齿轮传动z09(零件部分)

第1章 齿轮传动
§11.11 §11.12 §11.13 §11.14 §11.15 §11.16 §11.17 §11.18 §11.19 §11.20 齿轮传动的精度 直齿圆柱齿轮的受力分析及计算载荷 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 直齿圆柱齿轮传动设计计算准则及主要设计参数的选择 斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算 直齿锥齿轮传动 齿轮结构 圆弧齿轮传动简介 齿轮传动的维护
m p

或
p m
所以
d mz
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
模数是齿轮的一个重要参数，是齿轮所有几何尺寸计算的基础。显 然，越大，越大，轮齿的尺寸也越大，其轮齿的抗弯曲能力也越高。我 国已规定了齿轮模数的标准系列(见下表）。
在设计齿轮时，必须取标准值。
3.齿顶高系数和顶隙系数 如果用模数来表示轮齿的齿顶高和齿根高，则可写为
* ha ha m * h f ha c* m
* 式中 ha* ——齿顶高系数，我国标准规定，正常齿制 ha 1 ,短齿制 ha 0.8 ； c * ——顶隙系数，我国标准规定，正常齿制 c* 0.25 ,短齿制 c* 0.3 。 *
11.3.3 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
渐开线直齿圆柱齿轮分为外齿轮，内齿轮和齿条三种。
外齿轮
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
内齿轮
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
齿条
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式见下表
rK rb 50 53.2 mm cos K cos 20
11.2 渐 开 线 齿 廓
例11-2 已知渐开线上某点的压力角 2218'25''，试求其渐开线函数值。 解
inv 由渐开线函数表可知， 2218' 25'' 的值在表中不能直接查出，而表中 只能查出inv 2215' 和 inv 2220 ' 的值，但 inv 2218' 25'' 的值就在这两个 函数值之间，所以可用线性插值法近似地求出。
短齿制齿轮主要用于汽车、坦克、拖拉机、电力机车等。
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
一对齿轮互相啮合时，为避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽 底相抵触，同时还能贮存润滑油，所以在一个齿轮的齿根圆柱面与配对 齿轮的齿顶圆柱面之间必须留有间隙，称为顶隙，用c表示，其值为
齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿曲线齿交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮准双曲面齿轮人字齿齿轮运动111概述111概述平面齿轮按轮齿方向直齿圆柱齿轮传动111概述斜齿圆柱齿轮传动平面齿轮按轮齿方向111概述人字齿圆柱齿轮传动平面齿轮按轮齿方向111概述平面齿轮传动按啮合情况外啮合111概述内啮合平面齿轮传动按啮合情况111概述齿轮齿条啮合平面齿轮传动按啮合情况111概述空间齿轮传动两轴相交圆锥齿轮传动111概述交错轴斜齿传动空间齿轮传动两轴交错111概述蜗轮蜗杆传动空间齿轮传动两轴交错111概述按照齿廓曲线的形状齿轮传动又可分为渐开线齿轮传动摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动
c c*m
4.齿数 齿数影响齿廓曲线，也影响齿轮的几何尺寸。 综上所述, m、a、ha、c 和 z 是渐开线齿轮几何尺寸计算的五个基本 * * 参数。 m、a、ha 和c 均为标准值，且 s＝e 的齿轮，称为标准齿轮。
* *
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
mm
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算 基圆直径
db1 d1 cos 147 cos 20 138.13 mm
db 2 d2 cos 259 cos 20 243.38 mm
齿厚 标准中心距
s1 s2

