高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)

高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示的电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，电阻R 1＝2.0Ω。

电动机正常工作时，电压表的示数U 1＝4.0 V ，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)电源的工作效率。

【答案】（1）2A ；（2）14W ；（3）91.7% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电动机正常工作时，总电流为
I ＝11
U R ＝ 2A (2)电动机两端的电压为
U ＝E －Ir －U 1=(12－2×0.5－4.0) V ＝7 V
电动机消耗的电功率为
P 电＝UI ＝7×2 W ＝14 W
电动机的热功率为
P 热＝I 2R 0＝22×1 W ＝4 W
电动机输出的机械功率
P 机＝P 电－P 热＝10 W
(3)电源释放的电功率为
P 释＝EI ＝12×2 W ＝24 W
有用功率
P 有＝2
122W UI I R +=
电源的工作效率
=91.7%P P η=
有释
2．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。

汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动
势为12.5V ，电源与电流表的内阻之和为0.05Ω。

车灯接通电动机未起动时，电流表示数为10A ；电动机启动的瞬间，电流表示数达到70A 。

求： （1）电动机未启动时车灯的功率。

（2）电动机启动瞬间车灯的功率并说明其功率减小的原因。

（忽略电动机启动瞬间灯泡的电阻变化）
【答案】（1）120W ；（2）67.5W 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 电动机未启动时
12V U E Ir =-=
120W P UI ==
（2）电动机启动瞬间车灯两端电压
'9 V U E I r =-'=
车灯的电阻
' 1.2U R I ==Ω
2
67.5W R
U P ''==
电源电动势不变，电动机启动瞬间由于外电路等效总电阻减小，回路电流增大，内电路分得电压增大，外电路电压减小，所以车灯电功率减小。

3．如图所示，金属导轨平面动摩擦因数µ＝0.2，与水平方向成θ＝37°角，其一端接有电动势E ＝4.5V ，内阻r ＝0.5Ω的直流电源。

现把一质量m ＝0.1kg 的导体棒ab 放在导轨上，导体棒与导轨接触的两点间距离L ＝2m ，电阻R ＝2.5Ω，金属导轨电阻不计。

在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5T ，方向竖直向上的匀强磁场。

己知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2（不考虑电磁感应影响），求： (1)通过导体棒中电流大小和导体棒所受安培力大小； (2)导体棒加速度大小和方向。

【答案】(1) 1.5A ，1.5N ；(2)2.6m/s 2，方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】
(1)由闭合电路欧姆定律可得
1.5A E I R r
==+ 根据安培力公式可得导体棒所受安培力大小为
1.5N F BIL ==
(2)对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律有
cos θsin θ BIL mg f ma --=
()cos θsin θN f F mg BIL μμ==+
联立可得
2 2.6m/s a =
方向沿导轨平面向上
4．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻
1R 的电功率是336W ，求：
（1）电源的内电阻r ；
（2）开关2S 闭合时电动机的效率。

【答案】（1）1Ω；（2）86.9%。

【解析】 【详解】
（1）S 2断开时R 1消耗的功率为1525P =W ，则
2
1
11E P R R r ⎛⎫= ⎪+⎝⎭
代入数据得r =1Ω
（2）S 2闭合时R 1两端的电压为U ，消耗的功率为2336P =W ，则
2
21
U P R =
解得U =84V
由闭合电路欧姆定律得
E U Ir =+
代入数据得I =26A
设流过R 1的电流为I 1，流过电动机的电流为I 2，则
11
4U
I R =
=A 又
12I I I +=
解得I 2=22A
则电动机的输入功率为
M 2P UI =
代入数据解得M 1848P =W 电动机内阻消耗的功率为
2
R 2P I R =
代入数据解得R 242P =W 则电动机的输出功率
M R P P P '=-=1606W
所以开关2S 闭合时电动机的效率
M
100%86.9%P P η'
=
⨯=
5．某实验小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过调控电键S 和调节电阻箱2R ，可使欧姆表具有“1⨯”和“10⨯”两种倍率。

