八年级数学上册 第4章 样本与估计学案 青岛版

普查与抽样调查学案
一、学习目标：
1、了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查。

2、在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果。

3、能指出总体、个体、样本和样本容量。

二、尝试练习：
1、为了特定目的对全部进行的叫做普查，被的全体叫做总体，组成叫做个体。

2、在许多情况下，人们常常从总体中抽，根据对这一的调查，估计被的整体情况。

这种调查叫做抽样调查，从总体中抽取的组成总体的一个，
叫做样本容量。

3、中央电视台对2008年春节联欢晚会收视率的调查应采用。

三、探究活动：
探究点：普查与抽样调查的意义及相关概念
例1、下列调查方式中适合的是（）
A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C、环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
例2、某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下（单位：克）：342，340，348，346，342，342，341，344，340，345。

问：
（1）该问题采用了哪种调查方式？
（2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？样本容量是多少？
（3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？
例3、2008年某市有52300名毕业生参加中考，为了考查他们的数学成绩，评卷人员抽取20本试卷，每本30名的考生的数学成绩进行统计。

下面结论正确的是（）
A、52300名考生是总体
B、每名考生的数学成绩是个体
C、30名考生是总体的一个样本
D、600名是样本容量
四、有效训练：
1、为了解你们班同学所穿鞋子的尺码，可对全班同学采用哪种调查方法？。

2、为了了解你所在地区老年人的健康状况。

你认为采用哪种调查方式好？。

3、为了了解我国初中生的身体发育情况，你认为宜采用哪种调查方式？。

4、为了了解你们班同学的视力情况，应对全班同学采用哪种调查方法？。

5、为了了解一次初三升学成绩，从5000名学生的成绩中抽取一部分，其中有1人得了100分，2人得了95分，8人得了90分，10人得了80分，15人得了70分，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是。

五、课堂小结：
1、我学会了。

2、应注意问题。

六、当堂检测：
1、下列调查适合作抽样调查的是（）
A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C、了解某班每个学生家庭电脑的数量
D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B、调查长江流域的水污染情况
C、调查某某市初中学生的视力情况
D、为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
3、下列说法正确的是（）
A、抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取
B、某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
C、想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大
D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查
4、为了作三项调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识。

其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是（）个
A、0
B、1
C、2
D、3
5、下列调查不适合作抽样调查而适合普查的是（）
A、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
B、了解李红同学60道英语选择题的正确率
C、了解一批导弹的杀伤X围
D、了解全世界网迷少年的性格情况
七、能力提升：
1、为了考察一批树苗的高度，从中抽出10株，量得结果如下（单位：cm）：11，12，11，12，14，13，12，14，14，13。

（1）在这个问题中，采用的调查方式是普查还是抽样调查？
（2）这个问题中，总体、个体、样本各指什么？
（3）试计算样本平均数。

（4）试估计这批树苗的平均高度。

样本的选取学案
班级：某某：命题人：X来志时间：
一、学习目标：
1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而感受选择抽样方法的重要性。

2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性。

3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”。

二、尝试练习：
1、抽样调查的基本思想，，这是因为，局部的特征，在。

2、为了提高调查结果的准确性，样本必须具有，样本容量要。

3、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量中占40%，请你根据所学的统计知识判断该宣传中的数据是否可靠：理由是：。

三、探究活动：
探究点：抽样调查
例1、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A、在公园调查了100名游人的评价
B、在电影院里调查了1000名观众的评价
C、调查了10名邻居的评价
D、利用问卷方式随机调查了该区10%的公众的评价
例2、小明、小亮和小丽想要了解他们的生活小区小朋友的年龄情况，小明调查了当天在院子里玩耍的小朋友。

情况如下表：小亮调查了他们所居住的二单元的小朋友，情况如图。

小丽调查了每个单元一楼的两家住户家中小朋友
的年龄。

数据如下（单位：岁）3，16，14，15，17，
8，4，6，9，7，17，12，2，13，6，5，12，14，3，
15，5，16，1，1在这个小区中小朋友的年龄情况到
底如何？你认为谁的调查方式好一些？小区小朋友的平均年龄如何？
四、有效训练：
1、如图，云华中学制作了300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门本校课程情况的扇形统计图。

