2016-2017学年济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷及答案-推荐

2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数
学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）
1.下列各数中，在-2和0之间的数是（）
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记
为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A. B. C. D.
3.下面各对数中互为相反数的是（）
A. 2与-|-2︳
B. -2与-︳2︳
C. ︳-2︳与︳2︳
D. 2与-（-2）
4.下列有理数大小关系判断正确的是（）
A. -（-）＞-|-|
B. 0＞|-10|
C. |-3|＜|+3|
D. -1＞-0.01
5.下列说法正确的是（）
A. 23表示2×3
B. -32与（-3）2互为相反数
C. （-4）2中-4是底数，2是幂
D. a3=（-a）3
6.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）
A. 5
B. -5
C. 1
D. -1
7.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国
高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）
A. 3× 6
B. 3× 5
C. .3× 6
D. 3 × 4
8.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）
A. B. C. D.
9.下列说法中正确的是（）
A. 5不是单项式
B.
2是单项式 C. x2y的系数是0 D. 3
2
是整式
10.当x=7与x=-7时，代数式3x4-2x2+1的两个值（）
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 既不相等也不互为相反数
11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字
所在面相对的面上标的字是（ ）
A. 遇
B. 见
C. 未
D. 来 12.
若|a +3|+|b -2|=0，则a b
的值为（ ）
A. -6
B. -9
C. 9
D. 6 13.
若x 是有理数，则x 2
+1一定是（ ）
A. 等于1
B. 大于1
C. 不小于1
D. 不大于1 14.
已知a 2
+2a =1，则代数式2a 2
+4a -1的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
15. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为（ ）
A. 3
B. 27
C. 9
D. 1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 16.
单项式- 2
的系数是 ______ ．
17. 数轴上点A 表示-2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是 ______ ． 18. 观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是 ______ ． 19.
规定一种新运算：a △b =a •b -a -b +1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△ = ______ ．
20. 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且m 不等于1，-1，x 的绝对值为2，
计算-2mn +
-x 2= ______ ． 21.
4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种
方法： 3= 4+
2， 4= +
2 ， = +
3 ，…，请你根据上述规律，将
2 4写成两个分数之和的形式为 ______ ． 三、解答题（本大题共2小题，共26.0分）
22.
在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来
-
2，-2，
2，-|-5|，-（-5）
23. 计算下列小题
（1）- 2+ 2÷
3
（2）（-9）2-2×（-9）+12 （3）（ 2- + 2）×（-36） （4）（-4
）÷
×3-22+3×（-1）
2008
（5）-12
+3×（-2）3
+（-6）÷（-
3）2
．
四、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
24. 为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m 3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收
取．某用户5口人，本月实际用水25m 3
，则这户本月应交水费多少元？ 25. 一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P ．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间． 五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）
26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；
（2）C 村离A 村有多远？
（3）若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？
六、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
27.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现
有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
七、解答题（本大题共1小题，共10.0分）
28.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先
把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①12______ 21② 23______ 32③ 34______ 43④ 45______ 54 ⑤56______ 65⑥ 67
______ 76
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20162017______ 20172016．
2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数
学试卷
【答案】
1. A
2. C
3. A
4. A
5. B
6. A
7. B
8. C
9. D 10. A 11. D 12. C 13. C 14. B 15. D 16. -
17. -6或2 18. 4031x 2016 19. -12 20. -6
21.
