苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解含答案(精练)

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知能被整除,则的值为（）
A.1
B.-1
C.0
D.2
2、下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
3、下列计算中，正确的是（）
A. B. C. D.
4、①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；
③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；
⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3
D.4个
5、下列各式中，正确的是（）
A.a 2+a 2=2a 4
B.（1﹣a）（1+a）=a 2﹣1
C.（﹣3a 2b）3=﹣9a 6b 3
D.3a（﹣2a）3=﹣24a 4
6、下列各运算中，计算正确的是（）
A. a2+2 a2＝3 a4
B. x8﹣x2＝x6
C.（x﹣y）2＝x2﹣xy+ y2
D.（﹣3 x2）3＝﹣27 x6
7、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）
A.（x+a）（x+a）
B. + +2ax
C.（x﹣a）（x﹣a）
D.（x+a）a+（x+a）x
8、下列计算错误的是（）
A.（﹣3ab 2）2＝9a 2b 4
B.﹣6a 3b÷3ab＝﹣2a 2
C.（a 2）3﹣（﹣a 3）2＝0
D.（x+1）2＝x 2+1
9、若y2+4y+4+ ＝0，则xy的值为（）
A.﹣6
B.﹣2
C.2
D.6
10、若x+y＝3且xy＝1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于( )
A.﹣1
B.1
C.3
D.5
11、如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）
A. B. C. D.
12、在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S
1
，图
2中阴影部分的面积为S
2．当AD-AB=2时，S
2
-S
1
的值为（）
A.2a
B.2b
C.2a-2b
D.-2b
13、将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）
A.4acm 2
B.（4a+16）cm 2
C.8acm 2
D.（8a+16）cm 2
14、下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
15、下列计算正确的是（）
A.（a+b）2=a 2+b 2
B.（﹣2a）2=﹣4a 2
C.（a 5）2=a
7 D.a•a 2=a 3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、因式分解:x2-1=________.
17、在实数范围内分解因式：x2y﹣4y=________．
18、因式分解：________．
19、因式分解：________．
20、分解因式：4x2﹣8x+4=________．
21、计算2002﹣400×199+1992的值为________．
22、分解因式：8a3-2a=________．
23、分解因式：________.
24、因式分解：________.
25、因式分解：a2+2a+1=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．
（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab 的值．
27、已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状.
28、已知的结果中不含关于字母的一次项.先化简，再求：
的值.
29、阅读下列材料,并解答相关问题.
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式进行分解因式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,将其配成完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的大小不变,于是有
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式.
30、阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
（2）x2﹣4x﹣5=x2+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、B
4、A
6、D
7、C
8、D
9、A
10、D
11、B
12、B
13、D
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
30、。