从图中可以看出选择刺绣的学生人数为（）
A、33人
B、36人
C、39人
D、42人
2、要想知道全班同学的平均年龄，应调查。

3、某校学生会准备调查初中2006级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间。

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2006级每个班去随机调查一定数量的同学”。

请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图4-2-3所示的条形统计图和如图4-2-4所示的扇形统计图，请将其补充完整；
（3）若该校初中2006级共有240名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议。

（注：图4-2-4中相邻两虚线形成的圆心角为30o）
五、课堂小结：
1、我学会了。

2、应注意。

六、课堂检测：
1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A、调查全体女生
B、调查全体男生
C、调查九年级全体学生
D、调查七、八、九年级各100名学生
2、了解我国七年级学生的视力情况采用的调查方式最合理的是（）
A、普查
B、抽样调查
C、局部调查
D、小X围调查
3、开发区中学八年级进行了一次数学测验，参考人数共600人，为了了解这次数学测验成绩，下列抽取的样本中，较为合理的是（）
A、前100名学生的数学成绩
B、后100名学生的数学成绩
C、一、二班的数学成绩
D、各班学号为3的倍数的学生数学成绩
4、为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋的约有（）
A、936户
B、388户
C、1661户
D、1111户
七、能力提升：
1、某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如图。

解答下列问题：
（1）该市共抽取了多少名九年级学生？
（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）。

加权平均数学案
班级：某某：命题人：X来志时间：
一、学习目标：
1、在具体情境中理解加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数。

2、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，养成数学应用能力。

3、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。

二、尝试练习：
1、在一组数据中，一个数据叫做该数据的频数。

2、一般地，在n个数据中，如果数据x1,x2,…,x k的频数分别为f1,f2,…,f k，其中f1+f2+…
f k=n，那么这n个数据的平均数为x=，这个平均数叫做这组数据的，频数f1，f2，…，f k分别叫做数据x1,x2,…,x k的。

3、一般地，如果n个数据x1,x2,…,x n的重要程度用连比f1:f2:…:f n表示，其中f1,f2,…,f n 也叫做数据x1,x2,…,x n的权数，那么这组数的加权平均数为。

三、探究活动：
探究点：加权平均数的计算
例1、小明和小颖本学期的数学平均成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：
小明：平时85，期中90，期末92；
小颖：平时90，期中83，期末84。

假如学期总评按平时节成绩、期中成绩、期末成绩各占2：4：6的比例来计算，那么小明和小颖的总评分谁更高？
例2、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：
（1）若按平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军、亚军、季军分别是谁？
（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是谁？
（3）若最后排名冠军王晓丽，亚军李真，季军林飞扬，则权重可能是多少？
四、有效训练：
1、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价。

由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）
2、已知数据20，30，40，18。

（1）若取它们的份数比为2：3：2：3，则这时它们的平均数为；
（2）若取它们的百分比分别为：10%，20%，40%，30%，则这时它们的平均数为。

3、某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60% ，40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力这一项是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是
分。

4、某市广播局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示。

根据地实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用。

5、小明家去年旅游、教育、饮食支出分别为3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
五、课堂小结：
1、我学会了。

2、应注意。

六、当堂检测：
1、有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数为人。

2、某兴趣小组28名学生中，14岁的有10人，15岁的有11人，16岁的有4人，17岁的有3人，则这个兴趣小组学生的平均年龄为。

3、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
若按三次的平均值取第一名，则是第一名。

若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是。

4、某校初中三年级有两个班，在一次数学考试中，一班参考人数是52人，平均成绩是75分，二班参考人数是50人，平均成绩是76.56分，求本次考试中这两个班的数学平均成绩。

中位数学案
班级：某某：命题人：X来志时间：
一、学习目标：
1、理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数。

2、体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。

二、尝试练习：
1、一般地，将一组数据按排列，如果数据的个数为奇数，那么位于是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么位于，是这组数据的中位数。

2、中位数是根据它在确定的。

3、当一组数据的个数为时，它的中位数不一定是这组数据中的一个。

4、某中学生运动会上，男子百米第一组、第二组运动员的比赛成绩按跑道登记如下表：
则第一组的成绩的中位数是秒，第二组成绩的中位数是秒。

三、探究活动：
探究点：中位数
例1、下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高气温的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）
A、28
B、28.5
四、有效训练：
1、已知一组数据为1，0，-3，2，-6，5，这组数据的中位数为（）
A、0
B、1
2、已知一组数据x 1,x 2,…x 20，且x 1<x 2<x 3<…<x 20，那么这组数据的中位数是（ ） A 、x 0
B 、x 10
C 、x 11
D 、
10111
()2
x x 3、已各一组数据：-2，-2，3，-2，x ，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是。

