类耐克函数的性质

函数性质（1）
一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)= -f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)= -f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论
（好像有些抽象了>，<）
研究（y=x+a/x，a不为0）（ps：a=0时，即是y=x，x不为零的函数）
当a<0时，y=x+a/x, 定义域为x不为0，是奇函数，关于原点对称，
它是由一个正比例函数加上一个反比例函数构成的：y=y1+y2, y1=x,
a当x>0时，这是一个递增函数；y2=a/x，a<0,当x>0时，图象在第二四象限的一条双曲线，也是递增的，两个递增函数相加，仍为增函数，
b当x>0时，图象与x轴的交点：x+a/x=0, (x^2+a)/x=0, 所以分子x^2+a=0, x^2=-a, x=√（-a), 所以在x>0部分是一条递增的曲线，且过点（√（-a)，0），当x<0时，可以作关于原点的对称图形
)1,0-(]0,1由此猜想：对于函数
m m y x x =+，
当m 为奇数时
函数定义域D 为 ()(),00,x ∈-∝⋃+∝、
值域Y ：(][),22,y ∈-∝-⋃+∝、 函数为奇函数，当(],1x ∈-∝-和[)1,+∝时单调递增；当[)1,0x ∈-和(]0,1时单调递减。

当m 为偶数时
函数定义域D 为()(),00,x ∈-∝⋃+∝、
值域Y ：[)2,y ∈+∝、
函数为偶函数，当(],1x ∈-∝-和(]0,1时单调递减；当[)1,0x ∈-和[)1,+∝时单调递增。