北师大版数学七年级下14《整式的乘法》测试(含答案及解析)

整式的乘法测试
时间：100分钟总分：100
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.若，则内应填的单项式是
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
3.计算的结果正确的是
A. B. C. D.
4.计算：的结果是
A. B. C. D.
5.计算，结果正确的是
A. B. C. D.
6.化简，结果正确的是
A. B. C. D.
7.若，则的值为
A. 16
B. 12
C. 8
D. 0
8.要使的展开式中不含项，则k的值为
A. B. 0 C. 2 D. 3
9.使的乘积不含和，则p、q的值为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10.若中不含x的一次项，则m的值为
A. 8
B.
C. 0
D. 8或
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.若是常数的计算结果中，不含一次项，则m的值为______ ．
12.，则______ ．
13.如果的展开式中不含x的一次项，那么______ ．
14.______．
15.______．
16.化简：______．
17.______ ．
18.化简的结果______．
19.计算：______ ．
20.计算：______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21.计算：．
22.计算：
；
．
23.计算下列各式：
24.已知展开后的结果中不含和项
求m、n的值；
求的值．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25.观察下列各式
根据以上规律，则______ ．
你能否由此归纳出一般性规律：______ ．根据求出：的结果．
26.阅读下列文字，并解决问题．
已知，求的值．
分析：考虑到满足的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入．
解：
．
请你用上述方法解决问题：已知，求的值．
答案和解析
【答案】
1. D
2. D
3. A
4. A
5. A
6. B
7. A
8. C9. C10. B
11. 1
12. 1
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：原式．
22. 解：
；
．
．
23. 解：原式；
原式．
24. 解：原式，
由展开式不含和项，得到，，
解得：，；
当，时，原式
．
25. ；；
26. 解：，
，
，
，
，
．
【解析】
1. 解：，
故选：D．
利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．
此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2. 解：A、，本选项错误；
B、，本选项错误；
C、，本选项错误；
故选D
A、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了单项式乘单项式，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．3. 解：原式，
故选：A．
根据单项式的乘法，可得答案．
本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母则在积中单独出现．
4. 解：
．
故选：A．
根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．
5. 解：原式
故选A
根据单项式乘以多项式的运算法则即可求出答案、
本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
6. 解：，
故选：B．
按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．
此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
7. 解：原式，
当时，原式，
故选：A．
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 解：的展开式中不含项，
中不含项，
，
解得：．
故选：C．
直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
9. 解：，
，
解得：．
故选：C．
根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含项和项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．
本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．
10. 【分析】
本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．
【解答】
解：
，
不含x的一次项，
，
解得：．
故选B．
11. 解：原式
令，
，
故答案为：1
将原式展开后，然后将一次项进行合并后，令其系数为0即可求出m的值．
本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法则，本题属于基础题型．
12. 解：，
，
故答案为：1．
按照多项式乘以多项式把等式的左边展开，根据等式的左边等于右边，即可解答．
本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是按照多项式乘以多项式把等式的左边展开．
13. 解：，
的展开式中不含x的一次项，
，
，
故答案为：．
先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出方程，求出即可．
本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，能根据题意得出方程是解此题的关键．
14. 解：原式，
故答案为：．
的每一项，再把所得的积相加进行计算即可．
此题主要考查了单项式与多项式相乘，关键是掌握计算法则．
15. 解：．
故答案为：．
单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解．
此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号．
16. 解：原式
故答案为：
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解；
故答案为：．
根据除法是乘法的逆运算，将所求的乘法化为除法进行计算即可．
本题主要考查了单项式乘以多项式，明确乘和除是互逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18. 解：，
故答案为：．
根据单项式的乘法求解即可．
本题考查了单项式的乘法，利用单项式的乘法是解题关键．
19. 解：．
故答案为：．
本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出结果．
本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．
20. 解：原式，
故答案为：
根据整式乘法的法则即可求解．
本题考查整式的乘法，属于基础题型．
21. 原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了平方差公式，以及单项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．22. 根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
根据单项式乘以多项式进行计算即可．
本题考查单项式乘以多项式、积的乘方与同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法．
23. 原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了多项式乘多项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含和项，求出m与n 的值即可；
原式利用多项式乘以多项式法则计算，将m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25. 解：根据题意得：；
根据题意得：；
原式．
故答案为：；；
观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；
原式利用得出的规律化简即可得到结果；
原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．
此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．
26. 根据单项式乘多项式，可得一个多项式，根据把已知代入，可得答案．
本题考查了单项式乘多项式，整体代入是解题关键．。