4、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x ，使得该组数据的中位数是3，则x=。

五、课堂小结：
1、我学会了。

2、应注意。

六、当堂检测：
1、小明五次跳远的成绩（单位：米）是3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
2、一组数据-5，2，3，-4，5，4，-4，6的中位数是（ ） A 、2
B 、2.5
3、小明在7次百米跑练习中成绩如下：
这7次成绩的中位数是秒。

4、2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，100，则这组数据的中位数是。

5、某班四个小组的人数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。

七、能力提升：
1、某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生。

根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）B组的人数是人；
（2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；
（3）若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？
众数学案
班级：某某：命题人：X来志时间：
一、学习目标：
1、理解众数的概念，会求出一组数据的众数。

2、体会众数，中位数，平均数的区别，能结合具体情境选择众数，中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。

二、尝试练习：
1、一组数据中的数，叫做这组数据的众数。

2、一组数据的众数，一定是这组中的一个，众数也用来说明一组数据的。

3、某商店四、五月份出售同一品牌的各种规格的空调，销售台数如下表所示：
根据上表回答：（1）该商店平均月销售多少台空调？
（2）在研究六月份进货时，商店经理会有什么决定。

三、探究活动：
探究点1：众数
例1、一家服装店，在一段时间内各种套装的销售量如下：1号套装售出3套，2号套装售出12套，3号套装售出1套，4号套装售出8套，5号套装售出12套，这家服装店套装销售的众数是什么？
探究点2：平均数、中位数、众数的选用
例2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这
15人某月的销售量如下表：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？若不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。

四、有效训练：
1、已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数的中位数是（）
A、9
B、9.5
C、3
D、11
2、某一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班语文测验的众数是。

3、10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm），这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是，最喜欢的是。

4、某公司各部门的人数及相应每人所创的年利润如下表所示：
根据表某某息回答：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元；
（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元；
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平。

五、课堂小结：
1、我学会了。

2、应注意。

六、当堂检测：
1、小明五次立定跳远的成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3，2.0。

这组数据的众数是（）
A、B、C、D、
2、战士小X在打靶时，打出了如下的成绩：6，5，6，9，10，6，9，7，9，8，这组数据的众数是（）
A、6
B、9
C、6和9
D、7和5
3、某鞋店试销售某种品牌的运动鞋，营业员按鞋型号记录了1个月的销售情况，她最应该关心的是鞋型号的（）
A、平均数
B、中位数
C、众数
D、加权平均数
4、“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”。

在今年的慈善一日捐活动中，某某市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动。

班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图。

根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）
A、20，20
B、30，20
C、30，30
D、20，30
5、在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）
A、30元
B、35元
C、50元
D、100元
6、我校四月份的体育中考测试中，其中有一小组的八位同学得分（满分30分）分别为29，27，22，25，27，28，24，30，则这一小组同学得分的中位数和众数分别是（）
A、26，27
B、27，27
C、27，28
D、25，27
7、某物业公司对小区七户居民2007年全年用电量进行统计，每户每月平均用电量（单位：度）分别是：56，58，60，56，68，74。

这七户居民每户每月平均用电量的众数是度。

8、某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：
则这些学生成绩的众数为。

七、能力提升：
1、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是。

2、某公司员工的月工资如下表：
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）
A、2200元 1800元 1600元
B、2000元 1600元 1800元
C、2200元 1600元 1800元
D、1600元 1800元 1900元
3、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（）
A、9与8
B、8与9
4、十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A、a>b>c
B、c>b>a
C、c>a>b
D、b>c>a
5、某校八年级（1）班50名学生参加2007年某某市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是；
（2）该班学生考试成绩的中位数是；
（3）该班X华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说X华同学的成绩处于全班中游遍上水平？试说明理由。

6、某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实际目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩。

为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25，26，21，17，28，26，20，25，26，30，20，21，20，26，30，25，21，19，28，26。

（1）请根据以上信息完成下表：
（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；
（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由。