泸县第五中学2020届高三数学下学期第二次月考试题理含解析
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【点睛】本题考查了利用函数的单调性判断函数值大小问题，判断出函数的奇偶性、单调性是解题的关键。
8。 ，则 的大小关系为( ）
A. B. C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
利用指数函数和对数函数的单调性，分别比较三个数与0或1的大小,进而可得结果。
【详解】由对数函数与指数函数的单调性可得,
，
，故选D。
故选：D。
【点睛】考查复数的概念,知识点较为基础。
3。已知向量 ，且 ,那么 的值为（ ）
A. B。 C. D.
【答案】C
【解析】
，所以 ，故选择C。
4。下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…,A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（ ）
第II卷 非选择题（90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分。
13.已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为_______.
【答案】6
【解析】
【分析】
作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
【详解】作出实数x，y满足约束条件 对应的平面区域如图:（阴影部分）
15。2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）开幕,共有155个国家和地区,26个国际组织参加。现有甲、乙、丙、丁、戊、己六家企业参加某主题展览活动,每个企业一个展位.在排成一排的6个展位中，甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有________ 种.
【答案】144
【解析】
(2）将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整;
（3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为 ，求 的分布列及数学期望.
【答案】（1）甲的中位数是119，乙的中位数是128,乙的成绩更好 （2）见解析 （3）分布列见解析，数学期望为0.8
【解析】
【答案】
【解析】
【详解】依题意有 ，当 时, 为 ，当 时， ，即 ,也即 ，所以 ， ，所以 ， ，当 时, ，所以最大项为 。
点睛:本题主要考查数列已知 求 的方法,考查递推数列求通项的配凑法，考查数列的最大项的求解方法.首先根据题目所给 与 的关系，利用 ，然后利用配凑成等比数列的方法，求出 的通项公式，代入 后先求得前几项的值，然后利用函数的单调性来解决最值问题.
【分析】
先安排丁、戊、己，利用插空法得出甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法。
【详解】先安排丁、戊、己共有 种
再安排甲、乙、丙,插入四个空位中，共有 种
则甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有 ，
故答案为：144
【点睛】本题主要考查了不相邻的排列问题，属于中档题.
16.已知数列 满足 )， ，则数列 中最大项的值是__________．
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：
（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？
14.已知集合 ， ,若 ，则实数m的取值范围是______。
【答案】
【解析】
【分析】
根据 可分 和 两种情况分类讨论，最后求并集得出实数m的取值范围.
【详解】由 可得:
当 ，则 ，
∴ ，
当 ，则m应满足： ，解得 ,
综上得 ；
∴实数m的取值范围是 .
故答案为: .
【点睛】本题主要考查子集的概念，描述法表示集合,注意不要漏了 的情况，属于中档题.
A。 B. C。 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求底面外接圆直径,再求球的直径，再利用表面积 求解即可.
【详解】 外接圆直径 ，
故球的直径平方 ,故外接球表面积
故选A
【点睛】本题主要考查侧棱垂直底面的锥体外接球表面积问题,先利用正弦定理求得底面直径 ,再利用锥体高 ，根据球直径 求解即可。属于中等题型.