已知：电源电动势 1.5V E =，内阻0.5Ωr =；毫安表满偏电流g 5mA I =，内阻g 20ΩR =，回答以下问题：
①图的电路中：A 插孔应该接_______表笔（选填红、黑）；1R 应该选用阻值为_________Ω的电阻（小数点后保留一位小数）；
②经检查，各器材均连接无误，则：当电键S 断开时，欧姆表对应的倍率为___________（选填“1⨯”、“10⨯”）；
③为了测量电阻时便于读出待测电阻的阻值，需将毫安表不同刻度标出欧姆表的刻度值，
其中，中央刻度
g 2
I 处应标的数值是________________；
④该小组选择S 闭合的档位，欧姆调零操作无误，测量电阻x R 时，毫安表指针处于图位置，由此可知被测电阻x R =_______Ω。

【答案】黑 2.2 ×10 30 45 【解析】 【详解】
①[1]欧姆档内部电源的正极接黑表笔；
[2]根据欧姆档倍率关系，可知闭合开关可以将电流表量程变为原来的10倍，根据分流特点：
1g
5mA
105mA 5mA R R =⨯-
解得：1 2.2ΩR ≈；
②[3]当电键S 断开时，电流表的量程较小，在相同的电压下，根据闭合欧姆定律：
E I R =
总
可知电流越小，能够接入的电阻越大，所以当电键S 断开时，对应10⨯档； ③[4]假设欧姆档内部电阻为R 内，根据闭合欧姆定律：
g E I R =
内
g 0
2+I E
R R =
内
则
g 2
I
处对应的阻值：030ΩR R ==内；
④[5]根据闭合电路欧姆定律：
g E I R =
内
g x
25+E I R R =内 解得：x 45ΩR =。

6．在如图所示电路中，电源电动势为12V ，电源内阻为1.0Ω，电路中电阻0R 为1.5Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5Ω．闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0A ．求：
（1）电动机两端的电压； （2）电源输出的电功率． 【答案】（1）7.0V （2）20W 【解析】
试题分析：（1）电动机两端的电压等于电源电动势减去内阻电压与电阻0R 电压之和，（2）电源输出的电功率等于电源的总功率减去热功率. （1）电路中电流表的示数为2.0A ，所以电动机的电压为
()012212 1.57R U E U U V
V =--=-⨯-⨯=内
（2）电源的输出的功率为：(
)
2
2
1222120P EI I r W W =-=⨯-⨯=总
7．如图所示的电路中，电源的电动势12E V =，内阻未知，18R =Ω，2 1.5R =Ω，L 为规格“3V ，3W ”的灯泡，开关S 断开时，灯泡恰好正常发光．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）试求：
（1）灯泡的额定电流和和灯丝电阻； （2）电源的内阻；
（3）开关S 闭合时，灯泡实际消耗的功率．
【答案】（1）1A 3Ω （2）1Ω （3）0.48W 【解析】
（1）灯泡的额定电流 000313P I A A U =
==，灯丝电阻2
00
3L U R P ==Ω； （2）断开S 时，灯L 正常发光，即10I I =，根据闭合电路欧姆定律
01L E I R R r =++（）
，得()1012
()8311
L E r R R I =-+=-+Ω=Ω； （3）闭合S 时，设外电路总电阻为R 外，223 1.5
13 1.5
L L R R R R R ⨯==Ω=Ω++并；
所以1189R R R =+=Ω+Ω=Ω外并； 设干路电流为I 总，则12
1.291
E I A A R r =
==++总外； 灯两端的电压L U ，则2
2
1.21 1.2L L L R R U I V V R R ==⨯=+总
；
灯的实际功率为L P ：2 1.2 1.2
0.483
L L L U P W W R ⨯===． 点睛：对于直流电路的计算问题，往往先求出局部的电阻，再求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出路端电压和总电流，再计算各部分电路的电压和电流．
8．如图所示，电路由一个电动势为E 、内电阻为r 的电源和一个滑动变阻器R 组成。

