牛顿三叉戟线及其变式——今年上海一道高考试题的几何注释

牛顿三叉戟线及其变式——今年上海一道高考试题的
几何注释
牛顿三叉戟线又称“牛顿迭代线，是牛顿迭代法在几何投影中可视
化表示出来的一种线型图形，它在几何图像中表示了函数的收敛特性。

牛顿三叉戟线由三条左右对称的曲线组成，每条曲线由一系列虚线组成，形成一个X的结构，也被称为牛顿“X”线。

其每条曲线均是函数在相同的参数下的解；其曲线的高度代表着某函数的收敛速度，它的宽
度及其趋向于收敛的范围，其中最顶端的点标识是函数收敛的实际收
敛点。

牛顿三叉戟线变式是牛顿三叉戟线形式比较特殊的形态，又称新罗德线，新罗德线中只有三条曲线，但是由于曲线形状不同和有不同的深浅，其将相同的解空间分为不同的部分，这样便可以把不同的结果进
行对比分析，也更易于发现曲线的收敛特征。