七年级数学下册 1.5.2 平方差公式教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学教案

整式的乘除
平方差公式（2）
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异过程与方法
通过对平方差公式的运用体会平方差公式的数学简洁美。

情感、态度与价值观
培养良好的计算能力，归纳概括能力，感受数学的美。

【教学重难点】
重点：公式的应用及推广
难点：公式的应用及推广
【导学过程】
【知识回顾】
1、平方差公式：
(a+b)(a－b)=a2－b2
2、公式的结构特点：
3、应用平方差公式的注意事项：
【情景导入】
1、做一做：如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

（2
多少？
你能表示出它的面积吗？
【新知探究】
探究一、
平方差公式中的a 、b 可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。

有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．•如：()()x y z x y z +---中相等的项有和；相反的项有，因此22()()[()][()](
)()x y z x y z y y +---=+-=-
形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式
计算 （1）()()x y z x y z +-++ （2）()()a b c a b c -++-
（3）()()c b a c b a --+- （4）(22)(22)a b c a b c +++-
探究二、
1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9= 11×13= 79×81=
8×8= 12×12= 80×80=
2、从以上过程中，你发现了什么规律？
3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
4、你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）10397⨯（2）9981002⨯（3）59.860.2⨯
（4）2(3)(3)(9)x x x +-+ （5）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2141212x x x
【知识梳理】
你有什么收获？
【随堂练习】
填空：
(x+4)(－x+4)=_____, (x+3y)(_____)=9y 2－x 2
(－m －n)(_____)=m 2－n 2
×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
4.(_____－4b)(_____+4b)=9a 2－16b 2,
5.(_____－2x)(_____－2x)=4x 2－25y 2
计算： 6.－(2x 2+3y)(3y －2x 2) 7.(a －b)(a+b)(a 2+b 2)
8.(xy －z)(z+xy) 9.( x －0.7y)( x+0.7y)。