小学六年级数学竞赛试卷(附答案)一

小学六年级数学竞赛试卷(附答案)一
一、拓展提优试题
1．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．
2．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．
3．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．
4．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．
5．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．6．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．
7．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．
8．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．
9．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去
的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．
10．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．
11．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的
与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．
12．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．
13．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．
14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．
15．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：根据题意可得：
86.9÷（10+1）＝7.9；
7.9×10＝79．
答：原来两位数是79．
故答案为：79．
2．解：设男生有x人，
（1﹣）x＝152﹣x﹣5，
x+x＝147﹣x+x，
x＝147，
x＝77，
答：该小学的六年级共有男生77名．
故应填：77．
3．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，
所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；
倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，
所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，
同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；
再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；
而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；
答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；
故答案为：A，33．
4．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，
其余7个数每一个数为一组，
即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，
即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，
此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．
所以n最小是13．
5．解：1﹣＝
×8＝（小时）
×33＝（千米）
÷＝198（千米）
答：甲、乙两地相距198千米．
故答案为：198．
6．解：依题意可知：
设三杯溶液的重量为a．
根据浓度＝×100%＝×100%＝20%
故答案为：20%
7．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°
所以∠G＝∠H＝∠N＝60°
所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形
AB＝BC＝CD＝3厘米，
△GHN边长是
3+3+3＝9（厘米）
AN＝9﹣3＝6（厘米）
AN＝AF+EF
DE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）
＝16﹣3﹣3﹣3﹣6
＝1（厘米）
EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）
答：EF＝5厘米．
故答案为：5．
8．解：依题意可知：
甲乙丙的工作效率分别为：，，；
甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；
共工作2+4+3＝9
故答案为：9
9．解：第二次剪求的占全长的：
（1）×30%
＝
＝，
0.4÷[（1）]
＝0.4÷[]
＝
＝0.4×15
＝6（米）；
答：这根绳子原来长6米．
故答案为：6．
10．解：圆锥形铁块的体积是：
3.14×（10÷2）2×3.2
＝3.14×25×3.2
＝251.2（cm3）
铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]
＝251.2×3÷50.24
＝15（cm）
答：铁块的高是15cm．
11．解：36.45÷（3+）
＝36.45
＝5.4
5.4×＝20.25（元）
答：1支钢笔的售价是 20.25元．
故答案为：20.25．
12．解：48÷3＝16，
16﹣1＝15，
16+1＝17，
所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．
故答案为：4080．
13．解：依题意可知：
将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．
10米＝100分米．
体积为：10×100＝1000（立方分米）．
故答案为：1000
14．解：依题意可知：
根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．
当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．
即10÷＝40千米/小时．
故答案为：40
15．解：设这个数是a，
[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a
＝[2a+6]÷2﹣a
＝a+3﹣a
＝3，
故答案为：3．。