因为函数y＝cos｜2x|的最小正周期为π，y＝｜sinx｜的最小正周期为π，所以f（x)的最小正周期为π，②正确；
f（x）＝cos|2x｜+|sinx｜＝cos2x+｜sinx|＝1﹣2sin2x+｜sinx｜＝﹣2（|sinx| ）2 ,而|sinx｜∈[0，1］，所以当｜sinx|＝1时,f（x）的最小值为0,③正确；
2.集合中的元素具有三性—-确定性、互异性、无序性，特别是互异性,在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错．
3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图;对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．
由 得y＝﹣ x+ z,平移直线y＝﹣ x+ z,
由图象可知当直线y＝﹣ x+ z经过点A时，直线y＝﹣ x+ z的截距最大，此时z最大．
由 ，解得A（2，2）,代入目标函数z＝x+2y得z＝2×2+2＝6。
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法，属于基础题．
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性,得 是奇函数,排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
【详解】由 ,得 是奇函数，其图象关于原点对称．又 ．故选D．
【点睛】本题考查函数的性质与图象,渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．
7.已知定义在 上的函数 ， ， ， ，则 , ， 的大小关系为（ ）
【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
9。设函数 ,下述四个结论：
① 是偶函数；
② 的最小正周期为 ;
③ 的最小值为0；
④ 在 上有3个零点
其中所有正确结论的编号是（ ）
A. ①②B。 ①②③C. ①③④D。 ②③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数相关知识对各选项逐个判断,即可得出其真假．
【详解】因为函数f(x）定义域为R，而且f（﹣x）＝cos｜2x｜+｜sinx|＝f（x），所以f(x)是偶函数,①正确；
A. B. C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断函数在 时的单调性，可以判断出函数是奇函数，利用奇函数的性质可以得到 ，比较 三个数的大小，然后根据函数在 时的单调性，比较出三个数 的大小。
【详解】当 时, ,函数 在 时，是增函数。因为 ，所以函数 是奇函数，所以有 ，因为 ，函数 在 时，是增函数，所以 ,故本题选D.
A. 6B. 10C. 91D. 92
【答案】B
【解析】
【分析】
根据流程图可知该算法表示统计数学成绩中大于等于90的人数,接下来根据茎叶图找出成绩大于等于90分的人数即可得到答案。
【详解】由算法流程图可知,其统计的是数学成绩大于等于90的人数,
所以由茎叶图知，数学成绩大于等于90的人数为10,
因此输出结果为10.
【详解】把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍，得到的函数图象对应的解析式为 ，
再将图象向右平移 个单位,得到 ，所以 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换，进行图象变换时，要关注 的系数对结果的影响，侧重考查逻辑推理的核心素养。
6。函数f(x)= 在[—π，π］的图像大致为
A. B.
【分析】
（1）按大小顺序排好后，第10个数和第11个数的平均数是中位数；
(2)计算频率及频率除以组距后可画出频率分布直方图；
（3）不低于140分的有5个， 取值依次为0，1，2，求出概率得分布列,再由期望公式求得期望．
【详解】解：(1)甲的中位数是119,乙的中位数是128，乙的成绩更好
(2）乙频率分布直方图如下图所示
【详解】由 ，得 ，所以 ,设线段 的中点为 ,则 ，所以 在圆 上，
， 到直线 的距离之和等于点 到该直线的距离的两倍。点 到直线距离的最大值为圆心到直线的距离与圆的半径之和，
而圆 的圆心 到直线 的距离为 ，
， ，
，
,
故选：B。
【点睛】本题考查向量的数量积运算、求动点的轨迹方程、圆上的点到直线上的距离的最值、运用裂项相消求数列的和的方法，关键在于将两点到直线的距离的和的最大值转化为圆心到直线的距离与半径的和，属于难题。
由上可知f（x）＝0可得1﹣2sin2x+｜sinx|＝0，解得|sinx|＝1或|sinx| （舍去）
因此在[0，2π］上只有x 或x ，所以④不正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的有关性质的应用，属于中档题．
10。四面体 四个顶点都在球 的表面上， ， 是边长为3的等边三角形，若 ，则球 的表面积为（ ）
4.空集是不含任何元素的集合,在未明确说明一个集合非空的情况下,要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集．
2。复数 的虚部为( )
A. B. C. 2D. —2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的概念可知复数 的虚部。
【详解】形如 的数叫做复数， 和 分别叫它的实部和虚部，
所以复数 的虚部为—2.
11.已知抛物线 ，圆 ，若点 分别在 上运动,且设点 ，则 的最小值为（ ）
A. B。 C。 4D。 -4
【答案】B
【解析】
【分析】
设点 ，圆 圆心为 ，半径为 ，要保证 取得最小值，应 ，画出几何图形，结合已知,即可求得答案.
