圣哲老子
曾在此著《道德经》五千言。景区内有一处景点建筑，是按古典著作《连山易》中记载的金、木、水、火、
第 I 卷（选择题）
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.已知集合
，则 为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数求得集合 N，再由集合交集定义可得 。
【详解】因为
所以
所以 所以选 C 【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题。
2.设复数 满足
，则 （ ）
土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克
关系的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】 根据组合数，求得出所有相克情况，即可求得任取两种取出的两种物质恰好是相克关系的概率。
【详解】从五种不同属性的物质中任取两种，基本事件数量为
取出两种物质恰好相克的基本事件数量为
内的不等式。
【详解】因为该程序图是计算
值的一个程序框圈
所以共循环了 5 次 所以输出 S 前循环体的 n 的值为 12，k 的值为 6， 即判断框内的不等式应为 或 所以选 C 【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，根据结果填写判断框，属于基础题。
7.已知点 在幂函数
图像上，设
，
，
，则 、 、 的大小关系
2019 年高三第二次教学质量检测
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用 2B 铅笔将
试卷类型填涂在答题卡相应的位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
【详解】由线性约束条件，可行域如下图所示：
由图可知，点 A 到原点距离最大，此时 所以 所以选 B 【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，非线性目标函数最值的求法，属于基础题。
4.已知命题 对任意 ，总有
；命题 直线
，
，若 ，则
或
；则下列命题中是真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
构造函数