2
m

2
7 10.99 mm
a
( z1 z2 ) (21 37) m 7 203 mm 2 2
11.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
11.4.1 节点、节圆、啮合线和啮合角
图所示为一对相啮合渐开线齿轮的齿 廓和在任一点接触，齿轮1驱动齿轮2，两 轮的角速度分别为 1 和2。过点作两齿廓的 公法线，由渐开线的性质可知，这条公法 线必与两轮基圆相切，即为两轮基圆的内 公切线，切点是 N1和N 2 。当齿轮安装完之 后，两轮的基圆位臵不再改变。由于两圆 沿同一方向的内公切线只有一条，所以NN 2 1 与两轮连心线 O1O2 必交于定点，这个定点 称为节点。以轮心为圆心，过节点所做的 圆称为节圆，两轮节圆直径分别用d '1 和 d '2 表示。
圆锥齿轮传动
11.1 概述
空间齿轮传动（两轴交错）
交错轴斜齿传动
11.1 概述
空间齿轮传动（两轴交错）
蜗轮蜗杆传动
11.1 概述
按照齿廓曲线的形状，齿轮传动又可分为渐开线齿轮传动、 摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动。其中渐开线齿轮传动应用最 广泛。 按齿轮传动是否封闭，齿轮传动还可分为开式齿轮传动和 闭式齿轮传动。 开式齿轮传动的齿轮完全外露，易落入灰尘和杂物，润滑 不良，齿面易磨损； 闭式齿轮传动的齿轮、轴承全部封闭在刚性箱体内，可以 保证良好的润滑和工作要求，应用广泛。
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
2.压力角
如前所述，渐开线上各点的压力角是变化的。为设计、制造方便， 我国标准规定分度圆上的压力角为标准压力角，其标准值为 20 。此 外，在汽车、航空工业中有时还有采用 22.5或 25 ，当 25 时，a 1 , c* 0.2 。 h*
11.3.1 齿轮各部分的名称和符号
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
11.3.2 渐开线齿轮的基本参数
1.模数
分度圆直径 d 与齿距 p 及齿数 z 之间的关系为
d pz
p d z 或
式中 为无理数，计算d 时很不方便。为了便于齿轮的设计、制造、 测量及互换使用，人为地把 p 规定为简单有理数并标准化，称为齿轮 的模数，用 m表示，其单位为mm，即
（3）因渐开线是从基圆开始向外展开的，故基圆以内无渐开线。
11.2 渐 开 线 齿 廓
（4）渐开线的形状取 决于基圆的大小。基 圆越大，渐开线越平 直，当基圆半径无穷 大时，渐开线为直线 （右图所示）
11.2 渐 开 线 齿 廓
（5）渐开线上各点压力角不相等。 离基圆越远，压力角越大。
如图所示，渐开线上任一 点法向压力 Fn的方向线与该点 速度方向线所夹锐角 K 称为该 点的压力角。由图可 知， K rb ，式中rK 为点到 cos rK 轮心的距离。因为对于制造好 r 的齿轮，基圆半径 rb 为定值，K 为变值。故 K 随 rK的增大而增 大。在基圆上压力角等于零。

11.2 渐 开 线 齿 廓
11.2.2 渐开线参数方程
以压力角 K 为参变数，建立渐开 线极坐标方程。由图可知
cos K OB rb OK rK
（a）
BK AB rb K k tan K K k rb OB OB
（b）
或
k tan K K
式中 k是 K 的函数，称为渐开线函 数，用 inv 表示。故由(a)、(b)两式可 K 得
11.2 渐 开 线 齿 廓
rb cos k k inv K tan K K rK
上式是以 K为参变数的渐开线极坐标方程，式中rK 称为向径； k 称为 r 展角(向径rK 与极轴间的夹角)，以弧度度量； b 是基圆半径。
0.000 244 205'' 0.000167 300''
比 2218 ' 25 ''
由此可得 2218'25'' inv2215' inv205'' 0.020775 0.000167 0.020942 inv
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
第11章 齿轮传动
§11.1 概述 §11.2 渐开线齿廓 §11.3 齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿 轮几何计算 §11.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 §11.5 渐开线齿轮的切齿原理 §11.6 渐开线齿轮的根切现象和最少齿数 §11.7 渐开线变位齿轮传动简介 §11.8 直齿圆柱齿轮的齿厚测量及计算 §11.9 齿轮的失效形式及计算准则 §11.10 齿轮材料及热处理
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
11.3.4 径节制齿轮
在英、美等一些以英制作单位的国家，不用模数而用径节(用 DP 表示)作为计算齿轮几何尺寸的基本参数。 由 d zp 知