【详解】画出几何图形,如图：
设点 ,圆 圆心为 ，半径为 ，
要保证 取得最小值
四川省泸县第五中学2020届高三数学下学期第二次月考试题 理(含解析）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则
A。 B.
C。 D。
【答案】C
【解析】
试题分析:由 ，得 ，选C。
【考点】集合的交集运算.
【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么（即元素的意义)，是数集还是点集，如集合 ， ， 三者是不同的．
（3）甲乙不低于140分的成绩共5个,则 的取值为0,1，2
; ；
所以 的分布列为
0
1
2
【点睛】本题考查茎叶图，中位数，考查频率分布直方图，考查随机变量的频率分布直方图,属于中档题．本题还考查了学生的数据处理能力．
18。 的内角 ， ， 的对边分别为 , ， ，设 。
根据图像可知应:
又
故
令
由二次函数可知：当 时, 取得最小
的最小值为： .
故选:B。
【点睛】本题考查了圆锥曲线的最值问题，解题关键是掌握圆锥曲线的基础知识和在使用换元法时，要注意引入新变量的范围，在数量关系复杂时,画出几何草图,数学属于难题。
12。在平面直角坐标系 中,已知 ， 是圆 上两个动点，且满足 （ ），设 ， 到直线 的距离之和的最大值为 ,若数列 的前 项和 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
故选：B
【点睛】本题考查学生对茎叶图的认识和对算法流程图的认识，关键是掌握茎叶图的特点，是基础题.
5.把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变),再将图象向右平移 个单位，得到函数 ，那么 的值为（ ）
A。 B。 C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据图象变换求出 ，然后代入可得 的值。
A。 B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
分析】
根据向量的数量积运算由 ，可得 ，设线段 的中点为 ，则可得 在圆 上,则 , 到直线 的距离之和等于点 到该直线的距离的两倍.点 到直线距离的最大值为圆心到直线的距离与圆的半径之和，由点到直线的距离公式右求得 ，再运算裂项相消求和法可求得 ，得实数 的取值范围。
8。 ，则 的大小关系为( ）
A. B. C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
利用指数函数和对数函数的单调性，分别比较三个数与0或1的大小,进而可得结果。
【详解】由对数函数与指数函数的单调性可得,
，
，故选D。
故选：D。
【点睛】考查复数的概念,知识点较为基础。
3。已知向量 ，且 ,那么 的值为（ ）
A. B。 C. D.
【答案】C
【解析】
，所以 ，故选择C。
4。下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…,A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（ ）
第II卷 非选择题（90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分。
13.已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为_______.
【答案】6
【解析】
【分析】
作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
【详解】作出实数x，y满足约束条件 对应的平面区域如图:（阴影部分）
15。2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）开幕,共有155个国家和地区,26个国际组织参加。现有甲、乙、丙、丁、戊、己六家企业参加某主题展览活动,每个企业一个展位.在排成一排的6个展位中，甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有________ 种.
【答案】144
【解析】
(2）将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整;
（3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为 ，求 的分布列及数学期望.
【答案】（1）甲的中位数是119，乙的中位数是128,乙的成绩更好 （2）见解析 （3）分布列见解析，数学期望为0.8
【解析】
【答案】
【解析】
【详解】依题意有 ，当 时, 为 ，当 时， ，即 ,也即 ，所以 ， ，所以 ， ，当 时, ，所以最大项为 。
点睛:本题主要考查数列已知 求 的方法,考查递推数列求通项的配凑法，考查数列的最大项的求解方法.首先根据题目所给 与 的关系，利用 ，然后利用配凑成等比数列的方法，求出 的通项公式，代入 后先求得前几项的值，然后利用函数的单调性来解决最值问题.
【分析】
先安排丁、戊、己，利用插空法得出甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法。
【详解】先安排丁、戊、己共有 种
再安排甲、乙、丙,插入四个空位中，共有 种
则甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有 ，
故答案为：144
【点睛】本题主要考查了不相邻的排列问题，属于中档题.
