专题25 图形的平移翻折对称(36题)(原卷版)--2024年中考数学真题分类汇编

专题25图形的平移翻折对称（36题）
一、单选题
1．（2024·江苏苏州·中考真题）下列图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（2024·天津·中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．（2024·重庆·中考真题）下列标点符号中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．（2024·江苏连云港·中考真题）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80cm，则图中阴影图形的周长是（）
A．440cm B．320cm C．280cm D．160cm
6．（2024·四川眉山·中考真题）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（2024·河北·中考真题）如图，AD 与BC 交于点O ，ABO 和CDO 关于直线PQ 对称，点A ，B 的对称点分别是点C ，D ．下列不一定正确的是（
）
A ．AD BC ⊥
B ．A
C PQ ⊥C ．ABO CDO
△≌△D ．AC BD
∥8．（2024·湖南·中考真题）下列命题中，正确的是（）
A ．两点之间，线段最短
B ．菱形的对角线相等
C ．正五边形的外角和为720︒
D ．直角三角形是轴对称图形
9．（2024·贵州·中考真题）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．（2024·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．（2024·湖北武汉·中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．（2024·广西·中考真题）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．
（2024·广东·中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．（2024·青海·中考真题）如图，一次函数23y x =-的图象与x 轴相交于点A ，则点A 关于y 轴的对称点是（）
A ．3,02⎛⎫- ⎪
⎝⎭B ．3,02⎛⎫ ⎪
⎝⎭
C ．()0,3
D ．()
0,3-16．
（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中OAB 与ODC 都是等腰三角形，且它们关于直线l 对称，点E ，F 分别是底边AB ，CD 的中点，OE OF ⊥．下列推断错误的是（
）
A ．O
B OD ⊥B ．BO
C AOB ∠=∠C ．OE OF
=D ．180BOC AOD ∠+∠=︒
17．（2024·河北·中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”()2,1P 按上述规则连续平移3次后，到达点()32,2P ，其平移过程如下：
若“和点”Q 按上述规则连续平移16次后，到达点()161,9Q -，则点Q 的坐标为（
）
A ．()6,1或()7,1
B ．()15,7-或()
8,0C ．()6,0或()
8,0D ．()5,1或()
7,1二、填空题
18．（2024·江西·中考真题）在平面直角坐标系中，将点()1,1A 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为
．
19．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()4,1，点C 的坐标为()3,4，点D 在第一象限（不与点C 重合），且ABD △与ABC 全等，点D 的坐标是
．
20．（2024·四川甘孜·中考真题）如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，4BC =，折叠ABC ，使点A 与点B 重合，折痕DE 与AB 交于点D ，与AC 交于点E ，则CE 的长为
．
21．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，等腰ABC 中，2AB AC ==，120BAC ∠=︒，将ABC 沿其底边中
线AD 向下平移，使A 的对应点A '满足1
3
AA AD '=
，则平移前后两三角形重叠部分的面积是．
22．
（2024·四川广安·中考真题）如图，在ABCD Y 中，4AB =，5AD =，30ABC ∠=︒，点M 为直线BC 上一动点，则MA MD +的最小值为
．
23．（2024·河南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，点A 的坐标为()20-，，点E 在边CD 上．将BCE 沿BE 折叠，点C 落在点F 处．若点F 的坐标为()06，，则点E 的坐标为
．
24．
（2024·江苏扬州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1,0)，点B 在反比例函数(0)k
y x x
=
>的图像上，BC x ⊥轴于点C ，30BAC ∠=︒，将ABC 沿AB 翻折，若点C 的对应点D 落在该反比例函数的图像上，则k 的值为．
25．
（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，已知50AOB ∠=︒，点P 为AOB ∠内部一点，点M 为射线OA 、点N 为射线OB 上的两个动点，当PMN 的周长最小时，则MPN ∠=
．
26．（2024·四川成都·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()3,0A ，()0,2B ，过点B 作y 轴的垂线l ，P 为直线l 上一动点，连接PO ，PA ，则PO PA +的最小值为
．
27．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，点()0,2A -，()1,0B ，将线段AB 平移得到线段DC ，若90ABC ∠=︒，2BC AB =，则点D 的坐标是
