兰州一中高三第三次模拟考试

兰州一中2015届高三第三次模拟考试
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试用时120分钟．考试结束后，将试题纸和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置．
2．答题时，考生需用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A ={x ||x -
12|≤32
}，B ={x |y =lg(4x -x 2)}，则A ∩B 等于 A ．(0，2] B ．[-1，0) C ．[2，4) D ．[1，4)
2．若i 为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z 表示复数z ，那么复数
1z i
+对应的点位于复平面内的 A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知函数f (x )=cos(2x -6π)，若存在a ∈(0，π)，使得f (x +a )=f (x -a )恒成立，则a 的值是
A ．6π
B ．3π
C ．4π
D ．2
π 4．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若S n =n m ，S m =m n
(m ≠n )，则S m +n -4的符号是 A ．正 B ．负 C ．非负 D ．非正
5．从平行六面体的8个顶点中任取5个顶点为顶点，恰好构成四棱锥的概率为
A ．17
B ．27
C ．37
D ．67 6．设f (x )=(1+x )6(1-x )5，则导函数f ′(x )中x 2的系数是
A ．0
B ．15
C ．12
D ．-15
7．设直线x +y =1与抛物线y 2=2px (p >0)交于A ，B 两点，若OA ⊥OB ，则△OAB 的面积为 (第1题图)。