16.已知数列 满足 )， ，则数列 中最大项的值是__________．
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：
（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？
14.已知集合 ， ,若 ，则实数m的取值范围是______。
【答案】
【解析】
【分析】
根据 可分 和 两种情况分类讨论，最后求并集得出实数m的取值范围.
【详解】由 可得:
当 ，则 ，
∴ ，
当 ，则m应满足： ，解得 ,
综上得 ；
∴实数m的取值范围是 .
故答案为: .
【点睛】本题主要考查子集的概念，描述法表示集合,注意不要漏了 的情况，属于中档题.
A。 B. C。 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求底面外接圆直径,再求球的直径，再利用表面积 求解即可.
【详解】 外接圆直径 ，
故球的直径平方 ,故外接球表面积
故选A
【点睛】本题主要考查侧棱垂直底面的锥体外接球表面积问题,先利用正弦定理求得底面直径 ,再利用锥体高 ，根据球直径 求解即可。属于中等题型.
因为函数y＝cos｜2x|的最小正周期为π，y＝｜sinx｜的最小正周期为π，所以f（x)的最小正周期为π，②正确；
f（x）＝cos|2x｜+|sinx｜＝cos2x+｜sinx|＝1﹣2sin2x+｜sinx｜＝﹣2（|sinx| ）2 ,而|sinx｜∈[0，1］，所以当｜sinx|＝1时,f（x）的最小值为0,③正确；
2.集合中的元素具有三性—-确定性、互异性、无序性，特别是互异性,在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错．
3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图;对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．
由 得y＝﹣ x+ z,平移直线y＝﹣ x+ z,
由图象可知当直线y＝﹣ x+ z经过点A时，直线y＝﹣ x+ z的截距最大，此时z最大．
由 ，解得A（2，2）,代入目标函数z＝x+2y得z＝2×2+2＝6。
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法，属于基础题．
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性,得 是奇函数,排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
【详解】由 ,得 是奇函数，其图象关于原点对称．又 ．故选D．
【点睛】本题考查函数的性质与图象,渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．
7.已知定义在 上的函数 ， ， ， ，则 , ， 的大小关系为（ ）
【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
9。设函数 ,下述四个结论：
① 是偶函数；
② 的最小正周期为 ;
③ 的最小值为0；
④ 在 上有3个零点
其中所有正确结论的编号是（ ）
A. ①②B。 ①②③C. ①③④D。 ②③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数相关知识对各选项逐个判断,即可得出其真假．
【详解】因为函数f(x）定义域为R，而且f（﹣x）＝cos｜2x｜+｜sinx|＝f（x），所以f(x)是偶函数,①正确；
A. B. C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断函数在 时的单调性，可以判断出函数是奇函数，利用奇函数的性质可以得到 ，比较 三个数的大小，然后根据函数在 时的单调性，比较出三个数 的大小。
【详解】当 时, ,函数 在 时，是增函数。因为 ，所以函数 是奇函数，所以有 ，因为 ，函数 在 时，是增函数，所以 ,故本题选D.
A. 6B. 10C. 91D. 92
【答案】B
【解析】
【分析】
根据流程图可知该算法表示统计数学成绩中大于等于90的人数,接下来根据茎叶图找出成绩大于等于90分的人数即可得到答案。
【详解】由算法流程图可知,其统计的是数学成绩大于等于90的人数,
所以由茎叶图知，数学成绩大于等于90的人数为10,
因此输出结果为10.