2 +
2 4 2
22. 解：-|-5|=-5，-（-5）=5． 各数在数轴上表示为：
所以-（-5）＞
2＞-
2＞-2＞-|-5|．
23. 解：（1）- 2+ 2÷
3
=-12+4.5 =-7.5；
（2）（-9）2-2×（-9）+12
=81+18+1 =100；
（3）（ 2- +
2）×（-36） =-18+20-21 =-19；
（4）（-4
）÷
×3-22
+3×（-1）2008
=
3-4+3× = 3；
（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-
3）2 =- +3×（-8）+（-6）× =-1-24-54 =-79．
24. 解：根据题意得： ×4. +（25-15）×4. ×2= 2+ = （元），
答：这户本月应交水费168元．
25. 解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）， =5-3+10-8-6+12-10， =0，
∴小虫能回到起点P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷ . ，
= 4÷ . ，
=108（秒）．
答：小虫共爬行了108秒．
26. 解：（1）依题意得，数轴为：
；
（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；
（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，
∴共耗油量为：3=0.54升．
27. 解：（1）甲方案：m×3 ×=24m，乙方案：（m+5）×3 ×=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24× = 元，乙方案付费22. × = . 元，所以采用甲方案优惠；
（3）当m=100时，甲方案付费为24× =24 元，乙方案付费22. × =23 2. 元，所以采用乙方案优惠．
28. ＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞
【解析】
1. 解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；
B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；
C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；
D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；
故选A．
根据有理数的大小比较法则比较即可．
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
2. 解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-
3.5|，
∴-0.6最接近标准，
故选：C．
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
3. 解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．
所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．
故选A．
相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．
4. 解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；
B、0＜|-10|=10；
C、|-3|=3=|+3|=3；
D、-1＜-0.01．
所以选A．
根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．
比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．
5. 解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；
B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；
C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；
D、a3=-（-a）3，故本选项错误．
故选B．
根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．
6. 解：3-（-2）
=2+3
=5．
所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．
故选A
根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．
7. 解：将300000用科学记数法表示为：3× 5．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a× n的形式，其中 ≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× n的形式，其中 ≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8. 解：根据图形可得主视图为：
故选：C．
根据几何体的三视图，即可解答．
本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
9. 解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．
B、
2=
22
，所有此代数式是单项式
2
和
2
的和，是多项式；故B错误．
C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．
D、x-3
2
是多项式，属于整式；故D正确．
故选D．
根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．
单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．
10. 解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，
∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．
故选A．
当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．
11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“遇”与“的”是相对面，
“见”与“未”是相对面，
“你”与“来”是相对面．
故选D．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12. 解：∵|a+3|+|b-2|=0，
∴a+3=0，b-2=0，
∴a=-3，b=2，
∴a b=（-3）2=9．
故选C．
先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．
本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．
13. 解：由非负数的性质得，x2≥ ，
所以，x2+ ≥ ，
所以，x2+1一定是不小于1．
故选C．
根据平方数非负数的性质解答．
此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．
14. 解：∵a2+2a=1，
∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，
故选B
原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：第1次，
× =2 ，
3
第2次，
×2 = ，
3
× =3，
第3次，
3
第4次，
×3= ，
3
第5次，1+2=3，
×3= ，
第6次，
3
…，
依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2 是偶数，
∴第2016次输出的结果为1．
故选：D．
根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．
本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．
16. 解：单项式-2的系数是-．
故答案为：-．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．
本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．
17. 解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；
若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．
显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．
此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．
18. 解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016．
根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是x n，可得答案．
本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．
19. 解：根据题中的新定义得：（-2）△ =-10+2-5+1=-12．
故答案为：-12
根据题中的新定义计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20. 解：由a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，且m 不等于1，-1，x 的绝对值为2，得
a +
b =0，mn =1，|x |=2．
-2mn +
-x 2=-2-4=-6， 故答案为：-6．
根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．
本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a +b =0，mn =1，|x |=2是解题关键．
21. 解： 2 4= 2 +
2 4 2 ，
故答案为：
2 +
2 4 2 ．
观察等式，可发现规律： = +
，根据规律，可得答案． 本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律： =
+
是解题关键． 22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．
本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．
23. （1）先算除法，再算加法即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）利用分配律计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．
25. （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
26. （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm 表示1km ，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；
（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．
本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．
27. （1）甲方案：学生总价× . ，乙方案：师生总价× . ； （2）把m =70代入两个代数式求得值进行比较； （3）把m =100代入两个代数式求得值进行比较．
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．
28. 解：（1）①∵ 2=1，21=2， ∴ 2＜21；
②∵23=8，32=9， ∴23＜32；
③∵34=81，43=64， ∴34＞43；
④∵45=1024，54=625，
∴45＞54；
⑤∵ 6=15625，65=7776，
∴ 6＞65；
⑥∵ 7=279936，76=117649，
∴ 7＞76；
（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，
n≥3时，n n+1＞（n+1）n；
（3）∵2 ＞3，
∴2 2017＞20172016．
故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（ 3）20162017＞20172016．
（1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小；
（2）根据n的取值范围讨论解答；
（3）根据（2）的结论判断出大小．
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．。