充要条件

教材分析 学生分析 教学目标 教法分析 学法指导 教学过程 教学评价
四、教学方法与教学手段
教学方法：主要是讲练结合法。从具体问 题出发引出数学概念，在实际问题中反复 应用和辨析，启发学生理解概念并在实践 中总结判定方法。 由于这是充要条件的概念起始课，文 字信息量比较大，可以借助多媒体辅助教 学手段，提高学生的学习兴趣，增加课堂 教学的信息容量。 教学手段：借助多媒体等教学手段。
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2、阐述定义，理解内涵 阐述定义，
1、在对学生的回答作出纠正和完善后，可以自 然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和 既不充分也不必要条件的概念，使学生认识趋 于完善。 2、注意引导学生观察答案的特点： 当条件与结论位置对换的时候，条件的类型也 相应的发生着变化。 3、同时也要使学生明确： 区分条件和结论是准确判断充分、必要条件的 重要前提。
在此基础上，让学生先分析下面的问题
（1）若x>2，则x>1。 （2）若两三角形面积相等， 则这两个三角形全等。 （3）若三角形有两角相等， 则它是等腰三角形 （4）若a2>b2，则a>b。
引出对“充分的”和“必要的” 的感性认识：
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1、重点和难点
教学重点： 教学重点：充要条件的概念和判断方法。 教学难点： 教学难点：理解充要条件的概念。
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二、学生分析
从学生学习的角度看，可能会因为学生逻 辑思维能力还不够充分，而给教学带来一定 的困难。因此，把学生的学习要求规定为 “初步掌握充要条件” 。
1、复习旧知，引入新课 复习旧知，
“充分的” 的感性认识： 首先，在原命题中研究前者对后者的制 约程度： 比如（1）中，p能推出q，表明要得到 结论q，有了条件p就足够了，也就是说条件 p对于结论q是“充分的”。在（2）中，p不 能推出q，表明条件p对于结论q是“不充分 的” 有它就行
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三、教学目标
知识方面：理解充分、必要条件的概念； 初步掌握充分、必要条件的判断方法。 能力方面：培养学生的阅读理解能力、逻 辑推理能力和归纳总结的能力。 情感方面：让学生感受“在生活中数学 地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣 和信心，克服畏惧感，激发求知欲。
3、分析例题，深化认识 分析例题，
例3、（课本35页例2）指出下列各组命题中，p是q成 立的什么条件，q是p成立的什么条件？（在“充分而 不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条 件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？ （1）p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0。 （2）p：同位角相等；q：两直线平行。 （3）p：x=3；q：x2=9。 （4）p：四边形的对角线相等； q：四边形是平行四边形。
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谢
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五、学法指导
分析—探究 总结 分析 探究—总结 探究
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六、教学过程 1、复习旧知，引入新课 复习旧知， 2、阐述定义，理解内涵 阐述定义， 3、分析例题，深化认识 分析例题， 4、小结作业
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4、小结作业
小结： 主要从二个方面对本节进行概括： 1、充要条件的定义； 2、充要条件的判断方法； 作业： 1、完成P35练习1、2；P36练习1、2 2、完成本节习题1.6之1、2、3
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充分条件 和 必要条件
一、教材分析 二、学生分析 三、教学目标分析 四、教学方法与教学手段 五、学法指导 六、教学过程 七、教学评价
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一、教材分析
1、本节的地位与作用
《 》是高中数学新教材第 册 （ ）第 章第 节。是中学数学中最 重要的数学概念之一，它主要讨论了命 题的条件与结论之间的逻辑关系，目的 是为数学推理的学习打下基础。
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1、复习旧知，引入新课 复习旧知，
首先，在导入阶段的教学中，回顾 上节研究的命题的一般形式“若p则q”和 其真假判断的方法，先向学生介绍真假 命题的简记符号。
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1、复习旧知，引入新课 复习旧知，
1、复习旧知，引入新课 复习旧知，
“必要的” 的感性认识： 其次，在逆命题中研究后者对前者的 依赖程度： 比如（2）中，p不能推出q，但p能被q 推出，表明结论p不成立，条件q就不能成 立．也就是说条件p对于q而言是“必要的”。 那么在（1）中，p不能被q推出，表明条件p 对于结论q是“不必要的”。 没它不行
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3、分析例题，深化认识 分析例题，
对于这两道题，教师和学生一起读题，分析 其中的关系，作出判断。注意规范学生的思维 过程，并在此基础上引导学生总结出判断充要 关系的基本方法步骤： （1）分清条件和结论 ； （2）考察条件和结论间的相互推出关系； （3）根据定义作出判断。
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3、分析例题，深化认识 分析例题，
例2、（课本34页例1）指出下列各组命题 中，p是q成立的什么条件，q是p成立的什 么条件？ （1）p：x=y；q：x2=y2。 （2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等。
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2、阐述定义，理解内涵 阐述定义，
引入定义： 如果已知p q， 如果已知 则说p是 的充分条件 的充分条件， 是 的必要条件 的必要条件。 则说 是q的充分条件，q是p的必要条件。 在引导学生理解定义的过程中提出问题，引 发思考： 问题这里的p和q都叫做“条件”,那么“结论” 又是什么呢? （注意使学生理解“条件”与“结论”的相 对性。）
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1、命题：若p则q
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４、判断充要条件的 步骤： 2 、符号表示：真、假 （1） （2） 3 、定义 （3） ５、作业：
充分条件：（有它就行） 必要条件：（没它不行）
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• 这是一节概念新授课，也是实践、总结和 体验的研究课。通过“分析—探究—总结” 的学习过程，在学生学习新知识的同时， 也注意培养学生的能力。
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2、阐述定义，理解内涵 阐述定义，
接下来再回到例1，对其中存在的充分必要 关系再次进行认识：
（1）若x>2，则x>1。 （2）若两三角形面积相等， 则这两个三角形全等。 （3）若三角形有两角相等， 则它是等腰三角形 （4）若a2>b2，则a>b。