【详解】把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍，得到的函数图象对应的解析式为 ，
再将图象向右平移 个单位,得到 ，所以 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换，进行图象变换时，要关注 的系数对结果的影响，侧重考查逻辑推理的核心素养。
6。函数f(x)= 在[—π，π］的图像大致为
A. B.
【分析】
（1）按大小顺序排好后，第10个数和第11个数的平均数是中位数；
(2)计算频率及频率除以组距后可画出频率分布直方图；
（3）不低于140分的有5个， 取值依次为0，1，2，求出概率得分布列,再由期望公式求得期望．
【详解】解：(1)甲的中位数是119,乙的中位数是128，乙的成绩更好
(2）乙频率分布直方图如下图所示
【详解】由 ，得 ，所以 ,设线段 的中点为 ,则 ，所以 在圆 上，
， 到直线 的距离之和等于点 到该直线的距离的两倍。点 到直线距离的最大值为圆心到直线的距离与圆的半径之和，
而圆 的圆心 到直线 的距离为 ，
， ，
，
,
故选：B。
【点睛】本题考查向量的数量积运算、求动点的轨迹方程、圆上的点到直线上的距离的最值、运用裂项相消求数列的和的方法，关键在于将两点到直线的距离的和的最大值转化为圆心到直线的距离与半径的和，属于难题。
由上可知f（x）＝0可得1﹣2sin2x+｜sinx|＝0，解得|sinx|＝1或|sinx| （舍去）
因此在[0，2π］上只有x 或x ，所以④不正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的有关性质的应用，属于中档题．
10。四面体 四个顶点都在球 的表面上， ， 是边长为3的等边三角形，若 ，则球 的表面积为（ ）
4.空集是不含任何元素的集合,在未明确说明一个集合非空的情况下,要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集．
2。复数 的虚部为( )
A. B. C. 2D. —2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的概念可知复数 的虚部。
【详解】形如 的数叫做复数， 和 分别叫它的实部和虚部，
所以复数 的虚部为—2.
11.已知抛物线 ，圆 ，若点 分别在 上运动,且设点 ，则 的最小值为（ ）
A. B。 C。 4D。 -4
【答案】B
【解析】
【分析】
设点 ，圆 圆心为 ，半径为 ，要保证 取得最小值，应 ，画出几何图形，结合已知,即可求得答案.
【详解】画出几何图形,如图：
设点 ,圆 圆心为 ，半径为 ，
要保证 取得最小值
四川省泸县第五中学2020届高三数学下学期第二次月考试题 理(含解析）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则
A。 B.
C。 D。
【答案】C
【解析】
试题分析:由 ，得 ，选C。
【考点】集合的交集运算.
【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么（即元素的意义)，是数集还是点集，如集合 ， ， 三者是不同的．
（3）甲乙不低于140分的成绩共5个,则 的取值为0,1，2
; ；
所以 的分布列为
0
1
2
【点睛】本题考查茎叶图，中位数，考查频率分布直方图，考查随机变量的频率分布直方图,属于中档题．本题还考查了学生的数据处理能力．
18。 的内角 ， ， 的对边分别为 , ， ，设 。
根据图像可知应:
又
故
令
由二次函数可知：当 时, 取得最小
的最小值为： .
故选:B。
【点睛】本题考查了圆锥曲线的最值问题，解题关键是掌握圆锥曲线的基础知识和在使用换元法时，要注意引入新变量的范围，在数量关系复杂时,画出几何草图,数学属于难题。
12。在平面直角坐标系 中,已知 ， 是圆 上两个动点，且满足 （ ），设 ， 到直线 的距离之和的最大值为 ,若数列 的前 项和 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
故选：B
【点睛】本题考查学生对茎叶图的认识和对算法流程图的认识，关键是掌握茎叶图的特点，是基础题.
5.把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变),再将图象向右平移 个单位，得到函数 ，那么 的值为（ ）
A。 B。 C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据图象变换求出 ，然后代入可得 的值。
A。 B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
分析】
根据向量的数量积运算由 ，可得 ，设线段 的中点为 ，则可得 在圆 上,则 , 到直线 的距离之和等于点 到该直线的距离的两倍.点 到直线距离的最大值为圆心到直线的距离与圆的半径之和，由点到直线的距离公式右求得 ，再运算裂项相消求和法可求得 ，得实数 的取值范围。