．
28．（2024·浙江·中考真题）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，
5
3
AC BD =．线段AB 与A B ''关于过点O 的直线l 对称，点B 的对应点B '在线段OC 上，A B ''交CD 于点E ，则B CE ' 与四边形OB ED '的面积比为
29．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，ABC ，90ACB ∠=︒，5CB =，10CA =，点D ，E 分别在AC AB ，边上，5AE =，连接DE ，将ADE V 沿DE 翻折，得到FDE V ，连接CE ，CF ．若CEF △的面积是BEC
面积的2倍，则AD =．
三、解答题
30．
（2024·河南·中考真题）如图，矩形ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC ，BD 相交于点E ，反比例函数()0k
y x x
=
>的图象经过点A ．
(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A 的三个格点，再画出反比例函数的图象．(3)将矩形ABCD 向左平移，当点E 落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．
31．
（2024·福建·中考真题）在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸ABCD ，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中AE FB =），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．
图
1
图2图3
(1)直接写出
AD
AB
的值；(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展
开图图样是（）
图4
A ．
B ．
C ．
D ．
(3)卡纸型号
型号Ⅰ型号Ⅱ型号Ⅲ
规格（单位：cm ）3040
⨯2080
⨯8080
⨯单价（单位：元）
3
5
20
现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整AE ，EF 的比例，制作棱长为10cm 的正方体礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所用卡纸的总费用．
（要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿用）
32．
（2024·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是33⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A 、B 均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形ABCD ，使其是轴对称图形且点C 、D 均在格点上．
(1)在图①中，四边形ABCD 面积为2；(2)在图②中，四边形ABCD 面积为3；(3)在图③中，四边形ABCD 面积为4．
33．
（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,1A -，()2,3B -，()5,2C -．
(1)画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △，并写出点1B 的坐标；
(2)画出ABC 绕点A 逆时针旋转90︒后得到的22AB C ，并写出点2B 的坐标；(3)在（2）的条件下，求点B 旋转到点2B 的过程中所经过的路径长（结果保留π）
34．（2024·吉林·中考真题）图①、图②均是44⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A ，B ，C ，D ，E ，O 均在格点上．图①中已画出四边形ABCD ，图②中已画出以OE 为半径的O ，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
(1)在图①中，面出四边形ABCD 的一条对称轴．(2)在图②中，画出经过点E 的O 的切线．
35．（2024·天津·中考真题）将一个平行四边形纸片OABC 放置在平面直角坐标系中，点()0,0O ，点()3,0A ，点,B C 在第一象限，且2,60OC AOC ∠== ．
(1)填空：如图①，点C 的坐标为______，点B 的坐标为______；
(2)若P 为x 轴的正半轴上一动点，过点P 作直线l x ⊥轴，沿直线l 折叠该纸片，折叠后点O 的对应点O '落在x 轴的正半轴上，点C 的对应点为C '．设OP t =．
11①如图②，若直线l 与边CB 相交于点Q ，当折叠后四边形PO C Q ''与OABC 重叠部分为五边形时，O C ''与AB 相交于点E ．试用含有t 的式子表示线段BE 的长，并直接写出t 的取值范围；
②设折叠后重叠部分的面积为S ，当21134
t ≤≤时，求S 的取值范围（直接写出结果即可）．36．
（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy 中，O 的半径为1，对于O 的弦AB 和不在直线AB 上的点C ，给出如下定义：若点C 关于直线AB 的对称点C '在O 上或其内部，且ACB α∠=，则称点C 是弦AB 的“α可及点”
．
(1)如图，点()0,1A ，()1,0B ．
①在点()12,0C ，()21,2C ，31,02C ⎛⎫ ⎪⎝⎭
中，点___________是弦AB 的“α可及点”，其中α=____________︒；②若点D 是弦AB 的“90︒可及点”，则点D 的横坐标的最大值为__________；
(2)已知P 是直线33y =O 的弦MN ，使得点P 是弦MN 的“60︒可及点”．记点P 的横坐标为t ，直接写出t 的取值范围．。