4.4法拉第电磁感应定律

第 一 章 电 磁 感 应
4.4
法拉第电磁感应定律
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ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产 生的电动势（因为没有外电路），所以只 电 要求出电动势即可． 磁 感 棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，应 但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此 可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公 式计算：
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二、法拉第电磁感应定律
1．磁通量的变化率/t ：表示磁通量 变化的快慢． （1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通 量的变化不同．磁通量为零时，磁通 量的变化率不一定为零，磁通量变化 大不等于磁通量的变化率大．
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（2） /t 是指在时间 t 内磁通量变 化快慢的平均值； t0，/t表示在 某瞬时磁通量变化的快慢， 2 ．法拉第电磁感应定律：电路中感应 电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比．
En t E I 3 103 A R 1.5 10 V
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• 4、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R ＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向 垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环某 一截面的电荷量为多少？
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一、感应电动势
1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电 动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那 部分导体相当于电源．
2．感应电动势与感应电流：感应电动势是形 成感应电流的必要条件，有感应电动势不一 定存在感应电流（要看电路是否闭合），有 感应电流一定存在感应电动势．
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思考与讨论
• 感应电动势的大小跟哪些因素有关？
猜想或假设
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• 感应电动势很可能与磁通量变化的快 慢有关（而磁通量变化的快慢可以用 磁通量的变化率表示）
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实验1： 用导线切割磁感线，产生感应电流的 实验中，导线运动的速度越快、磁体 的磁场越强，产生的感应电流越大
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精确实验表明： 电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量的变化 率成正比。这就是法拉第电磁感 应定律。
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Ek t
得出
E t
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E I 2A R
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• 3、如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共 100匝，线圈总电阻为R=0.5Ω，单匝线圈的面 积为30cm2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强 磁场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈 中感应电流的大小。 B 0.03 0.01 T / s 0.005 T /S t 4 SB 1.5 105V t t 3
★ Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
后来磁通量减 开始磁通量 磁通量Ф
磁通量变化△Ф 磁通量变化率 物理意义 穿过回路的磁感 线的条数多少 穿过回路的磁通 量变化了多少 穿过回路的磁通 量变化的快慢 与电磁感应关系 没有直接关系 产生感应电动势 的条件 决定感应电动势 的大小
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ΔΦ/Δt
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•（导体在磁场中做切割线运动或者是穿过 某一回路的磁通量发生变化，就一定产生感 应电动势）
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长为 L 的金属棒 ab ，绕 b 端在垂直 于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动，磁感应强度为 B ，如图所示， 求ab两端的电势差．
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• 1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量 始终是每秒均匀减少2Wb，则 （ ） • A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v • B、线圈中的感应电动势一定是2v • C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A • D、线圈中的感应电流一定是2A
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E t
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式中物理量都取国际单位
E V
Wb
t s
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若线圈有n匝，则相当于n个相同的电源 串联，所以整个线圈中的电动势为．
En t
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试从本质上比较甲、乙两 电路的异同 甲 乙
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相同点：两电路都是闭合的，有电流 不同点：甲中有电池（电源）
乙中有螺线管 （相当于电源）
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在电磁感应现象中产生 的电动势叫感应电动势。 产生感应电动势的那部 分导体就相当于电源
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E BLv 1.5V
E I1 0.5 A R1
E I2 0.25A R2
A × × × × R1 V × × × × B × R2 ×
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• 若电路断开时，虽然没有感应电流，电 动势依然存在。 • 演示实验并播放动画 • 画出等效电路图
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实验探究三
• 有感应电流，有电动势存在。 • 演示实验并播放动画 • 画出等效电路图
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第 情景探究一 一 • 在有磁铁矿的地方,地磁场会产 章 电 生异常,地质工作者利用这一现 磁 感 应 象探矿.找矿,现在给你一个灵敏 电流计,一个多匝大线圈,你能进 行简单的模拟探究吗?说明你的 探究方法和原理
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• 方法:把大线圈与灵敏电流计组合 成闭合电路,使大线圈沿平行于地 面或垂直于地面的方向迅速移动, 若灵敏电流计产生偏转,则表明周 围有磁铁矿. • 思考:为何要快速移动才能观察到 明显的电流计的指针的偏转?
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实验探究一
• 若闭合电路中有感应电流,电路中就一定有电动 势. • 演示实验并播放动画 • 画出等效电路图
E t
2V 不变！
E I 2A 不变！ R
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• 2、匝数为n＝200的线圈回路总电阻R＝50Ω， 整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿 过，磁通量Φ随时间变化的规律如图所示，求： 线圈中的感应电流的大小。
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0.15 0.10 V 0.5V t 0.1 E n 100 V t
E BLv t
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（ 2 ）切割方向与磁场方向成 θ 角时： 如图所示，将 v 分解为垂直 B 和平行 B 的两个分量，其中： v v sin 对切割有贡献．
v// v cos 对切割无贡献．
所以：
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E BLv
即 : E BLV sin
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4、导体切割磁感线感应电动势大小
EB E v EL
匀强磁场
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v 、 B、 L
E BLv
两两垂直
L B、L v
v与B夹角为
E BLv sin
人教版 选修3-2 法拉第电磁感应定律 • 说明：公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适用 于求解平均电动势的大小；而公式E=BLV 一般适用于切割磁感线运动导体的瞬时电动 势的大小。 • 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条 件一样吗？
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E t
q I t R SB 0.001 Wb
E I R t R
q 0.01C R
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• 5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线 圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示 （正弦图象一部分），则（ ） • A.线圈中0时刻感应电动势为0 • B.线圈中0时刻感应电动势最大 • C.线圈中D时刻感应电动势为0 • D.线圈中A时刻感应电动势大于B时刻感应电动 势
• 实验探究1:感应电动势2
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实验2： 在向线圈中插入条形磁铁的实验中， 磁铁的磁场越强、插入的速度越快， 产生的感应电流就越大。
• 实验:电磁感应插磁铁
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第 一 章
L 1 2 V , E BLV B L 2 2
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• 6、如图所示，电阻不计的裸导体AB与宽为 60cm的平行金属导轨良好接触，电阻R1＝3Ω， R2＝6Ω，整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁 场中，磁感应强度B＝0.5T。当AB向右以V＝ 5m/s的速度匀速滑动时，求流过电阻R1、 R2的 电流大小。
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斜率表示Φ 的变化率
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导线切割磁感线时的感应电动 势． （ 1 ）垂直切割时：如图所示，导体由 ab 匀
速移动到a1b1 ，这一过程中穿过闭合回路 的磁通量变化=BLvt ，由法拉第电磁 感应定律得：
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感应电动势的大小
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问题1：据前面所学，电路中存在持续第 一 电流的条件是什么？
章
（1）闭合电路； （2）有电源
问题2：什么叫电磁感应现象？产生感 应电流的条件是什么？
利用磁场产生电流的现象 产生感应电流的条件是： （1）闭合电路；（2）磁通量变化。