p
d

z

z DP
in
p
式中径节 DP
的单位为 1 。
in
模数 m与径节 DP互为倒数，各自的单位不同，它们的换算关系为
11.1 概述
齿轮传动在工作过程中应满足两项基本要求： (1) 传动平稳：要求齿轮传动的瞬时传动比不变，尽量减小冲击、 振动和噪声，以保证机器的正常工作。 (2) 承载能力高：要求在尺寸小、重量轻的前提下，轮齿的强度 高、耐磨性好，在预定的使用期限内不出现断齿、齿面点蚀及严 重磨损等失效现象。 在齿轮的设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制 造精度、加工方法以及热处理工艺等，都是围绕上述两个基本要 求进行的。
不宜作轴间距离过大的传动
11.1 概述
直齿圆柱齿轮传动 平面齿轮传动 齿 轮 传 动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿齿轮运动 传递相交运动 空间齿轮传动 传递交错轴运动 直齿 斜齿 曲线齿 交错轴斜齿轮传动 蜗杆涡轮 准双曲面齿轮 内啮合 外啮合 齿轮齿条 内啮合 外啮合 齿轮齿条
11.1 概述
平面齿轮(按轮齿方向)
为使用方便，工程上已将不同压力角的渐开线函数列成表格，以便 查用。 点此查看渐开线函数表格
11.2 渐 开 线 齿 廓
例11-1 已知基圆半径 rb 50 mm，渐开线段的展角 k 0.854 。试求渐 开线上点的压力角 K及向径rK 。 解 先把以度为单位的渐开线展角换算成弧 度单位 k 0.854 0.014904 rad 查表得 K 20 向径由直齿圆柱齿轮传动，按表所列公式计算如下： 分度圆直径
d1 z1m 21 7 147
d2 z2m 37 7 259
mm mm mm
齿顶圆直径
* da1 ( z1 2ha )m (21 2 1) 7 161 * da 2 ( z2 2ha )m (37 2 1) 7 273
m 25.4 mm DP
径节制齿轮的压力角除20°以外，还有14.5°、15°等。
11.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
例 11-3 MLQ—80型采煤机截割部齿轮传动箱中有一对渐开线标准 直齿圆柱齿轮传动，已知 m 7mm, z1 21 , z2 37, 20 , h 1 , c 0.25 。 试计算分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿厚和 标准中心距。
11.2 渐 开 线 齿 廓
11.2.1渐开线的形成
观看渐开线生成动画
11.2 渐 开 线 齿 廓
11.2.2渐开线的性质
（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA； （2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开 线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它 也是基圆在N点的切线；切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开 线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小。
由表查得
inv 2215' 0.020775
inv 2220 ' 0.021019
表中5′=300″的值差为0.021019－0.020775=0.000244，而角度 多 15 ' 2218'25'' 2215' 3'25'' 205'' 22 则
inv 205''的值为
直齿圆柱齿轮传动
11.1 概述
平面齿轮(按轮齿方向)
斜齿圆柱齿轮传动
11.1 概述
平面齿轮(按轮齿方向)
人字齿圆柱齿轮传动
11.1 概述
平面齿轮传动（按啮合情况）
外啮合
11.1 概述
平面齿轮传动（按啮合情况）
内啮合
11.1 概述
平面齿轮传动（按啮合情况）
齿轮齿条啮合
11.1 概述
空间齿轮传动（两轴相交）
11.1 概述
齿轮传动是应用最广泛的一种传动形式。
主要优点是：
传递的功率大(可达100 000kW以上)、速度范围广(圆周速度可 从很低到300 m/s) 效率高(0.94～0.98)、工作可靠、寿命长、结构紧凑
能保证恒定的瞬时传动比,可传递空间任意两轴间的运动。
主要缺点是：
制造、安装精度要求较高，因而成本也较高