请推导当满足什么条件时，电源输出功率最大，并写出最大值的表达式。

【答案】2
4E r
【解析】 【分析】 【详解】
由闭合电路欧姆定律
E
I R r
=
+ 电源的输出功率
2P I R =
得
22
()E R P R r =+
有
22()4E R
P R r Rr
=-+
当R=r 时，P 有最大值，最大值为
2
4m E P r
=.
9．如图所示，为某直流电机工作电路图(a)及电源的U -I 图象(b)。

直流电机的线圈电阻R =0.25Ω，闭合开关后，直流电机正常工作，电流表的示数I =2A ，求： （1）电源的电动势E 及内阻r ； （2）直流电机输出功率P ．
【答案】（1）3V ；0.5Ω（2）3W 【解析】 【详解】 (1)由图b 可知
3V E =， 0.5v r t
∆==Ω∆；
(2)由电路的路端电压与负载的关系：
2V U E Ir =-=
非纯电阻元件，根据能量守恒定律：
2
UI P I R =-出
所以
23W P UI I R =-=出
10．如图所示，已知路端电压U ＝18 V ，电容器C 1＝6 μF 、C 2＝3 μF ，电阻R 1＝6 Ω、R 2＝3 Ω.当开关S 断开时，A 、B 两点间的电压U AB 等于多少？当S 闭合时，电容器C 1的电荷量改变了多少？
【答案】18 V；减少了3.6×10－5C
【解析】
【详解】
在电路中电容器C1、C2相当于断路.当S断开时，电路中无电流，B、C等势，A、D等势，因此U AB＝U＝18 V.
当S闭合时，R1和R2串联，C1两端的电压等于R1两端电压，C2两端的电压为R2两端电压，C1电荷量变化的计算首先从电压变化入手.
当S断开时，U AC＝18 V，电容器C1带电荷量为
Q1＝C1U AC＝6×10－6×18 C＝1.08×10－4C.
当S闭合时，电路R1、R2导通，电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压，由串联电路的电压分配关系得
U AC′＝U＝
6
63
×18 V＝12V
此时电容器C1的带电荷量为
Q′＝C1U AC′＝6×10－6×12 C＝7.2×10－5C
电容器C1带电荷量的变化量为
ΔQ＝Q′－Q1＝－3.6×10－5C
负号表示减少，即C1的带电荷量减少了3.6×10－5C.
11．如图所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d 的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m=0.01kg、带电量大小为
q=1×10-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R，使小球恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小球p到达杆的中点O时的速度．
【答案】(1)U=20V (2)R x=8Ω (3)v=1.05m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球带负电；
恰能静止应满足：
U mg Eq q
d
==
3
0.01100.2
20
110
mgd
U V V
q-
⨯⨯
===
⨯
(2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R x，由电路电压关系:
22
x
E U
R R r R
=
++
代入数据求得R x=8Ω
(3)闭合电键K后，设电场稳定时的电压为U'，由电路电压关系:
1212
'
x
E U
R R r R
=
++
代入数据求得U'=
100
11
V
由动能定理:2
11
222
d
mg U q mv
=
'
-
代入数据求得v=1.05m/s
【点睛】
本题为电路与电场结合的题目，要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识，能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
12．如图所示电路，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω．外电路中电阻
R1=2Ω，R2=3Ω，R3=7.5Ω．电容器的电容C=4μF．
（1）电键S闭合，电路稳定时，电容器所带的电量．
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量．
【答案】6
7.210C
-
⨯ ;5
1.9210C
-
⨯
【解析】
【分析】
【详解】
（1）电键S闭合，电路稳定时，电容器所在电路没有电流．
外电路总电阻为：＝3Ω
干路电流为：＝1.5A
路端电压为：U＝E－Ir＝4.5V
电容器的电压为：U1＝＝1.8V
所以电容器的电量： Q1＝CU1＝7.2×10-6C，b板带正电，a板带负电．
（2）S断开，电路稳定时，电容器的电压就是R2的电压，U2＝＝3V
所以电容器的电量： Q2＝CU2＝1.2×10-5C，a板带正电，b板带负电．
则流过电流表A的电量 Q＝Q1＋Q2＝1.92×10-5C．
【点睛】
本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．。